§5.15πρός τι λέγεται τὰ μὲν ὡς διπλάσιον πρὸς ἥμισυ καὶ τριπλάσιον πρὸς τριτημόριον, καὶ ὅλως πολλαπλάσιον πρὸς πολλοστημόριον καὶ ὑπερέχον πρὸς ὑπερεχόμενον· τὰ δʼ ὡς τὸ θερμαντικὸν πρὸς τὸ θερμαντὸν καὶ τὸ τμητικὸν πρὸς τὸ τμητόν, καὶ ὅλως τὸ ποιητικὸν πρὸς τὸ παθητικόν· τὰ δʼ ὡς τὸ μετρητὸν πρὸς τὸ μέτρον καὶ ἐπιστητὸν πρὸς ἐπιστήμην καὶ αἰσθητὸν πρὸς αἴσθησιν.
‘관계’라 일컬어지는 것은, 첫째로 배수가 반에 대해, 세 배가 삼분의 일에 대해, 그리고 총체적으로 배수가 분수에 대해, 그리고 초과하는 것이 초과되는 것에 대해 일컬어지는 것들이며, 둘째로 가열할 수 있는 것이 가열될 수 있는 것에 대해, 절단할 수 있는 것이 ¦30 절단될 수 있는 것에 대해, 그리고 총체적으로 능동적인 것이 수동적인 것에 대해 일컬어지는 것들이고, 셋째로 측정될 수 있는 것이 측정에 대해, 알려질 수 있는 것이 지식에 대해, 지각될 수 있는 것이 지각에 대해 일컬어지는 것들이다.
λέγεται δὲ τὰ μὲν πρῶτα κατʼ ἀριθμὸν ἢ ἁπλῶς ἢ ὡρισμένως, πρὸς αὐτοὺς ἢ πρὸς ἕν (οἷον τὸ μὲν διπλάσιον πρὸς ἓν ἀριθμὸς ὡρισμένος, τὸ δὲ πολλαπλάσιον κατʼ ἀριθμὸν πρὸς ἕν, οὐχ ὡρισμένον δέ, οἷον τόνδε ἢ τόνδε·
이것들 중에서 첫 번째 부류는 수에 따라, 단순하게 혹은 결정된 방식으로, 수 자체들에 대해 혹은 일에 대해 일컬어진다 (예컨대 일에 대한 배수는 결정된 수이나, 수에 ¦35 따른 배수는 일에 대한 것이되, 예컨대 이것이나 저것처럼 결정된 것은 아니다.
τὸ δὲ ἡμιόλιον πρὸς τὸ ὑφημιόλιον κατʼ ἀριθμὸν πρὸς ἀριθμὸν ὡρισμένον· τὸ δʼ ἐπιμόριον πρὸς τὸ ὑπεπιμόριον κατὰ ἀόριστον, ὥσπερ τὸ πολλαπλάσιον πρὸς τὸ ἕν·
¦1021a ¦1 반면 일과 이분의 일(1.5배)이 그 역수에 대해 일컬어지는 것은 결정된 수에 대한 결정된 수에 따르는 것이고, 특정 분수배가 그 역수에 대해 일컬어지는 것은 배수가 일에 대한 것과 마찬가지로 부정적인 비에 따르는 것이다.
τὸ δʼ ὑπερέχον πρὸς τὸ ὑπερεχόμενον ὅλως ἀόριστον κατʼ ἀριθμόν·
한편 초과하는 것이 초과되는 것에 대해 일컬어지는 것은 수에 있어서 완전히 부정적이다.
ὁ γὰρ ἀριθμὸς σύμμετρος, κατὰ μὴ συμμέτρου δὲ ἀριθμὸς οὐ λέγεται, τὸ δὲ ὑπερέχον πρὸς τὸ ὑπερεχόμενον τοσοῦτόν τέ ἐστι καὶ ἔτι, τοῦτο δʼ ἀόριστον·
¦5 왜냐하면 수는 통약 가능하나, 통약 불가능한 것에 대해서는 수라 일컬어지지 않기 때문이며, 반면 초과하는 것은 초과되는 것에 대해 ‘그만큼이고 또 그 이상’인데, 이것은 부정적이기 때문이다.
ὁπότερον γὰρ ἔτυχέν ἐστιν, ἢ ἴσον ἢ οὐκ ἴσον)·
왜냐하면 그것은 같거나 같지 않은 것 중 우연히 얻어진 어느 쪽이든 되기 때문이다).
ταῦτά τε οὖν τὰ πρός τι πάντα κατʼ ἀριθμὸν λέγεται καὶ ἀριθμοῦ πάθη, καὶ ἔτι τὸ ἴσον καὶ ὅμοιον καὶ ταὐτὸ κατʼ ἄλλον τρόπον (κατὰ γὰρ τὸ ἓν λέγεται πάντα, ταὐτὰ μὲν γὰρ ὧν μία ἡ οὐσία, ὅμοια δʼ ὧν ἡ ποιότης μία, ἴσα δὲ ὧν τὸ ποσὸν ἕν·
그러므로 이 모든 관계는 수에 따라 일컬어지고 수의 수동이며, 나아가 같음과 ¦10 비슷함과 동일함도 다른 방식에 따라 그러하다 (왜냐하면 이것들은 모두 일에 따라 일컬어지기 때문이다. 즉 동일한 것은 그 본질이 하나인 것들이고, 비슷한 것은 그 질이 하나인 것들이며, 같은 것은 그 양이 하나인 것들이다.
τὸ δʼ ἓν τοῦ ἀριθμοῦ ἀρχὴ καὶ μέτρον, ὥστε ταῦτα πάντα πρός τι λέγεται κατʼ ἀριθμὸν μέν, οὐ τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον)·
그리고 일은 수의 시작이자 측정 기준이다. 따라서 이 모두는 수에 따라 관계라 일컬어지지만, 같은 방식에 의해서는 아니다).
τὰ δὲ ποιητικὰ καὶ παθητικὰ κατὰ δύναμιν ποιητικὴν καὶ παθητικὴν καὶ ἐνεργείας τὰς τῶν δυνάμεων, οἷον τὸ θερμαντικὸν πρὸς τὸ θερμαντὸν ὅτι δύναται, καὶ πάλιν τὸ θερμαῖνον πρὸς τὸ θερμαινόμενον καὶ τὸ τέμνον πρὸς τὸ τεμνόμενον ὡς ἐνεργοῦντα.
반면 ¦15 능동적인 것과 수동적인 것은 능동적·수동적 능력에 따라, 그리고 그 능력들의 활동에 따라 일컬어진다. 예컨대 가열할 수 있는 것이 가열될 수 있는 것에 대해 일컬어지는 것은 능력을 갖기 때문이며, 다시 가열하고 있는 것이 가열되고 있는 것에 대해, 절단하고 있는 것이 절단되고 있는 것에 대해 일컬어지는 것은 활동하고 있기 때문이다.
τῶν δὲ κατʼ ἀριθμὸν οὐκ εἰσὶν ἐνέργειαι ἀλλʼ ἢ ὃν τρόπον ἐν ἑτέροις εἴρηται·
그런데 수에 따른 관계들의 경우 활동이란 없으며, ¦20 다른 곳에서 언급된 것과 같은 방식 외에는 없다.
αἱ δὲ κατὰ κίνησιν ἐνέργειαι οὐχ ὑπάρχουσιν.
운동에 따른 활동들은 그것들에 존재하지 않는다.
τῶν δὲ κατὰ δύναμιν καὶ κατὰ χρόνους ἤδη λέγονται πρός τι οἷον τὸ πεποιηκὸς πρὸς τὸ πεποιημένον καὶ τὸ ποιῆσον πρὸς τὸ ποιησόμενον.
능력에 따른 관계들 중에서 이미 시간에 따라서도 관계들이 일컬어지니, 예컨대 만든 것이 만들어진 것에 대해, 만들 것이 만들어질 것에 대해 그러하다.
οὕτω γὰρ καὶ πατὴρ υἱοῦ λέγεται πατήρ·
왜냐하면 이런 식으로 아버지도 아들의 아버지라 일컬어지기 때문이다.
τὸ μὲν γὰρ πεποιηκὸς τὸ δὲ πεπονθός τί ἐστιν.
한편은 작용한 것이고 다른 편은 어떤 영향을 받은 것 ¦25 이기 때문이다.
ἔτι ἔνια κατὰ στέρησιν δυνάμεως, ὥσπερ τὸ ἀδύνατον καὶ ὅσα οὕτω λέγεται, οἷον τὸ ἀόρατον.
나아가 어떤 것들은 능력의 결여에 따라 일컬어지니, 예컨대 불가능한 것과 그렇게 일컬어지는 모든 것들(예컨대 보이지 않는 것)과 같다.
τὰ μὲν οὖν κατʼ ἀριθμὸν καὶ δύναμιν λεγόμενα πρός τι πάντα ἐστὶ πρός τι τῷ ὅπερ ἐστὶν ἄλλου λέγεσθαι αὐτὸ ὅ ἐστιν, ἀλλὰ μὴ τῷ ἄλλο πρὸς ἐκεῖνο·
그리하여 수와 능력에 따라 관계라 일컬어지는 것들은 모두 그것들이 무엇인가 하는 바로 그것이 다른 것의 것이라 일컬어짐으로써 관계인 것이지, 다른 것이 그것에 대해 관계하기 때문이 아니다.
τὸ δὲ μετρητὸν καὶ τὸ ἐπιστητὸν καὶ τὸ διανοητὸν τῷ ἄλλο πρὸς αὐτὸ λέγεσθαι πρός τι λέγονται.
그러나 측정될 수 있는 것, 알려질 수 있는 것, 그리고 ¦30 사유될 수 있는 것은 다른 것이 그것에 대해 일컬어짐으로써 관계라 일컬어진다.
τό τε γὰρ διανοητὸν σημαίνει ὅτι ἔστιν αὐτοῦ διάνοια, οὐκ ἔστι δʼ ἡ διάνοια πρὸς τοῦτο οὗ ἐστὶ διάνοια (δὶς γὰρ ταὐτὸν εἰρημένον ἂν εἴη), ὁμοίως δὲ καὶ τινός ἐστιν ἡ ὄψις ὄψις, οὐχ οὗ ἐστὶν ὄψις (καίτοι γʼ ἀληθὲς τοῦτο εἰπεῖν) ἀλλὰ πρὸς χρῶμα ἢ πρὸς ἄλλο τι τοιοῦτον.
왜냐하면 ‘사유될 수 있는 것’은 그것에 대한 사유가 있음을 의미하지만, 사유는 그것이 사유인 그 대상에 대해 관계하는 것이 아니기 때문이다 (그렇게 말한다면 같은 말이 두 번 반복될 것이기 때문이다). 마찬가지로 시각도 어떤 것의 시각이지만, 그것이 시각인 그 대상에 대해 관계하는 것이 아니라 (비록 그렇게 말하는 것이 참일지라도), 색이나 그 밖에 그와 유사한 것에 대해 관계한다.
ἐκείνως δὲ δὶς τὸ αὐτὸ λεχθήσεται, ὅτι ἐστὶν οὗ ἐστὶν ἡ ὄψις.
하지만 앞의 방식대로라면, 그것이 시각인 그 대상의 시각이라는 식으로 같은 말이 두 번 일컬어지게 될 것이다.
τὰ μὲν οὖν καθʼ ἑαυτὰ λεγόμενα πρός τι τὰ μὲν οὕτω λέγεται, τὰ δὲ ἂν τὰ γένη αὐτῶν ᾖ τοιαῦτα, οἷον ἡ ἰατρικὴ τῶν πρός τι ὅτι τὸ γένος αὐτῆς ἡ ἐπιστήμη δοκεῖ εἶναι πρός τι·
¦1021b ¦1 그러므로 자체적으로 관계라 일컬어지는 것들 중에서, 어떤 것들은 이와 같이 일컬어지고, 다른 것들은 그것들의 ¦5 유가 그러한 관계이기 때문에 일컬어진다. 예컨대 의술이 관계에 속하는 것은 그것의 유인 지식이 관계인 것으로 여겨지기 때문이다.
ἔτι καθʼ ὅσα τὰ ἔχοντα λέγεται πρός τι, οἷον ἰσότης ὅτι τὸ ἴσον καὶ ὁμοιότης ὅτι τὸ ὅμοιον·
나아가 그것들을 소유하는 주체들이 관계라 일컬어지게 만드는 성질들도 그러하니, 예컨대 같은 것이 있음으로써 같음이 있고 비슷한 것이 있음으로써 비슷함이 있는 것과 같다.
τὰ δὲ κατὰ συμβεβηκός, οἷον ἅνθρωπος πρός τι ὅτι συμβέβηκεν αὐτῷ διπλασίῳ εἶναι, τοῦτο δʼ ἐστὶ τῶν πρός τι·
다른 것들은 우연에 따라 일컬어지니, 예컨대 인간이 어떤 관계라 일컬어지는 것은 그에게 두 배라는 것이 우연히 일어났기 때문이며, ¦10 이 ‘두 배’는 관계들에 속하는 것이다.
ἢ τὸ λευκόν, εἰ τῷ αὐτῷ συμβέβηκε διπλασίῳ καὶ λευκῷ εἶναι.
혹은 같은 이에게 두 배임과 흼이 우연히 동시에 일어났을 때의 ‘흰 것’이 그러하다.