§12Τούτων δὲ διωρισμένων σκεπτέον ὅπως ἔχουσιν αἱ ἀποφάσεις καὶ καταφάσεις πρὸς ἀλλήλας αἱ τοῦ δυνατὸν εἶναι καὶ μὴ δυνατὸν καὶ ἐνδεχόμενον καὶ μὴ ἐνδεχόμενον, καὶ περὶ τοῦ ἀδυνάτου τε καὶ ἀναγκαίου·
これらが規定されたので、可能であること、可能でないこと、許容されうること、許容されえないこと、そして不可能と必然について、それらの否定と肯定が互いにどのような関係にあるかを考察しなければならない。
ἔχει γὰρ ἀπορίας τινάς.
これらはいくつかの困難を伴うからである。
Εἰ γὰρ τῶν συμπλεκομένων αὗται ἀλλήλαις ἀντίκεινται ἀντιφάσεις, ὅσαι κατὰ τὸ εἶναι καὶ μὴ εἶναι τάττονται, οἷον τοῦ εἶναι ἄνθρωπον ἀπόφασις τὸ μὴ εἶναι ἄνθρωπον, οὐ τὸ εἶναι μὴ ἄνθρωπον, καὶ τοῦ εἶναι λευκὸν ἄνθρωπον τὸ μὴ εἶναι λευκὸν ἄνθρωπον, ἀλλ᾿ οὐ τὸ εἶναι μὴ λευκὸν ἄνθρωπον.
というのも、結合されたものにおいて、互いに対立する矛盾は、存在することと存在しないことに従って配置されるすべてのもの、たとえば「人間である」の否定は「人間でない（存在しない）」であり、「非人間である（人間でないものが存在する）」ではなく、また「白い人間である」の否定は「白い人間でない」であり、「白い非人間である」ではないからである。
Εἰ γὰρ κατὰ παντὸς ἡ κατάφασις ἢ ἡ ἀπόφασις, τὸ ξύλον ἔσται ἀληθὲς εἰπεῖν εἶναι μὴ λευκὸν ἄνθρωπον.
なぜなら、もしすべてのものについて肯定か否定かのいずれかが真であるなら、木について「白い非人間である」と言うことは真となるだろうからである。
Εἰ δὲ τοῦτο οὕτως, καὶ ὅσοις τὸ εἶναι μὴ προστίθεται, τὸ αὐτὸ ποιήσει τὸ ἀντὶ τοῦ εἶναι λεγόμενον, οἷον τοῦ ἄνθρωπος βαδίζει οὐ τὸ οὐκ ἄνθρωπος βαδίζει ἀπόφασις ἔσται, ἀλλὰ τὸ οὐ βαδίζει ἄνθρωπος·
もしこれがこのようであるなら、また「である」が付け加えられていないすべてのものにおいても、やはり「である」の代わりに語られるものが同じ働きをするだろう。 たとえば、「人間が歩く」の否定は「非人間が歩く」ではなく、「人間が歩かない」である。
οὐδὲν γὰρ διαφέρει εἰπεῖν ἄνθρωπον βαδίζειν ἢ ἄνθρωπον βαδίζοντα εἶναι.
というのも、「人間が歩く」と言うことと「人間が歩いている状態にある」と言うことには何の違いもないからである。
Ὥστε εἰ οὕτως πανταχοῦ, καὶ τοῦ δυνατὸν εἶναι ἀπόφασις ἔσται τὸ δυνατὸν μὴ εἶναι, ἀλλ᾿ οὐ τὸ μὴ δυνατὸν εἶναι.
したがって、もしすべての場所でこのようであるなら、「可能である」の否定は「可能的にない（ないことが可能である）」となり、「可能でない（あることが不可能である）」ではないだろう。
Δοκεῖ δὲ τὸ αὐτὸ δύνασθαι καὶ εἶναι καὶ μὴ εἶναι·
しかし、同じものが存在することも存在しないことも可能であると思われる。
πᾶν γὰρ τὸ δυνατὸν τέμνεσθαι ἢ βαδίζειν καὶ μὴ βαδίζειν καὶ μὴ τέμνεσθαι δυνατόν.
なぜなら、切られることが可能な、あるいは歩くことが可能なすべてのものは、歩かないことも、切られないことも可能だからである。
Λόγος δέ, ὅτι ἅπαν τὸ οὕτω δυνατὸν οὐκ ἀεὶ ἐνεργεῖ, ὥστε ὑπάρξει αὐτῷ καὶ ἡ ἀπόφασις·
その理由は、そのように可能なものすべてが常に実現しているわけではないので、それには否定も属するだろうからである。
δύναται γὰρ καὶ μὴ βαδίζειν τὸ βαδιστικὸν καὶ μὴ ὁρᾶσθαι τὸ ὁρατόν.
なぜなら、歩くことができるものは歩かないこともでき、見られうるものは見られないこともできるからである。
Ἀλλὰ μὴν ἀδύνατον κατὰ τοῦ αὐτοῦ ἀληθεύεσθαι τὰς ἀντικειμένας φάσεις·
しかし、同一のものについて対立する言明がともに真であることは不可能である。
οὐκ ἄρα τοῦ δυνατὸν εἶναι ἀπόφασίς ἐστι τὸ δυνατὸν μὴ εἶναι.
したがって、「可能である」の否定は「可能的にない」ではない。
Συμβαίνει γὰρ ἐκ τούτων ἢ τὸ αὐτὸ φάναι καὶ ἀποφάναι ἅμα καὶ κατὰ τοῦ αὐτοῦ, ἢ μὴ κατὰ τὸ εἶναι καὶ μὴ εἶναι τὰ προστιθέμενα γίνεσθαι φάσεις καὶ ἀποφάσεις.
なぜなら、これらから生じるのは、同一のものを同時に、かつ同一のものについて肯定し否定することになるか、あるいは存在することと存在しないことに従って付け加えられるものが肯定と否定になるのではない、ということのいずれかだからである。
Εἰ οὖν ἐκεῖνο ἀδύνατον, τοῦτ᾿ ἂν εἴη αἱρετόν.
それゆえ、もし前者が不可能であるなら、後者が選ばれるべきだろう。
Ἔστιν ἄρα ἀπόφασις τοῦ δυνατὸν εἶναι τὸ μὴ δυνατὸν εἶναι.
したがって、「可能である」の否定は「可能でない」である。
Ὁ δ᾿ αὐτὸς λόγος καὶ περὶ τοῦ ἐνδεχόμενον εἶναι·
そして同じ議論は『許容されうること』についても成り立つ。
καὶ γὰρ τούτου ἀπόφασις τὸ μὴ ἐνδεχόμενον εἶναι.
なぜなら、これの否定も「許容されえないこと」だからである。
Καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων δὲ ὁμοιοτρόπως, οἷον ἀναγκαίου τε καὶ ἀδυνάτου.
そして他のもの、たとえば必然や不可能についても同様である。
Γίνεται γὰρ ὥσπερ ἐπ᾿ ἐκείνων τὸ εἶναι καὶ τὸ μὴ εἶναι προσθέσεις, τὰ δ᾿ ὑποκείμενα πράγματα τὸ μὲν λευκὸν τὸ δ᾿ ἄνθρωπος;
というのも、あの場合には「である」と「でない」が付け加えであり、基底にあるものは一方は「白い」であり、他方は「人間」であったが、これと同じように、この場合には「である」と「でない」が基底にあるもののようになり、「できる」や「ありうる」がそれを規定する付け加えとなるからである。
οὕτως ἐνταῦθα τὸ μὲν εἶναι καὶ μὴ εἶναι ὡς ὑποκείμενον γίνεται, τὸ δὲ δύνασθαι καὶ τὸ ἐνδέχεσθαι προσθέσεις διορίζουσαι, ὥσπερ ἐπ᾿ ἐκείνων τὸ εἶναι καὶ μὴ εἶναι, τὸ ἀληθὲς καὶ τὸ ψεῦδος, ὁμοίως αὗται ἐπὶ τοῦ εἶναι δυνατὸν καὶ εἶναι οὐ δυνατόν.
ちょうどあの場合における「である」と「でない」が真と偽を分けたように、これらも同様に「可能である」と「可能でない」において作用するのである。
Τοῦ δὲ δυνατὸν μὴ εἶναι ἀπόφασις οὐ τὸ οὐ δυνατὸν εἶναι, ἀλλὰ τὸ οὐ δυνατὸν μὴ εἶναι, καὶ τοῦ δυνατὸν εἶναι οὐ τὸ δυνατὸν μὴ εἶναι, ἀλλὰ τὸ μὴ δυνατὸν εἶναι.
そして、「ないことが可能である」の否定は、「存在することが可能でない」ではなく、「ないことが可能でない」であり、「存在することが可能である」の否定は、「ないことが可能である」ではなく、「存在することが可能でない」である。
Διὸ καὶ ἀκολουθεῖν ἂν δόξειαν ἀλλήλαις αἱ τοῦ δυνατὸν εἶναι καὶ δυνατὸν μὴ εἶναι·
それゆえ、「存在することが可能である」と「ないことが可能である」は互いに伴い合うと思われるかもしれない。
τὸ γὰρ αὐτὸ δυνατὸν εἶναι καὶ μὴ εἶναι·
なぜなら、同じものが存在することも存在しないことも可能だからである。
οὐ γὰρ ἀντιφάσεις ἀλλήλων αἱ τοιαῦται, τὸ δυνατὸν εἶναι καὶ δυνατὸν μὴ εἶναι.
すなわち、「存在することが可能である」と「ないことが可能である」のようなものは互いの矛盾対立ではないからである。
Ἀλλὰ τὸ δυνατὸν εἶναι καὶ μὴ δυνατὸν εἶναι οὐδέποτε ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ ἅμα ἀληθεύονται·
しかし、「存在することが可能である」と「存在することが可能でない」が同一のものについて同時に真であることは決してない。
ἀντίκεινται γάρ.
それらは対立しているからである。
Οὐδέ γε τὸ δυνατὸν μὴ εἶναι καὶ οὐ δυνατὸν μὴ εἶναι οὐδέποτε ἅμα ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ ἀληθεύονται.
また、「ないことが可能である」と「ないことが可能でない」が同時に同一のものについて真となることも決してない。
Ὁμοίως δὲ καὶ τοῦ ἀναγκαῖον εἶναι ἀπόφασις οὐ τὸ ἀναγκαῖον μὴ εἶναι, ἀλλὰ τὸ μὴ ἀναγκαῖον εἶναι· τοῦ δὲ ἀναγκαῖον μὴ εἶναι τὸ μὴ ἀναγκαῖον μὴ εἶναι.
同様に、「必然的にある」の否定も、「必然的にない」ではなく、「必然的にあるわけではない」であり、「必然的にない」の否定は、「必然的にないわけではない」である。
Καὶ τοῦ ἀδύνατον εἶναι οὐ τὸ ἀδύνατον μὴ εἶναι, ἀλλὰ τὸ μὴ ἀδύνατον εἶναι· τοῦ δὲ ἀδύνατον μὴ εἶναι τὸ οὐκ ἀδύνατον μὴ εἶναι.
また、「不可能である」の否定も、「不可能的にない」ではなく、「不可能ではない」であり、「不可能的にない」の否定は、「ないことが不可能ではない」である。
Καὶ καθόλου δέ, ὥσπερ εἴρηται, τὸ μὲν εἶναι καὶ μὴ εἶναι δεῖ τιθέναι ὡς τὰ ὑποκείμενα, κατάφασιν δὲ καὶ ἀπόφασιν ταῦτα ποιοῦντα πρὸς τὸ εἶναι καὶ μὴ εἶναι.
そして全般的に、すでに言われたように、「である」と「でない」を基底にあるもののように置かねばならず、そしてこれらを肯定および否定にするものを「である」と「でない」に対して結びつけなければならない。
συντάττειν. Καὶ ταύτας οἴεσθαι χρὴ εἶναι τὰς ἀντικειμένας φάσεις, δυνατόν — οὐ δυνατόν, ἐνδεχόμενον — οὐκ ἀνδεχόμενον, ἀδύνατον — οὐκ ἀδύνατον, ἀναγκαῖον — οὐκ ἀναγκαῖον, ἀληθές — οὐκ ἀληθές.
そしてこれら、すなわち「可能である—可能でない」、「許容されうる—許容されえない」、「不可能である—不可能ではない」、「必然である—必然ではない」、「真である—真ではない」を、対立する言明と見なさなければならない。