§15.10Διὰ τί αἱ ἀπὸ τῆς σελήνης σκιαὶ μείζους τῶν ἀπὸ τοῦ ἡλίου, ὅταν ἀπὸ τῆς αὐτῆς ὦσι καθέτου;
왜 달에 의한 그림자는 동일한 수직선으로부터 생길 때 태양에 의한 그림자보다 더 큰가?
ἢ διότι ἀνώτερος ὁ ἥλιος τῆς σελήνης;
아니면 태양이 달보다 높은 위치에 있기 때문인가?
ἀνάγκη οὖν ἐντὸς πίπτειν τὴν ἀπὸ τοῦ ἀνωτέρω ἀκτῖνα.
따라서 더 높은 곳으로부터의 광선은 안쪽에 떨어지는 것이 필연적이다.
γνώμων ἐφ’ ᾧ Α Δ, σελήνη Β, ἥλιος Γ. ἡ μὲν οὖν ἀπὸ τῆς σελήνης ἀκτὶς Β Ζ, ὥστε ἔσται σκιὰ ἡ τὸ Δ Ζ·
노몬을 A D라 하고, 달을 B, 태양을 Γ라 하자. 달로부터의 광선은 B Z이므로 그림자는 D Z가 될 것이다.
ἡ δὲ ἀπὸ τοῦ ἡλίου ἡ τὸ Γ Ε, ὥστε ἔσται σκιὰ ἐξ ἀνάγκης ἥττων· ἔσται γὰρ τὸ Δ Ε.
반면 태양으로부터의 광선은 Γ E이므로 그림자는 필연적으로 더 작아져서 D E가 될 것이다.
§15.11Διὰ τί ἐν ταῖς τοῦ ἡλίου ἐκλείψεσιν, ἐάν τις θεωρῇ διὰ κοσκίνου ἢ φύλλων, οἷον πλατάνου ἢ ἄλλου πλατυφύλλου, ἢ τοὺς δακτύλους τῆς ἑτέρας χειρὸς ἐπὶ τὴν ἑτέραν ἐπιζεύξας, μηνίσκοι αἱ αὐγαὶ ἐπὶ τῆς γῆς γίνονται;
왜 일식 때 체나 잎사귀(플라타너스나 다른 활엽수의 잎사귀)를 통해 보거나, 혹은 한쪽 손의 손가락을 다른 쪽 손 위에 겹쳐서 보면 땅 위에 비치는 광선들이 초승달 모양이 되는가?
ἢ ὅτι ὥσπερ δι’ ὀπῆς ἐὰν λάμπῃ εὐγωνίου τὸ φῶς, στρογγύλον καὶ κῶνος γίνεται;
아니면 각이 진 구멍을 통해 빛이 비칠 때 그것이 둥글게 되어 원뿔이 되는 것과 마찬가지이기 때문인가?
αἴτιον δὲ ὅτι δύο γίνονται κῶνοι, ὅ τε ἀπὸ τοῦ ἡλίου πρὸς τὴν ὀπὴν καὶ ὁ ἐντεῦθεν πρὸς τὴν γῆν, καὶ συγκόρυφοι.
그 원인은 두 개의 원뿔이 생기기 때문인데, 하나는 태양으로부터 구멍에 이르는 원뿔이고 다른 하나는 거기서부터 땅에 이르는 원뿔이며, 이들은 꼭짓점을 공유한다.
ὅταν οὖν ἐχόντων οὕτως ἄνωθεν κύκλῳ ἀποτέμνηται, ἔσται μηνίσκος ἐξ ἐναντίας ἐπὶ τῆς γῆς τοῦ φωτός.
그러므로 이러한 상태에서 위로부터 [태양이] 원형으로 잘려 나갈 때, 땅에는 반대 방향으로 빛의 초승달 모양이 생길 것이다.
ἀπὸ τοῦ μηνίσκου γὰρ τῆς περιφερείας γίνονται αἱ ἀκτῖνες, αἱ δὲ ἐν τοῖς δακτύλοις καὶ κοσκίνοις οἷον ὀπαὶ γίνονται·
왜냐하면 광선은 초승달 모양의 둘레로부터 나오며, 손가락 사이나 체 안의 틈새는 구멍과 같은 역할을 하기 때문이다.
διὸ ἐπιδηλότερον γίνεται ἢ διὰ μεγάλων ὀπῶν.
따라서 큰 구멍을 통할 때보다 더 뚜렷하게 나타난다.
ἀπὸ δὲ τῆς σελήνης οὐ γίνονται, οὔτε ἐκλειπούσης οὔτε ἐν αὐξήσει οὔσης ἢ φθίσει, διὰ τὸ μὴ ἀκριβεῖς τὰς ἀπὸ τῶν ἄκρων αὐγὰς εἶναι, ἀλλὰ τῷ μέσῳ φαίνειν· ὁ δὲ μηνίσκος μικρὸν τὸ μέσον ἔχει.
그러나 달로부터는 일식 때나 달이 차오를 때나 기울 때나 이런 일이 일어나지 않는데, 이는 그 가장자리로부터의 광선이 정밀하지 않고 중앙을 통해 비치기 때문이며, 초승달 모양은 중앙이 좁기 때문이다.
§15.12Διὰ τί παρήλιος οὐ γίνεται οὔτε μεσουρανοῦντος τοῦ ἡλίου οὔθ’ ὑπὲρ τὸν ἥλιον οὔθ’ ὑπὸ τὸν ἥλιον, ἀλλ’ ἐκ πλαγίων μόνον;
왜 환일은 태양이 남중했을 때나 태양 위나 태양 아래에는 생기지 않고, 오직 옆쪽에서만 생기는가?
ἢ διότι παρήλιος γίνεται κλωμένης τῆς ὄψεως πρὸς τὸν ἥλιον, αὕτη δὲ τοῦ ἀέρος ἡ στάσις, ἐφ’ ἧς ἀνακλᾶται ἡ ὄψις, οὔτ’ ἐγγὺς ἂν γένοιτο τοῦ ἡλίου οὔτε πόρρω.
아니면 환일은 시선이 태양을 향해 굴절될 때 생기는데, 시선이 반사되는 이 공기의 상태는 태양에서 가깝지도 멀지도 않은 곳에 위치해야 하기 때문인가?
ἐγγὺς μὲν γὰρ οὖσαν ὁ ἥλιος διαλύσει, πόρρω δὲ οὔσης ἡ ὄψις οὐκ ἀνακλασθήσεται·
왜냐하면 가까이 있으면 태양이 그것을 소멸시킬 것이고, 멀리 있으면 시선이 반사되지 않을 것이기 때문이다.
ὑπὸ γὰρ μικροῦ ἐνόπτρου πόρρω ἀνατεινομένη ἀσθενὴς γίνεται.
작은 거울에 의해 멀리까지 연장된 시선은 약해지기 때문이다.
διὸ καὶ ἅλως οὐ γίνονται.
따라서 무리도 생기지 않는다.
ἐξ ἐναντίας τοῦ ἡλίου μὲν οὖν ἐὰν γίνηται καὶ ἐγγύς, διαλύσει ὁ ἥλιος, ἐὰν δὲ πόρρω, ἐλάττων ἡ ὄψις προσπεσεῖται.
그러므로 태양의 정면에 있으면서 가까우면 태양이 그것을 소멸시킬 것이고, 멀리 있으면 시선이 더 약하게 가닿을 것이다.
ἐὰν δὲ ἐν τῷ πλαγίῳ, ἔστι τοσοῦτον ἀποστῆναι τὸ ἔνοπτρον, ὥστε μήτε τὸν ἥλιον διαλῦσαι, μήτε τὴν ὄψιν ἀθρόαν ἀνελθεῖν, διὰ τὸ ὑπὸ τὴν γῆν φέρεσθαι.
그러나 옆쪽에 있을 때는 거울이 적당한 거리에 떨어져 있을 수 있으므로 태양이 그것을 소멸시키지도 않고 시선이 한꺼번에 위로 올라가지도 않는데, 이는 그것이 땅 아래로 향하기 때문이다.
ὑπὸ δὲ τὸν ἥλιον οὐ γίνεται διὰ τὸ πλησίον μὲν τῆς γῆς ὄντος διαλύεσθαι ἂν ὑπὸ p. τοῦ ἡλίου, ἄνω δὲ μεσουρανίου τὴν ὄψιν διασπᾶσθαι.
그러나 태양 아래에는 생기지 않는데, 이는 땅에 가까울 때는 태양에 의해 소멸될 것이고, 위에 남중해 있을 때는 시선이 흩어지기 때문이다.
καὶ ὅλως οὐδὲ ἐκ πλαγίας μεσουρανίου γίνεται, ὅτι ἡ ὄψις ὑπὸ τὴν γῆν ἐὰν λίαν φέρηται, ὀλίγη ἥξει εἰς τὸ ἔσοπτρον, ὥστε ἀνακλωμένη πᾶν ἔσται ἀσθενής.
그리고 대체로 태양이 남중해 있을 때는 옆쪽에서도 생기지 않는데, 왜냐하면 시선이 땅 아래로 너무 많이 향하게 되면 거울에 이르는 양이 적어져서 굴절될 때 완전히 약해지기 때문이다.
§15.13Διὰ τί τῆς σκιᾶς τὸ ἄκρον τοῦ ἡλίου τρέμειν φαίνεται;
왜 그림자의 가장자리는 태양에 의해 흔들리는 것처럼 보이는가?
οὐ γὰρ δὴ διὰ τὸ φέρεσθαι τὸν ἥλιον·
그것은 결코 태양이 이동하기 때문이 아니다.
ἀδύνατον γὰρ κινεῖσθαι εἰς τἀναντία, ὁ δὲ τρόμος τοιοῦτος.
왜냐하면 태양이 반대 방향으로 움직이는 것은 불가능한데 흔들림이란 그런 것이기 때문이다.
ἔτι δὲ ἄδηλος ἡ μετάβασις, ὥσπερ καὶ τοῦ ἡλίου αὐτοῦ.
게다가 그림자의 이동은 태양 자체의 이동처럼 눈에 보이지 않는다.
ἢ διὰ τὸ κινεῖσθαι τὰ ἐν τῷ ἀέρι;
아니면 공기 중의 것들이 움직이기 때문인가?
καλεῖται δὲ ξύσματα.
그것들은 먼지라 불린다.
φανερὰ δὲ ἔσται ἐν ταῖς ἀκτῖσι ταῖς διὰ τῶν θυρίδων·
이것들은 창문을 통해 들어오는 광선 속에서 명백해질 것이다.
ταῦτα γὰρ κινεῖται κἀν νηνεμίᾳ.
이것들은 바람이 불지 않을 때도 움직이기 때문이다.
ἔκ τε οὖν τῆς σκιᾶς εἰς τὸ φῶς ἔκ τε τοῦ φωτὸς εἰς τὴν σκιὰν φερομένων ἀεί, καὶ ὁ ὅρος ὁ κοινὸς τοῦ φωτὸς καὶ τῆς σκιᾶς φαίνεται κινούμενος παρεγγύς.
그러므로 그림자에서 빛으로, 빛에서 그림자로 항상 이동하기 때문에, 빛과 그림자의 공통된 경계 역시 가까이서 움직이는 것처럼 보인다.
ᾗ γὰρ οἷον σκιὰν ποιοῦσιν, ᾗ δὲ φῶς, ἑκατέρωθεν μεταβάλλονται ταῦτα.
왜냐하면 어떤 곳에서는 그림자를 만들고 다른 곳에서는 빛을 만드는데, 양쪽에서 이것들이 번갈아 바뀌기 때문이다.
ὥστε ἡ σκιὰ φαίνεται κινεῖσθαι, οὐ κινουμένη αὐτὴ οὕτως, ἀλλ’ ἐκεῖναι.
따라서 그림자가 움직이는 것처럼 보이지만, 그림자 자체가 그렇게 움직이는 것이 아니라 그 먼지들이 움직이기 때문이다.