§1.1.29Τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον ἔχουσι καὶ οἱ εἰς τὸ ἀδύνατον ἄγοντες συλογισμοὶ τοῖς δεικτικοῖς· καὶ γὰρ οὗτοι γίνονται διὰ τῶν ἑπομένων καὶ οἷς ἕπεται ἑκάτερον.
归谬三段论与直言三段论具有相同的性质;因为这些也是通过每一个项的随伴者和每一个项所随伴的项目而成的。
καὶ ἡ αὐτὴ ἐπίσκεψις ἐν ἀμφοῖν· ὃ γὰρ δείκνυται δεικτικῶς, καὶ διὰ τοῦ ἀδυνάτου ἔστι συλλογίσασθαι διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων, καὶ ὃ διὰ τοῦ ἀδυνάτου, καὶ δεικτικῶς, οἷον ὅτι τὸ οὐδενὶ τῷ ὑπάρχει.
并且在这两者中考察是相同的;因为凡是通过直言方式证明的,也能够通过同样的词项利用归谬法来推导,而凡是通过归谬法证明的,也能够通过直言方式证明,例如,A 不属于任何 E。
κείσθω γὰρ τινὶ ὑπάρχειν· οὐκοῦν ἐπεὶ τὸ Β παντὶ τῷ Α, τὸ δὲ Α τινὶ τῷ Ε, τὸ Β τινὶ τῶν Ε ὑπάρξει· ἀλλʼ οὐδενὶ ὑπῆρχεν.
因为设它属于某一个 E;那么,既然 B 属于每一个 A,而 A 属于某一个 E,B 就会属于某一些 E;但这与它不属于任何 E 相违背。
πάλιν ὅτι τινὶ ὑπάρχει· εἰ γὰρ μηδενὶ τῷ Ε τὸ Α, τὸ δὲ Ε παντὶ τῷ Η, οὐδενὶ τῶν Η ὑπάρξει τὸ Α· ἀλλὰ παντὶ ὑπῆρχεν.
又如,证明它属于某一个;因为如果 A 不属于任何 E,而 E 属于每一个 H,则 A 将不属于任何 H;但它本来属于每一个 H。
ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων προβλημάτων· ἀεὶ γὰρ ἔσται καὶ ἐν ἅπασιν ἡ διὰ τοῦ ἀδυνάτου δεῖξις ἐκ τῶν ἑπομένων καὶ οἷς ἕπεται ἑκάτερον.
在其他问题上也是如此;因为,归谬证明在任何时候和所有情况下,都将来自随伴者和每一个项所随伴的项目。
καὶ καθʼ ἕκαστον πρόβλημα ἡ αὐτὴ σκέψις δεικτικῶς τε βουλομένῳ συλλογίσασθαι καὶ εἰς ἀδύνατον ἀγαγεῖν· ἐκ γὰρ τῶν αὐτῶν ὅρων ἀμφότεραι αἰ ἀποδείξεις, οἷον· εἰ δέδεικται μηδενὶ ὑπάρχειν τῷ Ε τὸ Α, ὅτι συμβαίνει καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Ε ὑπάρχειν, ὅπερ ἀδύνατον· ἐὰν ληφθῇ τῷ μὲν Ε μηδενὶ τῷ δὲ παντὶ ὑπάρχειν τὸ Β, φανερόν ὅτι οὐδενὶ τῷ τὸ ὑπάρξει.
而在每个问题中,对于想要进行直言推导和想要引导至不可能者的人来说,考察是相同的;因为两种证明都来自相同的词项,例如:如果已经证明 A 不属于任何 E,是因为导致了 B 也属于某一个 E,而这是不可能的;如果设 B 不属于任何 E,但属于每一个 A,那么显而易见, A 将不属于任何 E。
πάλιν εἰ δεικτικῶς συλλελόγισται τὸ Α τῷ Ε μηδενὶ ὑπάρχειν, ὑποθεμένοις ὑπαρχειν τινὶ διὰ τοῦ ἀδυνάτου δειχθήσεται οὐδενὶ ὑπάρχον.
反之,如果已通过直言推导得出 A 不属于任何 E,那么对于那些假设它属于某一个 E 的人,通过归谬法就会证明它不属于任何 E。
ὁμοίως δὲ κἀπὶ τῶν ἄλλων· ἐν ἅπασι γὰρ ἀνάγκη κοινόν τινα λαβεῖν ὅρον ἄλλον τῶν ὑποκειμένων, πρὸς ὃν ἔσται τοῦ ψεύδους ὁ συλλογισμός, ὥστʼ ἀντιστραφείσης ταύτης τῆς προτάσεως, τῆς δʼ ἑτέρας ὁμοίως ἐχούσης, δεικτικὸς ἔσται ὁ συλλογισμὸς διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων.
在其他情况下也是如此;因为在所有这些情况中,都必须在已设定的词项之外,另外选取某个共同的词项,针对这个词项进行谬误的推导,从而当这一前提被换位,而另一前提保持不变时,就会产生通过相同词项的直言推论。
διαφέρει γὰρ ὁ δεικτικὸς τοῦ εἰς τὸ ἀδύνατον, ὅτι ἐν μὲν τῷ δεικτικῷ κατʼ ἀλήθειαν ἀμφότεραι τίθενται αἱ προτάσεις, ἐν δὲ τῷ εἰς τὸ ἀδύνατον ψευδῶς ἡ μία.
因为直言推导与归谬法的不同之处在于,在直言推论中,两个前提都是根据真实情况而设定的,而在归谬推论中,其中一个是作为虚假而设定的。
Ταῦτα μὲν οὖν ἔσται μᾶλλον φανερὰ διὰ τῶν ἑπομένων, ὅταν περὶ τοῦ ἀδυνάτου λέγωμεν· νῦν δὲ τοσοῦτον ἡμῖν ἔστω δῆλον, ὅτι εἰς ταὐτὰ βλεπτέον δεικτικῶς τε βουλομένῳ συλλογίζεσθαι καὶ εἰς τὸ ἀδύνατον ἄγειν.
这些事情在接下来的内容中,当我们谈及归谬法时,会变得更加清楚;但目前对我们来说,只要明白这一点就足够了:无论想要进行直言推导还是想要引导至不可能者,都必须关注相同的事情。
ἐν δὲ τοῖς ἄλλοις συλλογισμοῖς τοῖς ἐξ ὑποθέσεως, οἷον ὅσοι κατὰ μετάληψιν ἢ κατὰ ποιότητα, ἐν τοῖς ὑποκειμένοις, οὐκ ἐν τοῖς ἐξ ἀρχῆς ἀλλʼ ἐν τοῖς μεταλαμβανομένοις, ἔσται ἡ σκέψις, ὁ δὲ τρόπος ὁ αὐτὸς τῆς ἐπιβλέψεως.
而在其他建立在假设之上的三段论中,例如通过置换或通过性质而成的三段论,考察将在被设定的对象中进行,这不是在最初的项目中,而是在被置换的项目中,但是关注的方式是相同的。
ἐπισκέφασθαι δὲ δεῖ καὶ διελεῖν ποσαχῶς οἱ ἐξ ὑποθέσεως.
不过,我们必须另行考察并划分建立在假设之上的三段论有多少种。
Δείκνυται μὲν οὖν ἕκαστον τῶν προβλημάτων οὕτως, ἔστι δὲ καὶ ἄλλον τρόπον ἔνια συλλογίσασθαι τούτων, οἷον τὰ καθόλου διὰ τῆς κατὰ μέρος ἐπιβλέψεως ἐξ ὑποθέσεως.
那么,每一个问题都是这样被证明的,但其中有一些也可以用另一种方式来推导,例如通过对部分项目的关注,从而假言地推导全称项目。
εἰ γὰρ τὸ Γ καὶ τὸ ταὐτὰ εἴη, μόνοις δὲ ληφθείη τοῖς Η τὸ Ε ὑπάρχειν, παντὶ ἂν τῷ Ε τὸ ὑπάρχοι·
因为,如果 Γ 和 H 是相同的,且 E 被取为仅属于 H,那么 A 将属于每一个 E。
καὶ πάλιν εἰ τὸ Δ καὶ Η ταὐτά, μόνων δὲ τῶν τὸ Ε κατηγοροῖτο, ὅτι οὐδενὶ τῷ Ε τὸ Α ὑπάρξει.
又如,如果 Δ 和 H 相同,且 E 仅被陈述于 H,那么 A 将不属于任何 E。
φανερὸν οὖν ὅτι καὶ οὕτως ἐπιβλεπτέον.
因此,显然也应当这样去关注。
τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον καὶ ἐπὶ τῶν ἀναγκαίων καὶ τῶν ἐνδεχομένων· ἡ γὰρ αὐτὴ σκέψις, καὶ διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων ἔσται τῇ τάξει τοῦ τʼ ἐνδέχεσθαι καὶ τοῦ ὑπάρχειν ὁ συλλογισμός.
对于必然的项目和可能(偶然)的项目也是如此;因为考察是相同的,而推论在可能属于和实际属于的顺序中,都将通过相同的词项来进行。
ληπτέον δʼ ἐπὶ τῶν ἐνδεχομένων καὶ τὰ μὴ ὑπάρχοντα δυνατὰ δʼ ὑπάρχειν· δέδεικται γάρ ὅτι καὶ διὰ τούτων γίνεται ὁ τοῦ ἐνδέχεσθαι σλλογισμός.
但是在可能的项目上,我们还必须选取那些实际上不属于但可能属于的项目;因为已经证明通过这些,也能够产生可能性的三段论。
ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων κατηγοριῶν.
在其他范畴上也是如此。
Φανερὸν οὖν ἐκ τῶν εἰρημένων οὐ μόνον ὅτι ἐγχωρεῖ. διὰ ταύτης τῆς ὁδοῦ γίνεσθαι πάντας τοὺς συλλογισμούς, ἀλλὰ καὶ ὅτι διʼ ἄλλης ἀδύνατον.
因此,由上所述不仅显而易见可以通过这条途径产生所有的三段论,而且也显然不可能通过其他途径产生。
ἅπας μὲν γὰρ συλλογισμὸς δέδεικται διά τινος τῶν προειρημένων σχημάτων γινόμενος, ταῦτα δʼ οὐκ ἐγχωρεῖ διʼ ἄλλων συσταθῆναι πλὴν διὰ τῶν ἑπομένων καὶ οἷς ἕπεται ἕκαστον· ἐκ τούτων γὰρ αἱ προτάσεις καὶ ἡ τοῦ μέσου λῆψις, ὥστʼ οὐδὲ συλλογισμὸν ἐγχωρεῖ γίνεσθαι διʼ ἄλλων.
因为,所有的三段论都已被证明是通过上述某种格而产生的,而这些格除了通过随伴者以及每一项所随伴的项目之外,无法通过其他方式建立;因为,前提以及中项的选取都是由这些构成的,因此,也就不可能通过其他任何项目产生三段论。