§6.6#1Ἐπεὶ δὲ τὸ μεταβάλλον ἅπαν ἐν χρόνῳ μεταβάλλει, λέγεται δʼ ἐν χρόνῳ μεταβάλλειν καὶ ὡς ἐν πρώτῳ καὶ ὡς καθʼ ἕτερον, οἷον ἐν τῷ ἐνιαυτῷ ὅτι ἐν τῇ ἡμέρᾳ μεταβάλλει, ἐν πρώτῳ χρόνῳ μεταβάλλει τὸ μεταβάλλον, ἐν ὁτῳοῦν ἀνάγκη τούτου μεταβάλλειν.
変化するものはすべて時間において変化するが、時間において変化するとは、ある最初の時間において変化するとも、他の時間(の部分)に即して変化するとも言われる(たとえば、ある一日に変化するから、その一年に変化すると言われるように)。 変化するものが最初の時間において変化するとき、この時間の任意のどの部分においても変化していることが必然である。
δῆλον μὲν οὖν καὶ ἐκ τοῦ ὁρισμοῦ (τὸ γὰρ πρῶτον οὕτως ἐλέγομεν, οὐ μὴν ἀλλὰ καὶ ἐκ τῶνδε φανερόν.
そこで、このことは定義からも明らかであるし(なぜなら我々は「最初」をそのように言っていたからである)、しかしそれだけでなく、次のことからも明白である。
ἔστω γὰρ ἐν ᾧ πρώτῳ κινεῖται τὸ κινούμενον ἐφʼ ᾧ XP, καὶ διῃρήσθω κατὰ τὸ Κ·
すなわち、動くものが最初に動く時間を XPとし、それがKにおいて分割されたとしよう。
πᾶς γὰρ χρόνος διαιρετός.
なぜならすべての時間は分割可能だからである。
ἐν δὴ τῷ ΧΚ χρόνῳ ἤτοι κινεῖται ἢ οὐ κινεῖται, καὶ πάλιν ἐν τῷ KP ὡσαύτως.
すると、XKという時間において、それは動いているか動いていないかのいずれかであり、またKPにおいても同様である。
εἰ μὲν οὖν ἐν μηδετέρῳ κινεῖται, ἠρεμοίη ἂν ἐν τῷ παντί (κινεῖσθαι γὰρ ἐν μηθενὶ τῶν τούτου κινούμενον ἀδύνατον)·
そこで、もしどちらの時間においても動いていないなら、全体において静止していることになるだろう(なぜなら、その部分のどれにおいても動いていないのに、動いていることは不可能だからである)。
εἰ δʼ ἐν θατέρῳ μόνῳ κινεῖται, οὐκ ἂν ἐν πρώτῳ κινοῖτο τῷ ΧΡ·
しかし、もし一方においてのみ動いているなら、XPという最初の時間において動いているのではないことになるだろう。
καθʼ ἕτερον γὰρ ἡ κίνησις.
なぜなら、その運動は他のものに即してのものだからである。
ἀνάγκη ἄρα ἐν ὁτῳοῦν τοῦ ΧΡ κινεῖσθαι.
それゆえ、XPの任意のどの部分においても動いていることが必然である。
δεδει. γμένου δὲ τούτου φανερὸν ὅτι πᾶν τὸ κινούμενον ἀνάγκη κεχινῆσθαι πρότερον.
このことが証明されたので、動いているものはすべて、それより前にすでに動いていなければならないことが明らかである。
εἰ γὰρ ἐν τῷ XP πρώτῳ χρόνῳ τὸ ΚΛ κεκίνηται μέγεθος, ἐν τῷ ἡμίσει τὸ ὁμοταχῶς κινούμενον καὶ ἅμα ἀρξάμενον τὸ ἣμισυ ἔσται κεκινημένον.
なぜなら、もし最初の時間XPにおいて、ある大きさKLをすでに動き終えているなら、同じ速さで動きかつ同時に動き始めた別のものは、その半分の時間において、半分の大きさをすでに動き終えているだろう。
εἰ δὲ τὸ ὁμοταχὲς ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ κεκίνηταί τι, καὶ θάτερον ἀνάγκη ταὐτὸ κεκινῆσθαι μέγεθος, ὥστε κεκινημένον ἔσται τὸ κινούμενον.
そして、もし同じ速さのものがその同じ時間においてある大きさをすでに動き終えているなら、他方のものも同じ大きさをすでに動き終えていることが必然であり、したがって、動いているものはすでに動き終えたことになるからである。
ἔτι δὲ εἰ ἐν τῷ παντὶ χρόνῳ τῷ XP κεκινῆσθαι λέγομεν, ἢ ὅλως ἐν ὁτῳοῦν χρόνῳ, τῷ λαβεῖν τὸ ἔσχατον αὐτοῦ νῦν (τοῦτο γάρ ἐστι τὸ ὁρίζον, καὶ τὸ μεταξὺ τῶν νῦν χρόνος, κἂν ἐν τοῖς ἄλλοις ὁμοίως λέγοιτο κεκινῆσθαι.
さらに、もし我々がXPという全時間において、あるいは一般に任意のどの時間においてであれ、すでに動き終えたと言うのが、その時間の最後の「今」を取ることによるのであるなら(なぜならこれが時間を区切るものであり、かつ「今」の間にあるものが時間だからである)、他の時間においても同様にすでに動き終えたと言われるだろう。
τοῦ δʼ ἡμίσεος ἔσχατον ἡ διαίρεσις.
しかし、半分の時間の最後は分割点である。
ὥστε καὶ ἐν τῷ ἡμίσει κεκινημένον ἔσται καὶ ὅλως ἐν ὁτῳοῦν τῶν μερῶν·
したがって、その半分においてもすでに動き終えていることになるし、一般にその部分の任意のどの部分においても同様である。
ἀεὶ γὰρ ἅμα τῇ τομῇ χρόνος ἔστιν ὡρισμένος ὑπὸ τῶν νῦν.
なぜなら、分割点と同時に、常に「今」によって区切られた時間が存在するからである。
εἰ οὖν ἅπας μὲν χρόνος διαιρετός, τὸ δὲ μεταξὺ τῶν νῦν χρόνος, ἅπαν τὸ μεταβάλλον ἄπειρα ἔσται μεταβεβληκός.
それゆえ、もしすべての時間が分割可能であり、かつ「今」の間にあるものが時間であるなら、変化するものはすべて、無限に多くの変化をすでに終えていることになるだろう。
ἔτι δʼ εἰ τὸ συνεχῶς μεταβάλλον καὶ μὴ φθαρὲν μηδὲ πεπαυμένον τῆς μεταβολῆς ἢ μεταβάλλειν ἢ μεταβεβληκέναι ἀναγκαῖον ἐν ὁτῳοῦν, ἐν δὲ τῷ νῦν οὐκ ἔστιν μεταβάλλειν, ἀνάγκη μεταβεβληκέναι καθʼ ἕκαστον τῶν νῦν·
さらに、連続的に変化しており、滅びることも変化を止めることもないものが、任意のどの時間においても、変化しているか、あるいはすでに変化を終えているかのいずれかであることが必然であり、しかも「今」においては変化していることはあり得ないなら、個々の「今」においてすでに変化を終えていることが必然である。
ὥστʼ εἰ τὰ νῦν ἄπειρα, πᾶν τὸ μεταβάλλον ἄπειρα ἔσται μεταβεβληκὔς.
それゆえ、もし「今」が無限であるなら、変化するものはすべて、無限に多くの変化をすでに終えていることになるだろう。
οὐ μόνον δὲ τὸ μεταβάλλον ἀνάγκη μεταβεβληκέναι,
ἀλλὰ καὶ τὸ μεταβεβληκὸς ἀνάγκη μεταβάλλειν πρότερον·
しかし、変化しているものがすでに変化を終えていなければならないだけでなく、すでに変化を終えたものも、それより前に変化しつつあったことが必然である。
ἅπαν γὰρ τὸ ἔκ τινος εἴς τι μεταβεβληκὸς ἐν χρόνῳ μεταβέβληκεν.
なぜなら、ある状態からある状態へと変化を終えたものはすべて、時間において変化を終えたからである。