§10.110. Apollonius Pergaeus Conic. I p. 4, 10 sqq. :
Τὸ δὲ τρίτον πολλὰ καὶ παράδοξα θεωρήματα χρήσιμα πρός τε τὰς συνθέσεις τῶν στερεῶν τόπων καὶ τοὺς διορισμούς, ὧν τὰ πλεῖστα καὶ κάλλιστα ξένα, ἃ καὶ κατανοήσαντες συνείδομεν μὴ συντιθέμενον ὑπὸ Εὐκλείδου τὸν ἐπὶ τρεῖς καὶ τέσσαρας γραμμὰς τόπον, ἀλλὰ μόριον τὸ τυχὸν αὐτοῦ καὶ τοῦτο οὐκ εὐτυχῶς·
10. ペルガのアポロニオス『円錐曲線論』第1巻、4頁10行以下：第3巻は、立体軌跡の構成およびディオリスモスに有用な、多くの驚くべき定理を含んでおり、それらの大部分、そして最も美しいものは新しいものである。 これらを理解したことで、我々は、3線および4線に関する軌跡がエウクレイデスによって構成されておらず、ただそのなかの偶然の一部分だけが、それも不成功に終わっていることに気づいた。
οὐ γὰρ ἦν δυνατὸν ἄνευ τῶν προσευρημένων ἡμῖν τελειωθῆναι τὴν σύνθεσιν.
というのも、我々によって新しく発見されたものなしには、その構成を完成することは不可能であったからである。
Cfr. Pappus VII 32 p. 676, 3 sqq. Pappus VII 33 p. 676, 19 sqq. : Ἀπολλώνιος μὲν ταῦτα· ὃν δέ φησιν ἐν τῷ τρίτῳ τόπον ἐπὶ γ καὶ δ γραμμὰς μὴ τελειωθῆναι ὑπὸ Εὐκλείδου, οὐδ᾿ ἂν αὐτὸς ἠδυνήθη οὐδ᾿ ἄλλος οὐδεὶς ἀλλ᾿ οὐδὲ μικρόν τι προσθεῖναι τοῖς ὑπὸ Εὐκλείδου γραφεῖσιν διά γε μόνων τῶν προδεδειγμένων ἤδη κωνικῶν ἄχρι τῶν κατ᾿ Εὐκλείδην, ὡς καὶ αὐτὸς μαρτυρεῖ λέγων ἀδύνατον εἶναι τελειωθῆναι, χωρὶς ὧν αὐτὸς προγράφειν ἠναγκάσθη.
Cfr. Pappus VII 32 p. 676, 3 sqq. Pappus VII 33 p. 676, 19 sqq.: Ἀπολλώνιος μὲν ταῦτα· しかし、彼が第3巻において、3線および4線に関する軌跡がエウクレイデスによって完成されていないと主張している、その軌跡について言えば、エウクレイデスの時代までに既に証明されていた円錐曲線だけを通しては、彼自身も、他の誰も、エウクレイデスによって書かれたものに、ほんのわずかさえ付け加えることはできなかったであろう。 これは、彼自身も、自らあらかじめ書くことを余儀なくされたものなしには完成することは不可能であると言って、証言している通りである。
ὁ δὲ Εὐκλείδης ἀποδεχόμενος τὸν Ἀρισταῖον ἄξιον ὄντα, ἐφ᾿ οἷς ἤδη παραδεδώκει κωνικοῖς, καὶ μὴ φθάσας ἢ μὴ θελήσας ἐπικαταβάλλεσθαι τούτων τὴν αὐτὴν πραγματείαν, ὅσον δυνατὸν ἦν τοῦ τόπου διὰ τῶν ἐκείνου κωνικῶν, ἔγραψεν οὐκ εἰπὼν τέλος ἔχειν τὸ δεικνύμενον.
一方、エウクレイデスは、アリスタイオスがすでに伝えていた円錐曲線のゆえに彼を優れた者として認め、これらの同じ論考をさらに自ら構築することに先んじなかったか、あるいはそれを望まなかったので、その軌跡のうち、彼の円錐曲線を通じて可能であった限りのものを書き、証明されるべきものが完成しているとは言わなかった。
De loco ad tres uel quattuor lineas u. Zeuthen Die Lehre von den Kegelschn. p. 126 sq.
De loco ad tres uel quattuor lineas u. Zeuthen Die Lehre von den Kegelschn. p. 126 sq.