§7.1#1Ἅπαν τὸ κινούμενον ὑπό τινος ἀνάγκη κινεῖσθαι·
運動するすべてのものは、何ものかによって運動させられていることが不可避である。
εἰ μὲν γὰρ ἐν ἑαυτῷ μὴ ἔχει τὴν ἀρχὴν τῆς κινήσεως. φανερὸν ὅτι ὑφ’ ἑτέρου κινεῖται (ἄλλο γὰρ ἔσται τὸ κινοῦν)·
なぜなら、もしそれ自体の中に運動の始原を持っていないならば、それが他なるものによって運動させられていることは明らかだからである（動かすものは他なるものであるはずだから）。
εἰ δʼ ἐν αὐτῶ, ἔστω εἰλημμένον ἐφʼ οὗ τὸ AB ὃ κινεῖται καθʼ αὑτό, ἀλλὰ μὴ τῷ τῶν τούτου τι κινεῖσθαι.
しかし、もしそれ自体の中にあるならば、それ自体において運動するのであって、その部分の何かが運動することによってではなく運動しているところの、ABと名付けられたものがあると仮定せよ。
πρῶτον μὲν οὖν τὸ ὑπολαμβάνειν τὸ AB ὑφʼ ἑαυτοῦ κινεῖσθαι διὰ τὸ ὅλον τε κινεῖσθαι καὶ ὑπʼ οὐδενὸς τῶν ἔξωθεν ὅμοιόν ἐστιν ὥσπερ εἰ τοῦ ΚΛ κινοῦντος τὸ ΛΜ καὶ αὐτοῦ κινουμένου εἰ μὴ φάσκοι τις τὸ ΚΜ κινεῖσθαι ὑπό τινος, διὰ τὸ μὴ φανερὸν εἶναι πότερον τὸ κινοῦν καὶ πότερον τὸ κινούμενον·
まず第一に、全体が運動しており、かつ外部のもののいずれによっても運動させられていないからという理由で、ABがそれ自身によって運動させられているとみなすことは、 KLがLMを動かしそれ自身も運動している場合に、どちらが動かすものでどちらが動かされるものであるかが明らかでないという理由によって、KMがいずれかのものによって運動させられているのではない、と誰かが主張するようなものである。
εἶτα τὸ μὴ ὑπό τινος κινούμενον οὐκ ἀνάγκη παύσασθαι κινούμενον τῷ ἄλλο ἠρεμεῖν, ἀλλʼ εἴ τι ἠρεμεῖ τῷ ἄλλο πεπαῦσθαι κινούμενον, ἀνάγκη ὑπό τινος αὐτὸ κινεῖσθαι, τούτου δʼ εἰλημμένου πᾶν τὸ κινούμενον κινήσεται ὑπό τινος.
さらに、何ものかによって運動させられているのではないものは、他なるものが静止していることによってそれ自身が運動するのをやめる必要はない。 しかし、もし他なるものが運動を停止したことによって静止するようなものがあるならば、それは何ものかによって運動させられていることが不可避である。 そして、これが前提とされるなら、運動するすべてのものは何ものかによって運動させられていることになる。
ἐπεὶ γὰρ εἴληπται κινούμενον ἐφʼ ᾧ τὸ AB, ἀνάγκη διαιρετὸν αὐτὸ εἶναι·
なぜなら、運動しているものとしてABが仮定されている以上、それが分割可能であることは不可避だからである。
πᾶν γὰρ τὸ κινούμενον διαιρετόν.
運動するすべてのものは分割可能だからである。
διῃρήσθω δὴ κατὰ τὸ Γ. τοῦ δὴ ΓΒ μὴ κινουμένου οὐ κινηθήσεται τὸ ΑΒ·
そこで、それはΓにおいて分割されているとせよ。 すると、ΓΒが運動していないとき、ΑΒは運動しないであろう。
εἰ γὰρ κινήσεται, δῆλον ὅτι τὸ ΑΓ κινοῖτ᾿ ἂν τοῦ ΓΒ ἠρεμοῦντος, ὥστε οὐ καθʼ αὐτὸ κινηθήσεται καὶ πρῶτον.
なぜなら、もしそれが運動するならば、ΓΒが静止している間にΑΓが運動することになり、したがってそれはそれ自体において、かつ第一に運動しているのではないことになるからである。
ἀλλʼ ὑπέκειτο καθʼ αὑτὸ κινεῖσθαι καὶ πρῶτον.
しかし、それ自体において、かつ第一に運動していると仮定されていたのである。
ἀνάγκη ἄρα τοῦ ΓΒ μὴ κινουμένου ἠρεμεῖν τὸ AB. ὃ δὲ ἠρεμεῖ μὴ κινουμένου τινός, ὡμολόγηται ὑπό τινος κινεῖσθαι, ὥστε πᾶν ἀνάγκη τὸ κινούμενον ὑπό τινος κινεῖσθαι·
したがって、ΓΒが運動していないとき、ΑΒが静止していることは不可避である。 ところで、あるものが運動していないときに静止するものは、何ものかによって運動させられているということが合意されている。 したがって、運動するすべてのものは、何ものかによって運動させられていることが不可避である。
ἀεὶ γὰρ ἔσται τὸ κινούμενον διαιρετόν, τοῦ δὲ μέρους μὴ κινουμένου ἀνάγκη καὶ τὸ ὅλον ἠρεμεῖν.
なぜなら、運動するものは常に分割可能であり、その部分が運動していないときには全体も静止することが不可避だからである。
ἐπεὶ δὲ πᾶν τὸ κινούμενον
ἀνάγκη κινεῖσθαι ὑπό τινος, ἐόν γέ τι κινῆται τὴν ἐν τόπῳ κίνησιν ὑπʼ ἄλλου κινουμένου, καὶ πάλιν τὸ κινοῦν ὑπ᾿ ἄλλου κινουμένου κινῆται κἀκεῖνο ὑφʼ ἑτέρου καὶ ἀεὶ οὕτως, ἀνάγκη εἶναί τι τὸ πρῶτον κινοῦν, καὶ μὴ βαδίζειν εἰς ἄπειρον·
そして、運動するすべてのものは何ものかによって運動させられていることが不可避であるから、もし何かが場所的運動を、それ自身も他なるものによって運動させられているものによって運動させられており、さらにその動かすものも他なる運動させられているものによって運動させられており、それもまた他なるものによって、というように常にこのようであるならば、ある最初の動かすものが存在すること、そして無限に進行しないことが不可避である。
μὴ γὰρ ἔστω, ἀλλὰ γενέσθω ἄπειρον.
無限に進行しないと仮定するのではなく、無限に進行するとせよ。
κινείσθω δὴ τὸ μὲν Α ὑπὸ τοῦ Β. τὸ δὲ Β ὑπὸ τοῦ Γ, τὸ δὲ Γ ὑπὸ τοῦ Δ, καὶ ἀεὶ τὸ ἐχ όμενον ὑπὸ τοῦ ἐχομένου.
そこで、AはBによって、BはΓによって、ΓはΔによって、...そして常に、隣り合うものがそれに隣り合うものによって運動させられているとせよ。
ἐπεὶ οὖν ὑπόκειται τὸ κινοῦν κινούμενον κινεῖν, ἀνάγκη ἅμα γίγνεσθαι τὴν τοῦ κινουμένου καὶ τὴν τοῦ κινοῦντος κίνησιν (ἅμα γὰρ κινεῖ τὸ κινοῦν καὶ κινεῖται τὸ κινούμενον)·
そこで、動かすものは自身も運動させられつつ動かすと仮定されているので、動かされるものの運動と動かすものの運動は同時に生じることが不可避である（なぜなら、動かすものが動かすと同時に、動かされるものは運動するからである）。
φανερὸν ⟨οὖν⟩ ὅτι ἅμα ἔσται τοῦ Α καὶ τοῦ Β καὶ τοῦ Γ καὶ ἑκάστου τῶν κινούντων καὶ κινουμένων ἡ κίνησις.
したがって、Aの運動、Bの運動、Γの運動、および動かすものと動かされるもののそれぞれの運動が同時であることは明らかである。
εἰλήφθω οὖν ἡ ἑκάστου κίνησις, καὶ ἔστω τοῦ μὲν Α ἐφ᾿ ἧς Ε, τοῦ δὲ Β ἐφʼ ἧς Ζ, τῶν δὲ ΓΔ ἐφ᾿ ὧν ΗΘ. εἰ γὰρ ἀεὶ κινεῖται ἕκαστον ὑφʼ ἑκάστου, ὅμως ἔσται λαβεῖν μίαν ἑκάστου κίνησιν τῷ ἀριθμῷ·
そこで、それぞれの運動が取り出されたとし、Aの運動をE、BのそれをZ、ΓとΔのそれをHとΘとせよ。 なぜなら、それぞれがそれぞれによって常に運動させられているとしても、やはりそれぞれの数において一つの運動を取り出すことができるからである。
πᾶσα γὰρ κίνησις ἔκ τινος εἴς τι, καὶ οὐκ ἄπειρος τοῖς ἐσχάτοις·
なぜなら、すべての運動はあるものからあるものへの運動であり、その極限において無限ではないからである。
λέγω δὴ ἀριθμῷ μίαν κίνησιν τὴν ἐκ τοῦ αὐτοῦ εἰς τὸ αὐτὸ τῷ ἀριθμῷ ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ τῷ ἀριθμῷ γιγνομένην.
私が数において一つであると言う運動とは、数において同じものから同じものへ、数において同じ時間の中で生じる運動のことである。