§2.5.5̔υποκείσθω δὴ σφαιροειδὴς ἡ γῆ σὺν τῇ θαλάττῃ, μίαν καὶ τὴν αὐτὴν ἐπιφάνειαν ἴσχουσα τοῖς πελάγεσι.
さて、地球は海とともに球形であり、外洋と一つで同一の表面を保持していると仮定しよう。
συγκρύπτοιτο γὰρ ἂν τὸ ἐξέχον τῆς γῆς ἐν τῷ τοσούτῳ μεγέθει μικρὸν ὂν καὶ λανθάνειν δυνάμενον, ὥστε τὸ σφαιροειδὲς ἐπὶ τούτων οὐχ ὡς ἂν ἐκ τόρνου φαμέν, οὐδʼ ὡς ὁ γεωμέτρης πρὸς λόγον, ἀλλὰ πρὸς αἴσθησιν καὶ ταύτην παχυτέραν.
というのも、地球の突出した部分は、これほど巨大な大きさの中では小さく、気づかれないままでありうるので、隠されてしまうであろうから。 したがって、これらにおける球形とは、旋盤から削り出されたかのような意味で我々が言うのではなく、また幾何学者が厳密な理論に照らして言うのでもなく、感覚、それもかなり大雑把な感覚に照らして言うのである。
νοείσθω δὴ πεντάζωνος καὶ ὁ ἰσημερινὸς τεταγμένος ἐν αὐτῇ κύκλος, καὶ ἄλλος τούτῳ παράλληλος, ὁρίζων τὴν κατεψυγμένην ἐν τῷ βορείῳ ἡμισφαιρίῳ, καὶ διὰ τῶν πόλων τις τέμνων τούτους πρὸς ὀρθάς.
さて、それは5つの地帯を持ち、赤道がその中に配置された円であり、これに平行な別の円、すなわち北半球における寒帯を画定する円があり、さらに極を通り、これらを直角に交差するある円が想定されねばならない。
τοῦ δὴ βορείου ἡμισφαιρίου δύο περιέχοντος τεταρτημόρια τῆς γῆς, ἃ ποιεῖ ὁ ἰσημερινὸς πρὸς τὸν διὰ τῶν πόλων, ἐν ἑκατέρῳ τούτων ἀπολαμβάνεται τετράπλευρον χωρίον, οὗ ἡ μὲν βόρειος πλευρὰ ἥμισυ τοῦ πρὸς τῷ πόλῳ παραλλήλου ἐστίν, ἡ δὲ νότιος τοῦ ἰσημερινοῦ ἥμισυ, αἱ δὲ λοιπαὶ πλευραὶ τμήματά εἰσι τοῦ διὰ τῶν πόλων ἀντικείμενα ἀλλήλοις, ἴσα τὸ μῆκος.
さて、北半球が地球の2つの四分の一を包み込んでおり、これらは赤道が極を通る円に対して作り出すものであるが、これら（の四分の一）のそれぞれにおいて、四辺形の領域が切り取られる。 その北の辺は極の近くの平行円の半分であり、南の辺は赤道の半分であり、残りの辺は極を通る円の、互いに対向し長さの等しい部分である。
ἐν θατέρῳ δὴ τῶν τετραπλεύρων τούτων (ὁποτέρῳ δʼ οὐδὲν ἂν διαφέρειν δόξειεν) ἱδρῦσθαί φαμεν τὴν καθʼ ἡμᾶς οἰκουμένην περίκλυστον θαλάττῃ καὶ ἐοικυῖαν νήσῳ·
これら2つの四辺形のどちらか一方において（どちらであっても全く違いはないと思われるが）、我々の居住世界が海に囲まれ、島に似た形で位置していると我々は言う。
εἴρηται γὰρ ὅτι καὶ τῇ αἰσθήσει καὶ τῷ λόγῳ δείκνυται τοῦτο.
なぜなら、感覚によっても理性によっても、これが示されるということはすでに述べられたからである。
εἰ δʼ ἀπιστεῖ τις τῷ λόγῳ τούτῳ, διαφέροι ἂν πρὸς τὴν γεωγραφίαν οὐδὲν νῆσον ποιεῖν, ἢ ὅπερ ἐκ τῆς πείρας ἐλάβομεν τούτῳ συγχωρεῖν, ὅτι καὶ ἀπὸ τῆς ἠοῦς ἑκατέρωθεν περίπλους ἐστὶ καὶ ἀπὸ τῆς ἑσπέρας πλὴν ὀλίγων τῶν μέσων χωρίων.
しかし、もし誰かがこの理性的な議論を信じないとしても、それを島とみなすことと、我々が経験から得た次のこと、すなわち、東からも西からも、中央のわずかな地域を除いて、両側から周航が可能であることを認めることとの間には、地理学にとって何の違いもないであろう。
ταῦτα δʼ οὐ διαφέρει θαλάττῃ περατοῦσθαι ἢ γῇ ἀοικήτῳ·
そして、これらの中央の地域が海で区切られているか、あるいは居住不可能な陸地で区切られているかは、何の違いもない。
ὁ γὰρ γεωγραφῶν ζητεῖ τὰ γνώριμα μέρη τῆς οἰκουμένης εἰπεῖν, τὰ δʼ ἄγνωστα ἐᾷ καθάπερ καὶ τὰ ἔξω αὐτῆς.
なぜなら、地理学を記述する者は、居住世界の知られている部分について語ることを求め、知られていない部分は、その外側にあるものと同様に、そのままにしておくからである。
ἀρκέσει δʼ ἐπιζεύξασιν εὐθεῖαν γραμμὴν ἐπὶ τὰ ὕστατα σημεῖα τοῦ ἑκατέρωθεν παράπλου τὸ πᾶν ἐκπληρῶσαι σχῆμα τῆς λεγομένης νήσου.
そして、両側からの航路の最終地点の間に直線を結ぶことで、いわゆる島全体の形状を完成させるだけで十分であろう。
§2.5.6προκείσθω δὴ ἡ μὲν νῆσος ἐν τῷ λεχθέντι τετραπλεύρῳ.
さて、その島が上述の四辺形の中に位置していると想定しよう。
δεῖ δὲ λαβεῖν τὸ μέγεθος αὐτῆς τὸ φαινόμενον, ἀφελόντας ἀπὸ μὲν τοῦ ὅλου μεγέθους τῆς γῆς τὸ ἡμισφαίριον τὸ καθʼ ἡμᾶς, ἀπὸ δὲ τούτου τὸ ἥμισυ, ἀπὸ δʼ αὖ τούτου πάλιν τὸ τετράπλευρον, ἐν ᾧ δὴ τὴν οἰκουμένην κεῖσθαί φαμεν.
そして、地球全体の大きさから我々側の半球を、これからさらにその半分を、そしてこれから再び、我々が居住世界の置かれていると言うあの四辺形を切り出すことによって、その見かけの大きさを把握せねばならない。
ἀνάλογον δὲ καὶ περὶ τοῦ σχήματος ὑπολαβεῖν δεῖ τὸ φαινόμενον τοῖς ὑποκειμένοις ἐφαρμόττοντας.
形状についても、仮定に適合させながら、同様にその見かけを想定せねばならない。
ἀλλʼ ἐπειδὴ τὸ μεταξὺ τοῦ ἰσημερινοῦ καὶ τοῦ ληφθέντος παραλλήλου τούτῳ πρὸς τῷ πόλῳ τμῆμα τοῦ βορείου ἡμισφαιρίου σπόνδυλός ἐστι τὸ σχῆμα, ὁ δὲ διὰ τοῦ πόλου δίχα τέμνων τὸ ἡμισφαίριον δίχα τέμνει καὶ τὸν σπόνδυλον καὶ ποιεῖ τὸ τετράπλευρον, ἔσται δῆλον ὅτι σπονδύλου ἐπιφανείας ἥμισυ τὸ τετράπλευρον, ᾧ ἐπίκειται τὸ Ἀτλαντικὸν πέλαγος, ἡ δʼ οἰκουμένη χλαμυδοειδὴς ἐν τούτῳ νῆσος, ἔλαττον ἢ ἥμισυ τοῦ τετραπλεύρου μέρος οὖσα.
しかし、赤道と、これに平行で極の近くに取られた平行円との間にある、北半球の切り口は、形状において「スポンドゥロス（紡錘車）」であるので、そして、極を通って半球を二等分する円は、そのスポンドゥロスをも二等分して、あの四辺形を作るので、あの四辺形は、スポンドゥロスの表面の半分であることが明らかになるであろう。 その上にはアトランティス海が広がっており、居住世界は、この中にあるマント（クラミュス）に似た形状の島であり、その四辺形の半分より少ない部分を占めている。
φανερὸν δὲ τοῦτο ἔκ τε γεωμετρίας καὶ τοῦ πλήθους τῆς περικεχυμένης θαλάττης, καλυπτούσης τὰ ἄκρα τῶν ἠπείρων ἑκατέρωθεν καὶ συναγούσης εἰς μύουρον σχῆμα, καὶ τρίτου τοῦ μήκους καὶ πλάτους τοῦ μεγίστου, ὧν τὸ μὲν ἑπτὰ μυριάδων σταδίων ἐστίν, ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ περατούμενον θαλάττῃ μηκέτι πλεῖσθαι δυναμένῃ διὰ τὸ μέγεθος καὶ τὴν ἐρημίαν, τὸ * δʼ ἔλαττον τριῶν μυριάδων ὁριζόμενον τῷ ἀοικήτῳ διὰ θάλπος ἢ ψῦχος.
そしてこのことは、幾何学からも、また周囲に注ぎ込まれている海の多さ（それが大陸の両端を覆い、先細りの形状へと引き締めている）からも明らかであり、第三には、最大長さと幅からも明らかである。 それらのうち、長さは7万スタディオンであり、大体において、その巨大さと荒涼さのゆえにもはや航行不能な海によって限られており、他方は3万スタディオン未満であり、暑さや寒さによる居住不可能な地域によって画定されている。
αὐτὸ γὰρ τὸ διὰ θάλπος ἀοίκητον τοῦ τετραπλεύρου, πλάτος μὲν ἔχον ὀκτακισχιλίων καὶ ὀκτακοσίων σταδίων, μῆκος δὲ τὸ μέγιστον μυριάδων δώδεκα καὶ ἑξακισχιλίων, ὅσον ἐστὶν ἥμισυ τοῦ ἰσημερινοῦ πλέον ἂν εἴη τὸ λοιπόν.
というのも、暑さのために居住不可能なその四辺形の部分自体が、幅として8,800スタディオンを持ち、最大長さとして12万6,000スタディオン（これは赤道の半分に等しい）を持つからであり、残りの部分はこれより大きくなるはずだからである。