Humanitext Reader

アリストテレス · 機械学 §18.1-18.4

複滑車により小さな力で重りを引ける原理

20 / 38 箇所 · ギリシア語

要旨

複数滑車の原理(ブロックアンドタックル)についての問い。滑車の数が増えることで重りを引き上げるのに必要な力が劇的に減少する仕組みを、てこの原理との比喩を用いて説明する。

§18.1Διὰ τί, ἐάν τις δύο τροχιλέας ποιήσας ἐπὶ δυσὶ ξύλοις συμβάλλουσιν ἑαυτοῖς ἐναντίως αὐταῖς κύκλῳ περιβάλῃ καλώδιον, ἔχον τὸ ἄρτημαἐκ θατέρου τῶν ξύλων, θάτερον δὲᾖ προσερηρεισμένον ἢ προστεθειμένον κατὰ τὰς τροχαλίας, ἐὰν ἕλκῃ τις τῇ ἀρχῇ τοῦ καλωδίου,μεγάλα βάρη προσάγει, κἂν ᾖ μικρὰ ἡ ἕλκουσα ἰσχύς;
なぜ、互いに向き合う二つの木材に二つの滑車を取り付け、それらにロープをぐるりと巻き回し、二つの木材の一方から重りを吊り下げ、他方の木材は滑車のところで固定されている(押し当てられているか、あるいは取り付けられている)状態にして、ロープの端を引くとき、引く力が小さくても、大きな重りを引き寄せることができるのだろうか。
§18.2Ἢ διότι τὸ αὐτὸ βάρος ἀπὸ ἐλάττονος ἰσχύος, εἰ μοχλεύεται, ἐγείρεται, ἢ ἀπὸ χειρός;
あるいはそれは、同じ重りであっても、手で持ち上げるよりも、てこでこじる方が、より小さな力で持ち上がるからだろうか。
Ἡ δὲ τροχιλέα τὸ αὐτὸ ποιεῖ τῷ μοχλῷ, ὥστε ἡ μία ῥᾷον ἕλξει, καὶ ἀπὸ μιᾶς ὁλκῆς τοῦ κατὰ χεῖρα πολὺ ἕλξει βαρύτερον.
そして滑車はてこと同じ働きをする。 したがって、一個の滑車があればより容易に引くことができ、手による一回の手繰り寄せで、はるかに重いものを引くことができる。
Τοῦτο δ’ αἱ δύο τροχαλίαι πλέον ἢ διπλασίῳ τάχει αἴρουσαι.
そして二つの滑車は、これらを二倍以上の速さで持ち上げるのである。
§18.3Ἔλαττον γὰρ ἔτι ἡ ἑτέρα ἕλκει ἢ εἰ αὐτὴ καθ’ ἑαυτὴν εἷλκεν, ὅτανπαρὰ τῆς ἑτέρας ἐπιβληθῇ τὸ σχοινίον·
というのも、ロープが一方の滑車から通されるとき、もう一方の滑車は、それが単独で引く場合よりもさらに少ない力で引くからである。
ἐκείνη γὰρ ἔτι ἔλαττονἐποίησε τὸ βάρος.
なぜなら、前者の滑車がすでに重りをさらに小さくしているからである。
Καὶ οὕτως ἐὰν εἰς πλείους ἐπιβάλληται τὸ καλώδιον, ἐν ὀλίγαις τροχιλέαις πολλὴ γίνεται διαφορά, ἢ ὥστε ὑπὸ τῆς πρώτης τοῦ βάρους ἕλκοντος τέτταρας μνᾶς, ὑπὸ τῆς τελευταίας ἕλκεσθαι πολλῷ ἐλάττω.
そして、このようにロープがより多くの滑車に通されるならば、わずかな数の滑車であっても大きな違いが生じ、最初の滑車の下では重りが四ミナの力で引いているのに対し、最後の滑車の下でははるかに少ない力で引かれることになるほどである。
§18.4Καὶ ἐν τοῖς οἰκοδομικοῖς ἔργοις ῥᾳδίως κινοῦσι μεγάλα βάρη·
建築工事においても、人々は大きな重りを容易に動かす。
μεταφέρουσι γὰρ ἀπὸ τῆς αὐτῆς τροχιλέας ἐφ’ ἑτέραν, καὶ πάλιν ἀπ’ ἐκείνης εἰς ὄνους καὶ μοχλούς·
というのも、彼らは同じ滑車から別の滑車へとロープを通し、さらにそこからウインチやてこへと通すからである。
τοῦτο δὲ ταὐτόν ἐστι τῷ ποιεῖν πολλὰς τροχιλέας.
そしてこれは、多くの滑車を作るのと同じことなのである。

語釈・文法注

  1. 18.1συμβάλλουσιν — 与格複数現在分詞で δυσὶ ξύλοις(二つの木材)に係る。ἑαυτοῖς(互いに)および副詞 ἐναντίως とともに用いられ、「互いに向かい合う二つの木材の上に」という空間的配置を表現している。
  2. 18.2αἴρουσαι — 主語である αἱ δύο τροχαλίαι(二つの滑車)に一致する女性複数主格分詞。主節の定動詞(ποιοῦσι や αἴρουσι など)が省略されており、分詞が主たる述語として完結した主張を導いている。
  3. 18.3τοῦ βάρους ἕλκοντος — 属格独立構文であり、τοῦ βάρους が意味上の主語、ἕλκοντος が分詞。「重りが(4ミナを)引いている状態で」を表す。結果の ὥστε 節の内部で、対応する並行句(ὑπὸ τῆς πρώτης と ὑπὸ τῆς τελευταίας)による対比構造をなしている。
  4. 18.4ὄνους — 名詞 ὄνος(通常は「ロバ」)は、古代の機械力学の文脈において、ロープを巻き取るための「ウインチ」「巻上機」を指す比喩的な技術用語として用いられている。

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アリストテレス, 機械学 §18.1-18.4. Humanitext Reader, https://reader.humanitext.ai/text/urn:cts:greekLit:tlg0086.tlg023.humanitext-grc1:18.1-18.4

AIによる草稿訳である旨と閲覧日を添えてください。

訳文・注・要旨はAIによる草稿で、読者の指摘により改訂されています。