§2.1.20νυνὶ μὲν οὖν ὑποθέμενοι τὰ νοτιώτατα τῆς Ἰνδικῆς ἀνταίρειν τοῖς κατὰ Μερόην, ὅπερ εἰρήκασι πολλοὶ καὶ πεπιστεύκασιν, ἐπεδείξαμεν τὰ συμβαίνοντα ἄτοπα.
さて、インドの最南端がメロエ周辺の地域と同じ緯度に位置するという前提をとることで——これは多くの人々が言い、信じてきたことだが——我々はそこに生じる不都合を示した。
ἐπεὶ δὲ ὁ Ἵππαρχος οὐδὲν ἀντειπὼν τῇ ὑποθέσει ταύτῃ νυνὶ μετὰ ταῦτα ἐν τῷ δευτέρῳ ὑπομνήματι οὐ συγχωρεῖ, σκεπτέον καὶ τοῦτον τὸν λόγον.
しかし、ヒッパルコスはこの前提に対して一切反論せず、今になって、この後、第二の覚書においてこれを認めないのであるから、この議論もまた検討されねばならない。
φησὶ τοίνυν ἀνταιρόντων ἀλλήλοις ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ παραλλήλου κειμένων, ἐπειδὰν τὸ μεταξὺ ᾖ μέγα διάστημα, μὴ δύνασθαι γνωσθῆναι αὐτὸ τοῦτο ὅτι εἰσὶν ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ παραλλήλου οἱ τόποι, ἄνευ τῆς τῶν κλιμάτων συγκρίσεως τῆς κατὰ θάτερον τὸν τόπον.
彼が言うには、同一の緯度線上にあって互いに対峙している地域について、その間の距離が大きい場合には、一方の地域における緯度の比較を行わない限り、それらの場所が同一の緯度線上にあることそのものを知ることは不可能であると。
τὸ μὲν οὖν κατὰ Μερόην κλίμα Φίλωνά τε τὸν συγγράψαντα τὸν εἰς Αἰθιοπίαν πλοῦν ἱστορεῖν, ὅτι πρὸ πέντε καὶ τετταράκοντα ἡμερῶν τῆς θερινῆς τροπῆς κατὰ κορυφὴν γίνεται ὁ ἥλιος, λέγειν δὲ καὶ τοὺς λόγους τοῦ γνώμονος πρός τε τὰς τροπικὰς σκιὰς καὶ τὰς ἰσημερινάς, αὐτόν τε Ἐρατοσθένη συμφωνεῖν ἔγγιστα τῷ Φίλωνι, τὸ δʼ ἐν τῇ Ἰνδικῇ κλίμα μηδένα ἱστορεῖν, μηδʼ αὐτὸν Ἐρατοσθένη.
そこで、メロエ周辺の緯度については、エチオピアへの航海記を著したフィロンが、夏至の45日前に太陽が天頂に達すると記録しており、さらにグノモンの影の、夏至や春秋分における比率についても述べており、エラトステネス自身もフィロンとほぼ一致していると記録しているが、インドにおける緯度については誰も、エラトステネス自身すらも記録していないと言う。
εἰ δὲ δὴ καὶ αἱ ἄρκτοι ἐκεῖ ἀμφότεραι, ὡς οἴεται, ἀποκρύπτονται, πιστεύων τοῖς περὶ Νέαρχον, μὴ δυνατὸν εἶναι ἐπὶ ταὐτοῦ παραλλήλου κεῖσθαι τήν τε Μερόην καὶ τὰ ἄκρα τῆς Ἰνδικῆς.
もし本当に、彼（ヒッパルコス）が考えるように、ネアルコスの一行を信頼して、あの大熊座・小熊座の両方がそこで隠れてしまうとするならば、メロエとインドの先端が同一の緯度線上に位置することは不可能である。
εἰ μὲν τοίνυν περὶ τῶν ἄρκτων ἀμφοτέρων ὅτι ἀποκρύπτονται συναποφαίνεται τοῖς εἰποῦσιν Ἐρατοσθένης, πῶς περὶ τοῦ ἐν τῇ Ἰνδικῇ κλίματος οὐδεὶς ἀποφαίνεται, οὐδʼ αὐτὸς Ἐρατοσθένης;
そこで、もしエラトステネスが、両方の熊座が隠れるということについて、そう言った者たちと共同で断定しているのだとすれば、なぜインドにおける緯度については誰も断定しておらず、エラトステネス自身も断定していないのだろうか。
οὗτος γὰρ ὁ λόγος περὶ τοῦ κλίματός ἐστιν.
なぜなら、この議論は緯度に関するものだからである。
εἰ δʼ οὐ συναποφαίνεται, ἀπηλλάχθω τῆς αἰτίας.
しかし、もし彼が共同で断定していないのであれば、彼はその非難を免れるべきである。
οὐ συναποφαίνεται δέ γε, ἀλλὰ τοῦ Δηιμάχου φήσαντος μηδαμοῦ τῆς Ἰνδικῆς μήτʼ ἀποκρύπτεσθαι τὰς ἄρκτους μήτʼ ἀντιπίπτειν τὰς σκιάς, ἅπερ ὑπείληφεν ὁ Μεγασθένης, ἀπειρίαν αὐτοῦ καταγιγνώσκει, τὸ συμπεπλεγμένον νομίζων ψεῦδος, ἐν ᾧ ὁμολογουμένως καὶ κατʼ αὐτὸν τὸν Ἵππαρχον τό γε μὴ ἀντιπίπτειν τὰς σκιὰς ψεῦδος ἐμπέπλεκται.
実際、彼は共同で断定してはいない。 かえって、デイマコスが「インドのいかなる場所でも熊座が隠れることもなく、影が反対に落ちることもない」と言ったのに対して、メガステネスがそのように仮定していたのだが、彼はその（デイマコスの）無経験を非難し、そこに結び合わされた嘘を信じている。 その嘘の中には、合意されている通り、またヒッパルコス自身にとっても、影が反対に落ちないということは嘘として結び合わされている。
καὶ γὰρ εἰ μὴ τῇ Μερόῃ ἀνταίρει, τῆς γε Συήνης νοτιώτερα εἶναι τὰ ἄκρα τῆς Ἰνδικῆς συγχωρῶν φαίνεται.
というのも、たとえそれがメロエと同一緯度に位置しないとしても、インドの先端がスエネよりも南に位置することは、彼（エラトステネス）も認めているように見受けられるからである。
§2.1.21καὶ ἐν τοῖς ἑξῆς δὲ περὶ τῶν αὐτῶν ἐπιχειρῶν ἢ ταὐτὰ λέγει τοῖς ἐξελεγχθεῖσιν ὑφʼ ἡμῶν, ἢ λήμμασι προσχρῆται ψευδέσιν, ἢ ἐπιφέρει τὸ μὴ ἀκολουθοῦν.
さらに、それに続く部分において、彼（ヒッパルコス）が同じ事柄について論を試みる際、我々によって論破されたものと同じことを言うか、あるいは誤った前提を使用するか、あるいは従わない結論を導き出している。
οὔτε γὰρ τῷ ἀπὸ Βαβυλῶνος εἰς Θάψακον εἶναι σταδίους τετρακισχιλίους ὀκτακοσίους, ἐντεῦθεν δὲ πρὸς τὴν ἄρκτον ἐπὶ τὰ Ἀρμένια ὄρη χιλίους ἑκατόν, ἀκολουθεῖ τὸ ἀπὸ Βαβυλῶνος ἐπὶ τοῦ διʼ αὐτῆς μεσημβρινοῦ ἐπὶ τὰ ἀρκτικὰ ὄρη πλείους εἶναι τῶν ἑξακισχιλίων·
というのも、バビロンからタプサコスまでが4千8百スタディオンであり、そこから北へアルメニアの山々までが1千1百スタディオンであるということから、バビロンからそれを通る子午線上を北の山々まで行く距離が6千スタディオンより大きくなるということは結論されないからである。
οὔτε τὸ ἀπὸ Θαψάκου ἐπὶ τὰ ὄρη χιλίων καὶ ἑκατόν φησιν Ἐρατοσθένης, ἀλλʼ εἶναί τι λοιπὸν ἀκαταμέτρητον, ὥσθʼ ἡ ἑξῆς ἔφοδος ἐκ μὴ διδομένου λήμματος οὐκ ἂν ἐπεραίνετο·
また、タプサコスから山々までが1千1百スタディオンであるとエラトステネスは言っておらず、測量されていない残りの部分があると言っている。 したがって、その後の（ヒッパルコスの）論及は、与えられていない前提からなされたものであって、結論に至らないであろう。
οὔτʼ ἀπεφήνατο οὐδαμοῦ Ἐρατοσθένης τὴν Θάψακον τῆς Βαβυλῶνος πρὸς ἄρκτους κεῖσθαι πλείοσιν ἢ τετρακισχιλίοις καὶ πεντακοσίοις σταδίοις.
また、エラトステネスは、タプサコスがバビロンの北に4千5百スタディオンより多く離れて位置しているなどとは一度も断定していない。
§2.1.22̔εξῆς δὲ συνηγορῶν ἔτι τοῖς ἀρχαίοις πίναξιν οὐ τὰ λεγόμενα ὑπὸ τοῦ Ἐρατοσθένους προφέρεται περὶ τῆς τρίτης σφραγῖδος, ἀλλʼ ἑαυτῷ κεχαρισμένως πλάττει τὴν ἀπόφασιν πρὸς ἀνατροπὴν εὐφυῆ.
次に、彼は古代の地図をさらに擁護しようとして、第三の封印に関してエラトステネスが述べたことを提示するのではなく、自分にとって都合よくその断定をでっち上げ、巧みな打倒のために用いている。
ὁ μὲν γὰρ ἀκολουθῶν τῇ θέσει τῇ προειρημένῃ τοῦ τε Ταύρου καὶ τῆς ἀπὸ στηλῶν θαλάττης, διελὼν τῇ γραμμῇ ταύτῃ τὴν οἰκουμένην δίχα καὶ καλέσας τὸ μὲν βόρειον μέρος τὸ δὲ νότιον, πειρᾶται τούτων ἑκάτερον τέμνειν πάλιν εἰς τὰ δυνατὰ μέρη·
というのも、彼（エラトステネス）は、タウロス山脈とヘラクレスの柱からの海という前述の配置に従って、この線によって居住世界を二分し、一方を北の部分、他方を南の部分と呼び、これら各々をさらに可能な限りの部分に分割しようと試みているからである。
καλεῖ δὲ ταῦτα σφραγῖδας.
彼はこれらを「封印」と呼んでいる。
καὶ δὴ τοῦ νοτίου μέρους πρώτην εἰπὼν σφραγῖδα τὴν Ἰνδικήν, δευτέραν δὲ τὴν Ἀριανήν, ἐχούσας τι εὐπερίγραφον, ἴσχυσεν ἀμφοτέρων ἀποδοῦναι καὶ μῆκος καὶ πλάτος, τρόπον δέ τινα καὶ σχῆμα, ὡς ἂν γεωμετρικός.
そして、南の部分の第一の封印としてインドを、第二としてアリアネを挙げ、これらが輪郭を描きやすいものであるため、幾何学者らしく、両方の長さと幅、そしてある意味ではその形状をも提示することができた。
τὴν μὲν γὰρ Ἰνδικὴν ῥομβοειδῆ φησι διὰ τὸ τῶν πλευρῶν τὰς μὲν θαλάττῃ κλύζεσθαι τῇ τε νοτίῳ καὶ τῇ ἑῴᾳ, μὴ πάνυ κολπώδεις ᾐόνας ποιούσαις, τὰς δὲ λοιπὰς τὴν μὲν τῷ ὄρει τὴν δὲ τῷ ποταμῷ, κἀνταῦθα τοῦ εὐθυγράμμου σχήματος ὑπό τι σωζομένου·
すなわち、インドについては、その側辺のうちいくつかは南の海と東の海によって洗われており、あまり湾入していない海岸線を形成しており、残りの側辺については、一方は山脈、他方は河川によって形成され、そこでも直線的な形状がある程度保たれているため、菱形であると言っている。
τὴν δʼ Ἀριανὴν ὁρῶν τάς γε τρεῖς πλευρὰς ἔχουσαν εὐφυεῖς πρὸς τὸ ἀποτελέσαι παραλληλόγραμμον σχῆμα, τὴν δʼ ἑσπέριον οὐκ ἔχων σημείοις ἀφορίσαι διὰ τὸ ἐπαλλάττειν ἀλλήλοις τὰ ἔθνη, γραμμῇ τινι ὅμως δηλοῖ τῇ ἀπὸ Κασπίων πυλῶν ἐπὶ τὰ ἄκρα τῆς Καρμανίας τελευτώσῃ τὰ συνάπτοντα πρὸς τὸν Περσικὸν κόλπον.
一方、アリアネについては、その少なくとも3つの側辺が平行四辺形の形状を完成させるのに適していると見ているが、西側の側辺については、諸民族が互いに混じり合っているために目印によって画定することができず、それでもカスピ門からカルマニアの先端に至り、ペルシア湾へと接する線によってそれを示している。
ἑσπέριον μὲν οὖν καλεῖ τοῦτο τὸ πλευρόν, ἑῷον δὲ τὸ παρὰ τὸν Ἰνδόν, παράλληλα δʼ οὐ λέγει·
そこで、彼はこの側辺を西の側辺と呼び、インダス川に沿った側辺を東の側辺と呼んでいるが、これらが平行であるとは言っていない。
οὐδὲ τὰ λοιπά, τό τε τῷ ὄρει γραφόμενον καὶ τὸ τῇ θαλάττῃ, ἀλλὰ μόνον τὸ μὲν βόρειον τὸ δὲ νότιον.
また、山脈によって描かれる側辺や海による側辺など、残りの側辺についてもそう言っておらず、ただ一方が北で他方が南であるとだけ言っている。