Humanitext Reader

アリストテレス · トポス論 §6.7

程度の比較と選言的定義および置換による検証

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要旨

本章では、定義対象と定義式の「度合い(より多く)」の適合関係のズレ、選言的な定義(二者択一)から生じる論理的矛盾を検知する論点、および定義式内の類や種差をさらに各々の定義式に置換して不一致を検証する方法について述べている。

§6.7Σκεπτέον δὲ καὶ εἰ καθ᾿ ἕτερόν τι μᾶλλον λέγεται τὸ ὁρισθὲν ἢ κατὰ τὸν ἀποδοθέντα λόγον, οἷον εἰ ἡ δικαιοσύνη δύναμις τοῦ ἴσου διανεμητική.
また、定義されたものが、提示された定義式によるよりもむしろ、何か他のものによってそう言われるのではないかも検討しなければならない。 例えば、正義が「均等なものを分配する能力」とされる場合である。
Δίκαιος γὰρ μᾶλλον ὁ προαιρούμενος τὸ ἴσον διανεῖμαι τοῦ δυναμένου, ὥστ᾿ οὐκ ἂν εἴη ἡ δικαιοσύνη δύναμις τοῦ ἴσου διανεμητική·
なぜなら、正しい人とは、分配する能力がある人よりもむしろ、均等なものを分配することを選択する人のことだからであり、したがって、正義が均等なものを分配する能力であることにはならないだろう。
καὶ γὰρ δίκαιος εἴη ἂν μάλιστα ὁ δυνάμενος μάλιστα τὸ ἴσον διανεῖμαι.
もしそうなら、最も分配する能力がある者が最も正しい人ということになってしまうからである。
Ἔτι εἰ τὸ μὲν πρᾶγμα δέχεται τὸ μᾶλλον, τὸ δὲ κατὰ τὸν λόγον ἀποδοθὲν μὴ δέχεται, ἢ ἀνάπαλιν τὸ μὲν κατὰ τὸν λόγον ἀποδοθὲν δέχεται, τὸ δὲ πρᾶγμα μή.
さらに、事物の側が「より多く」を受け入れるのに、定義式によって提示された側は受け入れないか、あるいはその逆に、定義式によって提示された側は受け入れるのに、事物の側は受け入れないかどうか。
Δεῖ γὰρ ἀμφότερα δέχεσθαι ἢ μηδέτερον, εἴπερ δὴ ταὐτόν ἐστι τὸ κατὰ τὸν λόγον ἀποδοθὲν τῷ πράγματι.
というのも、もし定義式によって提示されたものが事物と同一であるならば、両方が受け入れるか、あるいはどちらも受け入れないかのいずれかでなければならないからである。
Ἔτι εἰ δέχεται μὲν ἀμφότερα τὸ μᾶλλον, μὴ ἅμα δὲ τὴν ἐπίδοσιν ἀμφότερα λαμβάνει, οἷον εἰ ὁ ἔρως ἐπιθυμία συνουσίας ἐστίν·
さらに、両方が「より多く」を受け入れるとしても、両方が同時にその増大を示さないかどうか。 例えば、恋情が「交わりの欲求」であるとされる場合である。
ὁ γὰρ μᾶλλον ἐρῶν οὐ μᾶλλον ἐπιθυμεῖ τῆς συνουσίας, ὥστ᾿ οὐχ ἅμα ἀμφότερα τὸ μᾶλλον ἐπιδέχεται·
なぜなら、より強く恋している者が、より強く交わりを欲しているとは限らないからであり、したがって、両方が同時に「より多く」を受け入れるわけではない。
ἔδει δέ γε, εἴπερ ταὐτὸν ἦν.
しかし、もしそれらが同一であるなら、そうなるべきである。
Ἔτι εἰ δύο τινῶν προτεθέντων, καθ᾿ οὗ τὸ πρᾶγμα μᾶλλον λέγεται, τὸ κατὰ τὸν λόγον ἧττον λέγεται, οἷον εἰ τὸ πῦρ ἐστὶ σῶμα τὸ λεπτομερέστατον·
さらに、二つのものが提示されたとき、事物(の名称)がより多く言われる方に対して、定義式によるものがより少なく言われるのではないかどうか。 例えば、火が「最も微細な粒子からなる物体」とされる場合である。
πῦρ μὲν γὰρ μᾶλλον ἡ φλόξ ἐστι τοῦ φωτός, σῶμα δὲ τὸ λεπτομερέστατον ἧττον φλὸξ τοῦ φωτός·
というのも、炎は光よりも「火」であるが、「最も微細な粒子からなる物体」としては、炎は光よりも「より少なく」そうであるからである。
ἔδει δ᾿ ἀμφότερα μᾶλλον τῷ αὐτῷ ὑπάρχειν, εἴπερ ταὐτὰ ἦν.
しかし、もしこれらが同一であるなら、両方とも同じものに対してより多く属していなければならなかったはずである。
Πάλιν εἰ τὸ μὲν ὁμοίως ἀμφοτέροις ὑπάρχει τοῖς προτεθεῖσι, τὸ δ᾿ ἕτερον μὴ ὁμοίως ἀμφοτέροις, ἀλλὰ τῷ ἑτέρῳ μᾶλλον.
また、一方が提示された二つのものに同様に属しているのに、他方が同様には属さず、一方に対してより多く属しているのではないかどうか。
Ἔτι ἐὰν πρὸς δύο τὸν ὁρισμὸν ἀποδῷ καθ᾿ ἑκάτερον, οἷον τὸ καλὸν τὸ δι᾿ ὄψεως ἢ τὸ δι᾿ ἀκοῆς ἡδύ, καὶ τὸ ὂν τὸ δυνατὸν παθεῖν ἢ ποιῆσαι·
さらに、二つのものに対してそれぞれ定義を提示している(離接的に定義している)かどうか。 例えば、美を「視覚による快、あるいは聴覚による快」とし、存在を「影響を受ける能力、あるいは影響を与える能力(能動または受動の能力)」とする場合である。
ἅμα γὰρ ταὐτὸν καλόν τε καὶ οὐ καλὸν ἔσται, ὁμοίως δὲ καὶ ὄν τε καὶ οὐκ ὄν.
なぜなら、同時に、同じものが美しくもあり美しくなくもあることになり、同様に、存在でもあり存在でなくもあることになるからである。
Τὸ γὰρ δι᾿ ἀκοῆς ἡδὺ ταὐτὸν τῷ καλῷ ἔσται, ὥστε τὸ μὴ ἡδὺ δι᾿ ἀκοῆς τῷ μὴ καλῷ ταὐτόν·
というのも、「聴覚による快」が美と同一であるなら、「聴覚による快ではないもの」は「美しくないもの」と同一になるだろう。
τοῖς γὰρ αὐτοῖς καὶ τὰ ἀντικείμενα ταὐτά, ἀντίκειται δὲ τῷ μὲν καλῷ τὸ οὐ καλόν, τῷ δὲ δι᾿ ἀκοῆς ἡδεῖ τὸ οὐχ ἡδὺ δι᾿ ἀκοῆς.
なぜなら、同じものに対しては、その対立するもの同士も同一だからであり、美に対立するのは「美しくないもの」であり、聴覚による快に対立するのは「聴覚による快ではないもの」だからである。
Δῆλον οὖν ὅτι ταὐτὸν τὸ οὐχ ἡδὺ δι᾿ ἀκοῆς τῷ οὐ καλῷ.
それゆえ、「聴覚による快ではないもの」が「美しくないもの」と同一であることは明らかである。
Εἰ οὖν τι ἐστὶ δι᾿ ὄψεως μὲν ἡδὺ δι᾿ ἀκοῆς δὲ μή, καλόν τε καὶ οὐ καλὸν ἔσται.
したがって、もしあるものが視覚にとっては快であるが、聴覚にとっては快ではないとすれば、それは美しくもあり、かつ美しくないことになってしまう。
Ὁμοίως δὲ δείξομεν καὶ διότι ταὐτὸν ὄν τε καὶ οὐκ ὄν ἐστιν.
同様に、存在と非存在が同一であるということも示すことができる。
Ἔτι καὶ τῶν γενῶν καὶ τῶν διαφορῶν καὶ τῶν ἄλλων ἁπάντων τῶν ἐν τοῖς ὁρισμοῖς ἀποδιδομένων λόγους ἀντὶ τῶν ὀνομάτων ποιοῦντα σκοπεῖν εἴ τι διαφωνεῖ.
さらに、定義において提示されている類や種差、その他すべてのものの代わりに、その名前ではなく定義式を代入してみて、どこかで不一致が生じないかを検討すべきである。

語釈・文法注

  1. p.375καὶ γὰρ δίκαιος εἴη ἂν μάλιστα ὁ δυνάμενος μάλιστα τὸ ἴσον διανεῖμαι — 接続法または希求法(ここでは ἄν +希求法の εἴη ἂν)による潜在表現。正義を「選択・意図(προαίρεσις)」ではなく「能力(δύναμις)」とみなす誤った定義から生じる不都合な結末を帰謬法的に示している。「もし正義が能力であるならば、最も分配能力のある者が最も正しい人ということになってしまう」という文脈。
  2. p.375σῶμα δὲ τὸ λεπτομερέστατον ἧττον φλὸξ τοῦ φωτός — 比較級副詞「ἧττον」(より少なく)に伴う比較の属格「τοῦ φωτός」(光よりも)。主語は「φλόξ」(炎)であり、「しかし、炎は光よりも、最も微細な粒子からなる物体としてはその程度が低い」という関係を示す。
  3. p.375τοῖς γὰρ αὐτοῖς καὶ τὰ ἀντικείμενα ταὐτά — コピュラ(ἐστίν または εἶναι)が省略された、名詞的な述部構成を持つ構文。論理的規則を簡潔に述べており、「同じもの(τοῖς αὐτοῖς、関係の与格)に対しては、その対立するもの(τὰ ἀντικείμενα)も同一(ταὐτά、主格・補語)である」という意味(A = B ならば non-A = non-B となる)。

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アリストテレス, トポス論 §6.7. Humanitext Reader, https://reader.humanitext.ai/text/urn:cts:greekLit:tlg0086.tlg044.humanitext-grc1:6.7

AIによる草稿訳である旨と閲覧日を添えてください。

訳文・注・要旨はAIによる草稿で、読者の指摘により改訂されています。