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アリストテレス · 自然学 §6.5#1

変化完了の到達先と完了する第一の時間の不可分性

75 / 113 箇所 · ギリシア語

要旨

変化し終えたものは、その変化の完了した状態あるいは場所に存在することを示し、変化が完了する最初の時間は部分を持たない不可分な瞬間であることを論証する。

§6.5#1Επεὶ δὲ πᾶν τὸ μεταβάλλον ἔκ τινος εἴς τι μεταβάλλει, ἀνάγκη τὸ μεταβεβληκός, ὅτε πρῶτον μεταβέβληκεν, εἶναι ἐν μεταβέβληκεν.
変化するものはすべてあるものからあるものへと変化する以上、変化し終えたものは、それが最初に変化し終えたそのときに、それが変化し終えた先(状態・場所)に存在することが必然である。
τὸ γὰρ μεταβάλλον, ἐξ οὗ μεταβάλλει, ἐξίσταται ἢ ἀπολείπει αὐτό, καὶ ἤτοι ταὐτόν ἐστι τὸ μεταβάλλειν καὶ τὸ ἀπολείπειν, ἢ ἀκολουθεῖ τῷ μεταβάλλειν τὸ ἀπολείπειν.
なぜなら、変化しているものは、そこから変化しつつある元のものから離脱するか、あるいはそれを離れるのであり、かつ、変化することと離れることとは同一であるか、あるいは変化することに離れることが随伴するかのいずれかだからである。
εἰ δὲ τῷ μεταβάλλειν τὸ ἀπολείπειν, τῷ μεταβεβληκέναι τὸ ἀπολελοιπέναι·
もし変化することに離れることが随伴するなら、変化し終えたことには離れ終えたことが随伴する。
ὁμοίως γὰρ ἑκάτερον ἔχει πρὸς ἑκάτερον.
なぜなら、それぞれはそれぞれに対して同様の関係にあるからである。
ἐπεὶ οὖν μία τῶν μεταβολῶν ἡ κατʼ ἀντίφασιν, ὅτε μεταβέβληκεν ἐκ τοῦ υὴ ὄντος εἰς τὸ ὄν, ἀπολέλοιπεν τὸ μὴ ὄν.
そこで、変化の一つは矛盾によるもの(矛盾対立による変化)であるが、非存在から存在へと変化し終えたとき、それは非存在を離れ終えている。
ἔσται ἄρα ἐν τῷ ὄντι·
したがって、それは存在の中にあるだろう。
πᾶν γὰρ ἀνάγκη ἢ εἶναι ἢ μὴ εἶναι.
なぜなら、すべてのものは存在する(ある)か、存在しない(ない)かのいずれかでなければならないからである。
φανερὸν οὖν ὅτι ἐν τῇ κατʼ ἀντίφασιν μεταβολῇ τὸ μεταβεβληκὸς ἔσται ἐν ᾧ μεταβέβληκεν.
それゆえ、矛盾による変化においては、変化し終えたものはそれが変化し終えた先にあることが明らかである。
εἰ δʼ ἐν ταύτῃ, καὶ ἐν ταῖς ἄλλαις·
そして、もしこの変化においてそうであるなら、他の変化においてもそうである。
ὁμοίως γὰρ ἐπὶ μιᾶς καὶ τῶν ἄλλων.
なぜなら、一つの場合も他の場合も同様に成り立つからである。
ἔτι δὲ καὶ καθʼ ἑκάστην λαμβάνο??σι φανερόν, εἴπερ ἀνάγκη τὸ μεταβεβληκὸς εἶναί που ἢ ἔν τινι.
さらに、それぞれ個別に考察する者にとっても、もし変化し終えたものがどこか、あるいは何らかのものの中に存在しなければならないとするなら、このことは明らかである。
ἐπεὶ γὰρ ἐξ οὗ μεταβέβληκεν ἀπολέλοιπεν, ἀνάγκη δʼ εἶναί που, ἢ ἐν τούτῳ ἢ ἐν ἄλλῳ ἔσται.
なぜなら、それは自分がそこから変化し終えた元を離れ終えており、かつどこかに存在することが必然である以上、これ(変化し終えた先)か、あるいは他の何かのうちにあるだろうからである。
εἰ μὲν οὖν ἐν ἄλλῳ, οἷον ἐν τῷ Γ, τὸ εἰς τὸ B μεταβεβληκός, πάλιν ἐκ τοῦ Γ μεταβάλλει εἰς τὸ Β·
もし、たとえばBへと変化し終えたものが、他のもの、たとえばΓにあるとするなら、それは再びΓからBへと変化していることになる。
οὐ γὰρ ἦν ἐχόμενον τὸ B, ἡ δὲ μεταβολὴ συνεχής.
なぜなら、ΓはBに隣接していなかったのであり、変化は連続的だからである。
ὥστε τὸ μεταβεβληκός, ὅτε μεταβέβληκεν, μεταβάλλει εἰς ὃ μεταβέβληκεν.
その結果、変化し終えたものは、それが変化し終えたそのときに、それが変化し終えた先へと変化していることになる。
τοῦτο δʼ ἀδύνατον·
しかしこれは不可能である。
ἀνάγκη ἄρα τὸ μεταβεβληκὸς εἶναι ἐν τούτῳ εἰς ὃ μεταβέβληκεν.
したがって、変化し終えたものは、それが変化し終えた先であるこれの中に存在することが必然である。
φανερὸν οὖν ὅτι καὶ τὸ γεγονός, ὅτε γέγονεν, ἔσται, καὶ τὸ ἐφθαρμένον οὐκ ἔσται·
それゆえ、生成したものも、それが生成したそのときに存在するであろうし、消滅したものは存在しないであろうことも明らかである。
καθόλου τε γὰρ εἴρηται περὶ πάσης μεταβολῆς, καὶ μάλιστα δῆλον ἐν τῇ κατʼ ἀντίφασιν.
なぜなら、すべての変化について普遍的に言われたのであり、矛盾による変化において最も明らかだからである。
ὅτι μὲν τοίνυν τὸ μεταβεβληκός, ὅτε μεταβέβληκε πρῶτον, ἐν ἐκείνῳ ἐστίν, δῆλον·
したがって、変化し終えたものは、それが最初に変化し終えたそのときに、その中にあることは明らかである。
ἐν ᾧ δὲ πρώτῳ μεταβέβληκεν τὸ μεταβεβληκός, ἀνάγκη ἄτομον εἶναι.
他方、変化し終えたものがその中に「最初に変化し終えた」ところのものは、不可分でなければならない。
λέγω δὲ πρῶτον ὃ μὴ τῷ ἕτερόν τι αὐτοῦ εἶναι τοιοῦτόν ἐστιν.
なお、私が「最初のもの」と言うのは、その部分の何らかの別のものがそうであることによってそのようであるのではないようなもののことである。
ἔστω γὰρ διαιρετὸν τὸ ΑΓ, καὶ διῃρήσθω κατὰ τὸ B. εἰ μὲν οὖν ἐν τῷ ΑΒ μετα·
そこで、ACが分割可能であるとし、 Bにおいて分割されているとしよう。
βέβληκεν ἢ πάλιν ἐν τῷ ΒΓ, οὐκ ἂν ἐν πρώτῳ τῷ ΑΓ μεταβεβληκὸς εἴη.
もし、ABにおいて変化し終えたか、あるいはまたBCにおいて変化し終えたとするなら、ACにおいて最初に変化し終えたのではなかったことになる。
εἰ δʼ ἐν ἑκατέρῳ μετέβαλλεν (ἀνάγκη γὰρ ἢ μεταβεβληκέναι ἢ μεταβάλλειν ἐν ἑκατέρῳ, κἂν ἐν τῷ ὅλῳ μεταβάλλοι·
他方、もしそれぞれの部分において変化しつつあったとするなら(なぜなら、それぞれの部分において変化し終えているか、あるいは変化しつつあるかのいずれかであることが必然だからである)、全体においても変化しつつあることになるだろう。
ἀλλʼ ἦν μεταβεβληκός.
しかし、それは変化し終えたものであった。
ὁ αὐτὸς δὲ λό. γος καὶ εἰ ἐν τῷ μὲν μεταβάλλει, ἐν δὲ τῷ μεταβέβληκεν·
また、一方の部分では変化しつつあり、他方の部分では変化し終えているとする場合も、同じ議論が成り立つ。
ἔσται γάρ τι τοῦ πρώτου πρότερον·
なぜなら、その最初のものよりも先なる何らかのものが存在することになるからである。
ὥστʼ οὐκ ἂν εἴη διαιρετὸν ἐν ᾧ μεταβέβληκεν.
したがって、変化し終えたところのものは、分割可能ではあり得ない。
φανερὸν οὖν ὅτι καὶ τὸ ἐφθαρμένον καὶ τὸ γεγονὸς ἐν ἀτόμῳ τὸ μὲν ἔφθαρται τὸ δὲ γέγονεν.
それゆえ、消滅したものも生成したものも、不可分なもの(瞬間)において、一方は消滅し、他方は生成したことも明らかである。

語釈・文法注

  1. p.135ἐν ᾧ μεταβέβληκεν — 「それが変化し終えた先」の意味。文脈上、ここでの関係代名詞 ᾧ が導く句は、変化の目標となる「状態」あるいは「場所(カテゴリー)」を指している。変化完了の事態を示す完了時制(μεταβέβληκεν)に伴い、変化の完了した結果としての状態・場所を意味する。
  2. 235b19καθʼ ἑκάστην λαμβάνουσι — 現在分詞 λαμβάνουσι は与格複数男性形で、非人称形容詞 φανερόν (明らかである)の実質的な補足として「〜する人々にとって」を意味する。「それぞれの変化を個別に取り上げる人々にとっても」と解釈され、一般的な帰納的アプローチを指す。
  3. 235b33ἐν ᾧ δὲ πρώτῳ — この ἐν ᾧ は文脈上、変化が完了する「時間」(χρόνος)を指している。後にこれが ἄτομον (不可分なもの、すなわち瞬間)であることが論証されるため、時間的な極限・限界としての最小単位を念頭に置いた表現である。
  4. 236a1ἀλλʼ ἦν μεταβεβληκός — 過去未完了時制 ἦν は、思考上の前提やこれまでの合意事項(「〜であったはずである」)を想起させる働きを持つ。「しかし、それは変化し終えたものであると仮定されていた(はずである)」という意味になり、未完過去 μετέβαλλεν (変化しつつあった)との矛盾を強調している。

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アリストテレス, 自然学 §6.5#1. Humanitext Reader, https://reader.humanitext.ai/text/urn:cts:greekLit:tlg0086.tlg031.humanitext-grc1:6.5%231

AIによる草稿訳である旨と閲覧日を添えてください。

訳文・注・要旨はAIによる草稿で、読者の指摘により改訂されています。