§12.8#1πότερον δὲ μίαν θετέον τὴν τοιαύτην οὐσίαν ἢ πλείους, καὶ πόσας, δεῖ μὴ λανθάνειν, ἀλλὰ μεμνῆσθαι καὶ τὰς τῶν ἄλλων ἀποφάσεις, ὅτι περὶ πλήθους οὐθὲν εἰρήκασιν ὅ τι καὶ σαφὲς εἰπεῖν.
このような実体は一つと設定すべきなのか、それとも複数、そしてどれほど多くと設定すべきなのかを見過ごしてはならず、他方、他者の見解をも記憶に留めておくべきである。 それは彼らがその個数について、明確に語れるようなことを何一つ述べていないからである。
ἡ μὲν γὰρ περὶ τὰς ἰδέας ὑπόληψις οὐδεμίαν ἔχει σκέψιν ἰδίαν (ἀριθμοὺς γὰρ λέγουσι τὰς ἰδέας οἱ λέγοντες ἰδέας, περὶ δὲ τῶν ἀριθμῶν ὁτὲ μὲν ὡς περὶ ἀπείρων λέγουσιν ὁτὲ δὲ ὡς μέχρι τῆς δεκάδος ὡρισμένων·
すなわち、イデアに関する想定は、いかなる独自の探究も含んでいない（なぜなら、イデアを語る人々はイデアを数であると主張しているが、その数については、ある時は無限であるかのように語り、またある時は10まで限定されているかのように語るからである。
διʼ ἣν δʼ αἰτίαν τοσοῦτον τὸ πλῆθος τῶν ἀριθμῶν, οὐδὲν λέγεται μετὰ σπουδῆς ἀποδεικτικῆς)·
しかし、なぜ数の個数がそれほどであるのかという原因については、論証的な熱意を伴っては何も語られていない）。
ἡμῖν δʼ ἐκ τῶν ὑποκειμένων καὶ διωρισμένων λεκτέον.
しかし私たちは、前提とされ規定された事柄に基づいて語らなければならない。
ἡ μὲν γὰρ ἀρχὴ καὶ τὸ πρῶτον τῶν ὄντων ἀκίνητον καὶ καθʼ αὑτὸ καὶ κατὰ συμβεβηκός, κινοῦν δὲ τὴν πρώτην ἀΐδιον καὶ μίαν κίνησιν·
すなわち、存在者のうちの始原であり第一のものは、それ自体においても付帯的にも不動であり、第一の永遠にして一つの運動を動かすものである。
ἐπεὶ δὲ τὸ κινούμενον ἀνάγκη ὑπό τινος κινεῖσθαι, καὶ τὸ πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον εἶναι καθʼ αὑτό, καὶ τὴν ἀΐδιον κίνησιν ὑπὸ ἀϊδίου κινεῖσθαι καὶ τὴν μίαν ὑφʼ ἑνός, ὁρῶμεν δὲ παρὰ τὴν τοῦ παντὸς τὴν ἁπλῆν φοράν, ἣν κινεῖν φαμὲν τὴν πρώτην οὐσίαν καὶ ἀκίνητον, ἄλλας φορὰς οὔσας τὰς τῶν πλανήτων ἀϊδίους (ἀΐδιον γὰρ καὶ ἄστατον τὸ κύκλῳ σῶμα·
そして、動かされるものは何ものかによって動かされる必要があり、第一の動者はそれ自体において不動でなければならず、また永遠の運動は永遠のものによって動かされ、一つの運動は一つのものによって動かされねばならない。 そして私たちは、第一の不動の実体が動かすと私たちが言う全天の単純な運行のほかに、惑星の永遠の運行である他の運行が存在するのを目にしている（なぜなら、円運動をする天体は永遠であり静止することがないからである。
δέδεικται δʼ ἐν τοῖς φυσικοῖς περὶ τούτων), ἀνάγκη καὶ τούτων ἑκάστην τῶν φορῶν ὑπʼ ἀκινήτου τε κινεῖσθαι καθʼ αὑτὴν καὶ ἀϊδίου οὐσίας.
これらについては自然学の書物において証明されている）。 したがって、これらの運行のそれぞれもまた、それ自体において不動で永遠の実体によって動かされることが必然である。
ἥ τε γὰρ τῶν ἄστρων φύσις ἀΐδιος οὐσία τις οὖσα, καὶ τὸ κινοῦν ἀΐδιον καὶ πρότερον τοῦ κινουμένου, καὶ τὸ πρότερον οὐσίας οὐσίαν ἀναγκαῖον εἶναι.
なぜなら、星々の自然は永遠の実体の一種であり、動かすものは永遠であり、動かされるものに対して先立つものであり、また実体に先立つものは実体であるのが必然だからである。
φανερὸν τοίνυν ὅτι τοσαύτας τε οὐσίας ἀναγκαῖον εἶναι τήν τε φύσιν ἀϊδίους καὶ ἀκινήτους καθʼ αὑτάς, καὶ ἄνευ μεγέθους διὰ τὴν εἰρημένην αἰτίαν πρότερον.
それゆえ、実体とはそれらの自然において永遠であり、それ自体において不動であり、また先に述べた理由によって大きさを持たないものであることが、それと同数だけ存在することが必然であるのは明らかである。
—ὅτι μὲν οὖν εἰσὶν οὐσίαι, καὶ τούτων τις πρώτη καὶ δευτέρα κατὰ τὴν αὐτὴν τάξιν ταῖς φοραῖς τῶν ἄστρων, φανερόν·
したがって、いくつかの実体が存在すること、そしてそれらのうちにあるものが、星々の運行に対応する同一の順序に従って、第一のものであり第二のものであることは明らかである。
τὸ δὲ πλῆθος ἤδη τῶν φορῶν ἐκ τῆς οἰκειοτάτης φιλοσοφίᾳ τῶν μαθηματικῶν ἐπιστημῶν δεῖ σκοπεῖν, ἐκ τῆς ἀστρολογίας·
しかしながら、それらの運行の個数については、哲学に最も近い数学的諸科学、すなわち天文学から考察しなければならない。
αὕτη γὰρ περὶ οὐσίας αἰσθητῆς μὲν ἀϊδίου δὲ ποιεῖται τὴν θεωρίαν, αἱ δʼ ἄλλαι περὶ οὐδεμιᾶς οὐσίας, οἷον ἥ τε περὶ τοὺς ἀριθμοὺς καὶ τὴν γεωμετρίαν.
なぜなら、天文学は感覚されはするが永遠である実体について観照を行うが、他の学（たとえば数に関する学や幾何学）はいかなる実体についても観照を行わないからである。
ὅτι μὲν οὖν πλείους τῶν φερομένων αἱ φοραί, φανερὸν τοῖς καὶ μετρίως ἡμμένοις (πλείους γὰρ ἕκαστον φέρεται μιᾶς τῶν πλανωμένων ἄστρων)·
運行が、動かされている天体の数よりも多いことは、少しでも天文学に触れたことのある人々にとっては明らかである（なぜなら、惑う星のそれぞれは、二つ以上の運行をもって動かされているからである）。
πόσαι δʼ αὗται τυγχάνουσιν οὖσαι, νῦν μὲν ἡμεῖς ἃ λέγουσι τῶν μαθηματικῶν τινὲς ἐννοίας χάριν λέγομεν, ὅπως ᾖ τι τῇ διανοίᾳ πλῆθος ὡρισμένον ὑπολαβεῖν·
しかし、これらがいくつあるのかについて、さしあたり私たちは、思惟の中に規定された何らかの個数を把握できるように、数学者たちのうちのある人々が述べていることを参考のために語ることにしよう。
τὸ δὲ λοιπὸν τὰ μὲν ζητοῦντας αὐτοὺς δεῖ τὰ δὲ πυνθανομένους παρὰ τῶν ζητούντων, ἄν τι φαίνηται παρὰ τὰ νῦν εἰρημένα τοῖς ταῦτα πραγματευομένοις, φιλεῖν μὲν ἀμφοτέρους, πείθεσθαι δὲ τοῖς ἀκριβεστέροις.
だが、残りのことについては、自ら探究し、あるいは探究している人々から教えを乞うべきであり、もしこの問題に取り組んでいる人々に、現在語られていることと異なる何かが明らかになるならば、両方の意見を尊重しつつも、より厳密な人々に従うべきである。
—Εὔδοξος μὲν οὖν ἡλίου καὶ σελήνης ἑκατέρου τὴν φορὰν ἐν τρισὶν ἐτίθετʼ εἶναι σφαίραις, ὧν τὴν μὲν πρώτην τὴν τῶν ἀπλανῶν ἄστρων εἶναι, τὴν δὲ δευτέραν κατὰ τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων, τὴν δὲ τρίτην κατὰ τὸν λελοξωμένον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων (ἐν μείζονι δὲ πλάτει λελοξῶσθαι καθʼ ὃν ἡ σελήνη φέρεται ἢ καθʼ ὃν ὁ ἥλιος), τῶν δὲ πλανωμένων ἄστρων ἐν τέτταρσιν ἑκάστου σφαίραις, καὶ τούτων δὲ τὴν μὲν πρώτην καὶ δευτέραν τὴν αὐτὴν εἶναι ἐκείναις (τήν τε γὰρ τῶν ἀπλανῶν τὴν ἁπάσας φέρουσαν εἶναι, καὶ τὴν ὑπὸ ταύτῃ τεταγμένην καὶ κατὰ τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τὴν φορὰν ἔχουσαν κοινὴν ἁπασῶν εἶναι), τῆς δὲ τρίτης ἁπάντων τοὺς πόλους ἐν τῷ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων εἶναι, τῆς δὲ τετάρτης τὴν φορὰν κατὰ τὸν λελοξωμένον πρὸς τὸν μέσον ταύτης·
――さて、エウドクソスは、太陽と月それぞれの運行が三つの天球において行われると設定した。 その第一の天球は恒星のものであり、第二の天球は黄道帯の中央を通る円に沿うものであり、第三の天球は黄道帯の幅において傾斜した円に沿うものである（なお、月が運行する傾斜の幅は、太陽が運行する傾斜の幅よりも大きい）。 また、惑星のそれぞれは四つの天球において運行し、これらのうちの第一と第二の天球はかれらのそれと同一であると設定した（なぜなら、恒星の天球はすべての天球を運ぶものであり、その下に配置され黄道帯の中央を通る運行を持つ天球は、すべてに共通であるからである）。 そして、第三の天球の極は、すべての惑星において黄道帯の中央を通る円の上にあり、第四の天球の運行は、この第三の天球の中央に対して傾斜した円に沿うものである。
εἶναι δὲ τῆς τρίτης σφαίρας τοὺς πόλους τῶν μὲν ἄλλων ἰδίους, τοὺς δὲ τῆς Ἀφροδίτης καὶ τοῦ Ἑρμοῦ τοὺς αὐτούς·
また、第三の天球の極は、他の惑星にとっては固有のものであるが、アプロディテ（金星）とヘルメス（水星）にとっては同一のものであるとした。
Κάλλιππος δὲ τὴν μὲν θέσιν τῶν σφαιρῶν τὴν αὐτὴν ἐτίθετο Εὐδόξῳ, τὸ δὲ πλῆθος τῷ μὲν τοῦ Διὸς καὶ τῷ τοῦ Κρόνου τὸ αὐτὸ ἐκείνῳ ἀπεδίδου, τῷ δʼ ἡλίῳ καὶ τῇ σελήνῃ δύο ᾤετο ἔτι προσθετέας εἶναι σφαίρας, τὰ φαινόμενα εἰ μέλλει τις ἀποδώσειν, τοῖς δὲ λοιποῖς τῶν πλανήτων ἑκάστῳ μίαν.
カリポスは、天球の配置はエウドクソスと同一に設定したが、その個数については、ディオス（木星）とクロノス（土星）に対してはかれと同一の数を与えたが、太陽と月に対しては、もし諸現象を説明しようとするならば、さらに二つの天球を付け加えるべきだと考え、残りの惑星のそれぞれに対しては一つを付け加えるべきだと考えた。