テオプラストス · 断片 §71.1

公理の定義と二つの分類

73 / 196 箇所 · ギリシア語

要旨

テオプラストスによる公理の定義。同種のものに適用される特殊な公理と、あらゆるものに適用される一般的な公理の二つのタイプが提示される。

§71.1Fr. 71 Ὁ Θ. οὕτως ὁρίζεται τὸ ἀξίωμα "ἀξίωμά ἐστι δόξα τις, ἡ μὲν ἐν τοῖς ὁμογενέσιν ἐὰν ἴσα ἀπὸ ἴσων, ἡ δὲ ἁπλῶς ἐν ἅπασιν.

Fr. 71 テオプラストスは公理を次のように定義している。「公理とはある種の判断であり、一方は、例えば等しいものから等しいものを［引くならば、というように］同種のものにおける判断であり、他方は、端的にあらゆるものにおける判断である。

」

§71.1ἐὰν ἴσα ἀπὸ ἴσων — 数学における有名な公理（「等しいものから等しいものを引くならば、残るものも等しい」ἐὰν ἀπὸ ἴσων ἴσα ἀφαιρεθῇ, τὰ καταλειπόμενά ἐστιν ἴσα）を念頭に置いた極めて省略的な表現。ここでは動詞（ἀφαιρεθῇ「引かれるならば」など）や主節（「残るものも等しい」）が省略され、前提条件の一部のみが提示されている。
§71.1ἡ μὲν... ἡ δὲ... — 先行する女性単数名詞 δόξα を受けて、それを二つの種類に区分している。冠詞が代名詞的に機能し、背後に δόξα が補われる（「一方の判断は…、他方の判断は…」）。

テオプラストス, 断片 §71.1. Humanitext Reader, https://reader.humanitext.ai/text/urn:cts:greekLit:tlg0093.tlg010x09.humanitext-grc1:71.1

AIによる草稿訳である旨と閲覧日を添えてください。

訳文・注・要旨はAIによる草稿で、読者の指摘により改訂されています。