§2.5.9εἰ δὲ προστεθείη τῷ ἀπὸ τῆς Ῥοδίας μέχρι Βορυσθένους διαστήματι τὸ ἀπὸ Βορυσθένους ἐπὶ τὰς ἄρκτους τῶν τετρακισχιλίων σταδίων διάστημα, γίνεται τὸ πᾶν μύριοι δισχίλιοι ἑπτακόσιοι στάδιοι, τὸ δʼ ἀπὸ τῆς Ῥοδίας ἐπὶ τὸ νότιον πέρας ἐστὶ τῆς οἰκουμένης μύριοι ἑξακισχίλιοι ἑξακόσιοι, ὥστε τὸ σύμπαν πλάτος τῆς οἰκουμένης εἴη ἂν ἔλαττον τῶν τρισμυρίων ἀπὸ νότου πρὸς ἄρκτον·
もしロードス島からボリュステネスまでの距離に、ボリュステネスから北の極地までの4,000スタディオンの距離が加えられるならば、合計は12,700スタディオンになる。 一方、ロードス島から居住世界の南の限界までの距離は16,600スタディオンであり、したがって、居住世界の全幅は、南から北までで30,000スタディオン未満になるであろう。
τὸ δέ γε μῆκος περὶ ἑπτὰ μυριάδας λέγεται, τοῦτο δʼ ἐστὶν ἀπὸ δύσεως ἐπὶ τὰς ἀνατολὰς τὸ ἀπὸ τῶν ἄκρων τῆς Ἰβηρίας ἐπὶ τὰ ἄκρα τῆς Ἰνδικῆς, τὸ μὲν ὁδοῖς τὸ δὲ ταῖς ναυτιλίαις ἀναμεμετρημένον.
他方、その長さは約70,000スタディオンと言われており、これは西から東まで、イベリアの端からインドの端までの距離であって、ある部分は陸路で、ある部分は航路で測定されたものである。
ὅτι δʼ ἐντὸς τοῦ λεχθέντος τετραπλεύρου τὸ μῆκός ἐστι τοῦτο, ἐκ τοῦ λόγου τῶν παραλλήλων πρὸς τὸν ἰσημερινὸν δῆλον, ὥστε πλέον ἢ διπλάσιόν ἐστι τοῦ πλάτους τὸ μῆκος.
そして、この長さが前述の四角形の内部にあるということは、赤道に対する平行円の比率から明らかであり、したがって、長さは幅の2倍より大きい。
λέγεται δὲ καὶ χλαμυδοειδές πως τὸ σχῆμα·
また、その形状はどういうわけかマント（クラミュス）のようであるとも言われる。
πολλὴ γὰρ συναγωγὴ τοῦ πλάτους πρὸς τοῖς ἄκροις εὑρίσκεται καὶ μάλιστα τοῖς ἑσπερίοις, τὰ καθʼ ἕκαστα ἐπιόντων ἡμῶν.
というのも、両端、特に西の端において、幅の大きなすぼまりが見出されるからであり、このことは我々が各地域を個別に辿るにつれて明らかになるであろう。
§2.5.10νυνὶ μὲν οὖν ἐπιγεγράφαμεν ἐπὶ σφαιρικῆς ἐπιφανείας τὸ χωρίον, ἐν ᾧ φαμεν ἱδρῦσθαι τὴν οἰκουμένην·
さて、これまで我々は、居住世界が位置していると我々が言うところの領域を、球面の上に描き出してきた。
καὶ δεῖ τὸν ἐγγυτάτω διὰ τῶν χειροκμήτων σχημάτων μιμούμενον τὴν ἀλήθειαν ποιήσαντα σφαῖραν τὴν γῆν, καθάπερ τὴν Κρατήτειον, ἐπὶ ταύτης ἀπολαβόντα τὸ τετράπλευρον ἐντὸς τούτου τιθέναι τὸν πίνακα τῆς γεωγραφίας.
そして、手作りの道具によって真実を最も近く模倣しようとする者は、クラーテースの地球儀のように地球を球体として作り、その上に前記の四角形を画定した上で、その内部に地理学の地図を配置すべきである。
ἀλλʼ ἐπειδὴ μεγάλης δεῖ σφαίρας, ὥστε πολλοστημόριον αὐτῆς ὑπάρχον τὸ λεχθὲν τμῆμα ἱκανὸν γενέσθαι δέξασθαι σαφῶς τὰ προσήκοντα μέρη τῆς οἰκουμένης, καὶ τὴν οἰκείαν παρασχεῖν ὄψιν τοῖς ἐπιβλέπουσι, τῷ μὲν δυναμένῳ κατασκευάσασθαι τηλικαύτην οὕτω ποιεῖν βέλτιον·
しかし、前記の切り取られた部分が球体のわずか極小の一部でありながら、居住世界の該当する諸地域を明瞭に受け入れ、観察する人々に適切な外観を提供するためには、巨大な球体が必要とされるので、そのような大きさのものを製作できる者にとっては、そのようにするのがより良い。
ἔστω δὲ μὴ μείω δέκα ποδῶν ἔχουσα τὴν διάμετρον·
その直径は10フィートを下回らないものであるべきだ。
τῷ δὲ μὴ δυναμένῳ τηλικαύτην ἢ μὴ πολλῷ ταύτης ἐνδεεστέραν ἐν ἐπιπέδῳ καταγραπτέον πίνακι τοὐλάχιστον ἑπτὰ ποδῶν.
しかし、それほど大きなもの、あるいはそれより少し小さいだけのものを製作できない者は、平面の地図の上に、少なくとも7フィートの大きさで描き出すべきである。
διοίσει γὰρ μικρόν, ἐὰν ἀντὶ τῶν κύκλων τῶν τε παραλλήλων καὶ τῶν μεσημβρινῶν, οἷς τά τε κλίματα καὶ τοὺς ἀνέμους διασαφοῦμεν καὶ τὰς ἄλλας διαφορὰς καὶ τὰς σχέσεις τῶν τῆς γῆς μερῶν πρὸς ἄλληλά τε καὶ τὰ οὐράνια, εὐθείας γράφωμεν, τῶν μὲν παραλλήλων παραλλήλους, τῶν δὲ ὀρθῶν πρὸς ἐκείνους ὀρθάς, τῆς διανοίας ῥᾳδίως μεταφέρειν δυναμένης τὸ ὑπὸ τῆς ὄψεως ἐν ἐπιπέδῳ θεωρούμενον ἐπιφανείᾳ σχῆμα καὶ μέγεθος ἐπὶ τὴν περιφερῆ τε καὶ σφαιρικήν.
というのも、平行円と子午線――それらによって我々は緯度帯や風、その他の違いや、地球の諸部分の相互の、また天体に対する位置関係を明瞭にするのであるが――の代わりに、我々が直線を引く、すなわち平行円に対しては平行な直線を、それらに直交する円に対しては直交する直線を引くとしても、ほとんど違いが生じないからである。 それは、知性が、視覚によって平面上で観察される形状や大きさを、湾曲した球面上へと容易に投影できるからである。
ἀνάλογον δὲ καὶ περὶ τῶν λοξῶν κύκλων καὶ εὐθειῶν φαμεν.
斜めの円や直線についても同様のことが言える。
εἰ δʼ οἱ μεσημβρινοὶ οἱ παρʼ ἑκάστοις τοῦ πόλου γραφόμενοι πάντες συννεύουσιν ἐν τῇ σφαίρᾳ πρὸς ἓν σημεῖον, ἀλλʼ ἐν τῷ ἐπιπέδῳ γε οὐ διοίσει πίνακι τὰς εὐθείας μικρὰς συννευούσας ποιεῖν μόνον τὰς μεσημβρινάς·
また、各場所の子午線が、球体上ではすべて極において一点に収束するとしても、平面の地図上では、子午線を示す直線をほんの少しだけ収束するように描くだけで違いは生じない。
οὐδὲ γὰρ πολλαχοῦ τοῦτʼ ἀναγκαῖον, οὐδʼ ἐκφανής ἐστιν ὥσπερ ἡ περιφέρεια οὕτω καὶ ἡ σύννευσις, μεταφερομένων τῶν γραμμῶν εἰς τὸν πίνακα τὸν ἐπίπεδον καὶ γραφομένων εὐθειῶν.
というのも、このことは多くの場合に必要ではなく、また、線が平面の地図へと移されて直線として描かれる場合、湾曲と同様に、その収束も顕著ではないからである。