§2.1.18φησὶ δὲ ὁ Ἵππαρχος κατὰ τὸν Βορυσθένη καὶ τὴν Κελτικὴν ἐν ὅλαις ταῖς θεριναῖς νυξὶ παραυγάζεσθαι τὸ φῶς τοῦ ἡλίου περιιστάμενον ἀπὸ τῆς δύσεως ἐπὶ τὴν ἀνατολήν, ταῖς δὲ χειμεριναῖς τροπαῖς πλεῖστον μετεωρίζεσθαι τὸν ἥλιον ἐπὶ πήχεις ἐννέα, ἐν δὲ τοῖς ἀπέχουσι τῆς Μασσαλίας ἑξακισχιλίοις καὶ τριακοσίοις (οὓς ἐκεῖνος μὲν ἔτι Κελτοὺς ὑπολαμβάνει, ἐγὼ δʼ οἶμαι Βρεττανοὺς εἶναι, βορειοτέρους τῆς Κελτικῆς σταδίοις δισχιλίοις πεντακοσίοις) πολὺ μᾶλλον τοῦτο συμβαίνειν.
ヒッパルコスは言う、ボリュステネス川周辺やケルトの地においては、夏の夜の間ずっと、太陽の光が西から東へと回りながら、薄明るく照らしており、また冬至においては、太陽は最大でも9ペーキュスしか昇らないと。 そして、マッサリアから6千3百スタディオン離れた地域（彼（ヒッパルコス）はそこをまだケルト人の地と考えているが、私はブリタニア人の地であると思う。 ケルトの地より2千5百スタディオン北である）においては、これがはるかに顕著に起こる。
ἐν δὲ ταῖς χειμεριναῖς ἡμέραις ὁ ἥλιος μετεωρίζεται πήχεις ἕξ, τέτταρας δʼ ἐν τοῖς ἀπέχουσι Μασσαλίας ἐνακισχιλίους σταδίους καὶ ἑκατόν, ἐλάττους δὲ τῶν τριῶν ἐν τοῖς ἐπέκεινα, οἳ κατὰ τὸν ἡμέτερον λόγον πολὺ ἂν εἶεν ἀρκτικώτεροι τῆς Ἰέρνης.
そして、冬の日には太陽は6ペーキュス昇り、マッサリアから9千1百スタディオン離れた地域では4ペーキュス、さらにその先では3ペーキュス未満しか昇らない。 これらは、我々の議論によれば、イエルネよりもはるかに北に位置することになる。
οὗτος δὲ Πυθέᾳ πιστεύων κατὰ τὰ ἀρκτικώτερα τῆς Βρεττανικῆς τὴν οἴκησιν ταύτην τίθησι, καί φησιν εἶναι τὴν μακροτάτην ἐνταῦθα ἡμέραν ὡρῶν ἰσημερινῶν δέκα ἐννέα, ὀκτωκαίδεκα δὲ ὅπου τέτταρας ὁ ἥλιος μετεωρίζεται πήχεις·
彼はピュテアスを信頼して、ブリタニアのさらに北の方にこの居住地を置いており、そこでの最も長い日は19平均太陽時であり、太陽が4ペーキュスしか昇らないところでは18時間であると言う。
οὕς φησιν ἀπέχειν τῆς Μασσαλίας ἐνακισχιλίους καὶ ἑκατὸν σταδίους, ὥσθʼ οἱ νοτιώτατοι τῶν Βρεττανῶν βορειότεροι τούτων εἰσίν.
そこはマッサリアから9千1百スタディオン離れていると彼は言う。 したがって、ブリタニア人の最も南にいる人々は、これらよりも北にいることになる。
ἤτοι οὖν ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ παραλλήλου εἰσὶ τοῖς πρὸς τῷ Καυκάσῳ Βακτρίοις ἢ ἐπί τινος πλησιάζοντος·
彼らは、カウカソス付近のバクトリア人と同一の緯度上にあるか、あるいはそれに極めて近い緯度上にあることになる。
εἴρηται γὰρ ὅτι κατὰ τοὺς περὶ Δηίμαχον συμβήσεται βορειοτέρους εἶναι τῆς Ἰέρνης τοὺς πρὸς τῷ Καυκάσῳ Βακτρίους σταδίοις τρισχιλίοις ὀκτακοσίοις·
というのも、デイマコスらの説によれば、カウカソス付近のバクトリア人はイエルネよりも3千8百スタディオン北になるということを、すでに述べたからである。
προστεθέντων δὲ τούτων τοῖς ἀπὸ Μασσαλίας εἰς Ἰέρνην, γίνονται μύριοι δισχίλιοι πεντακόσιοι.
そして、これをマッサリアからイエルネまでの距離に加えると、1万2千5百スタディオンになる。
τίς οὖν ἱστόρηκεν ἐν τοῖς ἐκεῖ τόποις (λέγω δὲ τοῖς περὶ Βάκτρα) τοῦτο τὸ μῆκος τῶν μεγίστων ἡμερῶν ἢ τὸ ἔξαρμα τοῦ ἡλίου τὸ κατὰ τὰς μεσουρανήσεις ἐν ταῖς χειμεριναῖς τροπαῖς;
では、あのような地域（すなわちバクトラ周辺）において、この最長日の長さや、冬至における南中時の太陽の高度を記録した者がいるだろうか。
ὀφθαλμοφανῆ γὰρ πάντα ταῦτα ἰδιώτῃ καὶ οὐ δεόμενα μαθηματικῆς σημειώσεως, ὥστε συνέγραψαν ἂν πολλοὶ καὶ τῶν παλαιῶν τῶν τὰ Περσικὰ ἱστορούντων καὶ τῶν ὕστερον μέχρι καὶ εἰς ἡμᾶς.
なぜなら、これらはすべて素人にとっても目に見えて明らかなことであり、数学的な観測を必要としないから、ペルシアの歴史を記録した古代の多くの人々や、その後の我々の時代に至るまでの人々が書き残したはずだからである。
πῶς δʼ ἂν ἡ λεχθεῖσα εὐδαιμονία τῶν τόπων ὡμολόγητο τοῖς τοιούτοις ἐν τῷ οὐρανῷ φαινομένοις;
また、それらの地域の言及されている恵まれた気候が、天におけるこのような現象とどのようにして調和しえたであろうか。
ἐκ δὲ τῶν εἰρημένων δῆλον ὡς καὶ σοφῶς ἀντιλέγει πρὸς τὴν ἀπόδειξιν, ὡς ἰσοδυναμούντων τῶν ζητουμένων λαμβάνοντος πρὸς τὸ ἀποδεῖξαι τὸ ζητούμενον.
以上のことから明らかなように、彼（ヒッパルコス）は、証明されるべきことを証明するために、論点と同等な仮定を置いているとして、その証明に対して見事に反論しているのである。
§2.1.19πάλιν δʼ ἐκείνου τὸν Δηίμαχον ἰδιώτην ἐνδείξασθαι βουλομένου καὶ ἄπειρον τῶν τοιούτων· οἴεσθαι γὰρ τὴν Ἰνδικὴν μεταξὺ κεῖσθαι τῆς τε φθινοπωρινῆς ἰσημερίας καὶ τῶν τροπῶν τῶν χειμερινῶν, Μεγασθένει τε ἀντιλέγειν φήσαντι ἐν τοῖς νοτίοις μέρεσι τῆς Ἰνδικῆς τάς τε ἄρκτους ἀποκρύπτεσθαι καὶ τὰς σκιὰς ἀντιπίπτειν·
さらに、彼（エラトステネス）がデイマコスを素人であり無経験であると指摘しようとして、彼（デイマコス）がインドを秋分点と冬至の間に位置していると考えており、また、インドの南部では大熊座・小熊座が隠れ、影が反対方向に落ちると言ったメガステネスに対して、彼（デイマコス）が反論していることを指摘し、これらは無知から語られている、と主張している。
μηδέτερον γὰρ τούτων μηδαμοῦ τῆς Ἰνδικῆς συμβαίνειν· ταῦτα δὴ φάσκοντος ἀμαθῶς λέγεσθαι· τό τε γὰρ τὴν φθινοπωρινὴν τῆς ἐαρινῆς διαφέρειν οἴεσθαι κατὰ τὴν διάστασιν τὴν πρὸς τὰς τροπὰς ἀμαθές, τοῦ τε κύκλου τοῦ αὐτοῦ ὄντος καὶ τῆς ἀνατολῆς·
というのも、秋分が春分と、回帰線への距離において異なると考えることは無知だからである。 なぜなら、その円も日の出の位置も同一だからである。
τοῦ τε διαστήματος τοῦ ἐπὶ τῆς γῆς τροπικοῦ ἀπὸ τοῦ ἰσημερινοῦ, ὧν μεταξὺ τίθησι τὴν Ἰνδικὴν ἐκεῖνος, δειχθέντος ἐν τῇ ἀναμετρήσει πολὺ ἐλάττονος τῶν δισμυρίων σταδίων, συμβῆναι ἂν καὶ κατʼ αὐτὸν ἐκεῖνον, ὅπερ αὐτὸς νομίζει, οὐχ ὃ ἐκεῖνος·
また、回帰線から赤道までの地上における距離（彼はこの間にインドを置いている）が、測定において2万スタディオンよりもはるかに小さいことが示されている以上、彼（デイマコス）自身が考えていることではなく、彼（エラトステネス）が考えていることが、彼（デイマコス）自身の前提によっても起こるはずだからである。
δυεῖν μὲν γὰρ ἢ καὶ τριῶν μυριάδων οὖσαν τὴν Ἰνδικὴν οὐδὲ πεσεῖν μεταξὺ τοσούτου διαστήματος, ὅσων δʼ αὐτὸς εἴρηκε, πεσεῖν ἄν·
なぜなら、インドが2万ないし3万スタディオンの広さであるなら、これほど狭い距離の間に収まりきらないが、彼（デイマコス）が言うような数値であるなら、収まるからである。
τῆς δʼ αὐτῆς ἀγνοίας εἶναι καὶ τὸ μηδαμοῦ τῆς Ἰνδικῆς ἀποκρύπτεσθαι φάσκειν τὰς ἄρκτους μηδὲ τὰς σκιὰς ἀντιπίπτειν, ὅτε γε καὶ πεντακισχιλίους προελθόντι ἀπʼ Ἀλεξανδρείας εὐθὺς συμβαίνειν ἄρχεται·
また、インドのいかなる場所でも大熊座が隠れず、影が反対に落ちることもないと主張することも、同じ無知に属する。 なぜなら、アレクサンドリアからわずか5千スタディオン南に進むだけでも、すでにこうした現象が起こり始めるからである。
ταῦτα δὴ εἰπόντος, εὐθύνει πάλιν οὐκ εὖ ὁ Ἵππαρχος, πρῶτον ἀντὶ τοῦ χειμερινοῦ τροπικοῦ τὸν θερινὸν δεξάμενος, εἶτʼ οὐκ οἰόμενος δεῖν μάρτυρι χρῆσθαι τῶν μαθηματικῶν ἀναστρολογήτῳ ἀνθρώπῳ, ὥσπερ τοῦ Ἐρατοσθένους προηγουμένως τὴν ἐκείνου μαρτυρίαν ἐγκρίνοντος, ἀλλʼ οὐ κοινῷ τινι ἔθει χρωμένου πρὸς τοὺς ματαιολογοῦντας.
彼（エラトステネス）がこれらを言ったのに対して、ヒッパルコスは再び不当に非難している。 第一に、冬の回帰線の代わりに夏の回帰線を受け取り、第二に、天文学の知識がない人間を証人として用いるべきではないと考えたことである。 まるでエラトステネスがメガステネスの証言を第一義的に承認したかのように非難しているが、実際にはエラトステネスは、空論をもてあそぶ者たちに対する、一般的によく行われる手法を用いたにすぎないのに。
εἷς γάρ τις τῶν πρὸς τοὺς ματαίως ἀντιλέγοντας ἐλέγχων ἐστίν, ὅταν αὐτὴν τὴν ἐκείνων ἀπόφασιν, ὁποία ποτέ ἐστι, δείξωμεν ἡμῖν συνηγοροῦσαν.
なぜなら、虚しい反論をする者たちに対する反駁方法の一つは、彼ら自身の主張が、それがどのようなものであれ、我々の主張を支持していることを示すことだからである。