Humanitext Reader

アリストテレス · トポス論 §6.4#2

より先でも知られやすくもない定義の諸様態

60 / 94 箇所 · ギリシア語

要旨

定義がより知られやすいものや、より先なるものを経てなされていない場合の諸様態を分類し、対立するものや共同区分されたもの、あるいは下位の概念を用いた不適切な定義の例を挙げて論じている。

§6.4#2Εἷς μὲν οὖν τρόπος τοῦ μὴ διὰ γνωριμωτέρων ἐστὶ τὸ διὰ τῶν ὑστέρων τὰ πρότερα δηλοῦν, καθάπερ πρότερον εἴπαμεν·
それゆえ、より知られやすいものを経ていないの一つの方法は、前に述べたように、後なるものを経て先なるものを示すことである。
ἄλλος, εἰ τοῦ ἐν ἠρεμίᾳ καὶ τοῦ ὡρισμένου διὰ τοῦ ἀορίστου καὶ τοῦ ἐν κινήσει ἀποδέδοται ὁ λόγος·
もう一つは、静止しているものや限定されているものの定義が、限定されていないものや運動しているものを経て与えられる場合である。
πρότερον γὰρ τὸ μένον καὶ τὸ ὡρισμένον τοῦ ἀορίστου καὶ ἐν κινήσει ὄντος.
なぜなら、静止しているものや限定されているものは、限定されていないものや運動しているものよりも先なるものであるからである。
Τοῦ δὲ μὴ ἐκ προτέρων τρεῖς εἰσὶ τρόποι, πρῶτος μὲν εἰ διὰ τοῦ ἀντικειμένου τὸ ἀντικείμενον ὥρισται, οἷον διὰ τοῦ κακοῦ τὸ ἀγαθόν·
より先なるものから作られていないことには三つの方法がある。 第一に、対立するものが、対立するものを経て定義される場合である。 例えば、悪を経て善が定義される場合がそうである。
ἅμα γὰρ τῇ φύσει τὰ ἀντικείμενα.
なぜなら、対立するものは自然において同時であるからである。
Ἐνίοις δὲ καὶ ἡ αὐτὴ ἐπιστήμη ἀμφοτέρων δοκεῖ εἶναι, ὥστ᾿ οὐδὲ γνωριμώτερον τὸ ἕτερον τοῦ ἑτέρου.
また、ある人々にとっては、両方の知識は同一であると思われるため、一方が他方よりも知られやすいということはない。
Δεῖ δὲ μὴ λανθάνειν ὅτι ἔνια ἴσως οὐκ ἔστιν ὁρίσασθαι ἄλλως, οἷον τὸ διπλάσιον ἄνευ τοῦ ἡμίσεος, καὶ ὅσα καθ᾿ αὑτὰ πρός τι λέγεται·
しかし、ある種のものは、おそらく他の方途では定義できないということを忘れてはならない。 例えば、半分なしでの二倍や、それ自体において関係的と言われるすべてのものである。
πᾶσι γὰρ τοῖς τοιούτοις ταὐτὸν τὸ εἶναι τῷ πρός τί πως ἔχειν, ὥστ᾿ ἀδύνατον ἄνευ θατέρου θάτερον γνωρίζειν, διόπερ ἀναγκαῖον ἐν τῷ τοῦ ἑτέρου λόγῳ συμπεριειλῆφθαι καὶ θάτερον.
なぜなら、そのようなすべてのものにとって、存在することは、ある意味で何かに対して関係していることと同一であるからであり、したがって、他方なしに一方を知ることは不可能であり、それゆえに一方の定義の中にもう一方も共に含まれていることが不可欠だからである。
Γνωρίζειν μὲν οὖν δεῖ τὰ τοιαῦτα πάντα, χρῆσθαι δ᾿ αὐτοῖς ὡς ἂν δοκῇ συμφέρειν.
したがって、このようなすべてのことを知っておく必要はあるが、それらを有益と思われるように用いるべきである。
Ἄλλος, εἰ αὐτῷ κέχρηται τῷ ὁριζομένῳ.
もう一つは、被定義語自体を用いている場合である。
Λανθάνει δ᾿, ὅταν μὴ αὐτῷ τῷ τοῦ ὁριζομένου ὀνόματι χρήσηται, οἷον εἰ τὸν ἥλιον ἄστρον ἡμεροφανὲς ὡρίσατο·
しかし、被定義語そのものの名前を用いないときには、このことは見過ごされがちである。 例えば、太陽を「昼に現れる星」と定義した場合がそうである。
ὁ γὰρ ἡμέρᾳ χρώμενος ἡλίῳ χρῆται.
なぜなら、「昼」を用いる者は「太陽」を用いているからである。
Δεῖ δ᾿ ὅπως φωραθῇ τὰ τοιαῦτα μεταλαμβάνειν ἀντὶ τοῦ ὀνόματος τὸν λόγον, οἷον ὅτι ἡμέρα ἡλίου φορὰ ὑπὲρ γῆς ἐστίν·
しかし、このようなことを見破るためには、名辞の代わりにその定義を代入せねばならない。 例えば、「昼とは、太陽が地の上を運行することである」というように。
δῆλον γὰρ ὅτι ὁ τὴν φορὰν ἡλίου ὑπὲρ γῆς εἰρηκὼς τὸν ἥλιον εἴρηκεν, ὥστε κέχρηται τῷ ἡλίῳ ὁ τῇ ἡμέρᾳ χρησάμενος.
なぜなら、「太陽が地の上を運行すること」と言った者は「太陽」を言ったことが明らかであるからであり、したがって「昼」を用いた者は「太陽」を用いたことになるからである。
Πάλιν εἰ τῷ ἀντιδιῃρημένῳ τὸ ἀντιδιῃρημένον ὥρισται, οἷον περιττὸν τὸ μονάδι μεῖζον ἀρτίου.
さらに、共同区分されたものが、共同区分されたものを経て定義される場合である。 例えば、「奇数とは、偶数よりも一だけ大きいものである」という定義がそうである。
Ἄμα γὰρ τῇ φύσει τὰ ἐκ τοῦ αὐτοῦ γένους ἀντιδιῃρημένα, τὸ δὲ περιττὸν καὶ ἄρτιον ἀντιδιῄρηται· ἄμφω γὰρ ἀριθμοῦ διαφοραί.
なぜなら、同一の類から共同区分されたものは、自然において同時であり、奇数と偶数は共同区分されているからである(というのも、両者は数の種差であるからである)。
Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ διὰ τῶν ὑποκάτω τὸ ἐπάνω ὥρισται, οἷον ἄρτιον ἀριθμὸν τὸν δίχα διαιρούμενον ἢ τὸ ἀγαθὸν ἕξιν ἀρετῆς·
同様に、上位のものが、下位のものを経て定義される場合もそうである。 例えば、「偶数とは、二等分される数である」と言ったり、「善とは、徳の状態である」と言ったりする場合である。
τό τε γὰρ δίχα ἀπὸ τῶν δύο εἴληπται, ἀρτίων ὄντων, καὶ ἡ ἀρετὴ ἀγαθόν τί ἐστιν, ὥσθ᾿ ὑποκάτω ταῦτα ἐκείνων ἐστίν.
なぜなら、「二等分」は「二」から取られており、「二」は偶数だからであり、また「徳」はある種の善であるから、これらはそれらの下位にあるからである。
Ἔτι δ᾿ ἀνάγκη τὸν τῷ ὑποκάτω χρώμενον καὶ αὐτῷ χρῆσθαι.
そのうえ、下位のものを用いる者は、必然的にそれ自体をも用いることになる。
Ὅ τε γὰρ τῇ ἀρετῇ χρώμενος χρῆται τῷ ἀγαθῷ, ἐπειδὴ ἀγαθόν τι ἡ ἀρετή· ὁμοίως δὲ καὶ ὁ τῷ δίχα χρώμενος τῷ ἀρτίῳ χρῆται, ἐπειδὴ εἰς δύο διῃρῆσθαι σημαίνει τὸ δίχα, τὰ δὲ δύο ἄρτιά ἐστιν.
なぜなら、徳を用いる者は善を用いることになる(徳はある種の善であるから)のであり、同様に、「二等分」を用いる者は偶数を用いることになる(二等分とは二つに分割されることを意味し、二は偶数であるから)からである。

語釈・文法注

  1. §6.4#2Τοῦ δὲ μὴ ἐκ προτέρων — 直前の段落にあった `Τοῦ μὲν οὖν μὴ διὰ γνωριμωτέρων...` (142a12) の構造に対応する属格名詞句。`μὴ ἐκ προτέρων [ὁρίζεσθαι]`(より先なるものから定義されないこと)という不定詞句の省略として解釈される。
  2. §6.4#2ἅμα γὰρ τῇ φύσει τὰ ἀντικείμενα — 「対立するものは自然(本性)において同時である」という論理的規則を指す。定義が成立するためには定義項が被定義項より「先なるもの」でなければならないため、自然において同時である対立概念を用いた定義は不適切とされる。
  3. §6.4#2τῷ δίχα χρώμενος — 本来は副詞である `δίχα`(二つに)に定冠詞が与格で付され、名詞的に「『二つに』という表現(または概念)」として用いられている。動詞 `χράομαι` の与格支配に基づく。

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アリストテレス, トポス論 §6.4#2. Humanitext Reader, https://reader.humanitext.ai/text/urn:cts:greekLit:tlg0086.tlg044.humanitext-grc1:6.4%232

AIによる草稿訳である旨と閲覧日を添えてください。

訳文・注・要旨はAIによる草稿で、読者の指摘により改訂されています。