§12.112. Archimedes Περὶ κωνοειδ. καὶ σφαιροειδ. prop. 3 (I p. 27Ο, 15 sqq. ):
Εἰ κα κώνου τομᾶς ὁποιασοῦν εὐθεῖαι ἐπιψαύωντι ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ σαμείου ἀγμέναι, ἔωντι δὲ καὶ ἄλλαι εὐθεῖαι ἐν τᾷ τοῦ κώνου τομᾷ παρὰ τὰς ἐπιψαυούσας ἀγμέναι καὶ τέμνουσαι ἀλλάλας, τὰ περιεχόμενα ὑπὸ τῶν τμαμάτων τὸν αὐτὸν ἑξοῦντι λόγον ποτ᾿ ἄλλαλα, ὃν τὰ τετράγωνα τὰ ἀπὸ τᾶν ἐπιψαυουσᾶν· ὁμόλογον δὲ ἐσσεῖται τὸ περιεχόμενον ὑπὸ τῶν τᾶς ἑτέρας γραμμᾶς τμαμάτων τῷ τετραγώνῳ τῷ ἀπὸ τᾶς ἐπιψαυούσας τᾶς παραλλήλου αὐτᾷ.
12. 阿基米德《论圆锥合体与球合体》命题 3（第一卷，第 270 页第 15 行及以下）：若对任意的圆锥截线，有自同一点引出的若干直线与之相切，且另有若干直线在圆锥截线中平行于上述切线引出并相互交切，则由这些线段所围成的矩形彼此之比，将等同于由切线所作正方形之比；而由其中一条直线的线段所围成的矩形，将与平行于该直线的切线所作正方形相对应。
ἀποδέδεικται δὲ τοῦτο ἐν τοῖς κωνικοῖς στοιχείοις.
而这在《圆锥曲线几何原本》中已被证明。