§12.8#1πότερον δὲ μίαν θετέον τὴν τοιαύτην οὐσίαν ἢ πλείους, καὶ πόσας, δεῖ μὴ λανθάνειν, ἀλλὰ μεμνῆσθαι καὶ τὰς τῶν ἄλλων ἀποφάσεις, ὅτι περὶ πλήθους οὐθὲν εἰρήκασιν ὅ τι καὶ σαφὲς εἰπεῖν.
但是，对于这样一种实体，我们应当设定为一个还是多个，设定多少个，我们不应当忽视，而应该记住其他人的说法，因为他们关于数量没有说过任何可以明确表述的话。
ἡ μὲν γὰρ περὶ τὰς ἰδέας ὑπόληψις οὐδεμίαν ἔχει σκέψιν ἰδίαν (ἀριθμοὺς γὰρ λέγουσι τὰς ἰδέας οἱ λέγοντες ἰδέας, περὶ δὲ τῶν ἀριθμῶν ὁτὲ μὲν ὡς περὶ ἀπείρων λέγουσιν ὁτὲ δὲ ὡς μέχρι τῆς δεκάδος ὡρισμένων· διʼ ἣν δʼ αἰτίαν τοσοῦτον τὸ πλῆθος τῶν ἀριθμῶν, οὐδὲν λέγεται μετὰ σπουδῆς ἀποδεικτικῆς)·
关于理念的假设并没有包含任何独特的探究（因为主张理念的人说理念是数，但关于数，他们有时说是无限的，有时说限制在十以内；但至于为什么数的数量是这么多，却没有用论证的热忱来说明什么）。
ἡμῖν δʼ ἐκ τῶν ὑποκειμένων καὶ διωρισμένων λεκτέον.
但是，我们必须根据我们自己的前提和规定来说明。
ἡ μὲν γὰρ ἀρχὴ καὶ τὸ πρῶτον τῶν ὄντων ἀκίνητον καὶ καθʼ αὑτὸ καὶ κατὰ συμβεβηκός, κινοῦν δὲ τὴν πρώτην ἀΐδιον καὶ μίαν κίνησιν·
因为存在者的原理和第一者，不论是就其自身而言还是偶性地而言都是不动的，它推动第一种永恒且单一的运动。
ἐπεὶ δὲ τὸ κινούμενον ἀνάγκη ὑπό τινος κινεῖσθαι, καὶ τὸ πρῶτον κινοῦν ἀκίνητον εἶναι καθʼ αὑτό, καὶ τὴν ἀΐδιον κίνησιν ὑπὸ ἀϊδίου κινεῖσθαι καὶ τὴν μίαν ὑφʼ ἑνός, ὁρῶμεν δὲ παρὰ τὴν τοῦ παντὸς τὴν ἁπλῆν φοράν, ἣν κινεῖν φαμὲν τὴν πρώτην οὐσίαν καὶ ἀκίνητον, ἄλλας φορὰς οὔσας τὰς τῶν πλανήτων ἀϊδίους (ἀΐδιον γὰρ καὶ ἄστατον τὸ κύκλῳ σῶμα· δέδεικται δʼ ἐν τοῖς φυσικοῖς περὶ τούτων), ἀνάγκη καὶ τούτων ἑκάστην τῶν φορῶν ὑπʼ ἀκινήτου τε κινεῖσθαι καθʼ αὑτὴν καὶ ἀϊδίου οὐσίας.
但是，既然被推动者必然被某物推动，且第一推动者就其自身而言必然是不动的，而且永恒的运动必须由永恒者推动，单一的运动必须由单一者推动，而我们看到，除了整个宇宙的简单位移（我们说这是由第一不动实体所推动的）之外，还存在着其他的永恒位移，即行星的位移（因为做圆周运动的物体是永恒且不停息的；这在自然学著作中关于这些问题已经得到了证明），因此这些位移中的每一个也必然由一个就其自身而言不动且永恒的实体所推动。
ἥ τε γὰρ τῶν ἄστρων φύσις ἀΐδιος οὐσία τις οὖσα, καὶ τὸ κινοῦν ἀΐδιον καὶ πρότερον τοῦ κινουμένου, καὶ τὸ πρότερον οὐσίας οὐσίαν ἀναγκαῖον εἶναι.
因为星辰的本性是一种永恒的实体，而推动者是永恒的，且先于被推动者，而在实体之先的必然是实体。
φανερὸν τοίνυν ὅτι τοσαύτας τε οὐσίας ἀναγκαῖον εἶναι τήν τε φύσιν ἀϊδίους καὶ ἀκινήτους καθʼ αὑτάς, καὶ ἄνευ μεγέθους διὰ τὴν εἰρημένην αἰτίαν πρότερον.
因此，显而易见，必然存在着同等数量的、在本性上永恒、就其自身而言不动、且由于前述原因而没有大小的实体。
—ὅτι μὲν οὖν εἰσὶν οὐσίαι, καὶ τούτων τις πρώτη καὶ δευτέρα κατὰ τὴν αὐτὴν τάξιν ταῖς φοραῖς τῶν ἄστρων, φανερόν·
那么，显然存在着一些实体，而且在这些实体中，根据与星辰位移相同的顺序，有一者是第一位的，另一者是第二位的。
τὸ δὲ πλῆθος ἤδη τῶν φορῶν ἐκ τῆς οἰκειοτάτης φιλοσοφίᾳ τῶν μαθηματικῶν ἐπιστημῶν δεῖ σκοπεῖν, ἐκ τῆς ἀστρολογίας· αὕτη γὰρ περὶ οὐσίας αἰσθητῆς μὲν ἀϊδίου δὲ ποιεῖται τὴν θεωρίαν, αἱ δʼ ἄλλαι περὶ οὐδεμιᾶς οὐσίας, οἷον ἥ τε περὶ τοὺς ἀριθμοὺς καὶ τὴν γεωμετρίαν.
但是，关于这些位移的数量，我们现在必须从与哲学最亲近的数学科学即天文学中来考察；因为天文学是关于感性但永恒的实体进行观照的，而其他学科（例如关于数和几何学的学科）则不涉及任何实体。
ὅτι μὲν οὖν πλείους τῶν φερομένων αἱ φοραί, φανερὸν τοῖς καὶ μετρίως ἡμμένοις (πλείους γὰρ ἕκαστον φέρεται μιᾶς τῶν πλανωμένων ἄστρων)·
那么，位移的数量多于移动的天体数量，这对于哪怕只是稍有涉猎的人来说也是显而易见的（因为每一个行星都被带入多于一种位移中）。
πόσαι δʼ αὗται τυγχάνουσιν οὖσαι, νῦν μὲν ἡμεῖς ἃ λέγουσι τῶν μαθηματικῶν τινὲς ἐννοίας χάριν λέγομεν, ὅπως ᾖ τι τῇ διανοίᾳ πλῆθος ὡρισμένον ὑπολαβεῖν· τὸ δὲ λοιπὸν τὰ μὲν ζητοῦντας αὐτοὺς δεῖ τὰ δὲ πυνθανομένους παρὰ τῶν ζητούντων, ἄν τι φαίνηται παρὰ τὰ νῦν εἰρημένα τοῖς ταῦτα πραγματευομένοις, φιλεῖν μὲν ἀμφοτέρους, πείθεσθαι δὲ τοῖς ἀκριβεστέροις.
至于这些位移究竟有多少，我们现在为了让理智有一个确定的数量可以把握，来说明一些数学家所说的话，以供参考；至于其余的事情，我们一方面必须自己去探究，另一方面必须向那些探究的人询问，如果那些研究这些事情的人发现了与现在所说的不同的情况，我们应当对双方都表示敬意，但要遵循更为精确的意见。
—Εὔδοξος μὲν οὖν ἡλίου καὶ σελήνης ἑκατέρου τὴν φορὰν ἐν τρισὶν ἐτίθετʼ εἶναι σφαίραις, ὧν τὴν μὲν πρώτην τὴν τῶν ἀπλανῶν ἄστρων εἶναι, τὴν δὲ δευτέραν κατὰ τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων, τὴν δὲ τρίτην κατὰ τὸν λελοξωμένον ἐν τῷ πλάτει τῶν ζῳδίων (ἐν μείζονι δὲ πλάτει λελοξῶσθαι καθʼ ὃν ἡ σελήνη φέρεται ἢ καθʼ ὃν ὁ ἥλιος), τῶν δὲ πλανωμένων ἄστρων ἐν τέτταρσιν ἑκάστου σφαίραις, καὶ τούτων δὲ τὴν μὲν πρώτην καὶ δευτέραν τὴν αὐτὴν εἶναι ἐκείναις (τήν τε γὰρ τῶν ἀπλανῶν τὴν ἁπάσας φέρουσαν εἶναι, καὶ τὴν ὑπὸ ταύτῃ τεταγμένην καὶ κατὰ τὸν διὰ μέσων τῶν ζῳδίων τὴν φορὰν ἔχουσαν κοινὴν ἁπασῶν εἶναι), τῆς δὲ τρίτης ἁπάντων τοὺς πόλους ἐν τῷ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων εἶναι, τῆς δὲ τετάρτης τὴν φορὰν κατὰ τὸν λελοξωμένον πρὸς τὸν μέσον ταύτης· εἶναι δὲ τῆς τρίτης σφαίρας τοὺς πόλους τῶν μὲν ἄλλων ἰδίους, τοὺς δὲ τῆς Ἀφροδίτης καὶ τοῦ Ἑρμοῦ τοὺς αὐτούς·
——于是，尤多克索斯假定太阳和月球各自的运动是在三个球体中进行的，其中第一个球体是恒星的球体，第二个球体是沿着通过黄道带中间的圆，第三个球体是沿着在黄道带宽度上倾斜的圆（月球运行所沿着的倾斜宽度大于太阳运行所沿着的倾斜宽度）；而行星中的每一个的运动是在四个球体中进行的，这些球体中的第一个和第二个与那些球体相同（因为恒星的球体是承载所有其他球体的，而配置在此之下、且其运动沿着通过黄道带中间之圆的球体是所有行星所共有的），且所有行星的第三个球体的极都在通过黄道带中间的圆上，第四个球体的运动是沿着对这第三个球体的中间呈倾斜的圆进行的；而第三个球体的极对于其他行星是各自独特的，但对于金星和水星则是相同的。
Κάλλιππος δὲ τὴν μὲν θέσιν τῶν σφαιρῶν τὴν αὐτὴν ἐτίθετο Εὐδόξῳ, τὸ δὲ πλῆθος τῷ μὲν τοῦ Διὸς καὶ τῷ τοῦ Κρόνου τὸ αὐτὸ ἐκείνῳ ἀπεδίδου, τῷ δʼ ἡλίῳ καὶ τῇ σελήνῃ δύο ᾤετο ἔτι προσθετέας εἶναι σφαίρας, τὰ φαινόμενα εἰ μέλλει τις ἀποδώσειν, τοῖς δὲ λοιποῖς τῶν πλανήτων ἑκάστῳ μίαν.
卡利波斯假定的球体位置与尤多克索斯相同，但至于其数量，他给木星和土星分配了与那个人相同的数量，但对于太阳和月球，他认为如果有人想要解释这些现象，还必须增加两个球体，而对于其余的行星中的每一个则增加一个球体。