§3.6#2ὥστε δὲ παντὸς ὑπερβάλλειν κατὰ τὴν πρόσθεσιν, οὐδὲ δυνάμει οἶόν τε εἶναι, εἴπερ μὴ ἔστι κατὰ συμβεβηκὸς ἐντελεχείᾳ ἄπειρον, ὥσπερ φασὶν οἱ φυσιολογοι τὸ ἔξω σῶμα τοῦ κόσμου, οὗ ἡ οὐσία ἢ ἀὴρ ἢ ἄλλο τι τοιοῦτον, ἄπειρον εἶναι.
したがって、付加においてすべての大きさを超え出ることは、可能態においてさえあり得ない。 もし、自然学者たちが宇宙の外側にある物体（その本質は空気であるか、あるいはそのような他の何かである）が無限であると言うように、現実態において無限なるものが付随的に存在するのでなければ。
ἀλλʼ εἰ μὴ οἶόν τε εἶναι ἄπειρον ἐντελεχείᾳ σῶμα αἰσθητὸν οὕτω, φανερὸν ὅτι οὐδὲ δυνάμει ἂν εἴη κατὰ πρόσθεσιν, ἀλλʼ ἢ ὥσπερ εἴρηται ἀντεστραμμένως τῇ διαιρέσει, ἐπεὶ καὶ λάτων διά τοῦτο δύο τὰ ἄπειρα ἐποίησεν, ὅτι καὶ ἐπὶ τὴν αὔξην δοκεῖ ὑπερβάλλειν καὶ εἰς ἄπειρον ἰέναι καὶ ἐπὶ τὴν καθαίρεσιν.
しかし、もしそのように現実態において感覚可能な物体が無限であることが不可能であるならば、付加において可能態で無限が存在することもあり得ず、ただ既に述べられたように、分割に対して逆転された仕方でのみ［可能態で］存在することは明らかである。 プラトンがこのために二つの無限を設定したのもそのためである。 すなわち、増大に向かっても無限へと超越して進んでいくように見え、減殺に向かっても同様に見えるからである。
ποιήσας μέντοι δύο οὐ χρῆται·
しかし、彼は二つの無限を設定したものの、それらを用いてはいない。
οὔτε γὰρ ἐν τοῖς ἀριθμοῖς τὸ ἐπὶ τὴν καθαίρεσιν ἄπειρον ὑπάρχει (ἡ γὰρ μονὰς ἐλάχι· στον, οὔτε τὸ ἐπὶ τὴν αὔξην (μέχρι γὰρ δεκάδος ποιεῖ τὸν ἀριθμόν).
なぜなら、数においては減殺に向かう無限は存在せず（なぜならモナス［一］が最小だからである）、また増大に向かう無限も存在しない（なぜなら彼は数を10までしか設定しないからである）からである。
συμβαίνει δὲ τοὐναντίον εἶναι ἄπειρον ἢ ὡς λέγουσιν.
ところで、無限なるものは彼らが言うのとは反対に存在することになる。
οὐ γὰρ οὗ μηδὲν ἔξω, ἀλλʼ οὗ ἀεί τι ἔξω ἐστί, τοῦτο ἄπειρόν ἐστιν.
なぜなら、その外側に何もないものではなく、その外側に常に何かがあるもの、これが無限だからである。
σημεῖον δέ· καὶ γὰρ τοὺς δακτυλίους ἀπείρους λέγουσι τοὺς μὴ ἔχοντας σφενδόνην, ὅτι αἰεί τι ἔξω ἔστι λαμβάνειν, καθʼ ὁμοιότητα μέν τινα λέγοντες, οὐ μέντοι κυρίως·
その証拠に、人々はベゼル［印章台部］を持たない指輪のことを、常に外側に何かを取ることができるという理由で「端のない（無限の）」と言う。 これはある種の類似性に基づいて言われているのであって、本来の意味で言っているのではない。
δεῖ γὰρ τοῦτό τε ὑπάρχειν καὶ μηδέ ποτε τὸ αὐτὸ λαμβάνεσθαι·
なぜなら、このこと［常に外側に取るということ］が成り立つと同時に、決して同じものが取られないことが必要だからである。
ἐν δὲ τῷ κύκλῳ οὐ γίγνεται οὕτως, ἀλλʼ αἰεὶ τὸ ἐφεξῆς μόνον ἕτερον.
しかし、円においてはそのようにはなりず、常に次に来るものだけが異なるのである。
ἄπειρον μὲν οὖν ἐστιν οὗ κατὰ τὸ ποσὸν λαμβάνουσιν αἰεί τι λαμβάνειν ἔστιν ἔξω.
したがって、無限なるものとは、量に関して取る人々にとって、常にその外側に何かを取ることが可能なものである。
οὗ δὲ μηδὲν ἔξω, τοῦτʼ ἔστι τέλειον καὶ ὅλον·
他方、その外側に何もないもの、これが完全であり、全体である。
οὕτω γὰρ ὁριζόμεθα τὸ ὅλον, οὗ μηδὲν ἄπεστιν, οἱον ἄνθρωπον ὅλον ἢ κιβώτιον.
なぜなら、我々は全体を、そこから何も欠けていないものとして定義するからである。 例えば、全体の人間、あるいは全体の箱のように。
ὥσπερ δὲ τὸ καθʼ ἕκαστον, οὕτω καὶ τὸ κυρίως, οἷον τὸ ὅλον οὗ μηδέν ἐστιν ἔξω·
そして、個々の具体的なものにおいてそうであるように、本来の意味（厳密な意味）でも同様であり、例えば全体とはその外側に何もないものである。
οὗ δʼ ἔστιν ἀπουσία ἔξω, οὐ πᾶν, ὅ τι ἂν ἀπῇ.
外側に欠けているものがある場合は、何が欠けていようとも、それは全体ではない。
ὅλον δὲ καὶ τέλειον ἢ τὸ αὐτὸ πάμπαν ἢ σύνεγγυς τὴν φύσιν.
全体と完全なものとは、まったく同一であるか、あるいはその本性において極めて近い。
τέλειον δʼ οὐδὲν μὴ ἔχον τέλος·
そして、終わりを持たないものは何ひとつ完全ではない。
τὸ δὲ τέλος πέρας.
そして、終わりとは限界である。
διὸ βέλτιον οἰητέον Παρμενίδην Μελίσσου εἰρηκέναι·
それゆえ、パルメニデスはメリッソスよりも優れたことを言ったと考えるべきである。
ὁ μὲν γὰρ τὸ ἄπειρον ὅλον φησίν, ὁ δὲ τὸ ὅλον πεπεράν· θαι, “μεσσόθεν ἰσοπαλές”.
なぜなら、後者［メリッソス］は無限なるものを全体であると言い、前者［パルメニデス］は全体は有限であり、「中心から等しく釣り合っている」と言っているからである。
οὐ γὰρ λίνον λίνῳ συνάπτειν ἐστὶν τῷ ἅπαντι καὶ ὅλῳ τὸ ἄπειρον, ἐπεὶ ἐντεῦθέν γε λαμβάνουσι τὴν σεμνότητα κατὰ τοῦ ἀπείρου, τὸ πάντα περιέχειν καὶ τὸ πᾶν ἐν ἑαυτῷ ἔχειν, διὰ τὸ ἔχειν τινὰ ὁμοιότητα τῷ ὅλῳ.
なぜなら、すべてや全体に無限なるものを結びつけることは、「糸と糸を結び合わせる」ようなものだからである。 実際、彼らが無限なるものに対して、「すべてを包み込み、すべてを自身の中に含む」という厳かさを与えるのもここに由来するのであり、それは無限なるものが全体に対してある種の類似性を持っているからである。
ἔστι γὰρ τὸ ἄπειρον τῆς τοῦ μεγέθους τελειότητος ὕλη καὶ τὸ δυνάμει ὅλον, ἔντελεχείᾳ δʼ οὔ, διαιρετὸν δʼ ἐπί τε τὴν καθαίρεσιν καὶ τὴν ἀντεστραμμένην πρόσθεσιν, ὅλον δὲ καὶ πεπερασμένον οὐ καθʼ αὐτὸ ἀλλὰ κατʼ ἄλλο·
なぜなら、無限なるものとは大きさの完全性にとっての素材（質料）であり、可能態における全体であって現実態における全体ではなく、減殺とそれに逆転された付加に向かって分割可能なものであり、全体であり有限であるのは、それ自体によってではなく他のものによってだからである。
καὶ οὐ περιέχει ἀλλὰ περιέχεται, ᾗ ἄπειρον.
そして、それが無限である限りにおいて、それは包み込むのではなく、包み込まれる。
διὸ καὶ ἄγνωστον ᾗ ἄπειρον·
それゆえ、無限である限りにおいてそれは知られ得ない。
εἶδος γὰρ οὐκ ἔχει ἡ ὕλη.
なぜなら、素材は形相を持たないからである。
ὥστε φανερὸν ὅτι μᾶλλον ἐν μορίου λόγῳ τὸ ἄπειρον ἢ ἐν ὅλου μόριον γὰρ ἡ ὕλη τοῦ ὅλου ὥσπερ ὁ χαλκὸς τοῦ χαλκοῦ ἀνδριάντος, ἐπεὶ εἴ γε περιέχει ἐν τοῖς αἰσθητοῖς, καὶ ἐν τοῖς νοητοῖς τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν ἔδει περιέχειν τὰ νοητά.
したがって、無限なるものは全体という規定においてよりも、むしろ部分という規定においてあることは明らかである。 なぜなら、素材は全体の「部分」だからである。 ちょうど、青銅が青銅の彫像の部分であるように。 なぜなら、もしそれ［無限］が感覚可能な世界において包み込むものであるなら、知性的な世界においても「大と小」が知性的なものたちを包み込んでいなければならないことになるからである。
ἄτοπον δὲ καὶ ἀδύνατον τὸ ἄγνωστον καὶ ἀόριστον περιέχειν καὶ ὁρίζειν.
だが、知られ得ず、無規定なものが、包み込み、規定するというのは、不条理であり不可能なことである。