§1.5#1ἐν δὲ τούτοις καὶ πρὸ τούτων οἱ καλούμενοι Πυθαγόρειοι τῶν μαθημάτων ἁψάμενοι πρῶτοι ταῦτά τε προήγαγον, καὶ ἐντραφέντες ἐν αὐτοῖς τὰς τούτων ἀρχὰς τῶν ὄντων ἀρχὰς ᾠήθησαν εἶναι πάντων.
これらの人々と同時代に、また彼らに先立って、いわゆるピタゴラス派の人々は、数学（諸学問）に取り組み、これを最初に推し進め、またこれらの中で育てられたので、これらの原理が万物の原理であると考えた。
ἐπεὶ δὲ τούτων οἱ ἀριθμοὶ φύσει πρῶτοι, ἐν δὲ τούτοις ἐδόκουν θεωρεῖν ὁμοιώματα πολλὰ τοῖς οὖσι καὶ γιγνομένοις, μᾶλλον ἢ ἐν πυρὶ καὶ γῇ καὶ ὕδατι, ὅτι τὸ μὲν τοιονδὶ τῶν ἀριθμῶν πάθος δικαιοσύνη τὸ δὲ τοιονδὶ ψυχή τε καὶ νοῦς ἕτερον δὲ καιρὸς καὶ τῶν ἄλλων ὡς εἰπεῖν ἕκαστον ὁμοίως, ἔτι δὲ τῶν ἁρμονιῶν ἐν ἀριθμοῖς ὁρῶντες τὰ πάθη καὶ τοὺς λόγους,—ἐπεὶ δὴ τὰ μὲν ἄλλα τοῖς ἀριθμοῖς ἐφαίνοντο τὴν φύσιν ἀφωμοιῶσθαι πᾶσαν, οἱ δʼ ἀριθμοὶ πάσης τῆς φύσεως πρῶτοι, τὰ τῶν ἀριθμῶν στοιχεῖα τῶν ὄντων στοιχεῖα πάντων ὑπέλαβον εἶναι, καὶ τὸν ὅλον οὐρανὸν ἁρμονίαν εἶναι καὶ ἀριθμόν·
そして、これら（数学のものごと）のうちで数が本性上最初のものであり、また数の中に、火や土や水におけるよりも多くの、存在し生成する事物への類似性を見いだすように思われたので（すなわち、数のこのような状態が正義であり、あのような状態が魂や知性であり、また別の状態が好機であり、他のものもほとんどすべて同様にそうであると考えたからである）、さらに音階（調和）の属性や比率が数のうちにあることを見たので、――実際、他のすべての事物はその本性全体において数に類似しているように見え、数は全自然の中で最初のものであるから、彼らは数の元素が万物の元素であり、全天は調和であり数であると考えた。
καὶ ὅσα εἶχον ὁμολογούμενα ἔν τε τοῖς ἀριθμοῖς καὶ ταῖς ἁρμονίαις πρὸς τὰ τοῦ οὐρανοῦ πάθη καὶ μέρη καὶ πρὸς τὴν ὅλην διακόσμησιν, ταῦτα συνάγοντες ἐφήρμοττον.
そして、数や調和において、天の現象や部分、また全宇宙の秩序に合致するものを、彼らは集めて適合させた。
κἂν εἴ τί που διέλειπε, προσεγλίχοντο τοῦ συνειρομένην πᾶσαν αὐτοῖς εἶναι τὴν πραγματείαν·
もしどこかに欠けたところがあれば、彼らは自分たちの探求全体が整合的になるよう熱心に補おうとした。
λέγω δʼ οἷον, ἐπειδὴ τέλειον ἡ δεκὰς εἶναι δοκεῖ καὶ πᾶσαν περιειληφέναι τὴν τῶν ἀριθμῶν φύσιν, καὶ τὰ φερόμενα κατὰ τὸν οὐρανὸν δέκα μὲν εἶναί φασιν, ὄντων δὲ ἐννέα μόνον τῶν φανερῶν διὰ τοῦτο δεκάτην τὴν ἀντίχθονα ποιοῦσιν.
私が言っているのは、たとえば以下のようなことである。 10が完全なものであり、数の本性全体を包含していると思われるので、天において運行する天体も10個であると彼らは言うが、目に見えるものは9個しかないので、このために十番目として「対地（アンティクトン）」を作り出すのである。
διώρισται δὲ περὶ τούτων ἐν ἑτέροις ἡμῖν ἀκριβέστερον.
これらについては、他の書物において、より正確に規定した。
ἀλλʼ οὗ δὴ χάριν ἐπερχόμεθα, τοῦτό ἐστιν ὅπως λάβωμεν καὶ παρὰ τούτων τίνας εἶναι τιθέασι τὰς ἀρχὰς καὶ πῶς εἰς τὰς εἰρημένας ἐμπίπτουσιν αἰτίας.
しかし、私たちがこれらを検討している目的は、彼らからも、いかなるものを原理として置いているのか、またそれらがどのようにしてすでに述べられた原因に当てはまるのかを把握するためである。
φαίνονται δὴ καὶ οὗτοι τὸν ἀριθμὸν νομίζοντες ἀρχὴν εἶναι καὶ ὡς ὕλην τοῖς οὖσι καὶ ὡς πάθη τε καὶ ἕξεις, τοῦ δὲ ἀριθμοῦ στοιχεῖα τό τε ἄρτιον καὶ τὸ περιττόν, τούτων δὲ τὸ μὲν πεπερασμένον τὸ δὲ ἄπειρον, τὸ δʼ ἓν ἐξ ἀμφοτέρων εἶναι τούτων (καὶ γὰρ ἄρτιον εἶναι καὶ περιττόν), τὸν δʼ ἀριθμὸν ἐκ τοῦ ἑνός, ἀριθμοὺς δέ, καθάπερ εἴρηται, τὸν ὅλον οὐρανόν.
実際、彼らもまた、数を存在者にとって質料として、また属性や状態としての原理であると考えているように見える。 そして、数の元素は偶数と奇数であり、これらのうち一方は有限で、他方は無限であり、1はこれら両方からなり（実際、それは偶数でもあり奇数でもある）、数は1からなり、天全体は、言われたように、数からなるとしている。
—ἕτεροι δὲ τῶν αὐτῶν τούτων τὰς ἀρχὰς δέκα λέγουσιν εἶναι τὰς κατὰ συστοιχίαν λεγομένας, πέρας ἄπειρον, περιττὸν ἄρτιον, ἓν πλῆθος, δεξιὸν ἀριστερόν, ἄρρεν θῆλυ, ἠρεμοῦν κινούμενον, εὐθὺ καμπύλον, φῶς σκότος, ἀγαθὸν κακόν, τετράγωνον ἑτερόμηκες·
――しかし、これらと同じ人々のうちの他の人々は、対比列に従って言われる十個の原理があると言う。 すなわち、有限・無限、奇数・偶数、一・多、右・左、男・ 女、静止・運動、直線・曲線、明・暗、善・悪、正方形・長方形である。
ὅνπερ τρόπον ἔοικε καὶ Ἀλκμαίων ὁ Κροτωνιάτης ὑπολαβεῖν, καὶ ἤτοι οὗτος παρʼ ἐκείνων ἢ ἐκεῖνοι παρὰ τούτου παρέλαβον τὸν λόγον τοῦτον·
これはクロトンのアルクマイオンも同じように考えていたように思われ、彼が彼らからこの説を受け取ったか、あるいは彼らが彼からこれを受け取ったかのどちらかである。
καὶ γὰρ Ἀλκμαίων ἀπεφήνατο παραπλησίως τούτοις·
実際、アルクマイオンも彼らと類似した意見を表明した。
φησὶ γὰρ εἶναι δύο τὰ πολλὰ τῶν ἀνθρωπίνων, λέγων τὰς ἐναντιότητας οὐχ ὥσπερ οὗτοι διωρισμένας ἀλλὰ τὰς τυχούσας, οἷον λευκὸν μέλαν, γλυκὺ πικρόν, ἀγαθὸν κακόν, μέγα μικρόν.
というのも、彼は人間の事柄の多くは二つのものであると言い、それらの対立を、ピタゴラス派のように規定されたものではなく、手当たり次第の対立、たとえば白と黒、甘と苦、善と悪、大と小であると言うからである。
οὗτος μὲν οὖν ἀδιορίστως ἀπέρριψε περὶ τῶν λοιπῶν, οἱ δὲ Πυθαγόρειοι καὶ πόσαι καὶ τίνες αἱ ἐναντιώσεις ἀπεφήναντο.
このように、彼は他の対立については規定せずに投げ出したが、ピタゴラス派は対立がいくつあり、またそれらがいかなるものであるかを表明した。
παρὰ μὲν οὖν τούτων ἀμφοῖν τοσοῦτον ἔστι λαβεῖν, ὅτι τἀναντία ἀρχαὶ τῶν ὄντων·
したがって、これら両者からは、対立するものが存在者の原理であるという、これだけのことを把握できる。
τὸ δʼ ὅσαι παρὰ τῶν ἑτέρων, καὶ τίνες αὗταί εἰσιν.
しかし、それがいくつあるのか、またそれらがいかなるものであるかは、後者から得られる。
πῶς μέντοι πρὸς τὰς εἰρημένας αἰτίας ἐνδέχεται συνάγειν, σαφῶς μὲν οὐ διήρθρωται παρʼ ἐκείνων, ἐοίκασι δʼ ὡς ἐν ὕλης εἴδει τὰ στοιχεῖα τάττειν·
しかしながら、これらをすでに述べられた原因にどのように結びつけることができるかについては、彼らによって明確に説明されてはいないが、彼らは元素を質料の形において配置しているように見える。
ἐκ τούτων γὰρ ὡς ἐνυπαρχόντων συνεστάναι καὶ πεπλάσθαι φασὶ τὴν οὐσίαν.
というのも彼らは、実体はこれらが内在するものとして、これらから構成され形作られていると言うからである。
—τῶν μὲν οὖν παλαιῶν καὶ πλείω λεγόντων τὰ στοιχεῖα τῆς φύσεως ἐκ τούτων ἱκανόν ἐστι θεωρῆσαι τὴν διάνοιαν·
――したがって、古い人々、また自然の元素を複数語る人々については、これらのことからその考えを観察すれば十分である。
εἰσὶ δέ τινες οἳ περὶ τοῦ παντὸς ὡς μιᾶς οὔσης φύσεως ἀπεφήναντο, τρόπον δὲ οὐ τὸν αὐτὸν πάντες οὔτε τοῦ καλῶς οὔτε τοῦ κατὰ τὴν φύσιν.
しかし、万物についてそれが一つの本性であるとして意見を表明した人々もいる。 ただし、彼らすべてが同じように表明したわけではなく、見事な仕方でも、本性に即した仕方でもない。