Humanitext Reader

アリストテレス · 大道徳学 §1.10.1-1.10.2

原理の状態とそこから生じる帰結の関係

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要旨

すべての自然の本性や幾何学的な原理において、出発点となる原理(始まり)の状態が、その後に続く生成物や結論の状態を決定することを説明する。

§1.10.1— ἔτι δ᾿ ἄν τις τοῦτο ἐναργέστερον καὶ ἐντεῦθεν ἴδοι.
— さらに、人はこのことを次のことからもより明白に理解できるだろう。
πᾶσα γὰρ φύσις γεννητική ἐστιν οὐσίας τοιαύτης οἵα ἐστίν, οἷον τὰ φυτὰ καὶ τὰ ζῷα·
なぜなら、すべての自然(の本性)は、植物や動物のように、自身がそうであるような本質を生み出す能力があるからである。
ἀμφότερα γὰρ γεννητικά.
なぜなら、両者とも生み出す能力があるからである。
γεννητικὰ δὲ ἐκ τῶν ἀρχῶν, οἷον τὸ δένδρον ἐκ τοῦ σπέρματος·
そして、それらは原理から生み出す。 たとえば、木は種子から生み出される。
αὕτη γάρ τις ἀρχή.
なぜなら、種子は一種の原理だからである。
τὸ δὲ μετὰ τὰς ἀρχὰς οὕτως ἔχει·
そして原理の後に続くものは次のようになっている。
ὡς γὰρ ἂν ἔχωσιν αἱ ἀρχαί, οὕτως καὶ τὰ ἐκ τῶν ἀρχῶν ἔχει.
すなわち、原理がどのような状態にあるかに応じて、原理から生じるものもそのような状態にあるのである。
ἐναργέστερον δ᾿ ἔστι κατιδεῖν τοῦτο ἐν τοῖς κατὰ γεωμετρίαν.
そして、このことは幾何学における事柄においてより明白に見て取ることができる。
§1.10.2καὶ γὰρ ἐκεῖ ἐπειδή τινες λαμβάνονται ἀρχαί, ὡς ἂν αἱ ἀρχαὶ ἔχωσιν, οὕτω καὶ τὰ μετὰ τὰς ἀρχάς, οἷον εἰ τὸ τρίγωνον δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας ἔχει, τὸ δὲ τετράγωνον τένταρσιν, καὶ ὡς ἂν μεταβάλῃ τὸ τρίγωνον, οὕτωρ καὶ τὸ τετράγωνον συμμεταβάλλει (ἀντιστρέφει γὰρ), καὶ ἐὰν τὸ τετράγωνον μὴ ἔχῃ τέτταρον ὀρθαῖς ἴσας, οὐδὲ τὸ τρίγωνον ἕξει δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας.
なぜなら、そこでもいくつかの原理が仮定されると、それらの原理がどのような状態にあるかに応じて、原理に続く事柄もまたそのような状態になるからである。 たとえば、もし三角形が二直角に等しい[角を]持ち、四角形が四直角に等しい[角を]持つならば、そして三角形が変化するにつれて、四角形も共に変化する(なぜなら、それは逆も成り立つからである)。 そして、もし四角形が四直角に等しい[角を]持たないならば、三角形もまた二直角に等しい[角を]持たないだろう。

語釈・文法注

  1. 1.10.1ἄν ... ἴδοι — 潜在の希求法(optative with ἄν)であり、「〜だろう」「〜できるだろう」という控えめな主張、あるいは可能性を表している。
  2. 1.10.1ὡς γὰρ ἂν ἔχωσιν — 関係副詞 ὡς に小辞 ἄν と接続法 ἔχωσιν(ἔχω の三人称複数現在接続法)が組み合わさったもので、一般的あるいは不確定な条件(「原理がどのようであれ」「ある状態にある限り」)を表す。
  3. 1.10.2δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας — ἴσας(対格複数女性、「等しい」)は、省略された名詞「角」(γωνίας)を修飾している。与格 δυσὶν ὀρθαῖς(「二つの直角に」、これも γωνίαις が省略されている)は形容詞 ἴσας に係る。全体として「二直角に等しい[角]を[持つ]」という意味になる。
  4. 1.10.2ἀντιστρέφει γάρ — 動詞 ἀντιστρέφω はここでは自動詞的に用いられ、「逆転する」「(論理的に)換位可能である」という意味。三角形の角の和の性質と四角形の角の和の性質の間の、論理的な相互依存関係(逆もまた真であること)を示している。

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アリストテレス, 大道徳学 §1.10.1-1.10.2. Humanitext Reader, https://reader.humanitext.ai/text/urn:cts:greekLit:tlg0086.tlg022.humanitext-grc1:1.10.1-1.10.2

AIによる草稿訳である旨と閲覧日を添えてください。

訳文・注・要旨はAIによる草稿で、読者の指摘により改訂されています。