Humanitext Reader

アリストテレス · 自然学 §5.4#2

連続性と完全性および一様性による運動の単一性

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要旨

アリストテレスは運動の「連続性」と「一(単一性)」の関係を論じ、端的な連続性と一を成す条件が、同一の種、同一の主体、そして中断のない同一の時間であることを提示する。また、完全性および一様性(一様・不同様)に基づく運動の一の概念についても分類を行う。

§5.4#2αὗται μὲν οὖν εἰσιν αἱ ἀπορίαι ἔξω τῆς νῦν σκέψεως·
これら種々の難問は、今回の考察の範囲外である。
ἐπεὶ δὲ συνεχὴς πᾶσα κίνησις, τήν τε ἁπλῶς μίαν ἀνάγκη καὶ συνεχῆ εἶναι, εἴπερ πᾶσα διαιρετή, καὶ εἰ συνεχής, μίαν.
しかし、すべての運動は連続的であるので、端的に一つの運動は連続的でもあることが必然であり(もしすべての運動が分割可能であるとすれば)、また、もし連続的であるなら一つである。
οὐ γὰρ πᾶσα γένοιτ’ ἂν συνεχὴς πάσῃ, ὥσπερ οὐδʼ ἄλλο οὐδὲν τῷ τυχόντι τὸ τυχόν, ἀλλʼ ὅσων ἓν τὰ ἔσχατα.
というのも、いかなる任意のものが任意の他のものと連続になりえないのと同様に、いかなる任意の運動も他の任意の運動と連続になりうるわけではなく、両者の端が一つになるものだけが連続になりうるからである。
ἔσχατα δὲ τῶν μὲν οὐκ ἔστι, τῶν δʼ ἔστιν ἄλλα τῷ εἴδει καὶ ὁμώνυμα·
だが、あるものには端がなく、あるものには端があるとしても、それらは種において異なり、同名異義的である。
πῶς γὰρ ἂν ἅψαιτο ἢ ἓν γένοιτο τὸ ἔσχατον γραμμῆς καὶ βαδίσεως;
というのも、線の端と歩行の端がどうして接触したり一つになったりしえようか。
ἐχόμεναι μὲν οὖν εἶεν ἂν καὶ αἱ μὴ αἱ αὐταὶ τῷ εἴδει μηδὲ τῷ γένει (δραμών γὰρ ἄν τις πυρέξειεν εὐθύς), καὶ οἷον ἡ λαμπὰς ἡ ἐκ διαδοχῆς φορὰ ἐχομένη, συνεχὴς δʼ οὔ.
したがって、種においても類においても同一ではない運動同士でも、隣接していることはありうる(走った直後に熱が出るというように)。 また、交代で行われる松明の移動は隣接しているが、連続ではない。
κεῖται γὰρ τὸ συνεχές, ὧν τὰ ἔσχατα ἕν.
なぜなら、連続的なものとは、その端が一つであるものと規定されているからである。
ὥστʼ ἐχόμεναι καὶ ἐφεξῆς εἰσὶ τῷ τὸν χρόνον εἶναι συνεχῆ, συνεχὴς δὲ τῷ τὰς κινήσεις·
したがって、運動が隣接し連続しているのは時間が連続であるからであり、運動が連続的であるのはそれらの運動自体が連続的であるからである。
τοῦτο δʼ, ὅταν ἓν τὸ ἔσχατον γένηται ἀμφοῖν.
そしてこれが生じるのは、両者の端が一つになるときである。
διὸ ἀνάγκη τὴν αὐτὴν εἶναι τῷ εἴδει καὶ ἑνὸς καὶ ἐν ἑνὶ χρόνῳ τὴν ἀπλῶς συνεχῆ κίνησιν καὶ μίαν, τῷ χρόνῳ μέν, ὅπως μὴ ἀκινησία μεταξὺ ᾖ (ἐν τῷ διαλείποντι γὰρ ἠρεμεῖν ἀνάγκη· πολλαὶ οὖν καὶ οὐ μία ἡ κίνησις, ὧν ἐστὶν ἠρεμία μεταξύ, ὥστε εἴ τις κίνησις στάσει διαλαμβάνεται, οὐ μία οὐδὲ συνεχής·
それゆえ、端的に連続で一つの運動は、種において同一であり、一つのものによるものであり、一つの時間においてなされるものであることが必然である。 時間に即してというのは、中間に不活発状態が生じないためである(というのも、中断された時間においては静止していることが必然であり、中間に静止があるような運動は、多くのものであって、一つの運動ではない。 したがって、もしある運動が静止によって中断されるなら、それは一つでも連続でもない。
διαλαμβάνεται δέ, εἰ μεταξὺ χρόνος)·
そして、中間に時間があるなら、それは中断されているのである)。
τῆς δὲ τῷ εἴδει μὴ μιᾶς, καὶ εἰ μὴ διαλείπεται, ὁ μὲν χρόνος εἶς, τῷ εἴδει δʼ ἡ κίνησις ἄλλη·
他方、種において一つでない運動の場合、たとえ中断がなくても、時間は一つであるが、運動は種において異なる。
τὴν μὲν γὰρ μίαν ἀνάγκη καὶ τῷ εἴδει μίαν εἶναι, ταύτην δʼ ἁπλῶς μίαν οὐκ ἀνάγκη.
というのも、一つの運動は種において一つであることも必然であるが、種において一つのものが端的に一つであるとは限らないからである。
τίς μὲν οὖν κίνησις ἀπλῶς μία, εἴρηται·
さて、どのような運動が端的に一つであるかは説明された。
ἔτι δὲ λέγεται μία καὶ ἡ τέλειος, ἐάν τε κατὰ γένος ἐάν τε κατʼ εἶδος ἦ ἐάν τε κατʼ οὐσίαν, ὥσπερ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων τὸ τέλειον καὶ ὅλον τοῦ ἑνός.
さらに、完全な運動も、それが類的な意味であれ、種的な意味であれ、本質的な意味であれ、一つと言われる。 それは、他のものにおいても完全なものや全体が一つのものとされるのと同様である。
ἔστι δʼ ὅτε κἂν ἀτελὴς ᾖ μία λέγεται, ἐὰν μόνον ᾖ συνεχής.
しかし、たとえ不完全であっても、ただ連続的でありさえすれば、一つと言われることもある。
ἔτι δʼ ἄλλως παρὰ τὰς εἰρημένας λέγεται μία κίνησις ἡ ὁμαλής.
さらに、上述されたものとは別の意味で、一様な運動も一つと言われる。
ἡ γὰρ ἀνώμαλος ἔστιν ὡς οὐ δοκεῖ.
というのも、一様でない運動はある意味で一つとは思われず、むしろ一様な運動こそが一つと思われるからである。
μία, ἀλλὰ μᾶλλον ἡ ὁμαλής, ὥσπερ ἡ εὐθεῖσ·
たとえば直線運動がそうである。
ἡ γὰρ ἀνώμαλος διαιρετή.
一様でない運動は分割可能だからである。
ἔοικε δὲ διαφέρειν ὡς τὸ μᾶλλον καὶ ἦττον.
しかし、この違いは「より多く」と「より少なく」の違いであると思われる。
ἔστιν δὲ ἐν ἁπάσῃ κινήσει τὸ ὁμαλῶς ἢ μή·
一様であるかないかは、あらゆる運動に存在する。
καὶ γὰρ ἂν ἀλλοιοῖτο ὁμαλῶς, καὶ φέροιτο ἐφʼ ὁμαλοῦ οἶον κύκλου ἢ εὐθείας, καὶ περὶ αὔξησιν ὡσαύτως καὶ φθίσιν.
すなわち、一様に質的変化することもあれば、一様なもの(たとえば円や直線)の上を移動することもあり、増加や減少に関しても同様である。
ἀνωμαλία δʼ ἐστὶν διαφορὰ ὁτὲ μὲν ἐφʼ ᾦ κινεῖται (ἀδύνατον γὰρ ὁμαλὴν εἶναι τὴν κίνησιν μὴ ἐπὶ ὁμαλῷ μεγέθει, οἷον ἡ τῆς κεκλασμένης κίνησις ἢ ἡ τῆς ἕλικος ἢ ἄλλου μεγέθους, ὧν μὴ ἐφαρμόττει τὸ τυχὸν ἐπὶ τὸ τυχὸν μέρος)·
不同様さの差異は、あるときには運動が行われるところの経路に起因する(というのも、一様な大きさの上でなければ運動が一様であることは不可能だからである。 たとえば、屈折線上における運動や、螺旋の上、あるいは任意の部位が他の任意の部位に重なり合わないような他の大きさの上における運動がそうである)。
ἡ δὲ οὔτε ἐν τῷ ὃ οὔτʼ ἐν τῷ πότε οὔτε ἐν τῷ εἰς ὅ, ἀλλʼ ἐν τῷ ὥς.
またあるときには、「何が」でも、「いつ」でも、「何へと」でもなく、「どのように」に起因する。
ταχυτῆτι γὰρ καὶ βραδυτῆτι ἐνίοτε διώρισται·
というのも、一様さは時として速さと遅さによって規定されるからである。
ἧς μὲν γὰρ τὸ αὐτὸ τάχος, ὁμαλής, ἧς δὲ μή, ἀνώμαλος.
すなわち、同じ速度をもつ運動は一様であり、そうでないものは一様でない。
διὸ οὐκ εἴδη κινήσεως οὐδὲ διαφοραὶ τάχος καὶ βραδυτής, ὅτι πάσαις ἀκολουθεῖ ταῖς διμαφόροις κατʼ εἶδος.
それゆえ、速さと遅さは運動の種でも異種性でもない。 なぜなら、それらは種において異なるあらゆる運動に伴うからである。
ὥστε οὐδὲ βαρύτης καὶ κουφότης ἡ εἰς τὸ αὐτό, οἶον γῆς πρὸς αὐτὴν ἢ πυρὸς πρὸς αὐτό.
したがって、同じ方向への重さと軽さ(たとえば、土自体の重さや火自体の軽さ)も、運動の種や異種性ではない。
μία μὲν οὖν ἡ ἀνώμαλος τῷ συνεχὴς εἶναι, ἧττον δέ, ὅπερ τῇ κεκλασμένῃ συμβαίνει φορᾷ τὸ δʼ ἧττον μίξις αἰεὶ τοῦ ἐναντίου.
したがって、一様でない運動も連続的であることによって一つではあるが、より少ない程度において一つである。 これは屈折した移動において起こることである。 「より少ない」とは、常に反対のものの混入を意味する。
εἰ δὲ πᾶσαν τὴν μίαν ἐνδέχεται καὶ ὁμαλὴν εἶναι καὶ μή, οὐκ ἂν εἴησαν αἱ ἐχόμεναι αἱ μὴ κατʼ εἶδος αἱ αὐται μία καὶ συνεχής·
もしすべての「一つの」運動が、一様であることもそうでないことも可能であるとするなら、種において同一でない、隣接する運動同士が一つで連続的であることはありえない。
πῶς γὰρ ἂν εἴη ὁμαλὴς ἠ ἐξ ἀλλοιώσεως συγκειμένη καὶ φορᾶς;
なぜなら、質的変化と移動から構成される運動が、どうして一様でありえようか。
δέοι γὰρ ἂν ἐφαρμόττειν.
その場合、互いに重なり合わなければならないはずだからである。

語釈・文法注

  1. 228aἐχόμεναι μὲν οὖν εἶεν ἂν καὶ αἱ μὴ αἱ αὐταὶ τῷ εἴδει — 主語として女性名詞の plural である κινήσεις(運動)が省略されている。希求法+ἄν(εἶεν ἄν)は潜在・可能性を表す。
  2. 228aτῷ τὸν χρόνον εἶναι συνεχῆ — 与格冠詞 τῷ を伴う対格不定詞句(τὸ τὸν χρόνον εἶναι συνεχῆ)であり、原因(〜によって)を表す。後続の τῷ τὰς κινήσεις も同様の構造であり、εἶναι συνεχεῖς が省略されている。
  3. 228bτῆς δὲ τῷ εἴδει μὴ μιᾶς — 接続詞的分詞(ここでは οὔσης)が省略された独立属格(属格絶対形)として機能しており、「種において一つでない運動の場合には」という条件を表す。
  4. 228bἡ δὲ οὔτε ἐν τῷ ὃ οὔτʼ ἐν τῷ πότε οὔτε ἐν τῷ εἰς ὅ, ἀλλʼ ἐν τῷ ὥς — 主語は前述の ἀνωμαλία(一様でないこと)である。冠詞 τῷ の後に代名詞や副詞(ὃ「何が」, πότε「いつ」, εἰς ὅ「何へと」, ὥς「どのように」)が置かれ、運動の異なる要素を名詞化している。

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アリストテレス, 自然学 §5.4#2. Humanitext Reader, https://reader.humanitext.ai/text/urn:cts:greekLit:tlg0086.tlg031.humanitext-grc1:5.4%232

AIによる草稿訳である旨と閲覧日を添えてください。

訳文・注・要旨はAIによる草稿で、読者の指摘により改訂されています。