§1.8#2τῶν γὰρ ἐν μέρει τι λεγομένων εἰδῶν ὑπῆρχεν ἂν αὐτῷ, τοῦτο δὲ ἀδύνατον μεμιγμένων γε πάντων·
というのも、部分的に語られる形相の何かがそれ（最初の実体）に属していたはずだからであるが、万物が混合されている以上、これは不可能なことである。
ἤδη γὰρ ἂν ἀπεκέκριτο, φησὶ δʼ εἶναι μεμιγμένα πάντα πλὴν τοῦ νοῦ, τοῦτον δὲ ἀμιγῆ μόνον καὶ καθαρόν.
というのも、［もし何らかの形相が属していたなら］それは既に分離されていたことになるはずだが、彼は知性を除くすべてのものが混合されているとし、これ（知性）だけが不混で純粋であると主張しているからである。
ἐκ δὴ τούτων συμβαίνει λέγειν αὐτῷ τὰς ἀρχὰς τό τε ἕν (τοῦτο γὰρ ἁπλοῦν καὶ ἀμιγές) καὶ θάτερον, οἷον τίθεμεν τὸ ἀόριστον πρὶν ὁρισθῆναι καὶ μετασχεῖν εἴδους τινός, ὥστε λέγει μὲν οὔτʼ ὀρθῶς οὔτε σαφῶς, βούλεται μέντοι τι παραπλήσιον τοῖς τε ὕστερον λέγουσι καὶ τοῖς νῦν φαινομένοις μᾶλλον.
したがって、これらのことから、彼が原理として「一」（これは単純で不混だからである）と「他方」、すなわち私たちが限定され何らかの形相にあずかる前のものとして措定する「無限定なもの」とを語っていることになる。 したがって、彼の言論は正しくもなければ明瞭でもないが、とはいえ彼は、後世の人々の主張や、現在より有力に見える見解に近い何かを意図しているのである。
—ἀλλὰ γὰρ οὗτοι μὲν τοῖς περὶ γένεσιν λόγοις καὶ φθορὰν καὶ κίνησιν οἰκεῖοι τυγχάνουσι μόνον (σχεδὸν γὰρ περὶ τῆς τοιαύτης οὐσίας καὶ τὰς ἀρχὰς καὶ τὰς αἰτίας ζητοῦσι μόνης)· ὅσοι δὲ περὶ μὲν ἁπάντων τῶν ὄντων ποιοῦνται τὴν θεωρίαν, τῶν δʼ ὄντων τὰ μὲν αἰσθητὰ τὰ δʼ οὐκ αἰσθητὰ τιθέασι, δῆλον ὡς περὶ ἀμφοτέρων τῶν γενῶν ποιοῦνται τὴν ἐπίσκεψιν·
――だがしかし、これらの人々は生成と消滅と運動に関する議論だけに固有なのであって（というのも、彼らはほぼそのような実体のためだけに、その原理と原因を探究しているからである）、存在するすべてのものについて考察を行い、存在するもののうちあるものを感覚されるもの、他のものを感覚されないものとする人々は、明らかに両方の類について考察を行っている。
διὸ μᾶλλον ἄν τις ἐνδιατρίψειε περὶ αὐτῶν, τί καλῶς ἢ μὴ καλῶς λέγουσιν εἰς τὴν τῶν νῦν ἡμῖν προκειμένων σκέψιν.
それゆえ、現在私たちの前に提起されている探究のために、彼らが何を良く語り、何をごく良く語っていないかについて、より時間をかけて精査すべきであろう。
οἱ μὲν οὖν καλούμενοι Πυθαγόρειοι ταῖς μὲν ἀρχαῖς καὶ τοῖς στοιχείοις ἐκτοπωτέροις χρῶνται τῶν φυσιολόγων (τὸ δʼ αἴτιον ὅτι παρέλαβον αὐτὰς οὐκ ἐξ αἰσθητῶν·
さて、いわゆるピュタゴラス派の人々は、自然学者たちよりも奇妙な原理や元素を用いている（その理由は、彼らがそれらを感覚されるものから受け取らなかったからである。
τὰ γὰρ μαθηματικὰ τῶν ὄντων ἄνευ κινήσεώς ἐστιν ἔξω τῶν περὶ τὴν ἀστρολογίαν), διαλέγονται μέντοι καὶ πραγματεύονται περὶ φύσεως πάντα·
というのも、存在するもののうち数学的なものは、天文学に関するものを除けば、運動を伴わないからである）。 とはいえ、彼らは自然についてあらゆることを議論し考究している。
γεννῶσί τε γὰρ τὸν οὐρανόν, καὶ περὶ τὰ τούτου μέρη καὶ τὰ πάθη καὶ τὰ ἔργα διατηροῦσι τὸ συμβαῖνον, καὶ τὰς ἀρχὰς καὶ τὰ αἴτια εἰς ταῦτα καταναλίσκουσιν, ὡς ὁμολογοῦντες τοῖς ἄλλοις φυσιολόγοις ὅτι τό γε ὂν τοῦτʼ ἐστὶν ὅσον αἰσθητόν ἐστι καὶ περιείληφεν ὁ καλούμενος οὐρανός.
なぜなら、彼らは天を生成させ、天の部分や状態や働きに関して、生じる現象を観察し、原理や原因をこれらのことに使い尽くしているからである。 これは、存在するものは少なくとも感覚される限りでのもの、そしていわゆる天に包括されているものすべてであるという点において、他の自然学者たちに同意しているかのようである。
τὰς δʼ αἰτίας καὶ τὰς ἀρχάς, ὥσπερ εἴπομεν, ἱκανὰς λέγουσιν ἐπαναβῆναι καὶ ἐπὶ τὰ ἀνωτέρω τῶν ὄντων, καὶ μᾶλλον ἢ τοῖς περὶ φύσεως λόγοις ἁρμοττούσας.
しかし、私たちが述べたように、彼らが語る原因や原理は、存在するもののうちより高次のものにまで遡るのに十分であり、自然に関する議論に適合するよりもむしろそちらに適合している。
ἐκ τίνος μέντοι τρόπου κίνησις ἔσται πέρατος καὶ ἀπείρου μόνων ὑποκειμένων καὶ περιττοῦ καὶ ἀρτίου, οὐθὲν λέγουσιν, ἢ πῶς δυνατὸν ἄνευ κινήσεως καὶ μεταβολῆς γένεσιν εἶναι καὶ φθορὰν ἢ τὰ τῶν φερομένων ἔργα κατὰ τὸν οὐρανόν.
とはいえ、限定と無限定、および奇数と偶数だけが基底として想定されているのに、いかなる方法で運動が生じるのかについては、彼らは何も語らない。 あるいは、運動や変化なしに、生成や消滅、あるいは天を運行するものの働きが可能であるのかについても語らない。
ἔτι δὲ εἴτε δοίη τις αὐτοῖς ἐκ τούτων εἶναι μέγεθος εἴτε δειχθείη τοῦτο, ὅμως τίνα τρόπον ἔσται τὰ μὲν κοῦφα τὰ δὲ βάρος ἔχοντα τῶν σωμάτων;
さらに、これらから大きさが生じることを誰かが彼らに認めるとしても、あるいはこれが証明されるとしても、それでもなお、物体のうちあるものは軽く、あるものは重さを持つということが、いかなる仕方で可能になるのだろうか。
ἐξ ὧν γὰρ ὑποτίθενται καὶ λέγουσιν, οὐθὲν μᾶλλον περὶ τῶν μαθηματικῶν λέγουσι σωμάτων ἢ τῶν αἰσθητῶν·
なぜなら、彼らが前提し語る事柄からは、感覚される物体について語るのも、数学的な物体について語るのも、まったく変わりがないからである。
διὸ περὶ πυρὸς ἢ γῆς ἢ τῶν ἄλλων τῶν τοιούτων σωμάτων οὐδʼ ὁτιοῦν εἰρήκασιν, ἅτε οὐθὲν περὶ τῶν αἰσθητῶν οἶμαι λέγοντες ἴδιον.
それゆえ、火や地、あるいはその他のそのような物体について、彼らは何一つ語っていない。 思うに彼らは、感覚されるものに固有の事柄を何も語っていないからである。
ἔτι δὲ πῶς δεῖ λαβεῖν αἴτια μὲν εἶναι τὰ τοῦ ἀριθμοῦ πάθη καὶ τὸν ἀριθμὸν τῶν κατὰ τὸν οὐρανὸν ὄντων καὶ γιγνομένων καὶ ἐξ ἀρχῆς καὶ νῦν, ἀριθμὸν δʼ ἄλλον μηθένα εἶναι παρὰ τὸν ἀριθμὸν τοῦτον ἐξ οὗ συνέστηκεν ὁ κόσμος;
さらに、数の属性や数そのものが、天にある存在するものや、かつて生じ今も生じているものの原因であると理解しつつ、同時に、宇宙を構成している数以外には他にいかなる数も存在しないと理解することは、どのようにして可能なのだろうか。
ὅταν γὰρ ἐν τῳδὶ μὲν τῷ μέρει δόξα καὶ καιρὸς αὐτοῖς ᾖ, μικρὸν δὲ ἄνωθεν ἢ κάτωθεν ἀδικία καὶ κρίσις ἢ μῖξις, ἀπόδειξιν δὲ λέγωσιν ὅτι τούτων μὲν ἕκαστον ἀριθμός ἐστι, συμβαίνει δὲ κατὰ τὸν τόπον τοῦτον ἤδη πλῆθος εἶναι τῶν συνισταμένων μεγεθῶν διὰ τὸ τὰ πάθη ταῦτα ἀκολουθεῖν τοῖς τόποις ἑκάστοις, πότερον οὗτος ὁ αὐτός ἐστιν ἀριθμός, ὁ ἐν τῷ οὐρανῷ, ὃν δεῖ λαβεῖν ὅτι τούτων ἕκαστόν ἐστιν, ἢ παρὰ τοῦτον ἄλλος;
なぜなら、彼らにとって天のこの部分には「思い」や「機会」があり、少し上か下には「不正」や「裁き」あるいは「混合」があって、これらそれぞれが数であるという証明を語るとき、しかも、これらの属性がそれぞれの場所に随伴していることによって、この場所には既に合成された大きさの多量さが存在することになるのであるが、天にあるあの数こそが、これらのそれぞれであると理解すべき同じ数なのだろうか、それともこれとは別の数なのだろうか。
ὁ μὲν γὰρ Πλάτων ἕτερον εἶναί φησιν·
なぜなら、プラトンは別のものであると主張しているからである。
καίτοι κἀκεῖνος ἀριθμοὺς οἴεται καὶ ταῦτα εἶναι καὶ τὰς τούτων αἰτίας, ἀλλὰ τοὺς μὲν νοητοὺς αἰτίους τούτους δὲ αἰσθητούς.
とはいえ、彼もまた、これらもその原因も数であると考えているが、前者の原因となる数は知性にのみ捉えられるものであり、後者の数は感覚されるものであるとしている。