Humanitext Reader

亚里士多德 · 物理学 §5.4#2

基于连续性与均匀性的运动单一性

第 66 段,共 113 段 · 希腊语

内容简介

亚里士多德探讨了运动的“连续性”与“一(单一性)”之间的关系,指出绝对连续且单一的运动必须在物种上相同、属于同一个主体并在同一个不中断的时间中进行。此外,他还根据完全性和均匀性对运动的一进行了分类。

§5.4#2αὗται μὲν οὖν εἰσιν αἱ ἀπορίαι ἔξω τῆς νῦν σκέψεως· ἐπεὶ δὲ συνεχὴς πᾶσα κίνησις, τήν τε ἁπλῶς μίαν ἀνάγκη καὶ συνεχῆ εἶναι, εἴπερ πᾶσα διαιρετή, καὶ εἰ συνεχής, μίαν.
因此,这些难问在目前的考察之外;但既然一切运动都是连续的,那么绝对的一的运动也必然是连续的(如果一切运动确实都是可分割的),并且如果是连续的,就是一。
οὐ γὰρ πᾶσα γένοιτ’ ἂν συνεχὴς πάσῃ, ὥσπερ οὐδʼ ἄλλο οὐδὲν τῷ τυχόντι τὸ τυχόν, ἀλλʼ ὅσων ἓν τὰ ἔσχατα.
因为并非任何运动都能与任何其他运动连续,正如任何偶然的事物都不能与任何其他偶然的事物连续一样,而只有那些端点合而为一的事物才能连续。
ἔσχατα δὲ τῶν μὲν οὐκ ἔστι, τῶν δʼ ἔστιν ἄλλα τῷ εἴδει καὶ ὁμώνυμα· πῶς γὰρ ἂν ἅψαιτο ἢ ἓν γένοιτο τὸ ἔσχατον γραμμῆς καὶ βαδίσεως;
然而,有些事物没有端点,而有些事物虽有端点,但它们在物种上是不同的,且仅是同名异义的;因为一条线的端点和一次行走的端点怎么可能接触或合而为一呢?
ἐχόμεναι μὲν οὖν εἶεν ἂν καὶ αἱ μὴ αἱ αὐταὶ τῷ εἴδει μηδὲ τῷ γένει (δραμών γὰρ ἄν τις πυρέξειεν εὐθύς), καὶ οἷον ἡ λαμπὰς ἡ ἐκ διαδοχῆς φορὰ ἐχομένη, συνεχὴς δʼ οὔ.
因此,即使在物种或族类上不相同的运动也可以是相邻的(例如一个人跑完步后可能立刻发烧),就像接力火炬赛一样,这种通过继承的位移是相邻的,但不是连续的。
κεῖται γὰρ τὸ συνεχές, ὧν τὰ ἔσχατα ἕν.
因为连续的事物被规定为那些端点合而为一的事物。
ὥστʼ ἐχόμεναι καὶ ἐφεξῆς εἰσὶ τῷ τὸν χρόνον εἶναι συνεχῆ, συνεχὴς δὲ τῷ τὰς κινήσεις· τοῦτο δʼ, ὅταν ἓν τὸ ἔσχατον γένηται ἀμφοῖν.
因此,由于时间是连续的,运动是相邻和相继的;但由于运动本身是连续的,运动才是连续的;而这发生在两者的端点合而为一的时候。
διὸ ἀνάγκη τὴν αὐτὴν εἶναι τῷ εἴδει καὶ ἑνὸς καὶ ἐν ἑνὶ χρόνῳ τὴν ἀπλῶς συνεχῆ κίνησιν καὶ μίαν, τῷ χρόνῳ μέν, ὅπως μὴ ἀκινησία μεταξὺ ᾖ (ἐν τῷ διαλείποντι γὰρ ἠρεμεῖν ἀνάγκη· πολλαὶ οὖν καὶ οὐ μία ἡ κίνησις, ὧν ἐστὶν ἠρεμία μεταξύ, ὥστε εἴ τις κίνησις στάσει διαλαμβάνεται, οὐ μία οὐδὲ συνεχής· διαλαμβάνεται δέ, εἰ μεταξὺ χρόνος)· τῆς δὲ τῷ εἴδει μὴ μιᾶς, καὶ εἰ μὴ διαλείπεται, ὁ μὲν χρόνος εἶς, τῷ εἴδει δʼ ἡ κίνησις ἄλλη·
因此,绝对连续且单一的运动,必须在物种上相同、属于同一个事物、并且在同一个时间里进行。 就时间而言,是为了中间没有无运动状态(因为在中断的时间里必然是静止的;而在其中有静止的运动是许多个,而不是一个运动,所以如果一个运动被静止所中断,它既不是一个也不是连续的;而如果中间有时间,它就是被中断的);至于在物种上不一的运动,即使它不中断,时间虽然是一,但运动在物种上是不同的。
τὴν μὲν γὰρ μίαν ἀνάγκη καὶ τῷ εἴδει μίαν εἶναι, ταύτην δʼ ἁπλῶς μίαν οὐκ ἀνάγκη.
因为单一的运动必然在物种上也是一,但在物种上是一的运动并不真实是绝对的一。
τίς μὲν οὖν κίνησις ἀπλῶς μία, εἴρηται·
那么,什么样的运动是绝对的一,已经说明了。
ἔτι δὲ λέγεται μία καὶ ἡ τέλειος, ἐάν τε κατὰ γένος ἐάν τε κατʼ εἶδος ἦ ἐάν τε κατʼ οὐσίαν, ὥσπερ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων τὸ τέλειον καὶ ὅλον τοῦ ἑνός.
此外,完全的运动也说是一,不论是在族类上、在物种上、还是在实体上,正如在其他事物中,完全的和整体的属于一一样。
ἔστι δʼ ὅτε κἂν ἀτελὴς ᾖ μία λέγεται, ἐὰν μόνον ᾖ συνεχής.
但有时,即使是不完全的运动也说是一,只要它是连续的。
ἔτι δʼ ἄλλως παρὰ τὰς εἰρημένας λέγεται μία κίνησις ἡ ὁμαλής.
此外,除了上述几种意义之外,均匀的运动也说是一。
ἡ γὰρ ἀνώμαλος ἔστιν ὡς οὐ δοκεῖ. μία, ἀλλὰ μᾶλλον ἡ ὁμαλής, ὥσπερ ἡ εὐθεῖσ· ἡ γὰρ ἀνώμαλος διαιρετή.
因为不均匀的运动在某种意义上似乎不是一,而均匀的运动更是一,正如直线一样;因为不均匀的是可分割的。
ἔοικε δὲ διαφέρειν ὡς τὸ μᾶλλον καὶ ἦττον.
但这种区别似乎是“程度大”和“程度小”的区别。
ἔστιν δὲ ἐν ἁπάσῃ κινήσει τὸ ὁμαλῶς ἢ μή· καὶ γὰρ ἂν ἀλλοιοῖτο ὁμαλῶς, καὶ φέροιτο ἐφʼ ὁμαλοῦ οἶον κύκλου ἢ εὐθείας, καὶ περὶ αὔξησιν ὡσαύτως καὶ φθίσιν.
在一切运动中都存在着均匀与否;因为事物可以均匀地发生质变,也可以在均匀的路径上移动,例如圆或直线,关于增加和减少也是如此。
ἀνωμαλία δʼ ἐστὶν διαφορὰ ὁτὲ μὲν ἐφʼ ᾦ κινεῖται (ἀδύνατον γὰρ ὁμαλὴν εἶναι τὴν κίνησιν μὴ ἐπὶ ὁμαλῷ μεγέθει, οἷον ἡ τῆς κεκλασμένης κίνησις ἢ ἡ τῆς ἕλικος ἢ ἄλλου μεγέθους, ὧν μὴ ἐφαρμόττει τὸ τυχὸν ἐπὶ τὸ τυχὸν μέρος)· ἡ δὲ οὔτε ἐν τῷ ὃ οὔτʼ ἐν τῷ πότε οὔτε ἐν τῷ εἰς ὅ, ἀλλʼ ἐν τῷ ὥς.
而不均匀的差异,有时存在于运动在其中发生的事物上(因为如果不是在均匀的大小上,运动就不可能是均匀的,例如在折线上、在螺旋线上、或在任何任意部分都无法与任意其他部分相重合的其他大小上的运动);但有时它既不在于“什么”,也不在于“何时”,也不在于“向何处”,而是在于“如何”。
ταχυτῆτι γὰρ καὶ βραδυτῆτι ἐνίοτε διώρισται· ἧς μὲν γὰρ τὸ αὐτὸ τάχος, ὁμαλής, ἧς δὲ μή, ἀνώμαλος.
因为这有时是由快和慢来规定的;速度相同的运动是均匀的,速度不同的则是不均匀的。
διὸ οὐκ εἴδη κινήσεως οὐδὲ διαφοραὶ τάχος καὶ βραδυτής, ὅτι πάσαις ἀκολουθεῖ ταῖς διμαφόροις κατʼ εἶδος.
因此,快和慢并不是运动的物种或差异,因为它们伴随着所有在物种上不同的运动。
ὥστε οὐδὲ βαρύτης καὶ κουφότης ἡ εἰς τὸ αὐτό, οἶον γῆς πρὸς αὐτὴν ἢ πυρὸς πρὸς αὐτό.
因此,朝向同一地方的重和轻(例如土朝向自身或火朝向自身)也不是运动的物种或差异。
μία μὲν οὖν ἡ ἀνώμαλος τῷ συνεχὴς εἶναι, ἧττον δέ, ὅπερ τῇ κεκλασμένῃ συμβαίνει φορᾷ τὸ δʼ ἧττον μίξις αἰεὶ τοῦ ἐναντίου.
因此,不均匀的运动由于是连续的也是一,但程度较低,正如在折线位移中所发生的那样;而“程度较低”总是意味着相反者的混合。
εἰ δὲ πᾶσαν τὴν μίαν ἐνδέχεται καὶ ὁμαλὴν εἶναι καὶ μή, οὐκ ἂν εἴησαν αἱ ἐχόμεναι αἱ μὴ κατʼ εἶδος αἱ αὐται μία καὶ συνεχής·
如果每一个单一的运动都可能是均匀的,也可能是不均匀的,那么那些相邻但在物种上不相同的运动就不可能是一且连续的。
πῶς γὰρ ἂν εἴη ὁμαλὴς ἠ ἐξ ἀλλοιώσεως συγκειμένη καὶ φορᾶς;
因为由质变和位移构成的运动怎么可能是均匀的呢?
δέοι γὰρ ἂν ἐφαρμόττειν.
因为它们必须能够相互重合。

词汇与语法注释

  1. 228aἐχόμεναι μὲν οὖν εἶεν ἂν καὶ αἱ μὴ αἱ αὐταὶ τῷ εἴδει — 省略了阴性复数主语名词 κινήσεις(运动)。“希求式 + ἄν”(εἶεν ἄν)表示潜在的可能性。
  2. 228aτῷ τὸν χρόνον εἶναι συνεχῆ — 一个带有与格冠词 τῷ 的宾格不定式短语(τὸ τὸν χρόνον εἶναι συνεχῆ),表示原因(“由于时间是连续的”)。随后的短语 τῷ τὰς κινήσεις 也是类似的结构,其中省略了 εἶναι συνεχεῖς。
  3. 228bτῆς δὲ τῷ εἴδει μὴ μιᾶς — 作为一个省略了分词(此处为 οὔσης)的属格绝对结构,表示条件:“在物种上不一的运动的情况下”。
  4. 228bἡ δὲ οὔτε ἐν τῷ ὃ οὔτʼ ἐν τῷ πότε οὔτε ἐν τῷ εἰς ὅ, ἀλλʼ ἐν τῷ ὥς — 主语是前文提到的 ἀνωμαλία(不均匀性)。冠词 τῷ 后面接代词或副词(ὃ“什么”, πότε“何时”, εἰς ὅ“向何处”, ὥς“如何”),使运动的不同要素名词化。

引用这一段

亚里士多德, 物理学 §5.4#2. Humanitext Reader, https://reader.humanitext.ai/zh/text/urn:cts:greekLit:tlg0086.tlg031.humanitext-grc1:5.4%232

请注明译文为AI草稿以及访问日期。

译文、注释与简介为AI生成的草稿,并根据读者反馈持续修订。