§11.10#1τὸ δʼ ἄπειρον ἢ τὸ ἀδύνατον διελθεῖν τῷ μὴ πεφυκέναι διιέναι, καθάπερ ἡ φωνὴ ἀόρατος, ἢ τὸ διέξοδον ἔχον ἀτελεύτητον, ἢ ὃ μόλις, ἢ ὃ πεφυκὸς ἔχειν μὴ ἔχει διέξοδον ἢ πέρας·
무한이란, 통과할 수 있는 성질을 갖지 않아서 통과하는 것이 불가능한 것이거나（마치 소리가 보이지 않는 것처럼）, 혹은 통과하는 과정이 있으나 끝이 없는 것, 혹은 겨우 통과할 수 있는 것, 혹은 본성상 길이나 한계를 가져야 함에도 그것을 가지지 못한 것이다.
ἔτι προσθέσει ἢ ἀφαιρέσει ἢ ἄμφω.
나아가, 덧셈에 의해서나 뺄셈에 의해서, 혹은 양자 모두에 의해서 (무한이라 불린다).
χωριστὸν μὲν δὴ αὐτό τι ὂν οὐχ οἷόν τʼ εἶναι·
그것 자체가 독립된 어떤 존재로서 （무한이） 존재한다는 것은 불가능하다.
εἰ γὰρ μήτε μέγεθος μήτε πλῆθος, οὐσία δʼ αὐτὸ τὸ ἄπειρον καὶ μὴ συμβεβηκός, ἀδιαίρετον ἔσται (τὸ γὰρ διαιρετὸν ἢ μέγεθος ἢ πλῆθος), εἰ δὲ ἀδιαίρετον, οὐκ ἄπειρον, εἰ μὴ καθάπερ ἡ φωνὴ ἀόρατος·
왜냐하면 그것이 크기도 아니고 다수도 아니며, 무한 자체가 속성이 아니라 실체라면, 그것은 분할 불가능할 것이기 때문이다（분할 가능한 것은 크기이거나 다수이기 때문이다）. 그러나 만일 분할 불가능하다면, 그것은 소리가 보이지 않는 것과 마찬가지인 경우를 제외하고는 무한이 아니다.
ἀλλʼ οὐχ οὕτω λέγουσιν οὐδʼ ἡμεῖς ζητοῦμεν, ἀλλʼ ὡς ἀδιέξοδον.
하지만 사람들은 그런 식으로 말하는 것이 아니며, 우리 역시 그런 것을 탐구하는 것이 아니라 통과할 수 없는 것（으로서의 무한）을 탐구하는 것이다.
ἔτι πῶς ἐνδέχεται καθʼ αὑτὸ εἶναι ἄπειρον, εἰ μὴ καὶ ἀριθμὸς καὶ μέγεθος, ὧν πάθος τὸ ἄπειρον;
게다가 만일 수와 크기（무한은 이것들의 속성인데）가 그 자체로 존재하지 않는다면, 어떻게 무한이 그 자체로 존재할 수 있겠는가?
ἔτι εἰ κατὰ συμβεβηκός, οὐκ ἂν εἴη στοιχεῖον τῶν ὄντων ᾗ ἄπειρον, ὥσπερ οὐδὲ τὸ ἀόρατον τῆς διαλέκτου, καίτοι ἡ φωνὴ ἀόρατος.
또한 만일 무한이 우연적인 것으로서 존재한다면, 그것이 무한인 한에 있어서는 존재하는 것들의 원소（원리）가 될 수 없을 것이다. 그것은 소리가 보이지 않는다 하더라도 보이지 않는 것이 대화의 원소가 아닌 것과 같다.
καὶ ὅτι οὐκ ἔστιν ἐνεργείᾳ εἶναι τὸ ἄπειρον, δῆλον.
그리고 무한이 현실태로 존재할 수 없다는 것은 분명하다.
ἔσται γὰρ ὁτιοῦν αὐτοῦ ἄπειρον μέρος τὸ λαμβανόμενον (τὸ γὰρ ἀπείρῳ εἶναι καὶ ἄπειρον τὸ αὐτό, εἴπερ οὐσία τὸ ἄπειρον καὶ μὴ καθʼ ὑποκειμένου), ὥστε ἢ ἀδιαίρετον, ἢ εἰς ἄπειρα διαιρετόν, εἰ μεριστόν·
왜냐하면 만일 무한이 실체이며 기저에 대해 진술되는 것이 아니라면, 그것으로부터 취해지는 어떤 부분이든 무한할 것이기 때문이다（무한인 것과 무한 자체는 동일하기 때문이다）. 따라서 그것은 분할 불가능하거나, 혹은 만일 부분으로 나뉠 수 있는 것이라면 무한으로 분할될 것이다.
πολλὰ δʼ εἶναι τὸ αὐτὸ ἀδύνατον ἄπειρα (ὥσπερ γὰρ ἀέρος ἀὴρ μέρος, οὕτως ἄπειρον ἀπείρου, εἰ ἔστιν οὐσία καὶ ἀρχή)·
그러나 동일한 것이 여러 무한들일 수는 없다（왜냐하면 공기의 부분이 공기이듯이, 만일 무한이 실체이고 원리라면 무한의 부분도 무한이기 때문이다）.
ἀμέριστον ἄρα καὶ ἀδιαίρετον.
그러므로 부분도 없고 분할 불가능하다.
ἀλλὰ ἀδύνατον τὸ ἐντελεχείᾳ ὂν ἄπειρον (ποσὸν γὰρ εἶναι ἀνάγκη)·
그러나 완전현실태로 존재하는 무한은 불가능하다（왜냐하면 그것은 양이어야만 하기 때문이다）.
κατὰ συμβεβηκὸς ἄρα ὑπάρχει.
따라서 그것은 우연적으로 존재한다.
ἀλλʼ εἰ οὕτως, εἴρηται ὅτι οὐκ ἐνδέχεται εἶναι ἀρχήν, ἀλλʼ ἐκεῖνο ᾧ συμβέβηκε, τὸν ἀέρα ἢ τὸ ἄρτιον. —αὕτη μὲν οὖν ἡ ζήτησις καθόλου, ὅτι δʼ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς οὐκ ἔστιν, ἐνθένδε δῆλον·
그러나 만일 그렇다면, 이미 말했듯이 그것이 원리일 수는 없으며, 오히려 그것이 우연히 수반하는 것（공기나 짝수）이 원리이다.―― 그러므로 이 탐구는 보편적인 것이지만, 감각되는 것들 안에는 존재하지 않는다는 것은 다음으로부터 분명하다.
εἰ γὰρ σώματος λόγος τὸ ἐπιπέδοις ὡρισμένον, οὐκ εἴη ἂν ἄπειρον σῶμα οὔτʼ αἰσθητὸν οὔτε νοητόν, οὐδʼ ἀριθμὸς ὡς κεχωρισμένος καὶ ἄπειρος·
왜냐하면 만일 물체의 정의가 '면들에 의해 구획되는 것'이라면, 감각되든 사유되든 무한한 물체란 존재할 수 없을 것이며, 또한 독립되어 존재하고 무한한 수도 존재하지 않을 것이다.
ἀριθμητὸν γὰρ ὁ ἀριθμὸς ἢ τὸ ἔχον ἀριθμόν.
왜냐하면 수란 셀 수 있는 것이거나 수를 가진 것이기 때문이다.
φυσικῶς δὲ ἐκ τῶνδε δῆλον·
자연학적 관점에서는 다음으로부터 분명하다.
οὔτε γὰρ σύνθετον οἷόν τʼ εἶναι οὔθʼ ἁπλοῦν.
즉, 그것은 복합적인 것일 수도 없고 단순한 것일 수도 없기 때문이다.
σύνθετον μὲν γὰρ οὐκ ἔσται σῶμα, εἰ πεπέρανται τῷ πλήθει τὰ στοιχεῖα (δεῖ γὰρ ἰσάζειν τὰ ἐναντία καὶ μὴ εἶναι ἓν αὐτῶν ἄπειρον·
왜냐하면 만일 원소들이 다수에 있어서 유한하다면 복합적인 물체는 （무한할 수） 없기 때문이다 （대립되는 것들은 균형을 이루어야 하며 그것들 중 하나가 무한해서는 안 되기 때문이다.
εἰ γὰρ ὁτῳοῦν λείπεται ἡ θατέρου σώματος δύναμις, φθαρήσεται ὑπὸ τοῦ ἀπείρου τὸ πεπερασμένον·
만일 어느 한쪽 물체의 힘이 조금이라도 뒤처진다면, 유한한 것은 무한한 것에 의해 멸망할 것이다.
ἕκαστον δʼ ἄπειρον εἶναι ἀδύνατον, σῶμα γάρ ἐστι τὸ πάντῃ ἔχον διάστασιν, ἄπειρον δὲ τὸ ἀπεράντως διεστηκός, ὥστʼ εἰ τὸ ἄπειρον σῶμα, πάντῃ ἔσται ἄπειρον)·
그리고 각각이 무한하다는 것은 불가능한데, 물체란 모든 방향으로 차원을 가지는 것이고, 무한이란 한계 없이 펼쳐진 것이어서, 만일 물체가 무한하다면 모든 방향으로 무한할 것이기 때문이다）.
οὐδὲ ἓν δὲ καὶ ἁπλοῦν ἐνδέχεται τὸ ἄπειρον εἶναι σῶμα, οὔθʼ ὡς λέγουσί τινες, παρὰ τὰ στοιχεῖα ἐξ οὗ γεννῶσι ταῦτα (οὐκ ἔστι γὰρ τοιοῦτο σῶμα παρὰ τὰ στοιχεῖα·
또한 무한한 물체가 하나이고 단순한 것일 수도 없으며, 어떤 이들이 말하듯이 원소들을 벗어나 존재하면서 그것들로부터 이 원소들을 생성해내는 그런 것일 수도 없다（원소들을 벗어나 그런 물체가 존재하는 것은 아니기 때문이다）.