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アリストテレス · 自然学 §4.8#1

自然運動と均一性の難点による虚空の否定

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要旨

アリストテレスは、単純な物体の自然運動の方向性、および均一な虚空における静止や無限運動のパラドックス(慣性運動の先駆的議論)を用いて、分離された虚空の存在を否定する。

§4.8#1Ὅτι δʼ οὐκ ἔστιν κενὸν οὕτω κεχαωρισμένον, ὡς ἔνιοί φασι, λέγωμεν πάλιν.
他方、一部の人々が言うような、そのように分離された虚空は存在しないということを、再び語ろう。
εἰ γὰρ ἔστιν ἑκάστου φορά τις τῶν ἁπλῶν σωμάτων φύσει, οἶον τῷ πυρὶ μὲν ἄνω τῇ δὲ γῇ κάτω καὶ πρὸς τὸ μέσον, δῆλον ὅτι οὐκ ἂν τὸ κενὸν αἴτιον εἴη τῆς φορᾶς.
というのも、もし単純な物体の各々に、自然本来の何らかの移動があるとするなら、例えば火にとっては上方へ、土にとっては下方および中心に向かって(移動があるように)、虚空がその移動の原因であることはあり得ないのは明らかだからである。
τίνος οὖν αἴτιον ἔσται τὸ κενόν;
では、虚空は何の原因になるのだろうか。
δοκεῖ γὰρ σἴτιον εἶναι κινήσεως τῆς κατὰ τόπον, ταύτης δʼ οὐκ ἔστιν, ἔτι εἰ ἔστιν τι οἷον τόπος ἐστερημένος σώματος, ὅταν κενόν, ποῦ οἰσθήσεται τὸ εἰστεθὲν εἰς αὐτὸ σῶμα;
というのも、それは場所による運動の原因であると思われるが、この(運動の)原因ではないからである。 さらに、もし虚空であるときに物体を奪われた場所のような何ものかが存在するなら、その中に置かれた物体はどこへ移動するのだろうか。
οὐ γὰρ δὴ εἰς ἅπαν.
まさか全体(の方向)へではないだろう。
ὁ δʼ αὐτὸς λόγος καὶ πρὸς τοὺς τὸν τόπον οἰομένους εἶναί τι κεχωρισμένον, εἰς ὃν φέρεται·
そして同じ議論は、場所がそれ自体として分離された何かであり、その中へと(物体が)移動していくと考えている人々に対しても当てはまる。
πῶς γὰρ οἰσθήσεται τὸ ἐντεθὲν ἢ μενεῖ;
すなわち、その中に置かれたものは、どのように移動し、あるいは静止するのだろうか。
καὶ περὶ τοῦ ἄνω καὶ κάτω καὶ περὶ τοῦ κενοῦ ὁ αὐτὸς ἁρμόσει λόγος εἰκότως·
そして上方と下方についても、また虚空についても、同じ議論が当然当てはまるだろう。
τὸ γὰρ κενὸν τόπον ποιοῦσιν οἱ εἶναι φάσκοντες·
なぜなら、虚空が存在すると主張する人々は、それを場所としているからである。
καὶ πῶς δὴ ἐνέσται ἢ ἐν τόπῳ ἢ ἐν τῷ κενῷ;
そして、一体どのようにして(物体は)場所の中に、あるいは虚空の中にあるのだろうか。
οὐ γὰρ συμβαίνει, ὅταν ὅλον τεθῇ ὡς ἐν κεχωρισμένῳ τόπῳ καὶ ὑπομένοντι σῶμά τι·
なぜなら、ある物体全体が、分離され存続している場所の中にあるかのように置かれるとき、それは成り立たないからである。
τὸ γὰρ μέρος, ἂν μὴ χωρὶς τιθῆται, οὐκ ἔσται ἐν τόπῳ ἀλλʼ ἐν τῷ ὅλῳ.
というのも、部分は、それ自体として離されて置かれない限り、場所の中にあるのではなく、全体の中にあることになるからである。
ἔτι εἰ μὴ τόπος, οὐδὲ κενὸν ἔσται.
さらに、もし場所が存在しないなら、虚空も存在しないだろう。
συμβαίνει δὲ τοῖς λέγουσιν εἶναι κενὸν ὡς ἀναγκαῖον, εἴπερ ἔσται κίνησις, τοὐναντίον μᾶλλον, ἄν τις ἐπισκοπῇ, μὴ ἐνδέχεσθαι μηδὲ ἓν κινεῖσθαι, ἐὰν ᾖ κενόν·
他方、もし運動が存在するなら虚空が必要であると主張する人々には、よく検討してみるなら、むしろ正反対のことが生じる。 すなわち、もし虚空があるならば、ただの一つのものも運動することはできないということである。
ὥσπερ γὰρ οἱ διὰ τὸ ὅμοιον φάμενοι τὴν γῆν ἠρεμεῖν, οὕτω καὶ ἐν τῷ κενῷ ἀνάγκη ἠρεμεῖν·
なぜなら、均等性のゆえに地球が静止していると主張する人々と同じように、虚空においても(物体は)静止せざるを得ないからである。
οὐ γὰρ ἔστιν οὖ μᾶλλον ἢ ἧττον κινηθήσεται·
すなわち、他方よりも一方へより多く、あるいはより少なく運動するような場所は存在しない。
ᾗ γὰρ κενόν, οὐκ ἔχει διαφοράν.
なぜなら、虚空である限りにおいて、そこには区別がないからである。
ἔπειθʼ ὅτι πᾶσα κίνησις ἢ βίᾳ ἢ κατὰ φύσιν.
次に、すべての運動は、強制によるものか、あるいは自然本来のものである。
ἀνάγκη δὲ ἄν περ ᾖ ἡ βίαιος, εἶναι καὶ τὴν κατὰ φύσιν (ἡ μὲν γὰρ βίαιος παρὰ φύσιν, ἡ δὲ παρὰ φύσιν ὑστέρα τῆς κατὰ φύσιν)·
そして、もし強制による運動があるなら、自然本来の運動もあることが必然である(なぜなら、強制によるものは自然に反するものであり、自然に反するものは自然本来のものより後ろにあるからである)。
ὥστʼ εἰ μὴ κατὰ φύσιν ἔστιν ἑκάστῳ τῶν φυσικῶν σωμάτων κίνησις, οὐδὲ τῶν ἄλλων ἔσται κινήσεων οὐδεμία.
したがって、もし自然的な物体の各々に自然本来の運動が存在しないなら、他の運動も全く存在しないことになる。
ἀλλὰ μὴν φύσει γε πῶς ἔσται μηδεμιᾶς οὔσης διαφορᾶς κατὰ τὸ κενὸν καὶ τὸ ἄπειρον;
しかし、虚空と無限において何の区別も存在しないのに、いかにして自然本来の(運動が)存在するだろうか。
ᾗ μὲν γὰρ ἄπειρον, οὐδὲν ἔσται ἄνω οὐδὲ κάτω οὐδὲ μέσον, ᾗ δὲ κενόν, οὐδὲν διάφορον τὸ ἄνω τοῦ κάτω (ὥσπερ γὰρ τοῦ μηδενὸς οὐδεμία ἔστι διαφορά, οὕτω καὶ τοῦ κενοῦ·
というのも、無限である限りにおいては、上方も下方も中心も何もないし、虚空である限りにおいては、上方は下方と何ら異ならないからである(あたかも非存在にいかなる区別もないように、虚空についても同様である。
τὸ γὰρ κενὸν μὴ ὄν τι καὶ στέρησις δοκεῖ εἶναι).
というのも、虚空とは非存在であり欠損であると思われるからである)。
ἡ δὲ φύσει φορὰ διάφορος, ὥστε ἔσται φύσει διάφορα.
他方、自然本来の移動は区別されたものであり、したがって自然本来の区別された方向が存在するはずである。
ἢ οὖν οὐκ ἔστι φύσει οὐδαμοῦ οὐδενὶ φορά, ἢ εἰ τοῦτʼ ἔστιν, οὐκ ἔστι κενόν.
それゆえ、いかなるものにとっても、いかなる場所においても、自然本来の移動は存在しないか、あるいは、もしこれが存在するなら、虚空は存在しないかのいずれかである。
ἔτι νῦν μὲν κινεῖται τὰ ῥιπτούμενα τοῦ ὤσαντος οὐχ ἁπτομένου, ἢ διʼ ἀντιπερίστασιν, ὥσπερ ἔνιοί φασιν, ἢ διὰ τὸ ὠθεῖν τὸν ὠσθέντα ἀέρα θάττω κίνησιν τῆς τοῦ ὠσθέντος φορᾶς ἣν φέρεται εἰς τὸν οἰκεῖον τόπον·
さらに、現在においては、投げられたものはそれを押した者が(すでに)触れていなくても運動するが、それはある人々が言うように相互置換によるか、あるいは押された空気が、押されたもののそれ自身の固有の場所へと運ばれる移動よりも速い運動によって、押し進めるからである。
ἐν δὲ τῷ κενῷ οὐδὲν τούτων ὑπάρχει, οὐδʼ ἔσται φέρεσθαι ἀλλʼ ἢ ὡς τὸ ὀχούμενον.
しかし、虚空においてはこれらの何ものも存在せず、運ばれるもののようにして運ばれるのでなければ、移動することはできない。
ἔτι οὐδεὶς ἂν ἔχοι εἰπεῖν διὰ τί κινηθὲν στήσεταί που·
さらに、運動させられたものが、なぜどこかで静止するのかを誰も言うことができない。
τί γὰρ μᾶλλον ἐνταῦθα ἢ ἐνταῦθα;
なぜなら、なぜあそこではなく、ここなのだろうか。
ὥστε ἢ ἠρεμήσει ἢ εἰς ἄπειρον ἀνάγκη φέρεσθαι, ἐὰν μή τι ἐμποδίσῃ κρεῖττον.
したがって、静止するか、あるいはより強力な何かが妨げない限り、無限に移動し続けざるを得ないかのいずれかである。
ἔτι νῦν μὲν εἰς τὸ κενὸν διὰ τὸ ὑπείκειν φέρεσθαι δοκεῖ·
さらに、現在においては、譲歩することによって、虚空の中へと移動するように思われる。
ἐν δὲ τῷ κενῷ πάντῃ ὁμοίως τὸ τοιοῦτον, ὥστε πάντῃ οἰσθήσεται.
しかし、虚空においてはそのようなことが四方八方すべて等しいので、四方八方に移動することになる。

語釈・文法注

  1. p.81ὥσπερ γὰρ οἱ διὰ τὸ ὅμοιον φάμενοι τὴν γῆν ἠρεμεῖν — すべての方向に対して対称(均等)であるために宇宙の中心で地球が静止しているとする説(一般にアナクシマンドロスに帰される)を引いて、均一で差異のない虚空の中では物体がどの方向にも動く理由がなく静止せざるを得ないことをアナロジーで示している。
  2. 215aἢ διʼ ἀντιπερίστασιν — 投射体運動を説明する古代の物理学説「相互置換(アンティペリスタシス)」。前進する投射体によって押し出された空気が後方に回り込み、背後から押し進めるという仮説を指す。虚空の中ではこの媒質が存在しないため運動が成立しないとする文脈。
  3. 215aὥστε ἢ ἠρεμήσει ἢ εἰς ἄπειρον ἀνάγκη φέρεσθαι — 運動を妨げる抵抗や方向の区別(自然な場所)が虚空にはないため、物体は静止するか、さもなければ無限に運動を続けるしかないという、後代の慣性の法則を先取りするようなアリストテレスの有名な帰結。ただし彼はこれを虚空の不可能性を示す不条理(アポリア)として提示している。

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アリストテレス, 自然学 §4.8#1. Humanitext Reader, https://reader.humanitext.ai/text/urn:cts:greekLit:tlg0086.tlg031.humanitext-grc1:4.8%231

AIによる草稿訳である旨と閲覧日を添えてください。

訳文・注・要旨はAIによる草稿で、読者の指摘により改訂されています。