§1.1.11#2Εἰ μὲν οὖν οἱ ὅροι καθόλου πρὸς τὸ μέσον εἰσίν, εἴρηται πότε ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον·
因此,如果词项相对于中项是全称的,那么何时结论为必然,已经说明了。
εἰ δʼ ὁ μὲν καθόλου ὁ δʼ ἐν μέρει, κατηγορικῶν μὲν ὄντων ἀμφοτέρων, ὅταν τὸ καθόλου γένηται ἀναγκαῖον, καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται ἀναγκαῖον.
但如果一个前提是全称的,而另一个是特称的,在两个前提都是肯定前提的情况下,当全称前提是必然的时,结论也将是必然的。
ἀπόδειξις δʼ ἡ αὐτὴ ἣ καὶ πρότερον· ἀντιστρέφει γὰρ καὶ τὸ ἐν μέρει κατηγορικόν.
证明与先前相同;因为特称肯定前提也可以换位。
εἰ οὖν ἀνάγκη τὸ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν, τὸ δὲ ὑπὸ τὸ Γ ἐστίν, ἀνάγκη τὸ Β τινὶ τῷ Α ὑπάρχειν.
因此,如果B必然属于每一个 Γ,而另一项[A]在Γ之下,那么B必然属于某些A。
εἰ δὲ τὸ Β τῷ τινί, καὶ τὸ Α τῷ Β τινὶ ὑπάρχειν ἀναγκαῖον· ἀντιστρέφει γάρ.
而如果B属于某些[A],A也必然属于某些B;因为可以换位。
ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τὸ Α Γ εἴη ἀναγκαῖον καθόλου ὄν τὸ γὰρ Β ὑπὸ τὸ Γ ἐστίν.
同样,如果A Γ是全称且必然的,也是如此;因为B在Γ之下。
εἰ δὲ. τὸ ἐν μέρει ἐστὶν ἀναγκαῖον, οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον.
但如果特称前提是必然的,结论将不是必然的。
ἔστω γὰρ τὸ Β Γ ἐν μέρει τε καὶ ἀναγκαῖον, τὸ δὲ Α παντὶ τῷ Γ ὑπαρχέτω, μὴ μέντοι ἐξ ἀνάγκης.
因为设BΓ既是特称的又是必然的,而A属于每一个Γ,但并非必然。
ἀντιστραφέντος οὖν τοῦ Β Γ τὸ πρῶτον γίγνεται σχῆμα, καὶ ἡ μὲν καθόλου πρότασις οὐκ ἀναγκαία, ἡ δʼ ἐν μέρει ἀναγκαία.
因此,当BΓ换位时,便形成了第一格,且全称前提不是必然的,而特称前提是必然的。
ὅτε δʼ οὕτως ἔχοιεν αἱ προτάσεις, οὐκ ἦν τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον, ὥστʼ οὐδʼ ἐπὶ τούτων.
但是当前提处于这种状态时,结论并不是必然的,因此在这些情况下也不是必然的。
ἔτι δὲ καὶ ἐκ τῶν ὅρων φανερόν.
此外,通过具体词项也很明显。
ἔστω γὰρ τὸ μὲν Α ἐγρήγορσις, τὸ δὲ Β δίπουν, ἐφʼ ᾧ δὲ τὸ Γ ζῷον.
因为设A为清醒,B为双足,Γ为动物。
τὸ μὲν οὖν Β τινὶ τῷ Γ ἀνάγκη ὑπάρχειν, τὸ δὲ Α τῷ Γ ἐνδέχεται, καὶ τὸ Α τῷ Β οὐκ ἀναγκαῖον· οὐ γὰρ ἀνάγκη δίπουν τι καθεύδειν ἢ ἐγρηγορέναι.
因此,B必然属于某些Γ,而A属于 Γ只是可能的,且A属于B并不是必然的;因为某个双足之物在睡眠或在清醒并不是必然的。
ὁμοίως δὲ καὶ διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων δειχθήσεται καὶ εἰ τὸ Α Γ εἴη ἐν μέρει τε καὶ ἀναγκαῖον.
同样地,通过相同的词项,也可以证明如果AΓ是特称且必然的情形。
Εἰ δʼ ὁ μὲν κατηγορικός ὁ δὲ στερητικός τῶν ὅρων, ὅταν μὲν ᾖ τὸ καθόλου στερητικόν τε καὶ ἀναγκαῖον, καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται ἀναγκαῖον· εἰ γὰρ τὸ τῷ Γ μηδενὶ ἐνδέχεται, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ὑπάρχει, τὸ Α τινὶ τῷ Β ἀνάγκη μὴ ὑπάρχειν.
但是,如果其中一个前提是肯定前提,另一个是否定前提,当全称前提是否定且必然的时,结论也将是必然的;因为如果[A]不可能属于任何Γ,而B属于某些Γ,那么A必然不属于某些B。
ὅταν δὲ τὸ καταφατικόν ἀναγκαῖον τεθῇ, ἢ καθόλου ὂν ἢ ἐν μέρει, ἢ τὸ στερητικόν κατὰ μέρος, οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον.
但是,当肯定前提被设为必然时(无论它是全称还是特称),或者当否定前提是特称时,结论将不是必然的。
τὰ μὲν γὰρ ἄλλα ταὐτὰ ἃ καὶ ἐπὶ τῶν πρότερον ἐροῦμεν, ὅροι δʼ ὅταν μὲν ᾖ καθόλου τὸ κατηγορικόν ἀναγκαῖον, ἐγρήγορσις–ζῶον–ἄνθρωπος, μέσον ἄνθρωπος, ὅταν δʼ ἐν μέρει τό κατηγορικόν ἀναγκαῖον, ἐγρήγορσις–ζῷον–λευκόν· ζῷον μὲν γὰρ ἀνάγκη τινὶ λευκῷ ὑπάρχειν, ἐγρήγορσις δʼ ἐνδέχεται μηδενί, καὶ οὐκ ἀνάγκη τινὶ ζῴῳ μὴ ὑπάρχειν ἐγρήγορσιν.
因为其他情况与我们对先前情况所要说明的相同,而当肯定全称前提是必然的时,词项为:清醒—动物—人,中项为人;而当肯定特称前提是必然的时,词项为:清醒—动物—白;因为动物必然属于某些白色的东西,而清醒有可能不属于任何白色的东西,且清醒不属于某些动物并不是必然的。
ὅταν δὲ τὸ στερητικόν ἐν μέρει ὂν ἀναγκαῖον ᾖ, δίπουν–κινούμενον–ζῷον, μέσον ζῷον.
而当否定特称前提是必然的时,词项为:双足—运动之物—动物,中项为动物。