§12.112. Archimedes Περὶ κωνοειδ. καὶ σφαιροειδ. prop. 3 (I p. 27Ο, 15 sqq. ):
Εἰ κα κώνου τομᾶς ὁποιασοῦν εὐθεῖαι ἐπιψαύωντι ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ σαμείου ἀγμέναι, ἔωντι δὲ καὶ ἄλλαι εὐθεῖαι ἐν τᾷ τοῦ κώνου τομᾷ παρὰ τὰς ἐπιψαυούσας ἀγμέναι καὶ τέμνουσαι ἀλλάλας, τὰ περιεχόμενα ὑπὸ τῶν τμαμάτων τὸν αὐτὸν ἑξοῦντι λόγον ποτ᾿ ἄλλαλα, ὃν τὰ τετράγωνα τὰ ἀπὸ τᾶν ἐπιψαυουσᾶν·
12. アルキメデス『円錐様体と球状体について』第3命題（I巻、270頁15行以下）：もし任意の円錐切断面に対して、同一の点から引かれた複数の直線が接しており、また別の複数の直線がその円錐切断面においてそれら接線に平行に引かれて互いに交わっているならば、それらの線分によって囲まれる面積は、互いに対して、接線から作られる正方形が持つ比と等しい比を持つであろう。
ὁμόλογον δὲ ἐσσεῖται τὸ περιεχόμενον ὑπὸ τῶν τᾶς ἑτέρας γραμμᾶς τμαμάτων τῷ τετραγώνῳ τῷ ἀπὸ τᾶς ἐπιψαυούσας τᾶς παραλλήλου αὐτᾷ.
そして、一方の直線の線分によって囲まれる面積は、それに平行な接線から作られる正方形に対応するであろう。
ἀποδέδεικται δὲ τοῦτο ἐν τοῖς κωνικοῖς στοιχείοις.
そして、このことは『円錐曲線原论』において証明されている。