§11.10#1τὸ δʼ ἄπειρον ἢ τὸ ἀδύνατον διελθεῖν τῷ μὴ πεφυκέναι διιέναι, καθάπερ ἡ φωνὴ ἀόρατος, ἢ τὸ διέξοδον ἔχον ἀτελεύτητον, ἢ ὃ μόλις, ἢ ὃ πεφυκὸς ἔχειν μὴ ἔχει διέξοδον ἢ πέρας·
ところで、無限とは、通り抜ける性質を持たないために通り抜けることが不可能なものであるか（例えば、声が不可視であるように）、あるいは、通り道はあるが終わりがないもの、あるいは、かろうじて通り抜けられるもの、あるいは、生まれつき通り道や限界を持つはずなのにそれを持っていないものである。
ἔτι προσθέσει ἢ ἀφαιρέσει ἢ ἄμφω.
さらに、付加によって、あるいは削減によって、あるいはその両方によって（無限であるとされる）。
χωριστὸν μὲν δὴ αὐτό τι ὂν οὐχ οἷόν τʼ εἶναι·
それ自体が独立した何らかの存在として（無限が）あることは不可能である。
εἰ γὰρ μήτε μέγεθος μήτε πλῆθος, οὐσία δʼ αὐτὸ τὸ ἄπειρον καὶ μὴ συμβεβηκός, ἀδιαίρετον ἔσται (τὸ γὰρ διαιρετὸν ἢ μέγεθος ἢ πλῆθος), εἰ δὲ ἀδιαίρετον, οὐκ ἄπειρον, εἰ μὴ καθάπερ ἡ φωνὴ ἀόρατος·
なぜなら、もしそれが大きさでも多さでもなく、無限そのものが偶性（付帯属性）ではなく実体であるならば、それは不可分であるだろう（なぜなら、分割可能なものは大きさか多さのいずれかだからである）。 だが、もし不可分であるなら、それは声が不可視であるのと同様である場合を除いては、無限ではない。
ἀλλʼ οὐχ οὕτω λέγουσιν οὐδʼ ἡμεῖς ζητοῦμεν, ἀλλʼ ὡς ἀδιέξοδον.
しかし、人々はそのように言っているのではないし、私たちもそのようなものを探究しているのではなく、通り抜けられないもの（としての無限）探究しているのである。
ἔτι πῶς ἐνδέχεται καθʼ αὑτὸ εἶναι ἄπειρον, εἰ μὴ καὶ ἀριθμὸς καὶ μέγεθος, ὧν πάθος τὸ ἄπειρον;
さらに、もし数や大きさ（無限はその属性であるのだが）がそれ自体で存在するのではないとしたら、どうしてそれ自体で無限が存在することが可能だろうか。
ἔτι εἰ κατὰ συμβεβηκός, οὐκ ἂν εἴη στοιχεῖον τῶν ὄντων ᾗ ἄπειρον, ὥσπερ οὐδὲ τὸ ἀόρατον τῆς διαλέκτου, καίτοι ἡ φωνὴ ἀόρατος.
さらに、もし偶性として存在するなら、それが無限である限りにおいて存在するものの元素（原理）ではありえないだろう。 それは、声が不可視であるにしても、不可視なものが対話の元素ではないのと同じである。
καὶ ὅτι οὐκ ἔστιν ἐνεργείᾳ εἶναι τὸ ἄπειρον, δῆλον.
また、無限が現実態において存在しえないことも明らかである。
ἔσται γὰρ ὁτιοῦν αὐτοῦ ἄπειρον μέρος τὸ λαμβανόμενον (τὸ γὰρ ἀπείρῳ εἶναι καὶ ἄπειρον τὸ αὐτό, εἴπερ οὐσία τὸ ἄπειρον καὶ μὴ καθʼ ὑποκειμένου), ὥστε ἢ ἀδιαίρετον, ἢ εἰς ἄπειρα διαιρετόν, εἰ μεριστόν·
なぜなら、もし無限が実体であり、基底について言われるものではない（他のものの偶性ではない）とすれば、それから取り出されるどの部分もやはり無限であるだろう（なぜなら、無限の本質と無限なものとは同一だからである）。 したがって、それは不可分であるか、あるいは、もし部分に分かれるもの（分割可能）なら、無限へと分割されるか、である。
πολλὰ δʼ εἶναι τὸ αὐτὸ ἀδύνατον ἄπειρα (ὥσπερ γὰρ ἀέρος ἀὴρ μέρος, οὕτως ἄπειρον ἀπείρου, εἰ ἔστιν οὐσία καὶ ἀρχή)·
しかし、同一のものが多くの無限であることは不可能である（なぜなら、空気の部分が空気であるように、もし無限が実体であり原理であるなら、無限の部分も無限であるからである）。
ἀμέριστον ἄρα καὶ ἀδιαίρετον.
したがって、部分を持たず、不可分である。
ἀλλὰ ἀδύνατον τὸ ἐντελεχείᾳ ὂν ἄπειρον (ποσὸν γὰρ εἶναι ἀνάγκη)·
しかし、完全現実態において存在する無限は不可能である（なぜなら、それは量でなければならないからである）。
κατὰ συμβεβηκὸς ἄρα ὑπάρχει.
したがって、それは偶性として存在する。
ἀλλʼ εἰ οὕτως, εἴρηται ὅτι οὐκ ἐνδέχεται εἶναι ἀρχήν, ἀλλʼ ἐκεῖνο ᾧ συμβέβηκε, τὸν ἀέρα ἢ τὸ ἄρτιον.
しかし、もしそうであるなら、それが原理であることはありえず、むしろそれが偶起しているもの（例えば空気や偶数）が原理であるということは、すでに述べられた通りである。
—αὕτη μὲν οὖν ἡ ζήτησις καθόλου, ὅτι δʼ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς οὐκ ἔστιν, ἐνθένδε δῆλον·
―― さて、この探究は普遍的なものであるが、感覚されるものの中にそれは存在しないことは、以下のことから明らかである。
εἰ γὰρ σώματος λόγος τὸ ἐπιπέδοις ὡρισμένον, οὐκ εἴη ἂν ἄπειρον σῶμα οὔτʼ αἰσθητὸν οὔτε νοητόν, οὐδʼ ἀριθμὸς ὡς κεχωρισμένος καὶ ἄπειρος·
なぜなら、もし体の定義が「面によって画定されたもの」であるなら、感覚されるにせよ思考されるにせよ、無限な体は存在しないだろう。 また、切り離されて存在する無限の数も存在しない。
ἀριθμητὸν γὰρ ὁ ἀριθμὸς ἢ τὸ ἔχον ἀριθμόν.
なぜなら、数は数えられるもの、あるいは数を持つものだからである。
φυσικῶς δὲ ἐκ τῶνδε δῆλον·
自然学の観点からは、以下のことから明らかである。
οὔτε γὰρ σύνθετον οἷόν τʼ εἶναι οὔθʼ ἁπλοῦν.
すなわち、それは複合的でも単純でもありえないからである。
σύνθετον μὲν γὰρ οὐκ ἔσται σῶμα, εἰ πεπέρανται τῷ πλήθει τὰ στοιχεῖα (δεῖ γὰρ ἰσάζειν τὰ ἐναντία καὶ μὴ εἶναι ἓν αὐτῶν ἄπειρον·
なぜなら、もし元素がその数において有限であるならば、複合的な体は（無限では）ないだろう。 （というのも、反立するものは互いに均衡していなければならず、それらのうちの一つが無限であってはならないからである。
εἰ γὰρ ὁτῳοῦν λείπεται ἡ θατέρου σώματος δύναμις, φθαρήσεται ὑπὸ τοῦ ἀπείρου τὸ πεπερασμένον·
なぜなら、もし他方の体の力がどれだけかでも劣っているなら、有限なものは無限なものによって滅ぼされるだろうからである。
ἕκαστον δʼ ἄπειρον εἶναι ἀδύνατον, σῶμα γάρ ἐστι τὸ πάντῃ ἔχον διάστασιν, ἄπειρον δὲ τὸ ἀπεράντως διεστηκός, ὥστʼ εἰ τὸ ἄπειρον σῶμα, πάντῃ ἔσται ἄπειρον)·
そして、各々が無限であることは不可能である。 なぜなら、体とはあらゆる方向に広がりを持つものであり、無限とは限りなく広がっているものであるから、もし無限な体があるなら、それはあらゆる方向に無限であることになるからである）。
οὐδὲ ἓν δὲ καὶ ἁπλοῦν ἐνδέχεται τὸ ἄπειρον εἶναι σῶμα, οὔθʼ ὡς λέγουσί τινες, παρὰ τὰ στοιχεῖα ἐξ οὗ γεννῶσι ταῦτα (οὐκ ἔστι γὰρ τοιοῦτο σῶμα παρὰ τὰ στοιχεῖα·
また、無限な体が、一つの単純なものであることも不可能である。 それは一部の人々が言うような、そこから元素を生み出すところの、元素を離れてあるようなものでもありえない（なぜなら、元素を離れてそのような体は存在しないからである）。