§1.1.11#1Ἐν δὲ τῷ τελευταίῳ σχήματι καθόλου μέν ὄντων τῶν ὅρων πρός τὸ μέσον καὶ κατηγορικῶν ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων, ἐὰν ὁποτερονοῦν ἀναγκαῖον, καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται ἀναγκαῖον.
在最后一个格(第三格)中,当各项相对于中项是全称的,且两个前提都是肯定前提时,如果其中任何一个前提是必然的,结论也将是必然的。
ἐὰν δὲ τὸ μὲν ᾖ στερητικὸν τὸ δὲ κατηγορικόν, ὅταν μὲν τὸ στερητικόν ἀναγκαῖον ᾖ, καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται ἀναγκαῖον, ὅταν δὲ τὸ κατηγορικόν, οὐκ ἔσται ἀναγκαῖον.
但如果一个是否定前提,另一个是肯定前提,那么当否定前提是必然的时,结论也将是必然的;而当肯定前提是必然的时,结论则不是必然的。
ἔστωσαν γὰρ ἀμφότεραι κατηγορικαὶ πρῶτον αἱ προτάσεις, καὶ τὸ Α καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ὑπαρχέτω, ἀναγκαῖον δʼ ἔστω τὸ Α Γ. ἐπεὶ οὖν τὸ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει, καὶ τὸ Γ τινὶ τῷ Β ὑπάρξει διὰ τὸ ἀντιστρέφειν τὸ καθόλου τῷ κατὰ μέρος, ὥστʼ εἰ παντὶ τῷ Γ τὸ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει καὶ τὸ Γ τῷ Β τινί, καὶ τῷ Β τινὶ ἀναγκαῖον ὑπάρχειν τὸ Α· τὸ γὰρ Β ὑπὸ τὸ Γ ἐστίν.
首先,设两个前提都是肯定前提,且A和B都属于每一个Γ,而设A属于Γ是必然的的。 由于B属于每一个Γ,所以Γ也将属于某些B(因为全称前提可以换位为特称前提);因此,如果A必然属于每一个Γ,而Γ属于某些B,那么A也必然属于某些B;因为B在Γ之下。
γίγνεται οὖν τὸ πρῶτον σχῆμα.
这样便得到了第一格。
ὁμοίως δὲ δειχθήσεται καὶ εἰ τὸ Β Γ ἐστὶν ἀναγκαῖον· ἀντιστρέφει γὰρ τὸ Γ τῷ Α τινί, ὥστʼ εἰ παντὶ τῷ Γ τὸ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, καὶ τῷ Α τινὶ ὑπάρξει ἐξ ἀνάγκης.
如果B属于Γ是必然的,也可以用同样的方法证明;因为Γ可以换位为某些A,所以如果B必然属于每一个Γ,它也将必然属于某些A。
Πάλιν ἔστω τὸ μὲν Γ στερητικόν, τὸ δὲ Β Γ καταφατικόν, ἀναγκαῖον δὲ τὸ στερητικόν.
再次,设[A]Γ为否定前提,而BΓ为肯定前提,且否定前提是必然的。
ἐπεὶ οὖν ἀντιστρέφει τινὶ τῶ Β τὸ Γ, τὸ δὲ Α οὐδενὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, οὐδὲ τῷ Β τινὶ ὑπάρξει ἐξ ἀνάγκης τὸ Α· τὸ γὰρ Β ὑπὸ τὸ Γ ἐστίν.
由于Γ可以换位为某些B,而A必然不属于任何Γ,所以A也将必然不属于某些B;因为B在Γ之下。
εἰ δὲ τὸ κατηγορικὸν ἀναγκαῖον, οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον.
但如果肯定前提是必然的,结论将不是必然的。
ἔστω γὰρ τὸ Β Γ κατηγορικὸν καὶ ἀναγκαῖον, τὸ δὲ Γ στερητικὸν καὶ μὴ ἀναγκαῖον.
设肯定前提BΓ是必然的,而否定前提[A]Γ不是必然的。
ἐπεὶ οὖν ἀντιστρέφει τὸ καταφατικόν, ὑπάρξει καὶ τὸ Γ τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, ὥστʼ εἰ τὸ μὲν Α μηδενὶ τῷ Γ τὸ δὲ Γ τινὶ τῷ Β, τὸ Α τινὶ τῷ Β οὐχ ὑπάρξει· ἀλλ᾿ οὐκ ἐξ ἀνάγκης· δέδεικται γὰρ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ὅτι τῆς στερητικῆς προτάσεως μὴ ἀναγκαίας οὔσης οὐδὲ τὸ συμπέρασμα ἔσται ἀναγκαῖον.
由于肯定前提可以换位, Γ也将必然属于某些B,因此,如果A不属于任何Γ,而Γ属于某些B,那么A将不属于某些B;但并非必然;因为在第一格中已经证明,当否定前提不是必然的时候,结论也不会是必然的。
ἔτι κἂν διὰ τῶν ὅρων εἴη φανερόν.
此外,通过具体词项也可以很明显地看出这一点。
ἔστω γὰρ τὸ μὲν Α ἀγαθόν, τὸ δʼ ἐφʼ Β ζῷον, τὸ δὲ Γ ἵππος.
设A为善,B为动物,Γ为马。
τὸ μὲν οὖν ἀγαθὸν ἐνδέχεται μηδενὶ ἵππῳ ὑπάρχειν, τὸ δὲ ζῷον ἀνάγκη παντὶ ὑπάρχειν· ἀλλʼ οὐκ ἀνάγκη ζῷόν τι μὴ εἶναι ἀγαθόν, εἴπερ ἐνδέχεται πᾶν εἶναι ἀγαθόν.
善有可能不属于任何马,但动物必然属于每一匹马;然而,某些动物不是善的并不是必然的,因为所有的动物都有可能是善的。
ἢ εἰ μὴ τοῦτο δυνατόν, ἀλλὰ τὸ ἐγρηγορέναι ἢ τὸ καθεύδειν ὅρον θετέον· ἅπαν γὰρ ζῷον δεκτικὸν τούτων.
或者如果这在现实中不可行,则应当把“清醒”或“睡眠”设为项;因为所有的动物都能接受这些状态。