§5.15πρός τι λέγεται τὰ μὲν ὡς διπλάσιον πρὸς ἥμισυ καὶ τριπλάσιον πρὸς τριτημόριον, καὶ ὅλως πολλαπλάσιον πρὸς πολλοστημόριον καὶ ὑπερέχον πρὸς ὑπερεχόμενον·
「関係」と言われるのは、［第一に］二倍が半分に対するように、三倍が三分の一に対するように、そして総じて倍数が分数に対するように、また、超過するものが被超過するものに対するように言われるもの。
τὰ δʼ ὡς τὸ θερμαντικὸν πρὸς τὸ θερμαντὸν καὶ τὸ τμητικὸν πρὸς τὸ τμητόν, καὶ ὅλως τὸ ποιητικὸν πρὸς τὸ παθητικόν·
第二に、加熱しうるものが加熱されうるものに対するように、切断しうるものが ¦30 切断されうるものに対するように、そして総じて能動的なものが受動的なものに対するように言われるもの。
τὰ δʼ ὡς τὸ μετρητὸν πρὸς τὸ μέτρον καὶ ἐπιστητὸν πρὸς ἐπιστήμην καὶ αἰσθητὸν πρὸς αἴσθησιν.
第三に、測定されるものが測定に対するように、知られうるものが知識に対するように、感覚されうるものが感覚に対するように言われるものである。
λέγεται δὲ τὰ μὲν πρῶτα κατʼ ἀριθμὸν ἢ ἁπλῶς ἢ ὡρισμένως, πρὸς αὐτοὺς ἢ πρὸς ἕν (οἷον τὸ μὲν διπλάσιον πρὸς ἓν ἀριθμὸς ὡρισμένος, τὸ δὲ πολλαπλάσιον κατʼ ἀριθμὸν πρὸς ἕν, οὐχ ὡρισμένον δέ, οἷον τόνδε ἢ τόνδε·
このうち、第一のものは数に基づいて、単純に、あるいは決定された仕方で、数自体に対して、あるいは一に対して言われる（たとえば、一に対する二倍は決定された数であり、これに対して ¦35 数に基づく倍数は、一に対してではあるが、たとえばこれこれの数というように決定されてはいない。
τὸ δὲ ἡμιόλιον πρὸς τὸ ὑφημιόλιον κατʼ ἀριθμὸν πρὸς ἀριθμὸν ὡρισμένον·
¦1021a ¦1 一方、一倍半がその逆に対するのは、決定された数に対する決定された数に基づいている。
τὸ δʼ ἐπιμόριον πρὸς τὸ ὑπεπιμόριον κατὰ ἀόριστον, ὥσπερ τὸ πολλαπλάσιον πρὸς τὸ ἕν·
また、一と特定分数がその逆に対するのは、倍数が一に対するのと同様に、非決定的な比に基づいている。
τὸ δʼ ὑπερέχον πρὸς τὸ ὑπερεχόμενον ὅλως ἀόριστον κατʼ ἀριθμόν·
さらに、超過するものが被超過するものに対するのは、数においては完全に非決定的である。
ὁ γὰρ ἀριθμὸς σύμμετρος, κατὰ μὴ συμμέτρου δὲ ἀριθμὸς οὐ λέγεται, τὸ δὲ ὑπερέχον πρὸς τὸ ὑπερεχόμενον τοσοῦτόν τέ ἐστι καὶ ἔτι, τοῦτο δʼ ἀόριστον·
¦5 なぜなら、数は通約可能であるが、通約不可能なものに対して数は言われないからであり、他方、超過するものは被超過するものに対して「それだけあり、さらにそれ以上」であるが、これは非決定的である。
ὁπότερον γὰρ ἔτυχέν ἐστιν, ἢ ἴσον ἢ οὐκ ἴσον)·
というのも、それは等しいか等しくないかのいずれか任意のものだからである）。
ταῦτά τε οὖν τὰ πρός τι πάντα κατʼ ἀριθμὸν λέγεται καὶ ἀριθμοῦ πάθη, καὶ ἔτι τὸ ἴσον καὶ ὅμοιον καὶ ταὐτὸ κατʼ ἄλλον τρόπον (κατὰ γὰρ τὸ ἓν λέγεται πάντα, ταὐτὰ μὲν γὰρ ὧν μία ἡ οὐσία, ὅμοια δʼ ὧν ἡ ποιότης μία, ἴσα δὲ ὧν τὸ ποσὸν ἕν·
したがって、これらすべての関係は、数に基づいて言われるものであり、数の属性である。 さらに、等しいこと、 ¦10 類似していること、同一であることも別の仕方でそうである（これらはすべて一に基づいて言われるからである。 すなわち、同一であるとは実質が一つであるもののことであり、類似しているとは質が一つであるもののことであり、等しいとは量が一つであるもののことである。
τὸ δʼ ἓν τοῦ ἀριθμοῦ ἀρχὴ καὶ μέτρον, ὥστε ταῦτα πάντα πρός τι λέγεται κατʼ ἀριθμὸν μέν, οὐ τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον)·
そして、一は数の始原であり測定基準である。 したがって、これらすべては数に基づいて関係と言われるが、同じ仕方ではない）。
τὰ δὲ ποιητικὰ καὶ παθητικὰ κατὰ δύναμιν ποιητικὴν καὶ παθητικὴν καὶ ἐνεργείας τὰς τῶν δυνάμεων, οἷον τὸ θερμαντικὸν πρὸς τὸ θερμαντὸν ὅτι δύναται, καὶ πάλιν τὸ θερμαῖνον πρὸς τὸ θερμαινόμενον καὶ τὸ τέμνον πρὸς τὸ τεμνόμενον ὡς ἐνεργοῦντα.
他方、 ¦15 能動的なものと受動的なものは、能動的・受動的な能力に基づいて、またそれらの能力の現実活動に基づいて言われる。 たとえば、加熱しうるものが加熱されうるものに対するのは、それが能力を持つからであり、他方、加熱しているものが加熱されているものに対し、切断しているものが切断されているものに対するのは、現実活動を行っているからである。
τῶν δὲ κατʼ ἀριθμὸν οὐκ εἰσὶν ἐνέργειαι ἀλλʼ ἢ ὃν τρόπον ἐν ἑτέροις εἴρηται·
他方、数に基づくものには、現実活動はない。
αἱ δὲ κατὰ κίνησιν ἐνέργειαι οὐχ ὑπάρχουσιν.
ただし、 ¦20 他の箇所で述べられたような仕方でのそれは別であるが、運動に基づくような現実活動はこれらには存在しない。
τῶν δὲ κατὰ δύναμιν καὶ κατὰ χρόνους ἤδη λέγονται πρός τι οἷον τὸ πεποιηκὸς πρὸς τὸ πεποιημένον καὶ τὸ ποιῆσον πρὸς τὸ ποιησόμενον.
能力に基づくもののうち、時には時間に関しても関係が言われる。 たとえば、作ったものが作られたものに対するように、これから作るものがこれから作られるものに対するように。
οὕτω γὰρ καὶ πατὴρ υἱοῦ λέγεται πατήρ·
というのも、このようにして父は子の父と言われるからである。
τὸ μὲν γὰρ πεποιηκὸς τὸ δὲ πεπονθός τί ἐστιν.
一方は活動したものであり、他方は何らかの影響を受けたもの ¦25 だからである。
ἔτι ἔνια κατὰ στέρησιν δυνάμεως, ὥσπερ τὸ ἀδύνατον καὶ ὅσα οὕτω λέγεται, οἷον τὸ ἀόρατον.
さらに、能力の欠損に基づいて関係と言われるものもある。 たとえば、不可能なものや、そのように言われるすべてのもの（たとえば不可視なもの）がそうである。
τὰ μὲν οὖν κατʼ ἀριθμὸν καὶ δύναμιν λεγόμενα πρός τι πάντα ἐστὶ πρός τι τῷ ὅπερ ἐστὶν ἄλλου λέγεσθαι αὐτὸ ὅ ἐστιν, ἀλλὰ μὴ τῷ ἄλλο πρὸς ἐκεῖνο·
さて、数や能力に基づいて関係と言われるものはすべて、それ自体が何であるかというまさにそのことが、他のものに対して言われることによって関係なのであり、他のものがそれに対して関係しているからではない。
τὸ δὲ μετρητὸν καὶ τὸ ἐπιστητὸν καὶ τὸ διανοητὸν τῷ ἄλλο πρὸς αὐτὸ λέγεσθαι πρός τι λέγονται.
しかし、測定されるもの、知られうるもの、そして ¦30 思索されるものは、他のものがそれに対して関係していると言われることによって、関係と言われる。
τό τε γὰρ διανοητὸν σημαίνει ὅτι ἔστιν αὐτοῦ διάνοια, οὐκ ἔστι δʼ ἡ διάνοια πρὸς τοῦτο οὗ ἐστὶ διάνοια (δὶς γὰρ ταὐτὸν εἰρημένον ἂν εἴη), ὁμοίως δὲ καὶ τινός ἐστιν ἡ ὄψις ὄψις, οὐχ οὗ ἐστὶν ὄψις (καίτοι γʼ ἀληθὲς τοῦτο εἰπεῖν) ἀλλὰ πρὸς χρῶμα ἢ πρὸς ἄλλο τι τοιοῦτον.
なぜなら、「思索されるもの」は、それについての思索が存在することを意味するが、しかし思索は、それが思索であるところのその対象に対してではない（なぜなら、そう言うとすれば同じことを二度繰り返すことになるからである）。 同様に、視覚もあるものの視覚ではあるが、それが視覚であるところのその対象に対してではない（もっとも、そう言うことも真実ではあるが）。 むしろそれは、色やその他これに類するものに対して関係している。
ἐκείνως δὲ δὶς τὸ αὐτὸ λεχθήσεται, ὅτι ἐστὶν οὗ ἐστὶν ἡ ὄψις.
しかし、先の仕方で言えば、それが視覚であるところのその対象の視覚であるというように、同じことが二度言われることになるであろう。
τὰ μὲν οὖν καθʼ ἑαυτὰ λεγόμενα πρός τι τὰ μὲν οὕτω λέγεται, τὰ δὲ ἂν τὰ γένη αὐτῶν ᾖ τοιαῦτα, οἷον ἡ ἰατρικὴ τῶν πρός τι ὅτι τὸ γένος αὐτῆς ἡ ἐπιστήμη δοκεῖ εἶναι πρός τι·
¦1021b ¦1 したがって、それ自体において関係と言われるもののうち、あるものはこのように言われ、他のものは、それらの ¦5 類がそのような関係であることによって言われる。 たとえば、医術が関係に属するのは、その類である知識が関係であると思われるからである。
ἔτι καθʼ ὅσα τὰ ἔχοντα λέγεται πρός τι, οἷον ἰσότης ὅτι τὸ ἴσον καὶ ὁμοιότης ὅτι τὸ ὅμοιον·
さらに、それらを有する主体が関係と言われるすべての性質もそうである。 たとえば、等しいものがあることによって等しさがあり、類似したものがあることによって類似性がある。
τὰ δὲ κατὰ συμβεβηκός, οἷον ἅνθρωπος πρός τι ὅτι συμβέβηκεν αὐτῷ διπλασίῳ εἶναι, τοῦτο δʼ ἐστὶ τῶν πρός τι·
他方、偶性において関係と言われるものは、たとえば、人がある関係であると言われる場合、彼に二倍であることが偶起したからであり、 ¦10 この「二倍」は関係に属する。
ἢ τὸ λευκόν, εἰ τῷ αὐτῷ συμβέβηκε διπλασίῳ καὶ λευκῷ εἶναι.
あるいは、同じ一人の人が二倍でありかつ白いことが偶起した場合における「白いもの」がそうである。