§1.2.11#1Τἱ μὲν οὖν ἐστὶ τὸ ἀντιστρέφειν καὶ πῶς ἐν ἐκάστῳ σχήματι καὶ τίς γίνεται συλλογισμός, φανερόν.
因此，换位是什么，在每个格中如何进行，以及产生什么样的三段论，是显而易见的。
ὁ δὲ διὰ τοῦ ἀδυνάτου συλλογισμὸς δείκνυται μὲν ὅταν ἡ ἀντίφασις τεθῇ τοῦ συμπεράσματος καὶ προσληφθῇ ἄλλη πρότασις, γίνεται δʼ ἐν ἅπασι τοῖς σχήμασιν· ὅμοιον γάρ ἐστι τῇ ἀντιστροφῇ, πλὴν διαφέρει τοσοῦτον ὅτι ἀντιστρέφεται μὲν γεγενημένου συλλογισμοῦ καὶ εἰλημμένων ἀμφοῖν τῶν προτάσεων, ἀπάγεται δʼ εἰς ἀδύνατον οὐ προομολογηθέντος τοῦ ἀντικειμένου πρότερον, ἀλλὰ φανεροῦ ὄντος ὅτι ἀληθές.
而通过不可能进行的证明（归谬法）则是在结论的矛盾命题被假设并加入另一个前提时得到证明的，并且它存在于所有的格中；因为它是类似于换位的，只是有这样一点不同：换位是在三段论已经产生且两个前提已被采用时进行的，而归于不可能则是在相反的命题未事先得到同意、但[另一个前提]显然为真时进行的。
οἱ δʼ ὅροι ὁμοίως ἔχουσιν ἐν ἀμφοῖν, καὶ ἡ αὐτὴ λῆψις ἀμφοτέρων.
然而，在两者中，项的关系是相同的，两者的取法也是一样的。
οἷον εἰ τὸ Α τῷ Β παντὶ ὑπάρχει, μέσον δὲ τὸ Γ, ἐὰν ὑποτεθῇ τὸ Α ἢ μὴ παντὶ ἢ μηδενὶ τῷ Β ὑπάρχειν, τῷ δὲ Γ παντί, ὅπερ ἦν ἀληθές, ἀνάγκη τὸ Γ τῷ Β ἢ μηδενὶ ἢ μὴ παντὶ ὑπάρχειν.
例如，如果A属于所有B，C为中项：如果假设A要么不属于所有B，要么不属于任何B，但属于所有C（这是真的），那么C必然要么不属于任何B，要么不属于所有B。
τοῦτο δʼ ἀδύνατον, ὥστε ψεῦδος τὸ ὑποτεθέν· ἀληθὲς ἄρα τὸ ἀντικείμενον.
但这绝不可能，因此所假设的是假的；所以矛盾命题是真的。
ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων σχημάτων· ὅσα γὰρ ἀντιστροφὴν δέχεται, καὶ τὸν διὰ τοῦ ἀδυνάτου συλλογισμόν.
在其他格中也是如此；因为凡是容许换位的，也都容许通过不可能进行的三段论。
Τὰ μὲν οὖν ἄλλα προβλήματα πάντα δείκνυται διὰ τοῦ ἀδυνάτου ἐν ἅπασι τοῖς σχήμασι, τὸ δὲ καθόλου κατηγορικὸν ἐν μὲν τῷ μέσῳ καὶ τῷ τρίτῳ δείκνυται, ἐν δὲ τῷ πρώτῳ οὐ δείκνυται.
因此，所有其他问题在所有格中都是通过不可能得到证明的，但全称肯定命题在第二格和第三格中得到证明，而在第一格中不被证明。
ὑποκείσθω γὰρ τὸ τῷ Β μὴ παντὶ ἢ μηδενὶ ὑπάρχειν, καὶ προσειλήφθω ἄλὺλτη πρότασις ὁποτερωθενοῦν, εἴτε τῷ Α παντὶ ὑπάρχειν τὸ Γ εἴτε τὸ Β παντὶ τῷ Δ· οὕτω γὰρ ἂν εἴη τὸ πρῶτον σχῆμα.
因为，设假设A不属于所有B或不属于任何B，并从任一侧加入另一个前提，要么C属于所有A，要么B属于所有 D；因为这样就会是第一格。
εἰ μὲν οὖν ὑπόκειται μὴ παντὶ ὑπάρχειν τὸ τῷ Β, οὐ γίνεται συλλογισμὸς ὁποτερωθενοῦν τῆς προτάσεως λαμβανομένης, εἰ δὲ μηδενί, ὅταν μὲν ἡ Β Δ προσληφθῇ, συλλογισμός μὲν ἔσται τοῦ ψεύδους, οὐ δείκνυται δὲ τὸ προκείμενον.
因此，如果假设A不属于所有B，则无论前提从哪一侧取得，都不会产生三段论；但如果不属于任何B，当加入BD时，虽然会产生关于虚假之物的三段论，但所提出的命题并没得到证明。
εἰ γὰρ τὸ Α μηδενὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Δ, τὸ οὐδενὶ τῷ Δ. τοῦτο δʼ ἔστω ἀδύνατον· ψεῦδος ἄρα τὸ μηδενὶ τῷ Β τὸ Α ὑπάρχειν.
因为，如果A不属于任何B，而B属于所有D，则A不属于任何D。 设这是不可能的；因此，A不属于任何B是假的。
ἀλλʼ οὐκ εἰ τὸ μηδενὶ ψεῦδος, τὸ παντὶ ἀληθές.
但是，如果不属于任何B是假的，并不意味着属于所有B是真的。
ἐὰν δʼ ἡ Γ προσληφθῇ, οὐ γίνεται συλλογισμός, οὐδʼ ὅταν ὑποτεθῇ μὴ παντὶ τῷ Β τὸ ὑπάρχειν.
如果加入AC，则不产生三段论，即使假设A不属于所有B也是如此。
ὥστε φανερόν ὅτι τὸ παντὶ ὑπάρχειν οὐ δείκνυται ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι διὰ τοῦ ἀδυνάτου.
因此，显而易见，在第一格中，“属于所有”不能通过不可能得到证明。
Τὸ δέ γε τινὶ καὶ τὸ μηδενὶ καὶ μὴ παντὶ δείκνυται.
但“属于某些”、“不属于任何”和“不属于所有”是可以得到证明的。
ὑποκείσθω γὰρ τὸ Α μηδενὶ τῷ Β ὑπάρχειν, τὸ δὲ Β εἰήφθω παντὶ ἢ τινὶ τῷ Γ. οὐκοῦν ἀνάγκη τὸ Α μηδενὶ ἢ μὴ παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν.
因为，设假设A不属于任何B，而设B属于所有或某些C。 因此，A必然不属于任何C或不属于所有C。
τοῦτο δʼ ἀδύνατον—ἔστω γὰρ ἀληθὲς καὶ φανερὸν ὅτι παντὶ ὑπάρχει τῷ τὸ Α— ὥστʼ εἰ τοῦτο ψεῦδος, ἀνάγκη τὸ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχειν.
但这绝不可能（因为设A属于所有C是真的且显而易见的）；所以如果这是假的，A必然属于某些B。
ἐὰν δὲ πρὸς τῷ Α ληφθῇ ἡ ἑτέρα πρότασις, οὐκ ἔσται συλλογισμός.
但如果针对A取得另一个前提，将不会有三段论。
οὐδʼ ὅταν τὸ ἐναντίον τῷ συμπεράσματι ὑποτεθῇ, οἷον τὸ τινὶ μὴ ὑπάρχειν.
当假设与结论相反的命题时，例如“不属于某些”，也不会有三段论。
φανερὸν οὖν ὅτι τὸ ἀντικείμενον ὑποθετέον.
因此，显而易见，必须假设矛盾命题。