§13.2#2εἰ δὲ ταῦτα, καὶ ζῷα ἔσονται, εἴπερ καὶ αἰσθήσεις.
もしこれらが存在するなら、感覚が存在するからには、動物もまた存在するであろう。
ἔτι γράφεται ἔνια καθόλου ὑπὸ τῶν μαθηματικῶν παρὰ ταύτας τὰς οὐσίας.
さらに、数学者たちによって、これらの実体とは異なる、いくつかの普遍的な定理が証明される。
ἔσται οὖν καὶ αὕτη τις ἄλλη οὐσία μεταξὺ κεχωρισμένη τῶν τʼ ἰδεῶν καὶ τῶν μεταξύ, ἣ οὔτε ἀριθμός ἐστιν οὔτε στιγμαὶ οὔτε μέγεθος οὔτε χρόνος.
したがって、イデアと中間のものとの間に、分離した別の何らかの実体、すなわち、数でも点でも大きさでも時間でもないもの、が存在することになる。
εἰ δὲ τοῦτο ἀδύνατον, δῆλον ὅτι κἀκεῖνα ἀδύνατον εἶναι κεχωρισμένα τῶν αἰσθητῶν.
しかし、もしこれが不可能であるならば、それらが感覚されるものから分離して存在することも不可能であることは明らかである。
ὅλως δὲ τοὐναντίον συμβαίνει καὶ τοῦ ἀληθοῦς καὶ τοῦ εἰωθότος ὑπολαμβάνεσθαι, εἴ τις θήσει οὕτως εἶναι τὰ μαθηματικὰ ὡς κεχωρισμένας τινὰς φύσεις.
総じて、もし数学的対象を、分離した何らかの本性としてそのように存在すると仮定するならば、真実に対しても、通常考えられていることに対しても、全く逆のことが生じる。
ἀνάγκη γὰρ διὰ τὸ μὲν οὕτως εἶναι αὐτὰς προτέρας εἶναι τῶν αἰσθητῶν μεγεθῶν, κατὰ τὸ ἀληθὲς δὲ ὑστέρας·
なぜなら、それらがそのように存在することによって、感覚される大きさよりも先立つものであることが必然となるが、真実によれば、それらは後なるものだからである。
τὸ γὰρ ἀτελὲς μέγεθος γενέσει μὲν πρότερόν ἐστι, τῇ οὐσίᾳ δʼ ὕστερον, οἷον ἄψυχον ἐμψύχου.
というのも、不完全な大きさは、生成においては先立つものであるが、実体においては後なるものだからであり、たとえば魂のないものが魂のあるものに対してそうであるのと同じである。
ἔτι τίνι καὶ πότʼ ἔσται ἓν τὰ μαθηματικὰ μεγέθη;
さらに、数学的な大きさは、何によって、またいつ、一つとなるのだろうか。
τὰ μὲν γὰρ ἐνταῦθα ψυχῇ ἢ μέρει ψυχῆς ἢ ἄλλῳ τινί, εὐλόγως (εἰ δὲ μή, πολλά, καὶ διαλύεται), ἐκείνοις δὲ διαιρετοῖς καὶ ποσοῖς οὖσι τί αἴτιον τοῦ ἓν εἶναι καὶ συμμένειν;
こちらのものは、魂、あるいは魂の一部、または他の何かによって一つとなるのは理にかなっている（そうでなければ、それらは多くとなり、分解してしまう）。 しかし、分割可能であり量であるあちらのものにとって、一つであり、また留まり続ける原因は何だろうか。
ἔτι αἱ γενέσεις δηλοῦσιν.
さらに、生成がそれを示している。
πρῶτον μὲν γὰρ ἐπὶ μῆκος γίγνεται, εἶτα ἐπὶ πλάτος, τελευταῖον δʼ εἰς βάθος, καὶ τέλος ἔσχεν.
なぜなら、まず長さへと生成し、次に幅へ、最後には深さへと生成して、完成に至るからである。
εἰ οὖν τὸ τῇ γενέσει ὕστερον τῇ οὐσίᾳ πρότερον, τὸ σῶμα πρότερον ἂν εἴη ἐπιπέδου καὶ μήκους·
したがって、もし生成において後なるものが実体において先なるものであるなら、立体は面や線よりも先なるものであるはずである。
καὶ ταύτῃ καὶ τέλειον καὶ ὅλον μᾶλλον, ὅτι ἔμψυχον γίγνεται·
そしてこの点でも、立体は、魂を持つものとなるがゆえに、より完全であり、より全体的である。
γραμμὴ δὲ ἔμψυχος ἢ ἐπίπεδον πῶς ἂν εἴη;
しかし、魂を持つ線や面がどうして存在しうるだろうか。
ὑπὲρ γὰρ τὰς αἰσθήσεις τὰς ἡμετέρας ἂν εἴη τὸ ἀξίωμα.
なぜなら、そのような前提は、私たちの感覚を超えたものであろうからである。
ἔτι τὸ μὲν σῶμα οὐσία τις (ἤδη γὰρ ἔχει πως τὸ τέλειον), αἱ δὲ γραμμαὶ πῶς οὐσίαι;
さらに、立体は何らかの実体である（なぜなら、それはすでに、ある意味で完全性を有しているからである）。 しかし、線はどうして実体なのだろうか。
οὔτε γὰρ ὡς εἶδος καὶ μορφή τις, οἷον εἰ ἄρα ἡ ψυχὴ τοιοῦτον, οὔτε ὡς ἡ ὕλη, οἷον τὸ σῶμα·
というのも、魂がそのようなものであるとするなら、それ（線）は形相や何らかの形態としてあるわけでもなく、また立体がそうであるように、質料としてあるわけでもないからである。
οὐθὲν γὰρ ἐκ γραμμῶν οὐδʼ ἐπιπέδων οὐδὲ στιγμῶν φαίνεται συνίστασθαι δυνάμενον, εἰ δʼ ἦν οὐσία τις ὑλική, τοῦτʼ ἂν ἐφαίνετο δυνάμενα πάσχειν.
なぜなら、いかなるものも線や面、あるいは点から構成されうるとは思われないからであり、もしそれらが何らかの質料的な実体であったなら、それらはそのようなことを受け入れうるように見えたはずだからである。
τῷ μὲν οὖν λόγῳ ἔστω πρότερα, ἀλλʼ οὐ πάντα ὅσα τῷ λόγῳ πρότερα καὶ τῇ οὐσίᾳ πρότερα.
したがって、定義においてはそれらが先なるものであるとしよう。 しかし、定義において先なるものすべてが、実体においても先なるものであるわけではない。
τῇ μὲν γὰρ οὐσίᾳ πρότερα ὅσα χωριζόμενα τῷ εἶναι ὑπερβάλλει, τῷ λόγῳ δὲ ὅσων οἱ λόγοι ἐκ τῶν λόγων·
なぜなら、実体において先なるものは、分離されたとき存在において卓越するものであり、定義において先なるものは、それらの定義が他のものの定義から成るようなものであるからである。
ταῦτα δὲ οὐχ ἅμα ὑπάρχει.
そして、これら二つのことは同時に成り立つわけではない。
εἰ γὰρ μὴ ἔστι τὰ πάθη παρὰ τὰς οὐσίας, οἷον κινούμενόν τι ἢ λευκόν, τοῦ λευκοῦ ἀνθρώπου τὸ λευκὸν πρότερον κατὰ τὸν λόγον ἀλλʼ οὐ κατὰ τὴν οὐσίαν·
なぜなら、もし偶性が実体を離れては存在しないなら、たとえば動いているものや白いものがそうであるように、白い人間に対して「白い」は定義においては先なるものであるが、実体においては先なるものではないからである。
οὐ γὰρ ἐνδέχεται εἶναι κεχωρισμένον ἀλλʼ ἀεὶ ἅμα τῷ συνόλῳ ἐστίν (σύνολον δὲ λέγω τὸν ἄνθρωπον τὸν λευκόν), ὥστε φανερὸν ὅτι οὔτε τὸ ἐξ ἀφαιρέσεως πρότερον οὔτε τὸ ἐκ προσθέσεως ὕστερον·
なぜなら、それは分離して存在することはできず、常に複合体と共にあるからである（複合体とは白い人間のことを言う）。 したがって、抽象によるものが先なるものであるわけでもなく、付加によるものが後なるものであるわけでもないことは明らかである。
ἐκ προσθέσεως γὰρ τῷ λευκῷ ὁ λευκὸς ἄνθρωπος λέγεται.
なぜなら、「白い」に付加することによって「白い人間」と言われるからである。
ὅτι μὲν οὖν οὔτε οὐσίαι μᾶλλον τῶν σωμάτων εἰσὶν οὔτε πρότερα τῷ εἶναι τῶν αἰσθητῶν ἀλλὰ τῷ λόγῳ μόνον, οὔτε κεχωρισμένα που εἶναι δυνατόν, εἴρηται ἱκανῶς·
したがって、それらが立体よりも実体であるわけでもなく、存在において感覚されるものよりも先立つわけでもなく（ただ定義においてのみ先立つ）、またどこかに分離して存在することも不可能であるということについては、十分に語られた。
ἐπεὶ δʼ οὐδʼ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς ἐνεδέχετο αὐτὰ εἶναι, φανερὸν ὅτι ἢ ὅλως οὐκ ἔστιν ἢ τρόπον τινὰ ἔστι καὶ διὰ τοῦτο οὐχ ἁπλῶς ἔστιν·
しかし、それらが感覚されるものの中に存在することも不可能であった以上、それらは全く存在しないか、あるいはある意味で存在し、それゆえに端的に存在するわけではないかのいずれかであることは明らかである。
πολλαχῶς γὰρ τὸ εἶναι λέγομεν.
なぜなら、存在は多義的に言われるからである。