§3.4#2ὅτι μὲν οὖν προσήκουσα τοῖς φυσικοῖς ἡ θεωρία, δῆλον ἐκ τούτων.
\nそれゆえ、この考察が自然研究者たちに適していることは、これらから明らかである。
εὐλόγως δὲ καὶ ἀρχὴν αὐτὸ τιθέασι πάντες·
また、すべての者がそれを原理と置くのも理にかなっている。
οὔτε γὰρ μάτην οἷόν τε αὐτὸ εἶναι, οὔτε ἄλλην ὑπάρχειν αὐτῷ δύναμιν πλὴν ὡς ἀρχήν·
なぜなら、それが無駄に存在することはあり得ず、また原理として以外のいかなる役能もそれに属し得ないからである。
ἅπαντα γὰρ ἢ ἀρχὴ ἢ ἐξ ἀρχῆς.
すべては原理であるか、原理から生じたものであるかのいずれかだからである。
τοῦ δὲ ἀπείρου οὐκ ἔστιν ἀρχή·
しかし無限には原理はない。
εἴη γὰρ ἂν αὐτοῦ πέρας.
もしあれば、それに限界があることになるからである。
ἔτι δὲ καὶ ἀγένητον καὶ ἄφθαρτον ὡς ἀρχή τις οὖσα·
さらに、それは何らかの原理であるものとして、不生不滅でもある。
τό τε γὰρ γενόμενον ἀνάγκη τέλος λαβεῖν, καὶ τελευτὴ πάσης ἔστιν φθορᾶς.
というのも、生じたものは終わりを迎えることが必然であり、あらゆる消滅には終わりがあるからである。
διό, καθάπερ λέγομεν, οὐ ταύτης ἀρχή, ἀλλʼ αὕτη τῶν ἄλλων εἶναι δοκεῖ καὶ περιέχειν ἅπαντα καὶ πάντα κυβερνᾶν, ὥς φασιν ὅσοι μὴ ποιοῦσι παρὰ τὸ ἄπειρον ἄλλας αἰτίας, οἷον νοῦν ἢ φιλίαν·
したがって、私たちの言うように、これには原理はなく、むしろこれが他のすべての原理であり、すべてを包み込み、すべてを支配していると思われる。 これは、無限のほかに、例えばヌースや愛といった他の原因を想定しない人々が言う通りである。
καὶ τοῦτʼ εἶναι τὸ θεῖον·
そしてこれが神的なものであり、不死にして不滅である。
ἀθάνατον γὰρ καὶ ἀνώλεθρον, ὥσπερ φησὶν Ἀναξίμανδρος καὶ οἱ πλεῖστοι τῶν φυσιολόγων.
アナクシマンドロスや、自然研究者たちの多くが言うように。
τοῦ δʼ εἶναί τι ἄπειρον ἡ πίστις ἐκ πέντε
μάλιστʼ ἂν συμβαίνοι σκοποῦσιν, ἔκ τε τοῦ χρόνου (οὗτος γὰρ ἄπειρος) καὶ ἐκ τῆς ἐν τοῖς μεγέθεσι διαιρέσεαως (χρῶνται γὰρ καὶ οἱ μαθηματικοὶ τῷ ἀπείρῳ)·
\n無限な何かが存在するという確信は、主に5つの事柄を考察することから、考察する人々に生じるであろう。 第一に時間から（時間は無限だからである）。 第二に大きさにおける分割から（数学者たちも無限を用いるからである）。
ἔτι τῷ οὕτως ἂν μόνως μὴ ὑπολείπειν γένεσιν καὶ φθοράν, εἰ ἄπειρον εἴη ὅθεν ἀφαιρεῖται τὸ γιγνόμενον·
さらに第三に、生成するものがそこから取り去られるところのものが無限であって初めて、生成と消滅が途絶えないであろうということから。
ἔτι τῷ τὸ πεπερασμένον ἀεὶ πρός τι περαίνειν, ὥστε ἀνάγκη μηδὲν εἶναι πέρας, εἰ ἀεὶ περαίνειν ἀνάγκη ἕτερον πρὸς ἕτερον.
さらに第四に、有限なものは常に何かに対して境界をなすがゆえに、もし常に一方が他方に対して境界をなさねばならないなら、いかなる限界も存在しないことが必然であるということから。
μάλιστα δὲ καὶ κυριώτατον, ὃ τὴν κοινὴν ποιεῖ ἀπορίαν πᾶσι· διὰ γὰρ τὸ ἐν τῇ νοήσει μὴ ὑπολείπειν καὶ ὁ ἀριθμὸς δοκεῖ ἄπειρος εἶναι καὶ τὰ μαθηματικὰ μεγέθη καὶ τὸ ἔξω τοῦ οὐρανοῦ.
そして最も重要かつ主要なもの、すべての人に共通の困難をもたらすものは、思考において途絶えないがゆえに、数も、数学的な大きさも、天の外側のものも無限であると思われることである。
ἀπείρου δʼ ὄντος τοῦ ἔξω, καὶ σῶμα ἄπειρον εἶναι δοκεῖ καὶ κόσμοι·
天の外側が無限である以上、物体も無限であり、世界も無限であると思われる。
τί γὰρ μᾶλλον τοῦ κενοῦ ἐνταῦθα ἢ ἐνταῦθα;
なぜなら、空虚がここにあるよりもあそこにあるということが、なぜよりあり得るだろうか。
ὥστʼ εἴπερ μοναχοῦ, καὶ πανταχοῦ εἶναι τὸν ὄγκον.
それゆえ、もしある一箇所に質量があるなら、あらゆるところにその体積が存在するはずである。
ἅμα δʼ εἰ καὶ ἔστι κενὸν καὶ τόπος ἄπειρος, καὶ σῶμα εἶναι ἀναγκαῖον·
同時に、もし空虚と無限の場所が存在するなら、物体も必然的に存在する。
ἐνδέχεσθαι γὰρ ἢ εἶναι οὐδὲν διαφέρει ἐν τοῖς ἀϊδίοις.
なぜなら、永遠なるものにおいては、可能であることと存在することは何ら異ならないからである。
ἔχει
δʼ ἀπορίαν ἡ περὶ τοῦ ἀπείρου θεωρία·
\nしかし、無限に関する考察は困難をはらんでいる。
καὶ γὰρ μὴ εἶναι τιθεμένοις πόλλʼ ἀδύνατα συμβαίνει καὶ εἶναι.
なぜなら、それが存在しないと仮定しても、存在すると仮定しても、多くの不可能なことが生じるからである。
ἔτι δὲ ποτέρως ἔστιν, πότερον ὡς οὐσία ἢ ὡς συμβεβηκὸς καθʼ αὐτὸ φύσει τινί;
さらに、それはどのような仕方で存在するのか。 実体としてか、それとも何らかの自然に自体的に付帯するものとしてか。
ἢ οὐδετέρως, ἀλλʼ οὐδὲν ἦττον ἔστιν ἄπειρον ἢ ἄπειρα τῷ πλήθει;
あるいはそのいずれでもなく、それでもなお、無限なもの、あるいは個数において無限なものが存在するのか。
μάλιστα δὲ φυσικοῦ ἐστιν σκέψασθαι εἰ ἔστι μέγεθος αἰσθητὸν ἄπειρον.
しかし、自然研究者にとって最も本質的なのは、感覚的な無限の大きさが存在するかどうかを検討することである。
πρῶτον οὖν διοριστέον ποσαχῶς λέγεται τὸ ἄπειρον.
それゆえ、まず無限が何通りの意味で言われるかを規定しなければならない。
ἕνα μὲν δὴ τρόπον τὸ ἀδύνατον διελθεῖν τῷ μὴ πεφυκέναι διιέναι, ὥσπερ ἡ φωνὴ ἀόρατος·
一つの方法としては、通り抜ける性質を持たないために通り抜けることが不可能なものであり、例えば声が目に見えないようなものである。
ἄλλως δὲ τὸ διέξοδον ἔχον ἀτελεύτητον, ἢ ὃ μόγις, ἢ ὃ πεφυκὸς ἔχειν μὴ ἔχει διέξοδον ἢ. πέρας.
別の意味では、通り抜けはあるが終わりがないもの、あるいはかろうじて通り抜けられるもの、あるいは、持つ性質があるのに通り抜けや限界を持たないものである。
ἔτι ἄπειρον ἅπαν ἢ κατὰ πρόσθεσιν ἢ κατὰ διαίρεσιν ἢ ἀμφοτέρως.
さらに、すべての無限は、付加によるか、分割によるか、あるいはその両方によるものである。