§5.4#2αὗται μὲν οὖν εἰσιν αἱ ἀπορίαι ἔξω τῆς
νῦν σκέψεως·
그러므로 이 난문들은 지금의 고찰 범위를 벗어나는 것이다.
ἐπεὶ δὲ συνεχὴς πᾶσα κίνησις, τήν τε ἁπλῶς μίαν ἀνάγκη καὶ συνεχῆ εἶναι, εἴπερ πᾶσα διαιρετή, καὶ εἰ συνεχής, μίαν.
그런데 모든 운동은 연속적이므로, 단적으로 하나의 운동은 (만일 모든 운동이 분할 가능하다면) 필연적으로 연속적이어야 하며, 연속적이라면 하나이다.
οὐ γὰρ πᾶσα γένοιτ’ ἂν συνεχὴς πάσῃ, ὥσπερ οὐδʼ ἄλλο οὐδὲν τῷ τυχόντι τὸ τυχόν, ἀλλʼ ὅσων ἓν τὰ ἔσχατα.
왜냐하면 임의의 어떤 것도 임의의 다른 것과 연속적일 수 없듯이, 임의의 어떤 운동도 임의의 다른 운동과 연속적이 될 수 없으며, 오직 그 극단들이 하나가 되는 것들만이 그러할 수 있기 때문이다.
ἔσχατα δὲ τῶν μὲν οὐκ ἔστι, τῶν δʼ ἔστιν ἄλλα τῷ εἴδει καὶ ὁμώνυμα·
그러나 어떤 것들에는 극단이 없고, 어떤 것들에는 극단이 있더라도 그것들은 종적으로 다르고 동음이의적이다.
πῶς γὰρ ἂν ἅψαιτο ἢ ἓν γένοιτο τὸ ἔσχατον γραμμῆς καὶ βαδίσεως;
왜냐하면 선의 극단과 걷기의 극단이 어떻게 접촉하거나 하나가 될 수 있겠는가?
ἐχόμεναι μὲν οὖν εἶεν ἂν καὶ αἱ μὴ αἱ αὐταὶ τῷ εἴδει μηδὲ τῷ γένει (δραμών γὰρ ἄν τις πυρέξειεν εὐθύς), καὶ οἷον ἡ λαμπὰς ἡ ἐκ διαδοχῆς φορὰ ἐχομένη, συνεχὴς δʼ οὔ.
따라서 종적으로도 유적으로도 동일하지 않은 운동들도 접해 있을 수는 있다 (달린 직후에 열이 나는 경우가 그러하다). 그리고 교대로 행해지는 횃불 달리기 같은 이동은 접해 있는 것이지만 연속적인 것은 아니다.
κεῖται γὰρ τὸ συνεχές, ὧν τὰ ἔσχατα ἕν.
왜냐하면 연속적인 것이란 극단들이 하나가 되는 것이라고 정의되어 있기 때문이다.
ὥστʼ ἐχόμεναι καὶ ἐφεξῆς εἰσὶ τῷ τὸν χρόνον εἶναι συνεχῆ, συνεχὴς δὲ τῷ τὰς κινήσεις· τοῦτο δʼ, ὅταν ἓν τὸ ἔσχατον γένηται ἀμφοῖν.
따라서 운동들이 접해 있고 뒤따르는 것은 시간이 연속적이기 때문이지만, 연속적인 것은 운동들이 연속적이기 때문이며, 이것은 양자의 극단이 하나가 될 때 일어난다.
διὸ ἀνάγκη τὴν αὐτὴν εἶναι τῷ εἴδει καὶ ἑνὸς καὶ ἐν ἑνὶ χρόνῳ τὴν ἀπλῶς συνεχῆ κίνησιν καὶ μίαν, τῷ χρόνῳ μέν, ὅπως μὴ ἀκινησία μεταξὺ ᾖ (ἐν τῷ διαλείποντι γὰρ ἠρεμεῖν ἀνάγκη·
그러므로 단적으로 연속적이고 하나의 운동은 종적으로 동일해야 하고, 하나의 주체에 속해야 하며, 하나의 시간 안에서 일어나야 한다. 시간적으로 그래야 한다는 것은 중간에 무운동 상태가 생기지 않도록 하기 위함이다 (왜냐하면 중단된 시간 안에서는 정지해 있는 것이 필연적이기 때문이다.
πολλαὶ οὖν καὶ οὐ μία ἡ κίνησις, ὧν ἐστὶν ἠρεμία μεταξύ, ὥστε εἴ τις κίνησις στάσει διαλαμβάνεται, οὐ μία οὐδὲ συνεχής·
따라서 중간에 정지가 있는 운동들은 여러 개이고 하나가 아니며, 그리하여 만일 어떤 운동이 정지에 의해 차단된다면 그것은 하나도 아니고 연속적인 것도 아니다.
διαλαμβάνεται δέ, εἰ μεταξὺ χρόνος)·
그리고 중간에 시간이 존재한다면 차단되는 것이다).
τῆς δὲ τῷ εἴδει μὴ μιᾶς, καὶ εἰ μὴ διαλείπεται, ὁ μὲν χρόνος εἶς, τῷ εἴδει δʼ ἡ κίνησις ἄλλη·
반면에 종적으로 하나가 아닌 운동의 경우, 비록 중단되지 않더라도 시간은 하나이지만 운동은 종적으로 다른 것이다.
τὴν μὲν γὰρ μίαν ἀνάγκη καὶ τῷ εἴδει μίαν εἶναι, ταύτην δʼ ἁπλῶς μίαν οὐκ ἀνάγκη.
왜냐하면 하나의 운동은 종적으로도 하나여야 하지만, 종적으로 하나인 것이 단적으로 하나이어야 할 필요는 없기 때문이다.
τίς μὲν οὖν κίνησις ἀπλῶς μία, εἴρηται·
그렇다면 어떤 운동이 단적으로 하나인지에 대해서는 설명되었다.
ἔτι δὲ λέγεται μία καὶ ἡ τέλειος, ἐάν τε κατὰ γένος ἐάν τε κατʼ εἶδος ἦ ἐάν τε κατʼ οὐσίαν, ὥσπερ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων τὸ τέλειον καὶ ὅλον τοῦ ἑνός.
나아가 완전한 운동 역시 유적으로든, 종적으로든, 본질적으로든 하나라고 일컬어지는데, 이는 다른 것들에서도 완전한 것과 전체가 하나에 속하는 것과 마찬가지이다.
ἔστι δʼ ὅτε κἂν ἀτελὴς ᾖ μία λέγεται, ἐὰν μόνον ᾖ συνεχής.
하지만 때로는 불완전하더라도 오직 연속적이기만 하다면 하나라고 일컬어지기도 한다.
ἔτι δʼ ἄλλως παρὰ τὰς εἰρημένας λέγεται
μία κίνησις ἡ ὁμαλής.
나아가 언급된 것들 외에 다른 방식으로, 고른 운동도 하나라고 일컬어진다.
ἡ γὰρ ἀνώμαλος ἔστιν ὡς οὐ δοκεῖ. μία, ἀλλὰ μᾶλλον ἡ ὁμαλής, ὥσπερ ἡ εὐθεῖσ·
왜냐하면 고르지 않은 운동은 어떤 면에서 하나로 보이지 않고, 오히려 고른 운동이 그러하기 때문이다.
ἡ γὰρ ἀνώμαλος διαιρετή.
예컨대 직선 운동이 그러한데, 고르지 않은 운동은 분할 가능하기 때문이다.
ἔοικε δὲ διαφέρειν ὡς τὸ μᾶλλον καὶ ἦττον.
하지만 이 차이는 더함과 덜함에 따른 것으로 보인다.
ἔστιν δὲ ἐν ἁπάσῃ κινήσει τὸ ὁμαλῶς ἢ μή·
그리고 모든 운동에는 고름과 고르지 않음이 존재한다.
καὶ γὰρ ἂν ἀλλοιοῖτο ὁμαλῶς, καὶ φέροιτο ἐφʼ ὁμαλοῦ οἶον κύκλου ἢ εὐθείας, καὶ περὶ αὔξησιν ὡσαύτως καὶ φθίσιν.
왜냐하면 고르게 질적 변화를 겪을 수도 있고, 고른 경로(예컨대 원 이나 직선) 위를 이동할 수도 있으며, 증가와 감소에 대해서도 마찬가지이기 때문이다.
ἀνωμαλία δʼ ἐστὶν διαφορὰ ὁτὲ μὲν ἐφʼ ᾦ κινεῖται (ἀδύνατον γὰρ ὁμαλὴν εἶναι τὴν κίνησιν μὴ ἐπὶ ὁμαλῷ μεγέθει, οἷον ἡ τῆς κεκλασμένης κίνησις ἢ ἡ τῆς ἕλικος ἢ ἄλλου μεγέθους, ὧν μὴ ἐφαρμόττει τὸ τυχὸν ἐπὶ τὸ τυχὸν μέρος)·
그리고 고르지 않음의 차이는 때로는 운동이 일어나는 경로에 기인한다 (왜냐하면 고른 크기 위가 아니라면 운동이 고를 수 없기 때문이다. 예컨대 꺾인 선 위에서의 운동이나, 나선 또는 임의의 부분이 임의의 다른 부분에 포개어지지 않는 다른 크기 위에서의 운동이 그러하다).
ἡ δὲ οὔτε ἐν τῷ ὃ οὔτʼ ἐν τῷ πότε οὔτε ἐν τῷ εἰς ὅ, ἀλλʼ ἐν τῷ ὥς.
그러나 때로는 '무엇'이나 '언제'나 '무엇으로'에 있는 것이 아니라, '어떻게'에 있다.
ταχυτῆτι γὰρ καὶ βραδυτῆτι ἐνίοτε διώρισται·
왜냐하면 그것은 때로 빠름과 느림에 의해 규정되기 때문이다.
ἧς μὲν γὰρ τὸ αὐτὸ τάχος, ὁμαλής, ἧς δὲ μή, ἀνώμαλος.
즉 동일한 속도를 가진 운동은 고르고, 그렇지 않은 것은 고르지 않다.
διὸ οὐκ εἴδη κινήσεως οὐδὲ διαφοραὶ τάχος καὶ βραδυτής, ὅτι πάσαις ἀκολουθεῖ ταῖς διμαφόροις κατʼ εἶδος.
그러므로 빠름과 느림은 운동의 종이나 종적 차이가 아니다. 왜냐하면 그것들은 종적으로 다른 모든 운동에 수반하기 때문이다.
ὥστε οὐδὲ βαρύτης καὶ κουφότης ἡ εἰς τὸ αὐτό, οἶον γῆς πρὸς αὐτὴν ἢ πυρὸς πρὸς αὐτό.
따라서 동일한 곳을 향하는 무거움과 가벼움(예컨대 흙 자체의 무거움이나 불 자체의 가벼움) 역시 운동의 종이나 종적 차이가 아니다.
μία μὲν οὖν ἡ ἀνώμαλος τῷ συνεχὴς εἶναι, ἧττον δέ, ὅπερ τῇ κεκλασμένῃ συμβαίνει φορᾷ τὸ δʼ ἧττον μίξις αἰεὶ τοῦ ἐναντίου.
그러므로 고르지 않은 운동도 연속적이라는 점에서 하나이기는 하지만, 덜 그러하다. 이것은 꺾인 이동에서 일어나는 일이다. '덜 그러함'은 항상 반대되는 것의 혼합을 뜻한다.
εἰ δὲ πᾶσαν τὴν μίαν ἐνδέχεται καὶ ὁμαλὴν εἶναι καὶ μή, οὐκ ἂν εἴησαν αἱ ἐχόμεναι αἱ μὴ κατʼ εἶδος αἱ αὐται μία καὶ συνεχής·
만일 모든 '하나의' 운동이 고를 수도 있고 그렇지 않을 수도 있다면, 종적으로 동일하지 않으면서 접해 있는 운동들이 하나이면서 연속적일 수는 없을 것이다.
πῶς γὰρ ἂν εἴη ὁμαλὴς ἠ ἐξ ἀλλοιώσεως συγκειμένη καὶ φορᾶς; δέοι γὰρ ἂν ἐφαρμόττειν.
왜냐하면 질적 변화와 이동으로 구성된 운동이 어떻게 고를 수 있겠는가? 그것들이 서로 포개어져야 할 것이기 때문이다.