§6.7Ἐπεὶ δὲ πᾶν τὸ κινούμενον ἐν χρόνῳ κινεῖται, καὶ ἐν τῷ πλείονι μεῖζον μέγεθος, ἐν τῷ ἀπείρῳ χρόνῳ ἀδύνατόν ἐστιν πεπερασμένην κινεῖσθαι, μὴ τὴν αὐτὴν αἰεὶ καὶ τῶν ἐκείνης τι κινούμενον, ἀλλʼ ἐν ἅπαντι ἅπασαν, ὅτι μὲν οὖν εἴ τι ἰσοταχῶς κινοῖτο, ἀνάγκη τὸ πεπερασμένον ἐν πεπερασμένῳ κινεῖσθαι, δῆλον (ληφθέντος γὰρ μορίου ὃ καταμετρήσει τὴν ὅλην, ἐν ἴσοις χρόνοις τοσούτοις ὅσα τὰ μόριά ἐστιν, τὴν ὅλην κεκίνηται, ὥστʼ ἐπεὶ ταῦτα πεπέρανται καὶ τῷ πόσον ἕκαστον καὶ τῷ ποσάκις ἅπαντα, καὶ ὁ χρόνος ἂν εἴη πεπερασμένος·
運動するものはすべて時間の中で運動し、より長い時間の中ではより大きな大きさを運動するのだから、無限の時間の中で有限な大きさを運動することは不可能である。 ただし、常に同じものを、あるいはその部分のいずれかを運動しているのではなく、その時間全体においてその全体を運動するのだとすれば。 したがって、もしあるものが等速で運動するならば、有限な大きさを有限な時間の中で運動することが必然であることは明らかである（というのも、全体を割り切る部分を取るなら、その部分の数に等しいだけの、それぞれ等しい時間の中で全体を運動し終えているからであり、したがって、これらの部分が、それぞれの大きさにおいても、全体の数においても有限である以上、時間もまた有限であろう。
τοσαυτάκις γὰρ ἔσται τοσοῦτος, ὅσος ὁ τοῦ μορίου χρόνος πολλαπλασιασθεὶς τῷ πλήθει τῶν μορίων)·
なぜなら、時間は、その部分に要する時間を部分の個数に掛け合わせたものと同じだけの大きさ、同じだけの回数になるからである）。
ἀλλὰ δὴ κἂν μὴ ἰσοταχῶς, διαφέρει οὐθέν.
しかし、たとえ等速でなくても全く違いはない。
ἔστω γὰρ ἐφʼ ἧς τὸ ΑΒ διάστημα πεπερασμένον, ὃ κεκίνηται ἐν τῷ ἀπείρῳ, καὶ ὁ χρόνος ἄπειρος ἐφʼ οὗ τὸ ΓΔ. εἰ δὴ ἀνάγκη πρότερον ἕτερον ἑτέρου κεκινῆσθαι (τοῦτο δὲ δῆλον, ὅτι τοῦ χρόνου ἐν τῷ προτέρῳ καὶ ὑστέρῳ ἕτερον κεκίνηται·
なぜなら、有限な距離ABがあり、それが無限の時間において運動し終えられたとし、ΓΔという無限の時間を想定しよう。 もし先のものが後のものよりも前に運動し終えられていることが必然であるなら（そしてこれは明らかである。 なぜなら、時間における先と後のうち、先の方において異なる部分が運動し終えられているからである。
ἀεὶ γὰρ ἐν τῷ πλείονι ἕτερον ἔσται κεκινημένον, ἐάν τε ἰσοταχῶς ἐάν τε μὴ ἰσοταχῶς μεταβάλλῃ, καὶ ἐάν τε ἐπιτείνῃ ἡ κίνησις ἐάν τε ἀνιῇ ἐάν τε μένῃ, οὐθὲν ἧττον), εἰλήφθω δή τι τοῦ AB διαστήματος, τὸ AE, ὃ καταμετρήσει τὴν AB. τοῦτο δὴ τοῦ ἀπείρου ἔν τινι ἐγένετο χρόνῳ·
すなわち、等速で変化しようが等速でなかろうが、また運動が速まろうが遅まろうが、あるいは一定であろうが、それに関わりなく、より長い時間の中では常に異なるものが運動し終えられているからである。 ）、いざ、距離ABの、ABを割り切るある部分AEを取ろう。 これは無限の時間のうちのある有限の時間の中で運動されたはずである。
ἐν ἀπείρῳ γὰρ οὐχ οἶόν τε·
なぜなら、無限の時間全体の中では不可能だからである。
τὸ γὰρ ἅπαν ἐν ἀπείρῳ.
全体が無限の時間の中にあるのだから。
καὶ πάλιν ἕτερον δὴ ἐὰν λάβω ὅσον τὸ AE, ἀνάγκη ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ·
そして再び、AEに等しい別の部分を取るならば、それも有限の時間の中で運動されたことが必然である。
τὸ γὰρ ἅπαν ἐν ἀπείρῳ.
全体が無限の中にあるからである。
καὶ οὕτω δὴ λαμβάνων, ἐπειδὴ τοῦ μὲν ἀπείρου οὐθὲν ἔστι μόριον ὃ καταμετ ρήσει(ἀδύνατον γὰρ τὸ ἄπειρον εἶναι ἐκ πεπερασμένων καὶ ἴσων καὶ ἀνίσων, διὰ τὸ καταμετρηθήσεσθαι τὰ πεπερασμένα πλήθει καὶ μεγέθει ὑπό τινος ἑνός, ἐάν τε ἴσα ᾖ ἐάν τε ἄνικα, ὡρισμένα δὲ τῷ μεγέθει, οὐθὲν ἧττον), τὸ δὲ διάστημα τὸ πεπερασμένον ποσοῖς τοῖς AE μετρεῖται, ἐν πεπερασμένῳ ἂν χρόνῳ τὸ AB κινοῖτο (ὡσαύτως δὲ καὶ ἐπὶ ἠρεμήσεως)·
そしてこのように取り続けていくと、無限にはそれを割り切るような部分は存在しないので（なぜなら、無限なるものが有限な部分の集まり――それらが等しかろうが等しくなかろうが、ただし大きさにおいて限定されている限り、数量においても大きさにおいても、ある一つのものによって計測されることは同様であるから、有限な部分から構成されることは不可能であるからである。 ）、しかし有限な距離は有限個のAEによって計測されるのだから、ABを運動するのは有限な時間の中においてであろう（同様のことは静止についても成り立つ）。
ὥστε οὔτε γίγνεσθαι οὔτε φθείρεσθαι οἷόν τε ἀεί τι τὸ αὐτὸ καὶ ἕν.
したがって、同一の、一つのものが常に生成し続けたり消滅し続けたりすることは不可能である。
ὁ αὐτὸς δὲ λόγος καὶ ὅτι οὐδʼ ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ ἄπειρον οἶόν τε κινεῖσθαι οὐδʼ ἠρεμίζεσθαι, οὔθʼ ὁμαλῶς κινούμενον οὔτʼ ἀνωμάλως.
同じ議論は、有限の時間の中で無限の大きさを運動することも、静止していることも不可能であるということについても成り立つ。 等速で運動していようが、等速でなく運動していようが同様である。
ληφθέντος γάρ τινος μέρους ὃ ἀναμετρήσει τὸν ὅλον χρόνον, ἐν τούτῳ ποσόν τι διέξεισιν τοῦ μεγέθους καὶ οὐχ ὅλον (ἐν γὰρ τῷ παντὶ τὸ ὅλον, καὶ πάλιν ἐν τῷ ἴσῳ ἄλλο, καὶ ἐν ἑκάστῳ ὁμοίως, εἴτε ἴσον εἴτε ἄνισον τῷ ἐξ ἀρχῆς·
なぜなら、時間全体を割り切るある部分を取るなら、その部分の時間においては、大きさのある有限な量を通るのであって、全体を通るのではないからである（全体を通るのは時間全体においてだからである。 そして再び、それと等しい時間においては別の部分を、またそれぞれの部分においても同様である。 それは最初の部分と等しかろうが等しくなかろうが関係ない。
διαφέρει γὰρ οὐδέν, εἰ μόνον πεπερασμένον ἕκαστον·
それぞれが有限でさえあれば全く違いはないからである。 ）。
δῆλον γὰρ ὡς ἀναιρουμένου τοῦ χρόνου τὸ ἄπειρον οὐκ ἀναιρεθήσεται, πεπερασμένης τῆς ἀφαιρέσεως γιγνομένης καὶ τῷ ποσῷ καὶ τῷ ποσάκις·
なぜなら、時間が引き去られていくにつれて、無限なものは引き去り尽くされないことは明らかだからである。 その引き去られる部分の量においても回数においても、引き去りは有限なものとして行われるからである。
ὥστʼ οὐ δίεισιν ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ τὸ ἄπειρον.
したがって、有限な時間の中で無限なものを通り抜けることはない。
οὐδέν τε διαφέρει τὸ μέγεθος ἐπὶ θάτερα ἢ ἐπʼ ἀμφότερα εἶναι ἄπειρον·
また、大きさが一方の側において無限であるか、あるいは両方の側において無限であるかは全く違いはない。
ὁ γὰρ αὐτὸς ἔσται λόγος.
議論は同じだからである。
ἀποδεδειγμένων δὲ τούτων φανερὸν ὅτι οὐδὲ τὸ πεπερασμένον μέγεθος τὸ ἄπειρον ἐνδέχεται διελθεῖν ἐν πεπερασμένῳ διὰ τὴν αὐτὴν αἰτίαν·
これらのことが証明されたからには、有限な大きさのものが無限の大きさを有限の時間の中で通り抜けることも、同じ理由によって不可能であることは明らかである。
ἐν γὰρ τῷ μορίῳ τοῦ χρόνου πεπερασμένον δίεισι, καὶ ἐν ἑκάστῳ ὡσαύτως, ὥστʼ ἐν τῷ παντὶ πεπερασμένον.
なぜなら、時間の部分においては有限なものを通り抜けるのであり、各部分においても同様であるから、時間全体においても有限なものを通り抜けることになるからである。
ἐπεὶ δὲ τὸ πεπερασμένον οὐ δίεισι τὸ ἄπειρον ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ, δῆλον ὡς οὐδὲ τὸ ἄπειρον τὸ πεπερασμένον·
そして、有限なものが有限な時間の中で無限なものを通り抜けないのだから、無限なものが有限なものを通り抜けないことも明らかである。
εἰ γὰρ τὸ ἄπειρον τὸ πεπερασμένον, ἀνάγκη καὶ τὸ πεπερασμένον διιέναι τὸ ἄπειρον.
なぜなら、もし無限なものが有限なものを通り抜けるなら、有限なものも無限なものを通り抜けることが必然だからである。
οὐδὲν γὰρ διαφέρει ὁποτερονοῦν εἶναι τὸ κινούμενον·
なぜなら、どちらが運動するものであるかは全く違いがないからである。
ἀμφοτέρως γὰρ τὸ πεπερασμένον δίεισι τὸ ἄπειρον.
どちらの場合も、有限なものが無限なものを通り抜けることになるからである。
ὅταν γὰρ κινῆται τὸ ἄπειρον ἐφʼ ᾧ τὸ A, ἔσται τι αὐτοῦ κατὰ τὸ B τὸ πεπερασμένον, οἶον τὸ ΓΔ, καὶ πάλιν ἄλλο καὶ ἄλλο, καὶ αἰεὶ οὕτως.
というのも、Aという無限なものが運動するとき、 Bという有限なものに対して、それの一部、例えばΓΔが対向し、再び別の部分が、そして別の部分がと、常にこのように続くからである。
ὥσθʼ ἄμα συμβήσεται τὸ ἄπειρον κεκινῆσθαι τὸ πεπερασμένον καὶ τὸ πεπερασμένον διεληλυθέναι τὸ ἄπειρον·
したがって、無限なものが有限なものを運動し終えたということと、有限なものが無限なものを通り抜け終えたということが同時に起こるだろう。
οὐδὲ γὰρ ἴσως δυνατὸν ἄλλως τὸ ἄπειρον κινηθῆναι τὸ πεπερασμένον ἢ τῷ τὸ πεπερασμένον διιέναι τὸ ἄπειρον, ἢ φερόμενον ἢ ἀναμετροῦν.
なぜなら、おそらく、無限なものが有限なものを運動することは、有限なものが無限なものを通り抜けること（移動するか、計測することによって）以外には不可能だからである。
ὥστʼ ἐπεὶ τοῦτʼ ἀδύνατον, οὐκ ἂν διίοι τὸ ἄπειρον τὸ πεπερασμένον.
したがって、これは不可能であるから、無限なものが有限なものを通り抜けることはないだろう。
ἀλλὰ μὴν οὐδὲ τὸ ἄπειρον ἐν πεπερασμένω χρόνῳ τὸ ἄπειρον δίεισιν·
しかしさらに、無限なものが有限な時間の中で無限なものを通り抜けることもない。
εἰ γὰρ τὸ ἄπειρον, καὶ τὸ πεπερασμένον·
なぜなら、もし無限なものが通り抜けるなら、有限なものも通り抜けるからである。
ἐνυπάρχει γὰρ τῷ ἀπείρῳ τὸ πεπερασμένον.
なぜなら、無限なものの中に有限なものが内在しているからである。
ἔτι δὲ καὶ τοῦ χρόνου ληφθέντος ἡ αὐτὴ ἔσται ἀπόδειξις.
さらに、時間を取ってみても、同じ証明が成り立つだろう。
ἐπεὶ δʼ οὔτε τὸ πεπερασμένον τὸ ἄπειρον οὔτε τὸ ἄπειρον τὸ πεπερασμένον οὔτε τὸ ἄπειρον τὸ ἄπειρον ἐν πεπερασμένω χρόνῳ κινεῖται, φανερὸν ὅτι οὐδὲ κίνησις ἔσται ἄπειρος ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ·
そして、有限なものが無限なものを、無限なものが有限なものを、無限なものが無限なものを、有限な時間の中で運動することはないのだから、無限の運動が有限の時間の中に存在しないことも明らかである。
τί γὰρ διαφέρει τὴν κίνησιν ἢ τὸ μέγεθος ποιεῖν ἄπειρον;
なぜなら、運動を無限にするのと、大きさを無限にするのとで、何の差があろうか。
ἀνάγκη γάρ, εἰ ὁποτερονοῦν, καὶ θάτερον εἶναι ἄπειρον·
なぜなら、どちらか一方が無限であれば、他方も無限であることが必然だからである。
πᾶσα γὰρ φορὰ ἐν τόπῳ.
すべての移動は場所において行われるからである。