§1.1.10Ἐπὶ δὲ τοῦ δευτέρου σχήματος, εἰ μὲν ἡ στερητικὴ πρότασίς ἐστιν ἀναγκαία, καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται ἀναγκαῖον, εἰ δʼ ἡ κατηγορική, οὐκ ἀναγκαῖον.
在第二格中,如果否定前提是必然的,结论也将是必然的;但如果肯定前提是必然的,结论则不是必然的。
ἔστω γὰρ πρῶτον ἡ στερητικὴ ἀναγκαία, καὶ τὸ Α τῷ μὲν Β μηδενὶ ἐνδεχέσθω, τῷ δὲ Γ ὑπαρχέτω μόνον.
首先设否定前提是必然的,且A不能属于任何B,而对Γ 仅是单属于。
ἐπεὶ οὖν ἀντιστρέφει τὸ στερητικόν, οὐδὲ τὸ Β τῷ οὐδενὶ ἐνδέχεται· τὸ δὲ παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει, ὥστʼ οὐδενὶ τῷ Γ τὸ Β ἐνδέχεται· τὸ γὰρ Γ ὑπὸ τὸ Α ἐστίν.
由于否定前提是可以换位的,因此B也不能属于任何A;但A属于每一个Γ,所以B不能属于任何Γ;因为Γ在A之下。
ὡσαύτως δὲ καὶ εἰ πρὸς τῷ Γ τεθείη τὸ στερητικόν· εἰ γὰρ τὸ Α μηδενὶ τῷ Γ ἐνδέχεται, οὐδὲ τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Α ἐγχωρεῖ· τὸ δὲ παντὶ τῷ Β ὑπάρχει, ὥστʼ οὐδενὶ τῷ Β τὸ Γ ἐνδέχεται· γίνεται γὰρ τὸ πρῶτον σχῆμα πάλιν.
如果否定前提放在与Γ相关的项上也是如此;因为如果A不能属于任何Γ,那么Γ也不能属于任何A;但A属于每一个B,所以Γ不能属于任何B;因为这再次变为了第一格。
οὐκ ἄρα οὐδὲ τὸ Β τῷ Γ· ἀντιστρέφει γὰρ ὁμοίως.
因此B也不属于Γ;因为同样可以换位。
Εἰ δὲ ἡ κατηγορικὴ πρότασίςἐστιν ἀναγκαία, οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον.
但如果肯定前提是必然的,结论将不是必然的。
ὑπαρχέτω γὰρ τὸ παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, τῷ δὲ Γ μηδενὶ ὑπαρχέτωμόνον.
设A必然属于每一个B,而对Γ 仅是单不属于。
ἀντιστραφέντος οὖν τοῦ στερητικοῦ τὸ πρῶτον γίνεται σχῆμα· δέδεικται δʼ ἐν τῷ πρώτῳ ὅτι μὴ ἀναγκαίας οὔσης τῆς πρὸς τὸ μεῖον στερητικῆς οὐδὲ τὸ συμπέρασμα ἔσται ἀναγκαῖον, ὥστʼ οὐδʼ ἐπὶ τούτων ἔσται ἐξ ἀνάγκης.
当前提中的否定前提换位后,便得到了第一格;但在第一格中已经证明,当与小项相关的否定前提不是必然的时候,结论也不会是必然的,所以在这些情况下,结论也不会是必然的。
ἔτι δʼ εἰ τὸ συμπέρασμά ἐστιν ἀναγκαῖον, συμβαίνει τὸ Γ τινὶ τῷ Α μὴ ὑπάρχειν ἐξ ἀνάγκης.
此外,如果结论是必然的,就会导致Γ必然不属于某些 A。
εἰ γὰρ τὸ Β τῷ Γ μηδενὶ ὑπάρχει ἐξ ἀνάγκης, οὐδὲ τὸ Γ τῷ Β οὐδενὶ ὑπάρξει ἐξ ἀνάγκης.
因为如果B必然不属于任何Γ,那么Γ也必然不属于任何B。
τὸ δέ γε Β τινὶ τῷ Α ἀνάγκη ὑπάρχειν, εἴπερ καὶ τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπῆρχεν.
但是,B必然属于某些A,因为A必然属于每一个B。
ὥστε τὸ Γ ἀνάγκη τινὶ τῷ Α μὴ ὑπάρχειν.
所以,Γ必然不属于某些A。
ἀλλʼ οὐδὲν κωλύει τὸ Α τοιοῦτον ληφθῆναι ᾧ παντὶ τὸ Γ ἐνδέχεται ὑπάρχειν.
但没有什么能阻止我们将A取为这样的项: Γ有可能属于所有的A。
ἔτι κἂν ὅρους ἐκθέμενον εἴη δεῖξαι ὅτι τὸ συμπέρασμα οὐκ ἔστιν ἀναγκαῖον ἁπλῶς, ἀλλὰ τούτων ὄντων ἀναγκαῖον.
此外,通过设定具体词项,也可以证明结论并非绝对是必然的,而是在这些前提成立的情况下才是必然的。
οἶον ἔστω τὸ Α ζῷον, τὸ δὲ Β ἄνθρωπος, τὸ δὲ Γ λευκόν, καὶ αἱ προτάσεις ὁμοίως εἰλήφθωσαν· ἐνδέχεται γὰρ τὸ ζῷον μηδενὶ λευκῷ ὑπάρχειν.
例如,设A为动物,B为人类,Γ为白色,且前提以同样的方式取用;因为动物有可能不属于任何白色的东西。
οὐχ ὑπάρξει δὴ οὐδʼ ὁ ἄνθρωπος οὐδενὶ λευκῷ, ἀλλʼ οὐκ ἐξ ἀνάγκης· ἐνδέχεται γὰρ ἄνθρωπον γενέσθαι λευκόν, οὐ μέντοι ἕως ἂν ζῷον μηδενὶ λευκῷ ὑπάρχῃ.
那么,人也将不属于任何白色的东西,但并非必然;因为人是有可能变白的,但在动物不属于任何白色东西的期间,这是必然的。
ὥστε τούτων μὲν ὄντων ἀναγκαῖον ἔσται τὸ συμπέρασμα, ἀπλῶς δʼ οὐκ ἀναγκαῖον.
因此,在这些前提存在时结论将是必然的,但并非绝对是必然的。
Ὁμοίως δʼ ἕξει καὶ ἐπὶ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν.
对于特称三段论,情况也相同。
ὅταν μὲν γὰρ ἡ στερητικὴ πρότασις καθόλου τʼ ᾖ· καὶ ἀναγκαία, καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται ἀναγκαῖον· ὅταν δὲ ἡ κατηγορικὴ καθόλου, ἡ δὲ στερητικὴ κατὰ μέρος, οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον.
因为当否定前提是全称且必然的时,结论也将是必然的;但当肯定前提是全称,否定前提是特称时,结论将不是必然的。
ἔστω δὴ πρῶτον ἡ στερητικὴ καθόλου τε καὶ ἀναγκαία, καὶ τὸ Α τῷ μὲν Β μηδενὶ ἐνδεχέσθω ὑπάρχειν, τῷ δὲ Γ τινὶ ὑπαρχέτω.
首先设否定前提是全称且必然的,且A不能属于任何B,而属于某些Γ。
ἐπεὶ οὖν ἀντιστρέφει τὸ στερητικόν, οὐδὲ τὸ Β τῷ Α οὐδενὶ ἐνδέχοιτʼ ἂν ὑπάρχειν· τὸ δέ γε Α τινὶ τῷ Γ ὑπάρχει, ὥστʼ ἐξ ἀνάγκης τινὶ τῷ Γ οὐχ ὑπάρξει τὸ Β. πάλιν ἔστω ἡ κατηγορικὴ καθόλου τε καὶ ἀναγκαία, καὶ κείσθω πρὸς τῷ Β τὸ κατηγορικόν.
由于否定前提是可以换位的,所以B也不能属于任何A;而A属于某些Γ,因此B必然不属于某些Γ。
εἰ δὴ τὸ παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, τῷ δὲ Γ τινὶ μὴ ὑπάρχει, ὅτι μὲν οὐχ ὑπάρξει τὸ Β τινὶ τῷ Γ, φανερόν, ἀλλʼ οὐκ ἐξ ἀνάγκης·
再次,设肯定前提是全称且必然的,且将肯定前提置于与B相关的项。
οἱ γὰρ αὐτοὶ ὅροι ἔσονται πρός τὴν ἀπόδειξιν: οἵπερ ἐπὶ τῶν καθόλου συλλογισμῶν.
如果A必然属于每一个B,而不属于某些Γ,那么很明显B不属于某些Γ,但并非必然;因为用于证明的词项与全称三段论中的相同。
ἀλλʼ οὐδʼ εἰ τὸ στερητικὸν ἀναγκαῖόν ἐστιν ἐν μέρει ληφθέν, οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον· διὰ γὰρ τῶν αὐτῶν ὅρων ἡ ἀπόδειξις.
而且,即使特称否定前提被假定为是必然的,结论也不会是必然的;因为证明是通过相同的词项来进行的。