§12Τούτων δὲ διωρισμένων σκεπτέον ὅπως ἔχουσιν αἱ ἀποφάσεις καὶ καταφάσεις πρὸς ἀλλήλας αἱ τοῦ δυνατὸν εἶναι καὶ μὴ δυνατὸν καὶ ἐνδεχόμενον καὶ μὴ ἐνδεχόμενον, καὶ περὶ τοῦ ἀδυνάτου τε καὶ ἀναγκαίου·
이것들이 규정되었으므로, 가능함과 가능하지 않음, 허용될 수 있음과 허용될 수 없음, 그리고 불가능함과 필연적임에 관한 부정들과 긍정들이 서로에 대해 어떤 관계를 가지는지 고찰해야 한다.
ἔχει γὰρ ἀπορίας τινάς.
왜냐하면 이것들은 몇 가지 난점들을 수반하기 때문이다.
Εἰ γὰρ τῶν συμπλεκομένων αὗται ἀλλήλαις ἀντίκεινται ἀντιφάσεις, ὅσαι κατὰ τὸ εἶναι καὶ μὴ εἶναι τάττονται, οἷον τοῦ εἶναι ἄνθρωπον ἀπόφασις τὸ μὴ εἶναι ἄνθρωπον, οὐ τὸ εἶναι μὴ ἄνθρωπον, καὶ τοῦ εἶναι λευκὸν ἄνθρωπον τὸ μὴ εἶναι λευκὸν ἄνθρωπον, ἀλλ᾿ οὐ τὸ εἶναι μὴ λευκὸν ἄνθρωπον.
왜냐하면 결합된 것들 중에서, 존재함과 존재하지 않음에 따라 배열되는 모든 모순 대립들이 서로에 대해 대립한다면, 예컨대 '인간이다'의 부정은 '인간이 아니다'이지 '비인간이다'가 아니며, '하얀 인간이다'의 부정은 '하얀 인간이 아니다'이지 '하얀 비인간이다'가 아닌 것과 같다.
Εἰ γὰρ κατὰ παντὸς ἡ κατάφασις ἢ ἡ ἀπόφασις, τὸ ξύλον ἔσται ἀληθὲς εἰπεῖν εἶναι μὴ λευκὸν ἄνθρωπον.
왜냐하면 만일 모든 것에 대해 긍정 혹은 부정 중 하나가 참이라면, 나무에 대해 '하얗지 않은 인간이다'라고 말하는 것이 참이 될 것이기 때문이다.
Εἰ δὲ τοῦτο οὕτως, καὶ ὅσοις τὸ εἶναι μὴ προστίθεται, τὸ αὐτὸ ποιήσει τὸ ἀντὶ τοῦ εἶναι λεγόμενον, οἷον τοῦ ἄνθρωπος βαδίζει οὐ τὸ οὐκ ἄνθρωπος βαδίζει ἀπόφασις ἔσται, ἀλλὰ τὸ οὐ βαδίζει ἄνθρωπος·
만일 이것이 이와 같다면, '이다'가 덧붙여지지 않은 모든 것에서도 '이다' 대신에 말해지는 것이 동일한 일을 행할 것이다. 예컨대 '인간이 걷는다'의 부정은 '비인간이 걷는다'가 아니라 '인간이 걷지 않는다'가 될 것이다.
οὐδὲν γὰρ διαφέρει εἰπεῖν ἄνθρωπον βαδίζειν ἢ ἄνθρωπον βαδίζοντα εἶναι.
왜냐하면 '인간이 걷는다'라고 말하는 것과 '인간이 걷고 있다'라고 말하는 것 사이에는 아무런 차이가 없기 때문이다.
Ὥστε εἰ οὕτως πανταχοῦ, καὶ τοῦ δυνατὸν εἶναι ἀπόφασις ἔσται τὸ δυνατὸν μὴ εἶναι, ἀλλ᾿ οὐ τὸ μὴ δυνατὸν εἶναι.
따라서 만일 도처에서 그러하다면, '가능하다'의 부정 역시 '가능하지 않다'가 아니라 '않는 것이 가능하다'가 될 것이다.
Δοκεῖ δὲ τὸ αὐτὸ δύνασθαι καὶ εἶναι καὶ μὴ εἶναι·
그러나 동일한 것이 존재할 수도 있고 존재하지 않을 수도 있는 것처럼 보인다.
πᾶν γὰρ τὸ δυνατὸν τέμνεσθαι ἢ βαδίζειν καὶ μὴ βαδίζειν καὶ μὴ τέμνεσθαι δυνατόν.
왜냐하면 잘릴 수 있거나 걸을 수 있는 모든 것은 걷지 않을 수도 있고 잘리지 않을 수도 있기 때문이다.
Λόγος δέ, ὅτι ἅπαν τὸ οὕτω δυνατὸν οὐκ ἀεὶ ἐνεργεῖ, ὥστε ὑπάρξει αὐτῷ καὶ ἡ ἀπόφασις·
그 이유는, 그와 같이 가능한 모든 것이 항상 활동하고 있는 것은 아니므로, 그것에는 부정 역시 속할 것이기 때문이다.
δύναται γὰρ καὶ μὴ βαδίζειν τὸ βαδιστικὸν καὶ μὴ ὁρᾶσθαι τὸ ὁρατόν.
왜냐하면 걸을 수 있는 것은 걷지 않을 수도 있고, 보일 수 있는 것은 보이지 않을 수도 있기 때문이다.
Ἀλλὰ μὴν ἀδύνατον κατὰ τοῦ αὐτοῦ ἀληθεύεσθαι τὰς ἀντικειμένας φάσεις·
하지만 동일한 것에 대해 대립하는 단언들이 동시에 참일 수는 없다.
οὐκ ἄρα τοῦ δυνατὸν εἶναι ἀπόφασίς ἐστι τὸ δυνατὸν μὴ εἶναι.
따라서 '가능하다'의 부정은 '않는 것이 가능하다'가 아니다.
Συμβαίνει γὰρ ἐκ τούτων ἢ τὸ αὐτὸ φάναι καὶ ἀποφάναι ἅμα καὶ κατὰ τοῦ αὐτοῦ, ἢ μὴ κατὰ τὸ εἶναι καὶ μὴ εἶναι τὰ προστιθέμενα γίνεσθαι φάσεις καὶ ἀποφάσεις.
왜냐하면 이것들로부터 생기는 결과는, 동일한 것을 동시에 동일한 것에 대해 긍정하고 부정하게 되거나, 아니면 존재함과 존재하지 않음에 따라 덧붙여지는 것들이 긍정과 부정이 되지 않는다는 것 중 하나이기 때문이다.
Εἰ οὖν ἐκεῖνο ἀδύνατον, τοῦτ᾿ ἂν εἴη αἱρετόν.
그러므로 만일 전자가 불가능하다면, 후자가 선택되어야 할 것이다.
Ἔστιν ἄρα ἀπόφασις τοῦ δυνατὸν εἶναι τὸ μὴ δυνατὸν εἶναι.
따라서 '가능하다'의 부정은 '가능하지 않다'이다.
Ὁ δ᾿ αὐτὸς λόγος καὶ περὶ τοῦ ἐνδεχόμενον εἶναι·
그리고 동일한 논리는 '허용될 수 있다'에 대해서도 성립한다.
καὶ γὰρ τούτου ἀπόφασις τὸ μὴ ἐνδεχόμενον εἶναι.
왜냐하면 이것의 부정 역시 '허용될 수 없다'이기 때문이다.
Καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων δὲ ὁμοιοτρόπως, οἷον ἀναγκαίου τε καὶ ἀδυνάτου.
그리고 다른 것들, 예컨대 필연적인 것과 불가능한 것에 대해서도 마찬가지이다.
Γίνεται γὰρ ὥσπερ ἐπ᾿ ἐκείνων τὸ εἶναι καὶ τὸ μὴ εἶναι προσθέσεις, τὰ δ᾿ ὑποκείμενα πράγματα τὸ μὲν λευκὸν τὸ δ᾿ ἄνθρωπος; οὕτως ἐνταῦθα τὸ μὲν εἶναι καὶ μὴ εἶναι ὡς ὑποκείμενον γίνεται, τὸ δὲ δύνασθαι καὶ τὸ ἐνδέχεσθαι προσθέσεις διορίζουσαι, ὥσπερ ἐπ᾿ ἐκείνων τὸ εἶναι καὶ μὴ εἶναι, τὸ ἀληθὲς καὶ τὸ ψεῦδος, ὁμοίως αὗται ἐπὶ τοῦ εἶναι δυνατὸν καὶ εἶναι οὐ δυνατόν.
왜냐하면 저 경우들에는 '이다'와 '아니다'가 덧붙여지는 것들이었고, 기저에 있는 대상들은 한편으로는 '하얀 것'이고 다른 한편으로는 '인간'이었던 것과 같이, 여기서는 '이다'와 '아니다'가 기저에 있는 대상처럼 되고, '할 수 있음'과 '허용될 수 있음'이 그것들을 규정하는 덧붙임들이 되기 때문이다. 저 경우들에서 '이다'와 '아니다'가 참과 거짓을 갈랐던 것과 마찬가지로, 이것들 역시 '가능하다'와 '가능하지 않다'에 대해 동일하게 작용한다.
Τοῦ δὲ δυνατὸν μὴ εἶναι ἀπόφασις οὐ τὸ οὐ δυνατὸν εἶναι, ἀλλὰ τὸ οὐ δυνατὸν μὴ εἶναι, καὶ τοῦ δυνατὸν εἶναι οὐ τὸ δυνατὸν μὴ εἶναι, ἀλλὰ τὸ μὴ δυνατὸν εἶναι.
또한, '존재하지 않는 것이 가능하다'의 부정은 '존재하는 것이 가능하지 않다'가 아니라 '존재하지 않는 것이 가능하지 않다'이며, '존재하는 것이 가능하다'의 부정은 '존재하지 않는 것이 가능하다'가 아니라 '존재하는 것이 가능하지 않다'이다.
Διὸ καὶ ἀκολουθεῖν ἂν δόξειαν ἀλλήλαις αἱ τοῦ δυνατὸν εἶναι καὶ δυνατὸν μὴ εἶναι·
그러므로 '존재하는 것이 가능하다'와 '존재하지 않는 것이 가능하다'는 서로 동반하는 것처럼 보일 수 있다.
τὸ γὰρ αὐτὸ δυνατὸν εἶναι καὶ μὴ εἶναι·
왜냐하면 동일한 것이 존재할 수도 있고 존재하지 않을 수도 있기 때문이다.
οὐ γὰρ ἀντιφάσεις ἀλλήλων αἱ τοιαῦται, τὸ δυνατὸν εἶναι καὶ δυνατὸν μὴ εἶναι.
즉 '존재하는 것이 가능하다'와 '존재하지 않는 것이 가능하다'와 같은 것들은 서로의 모순 대립이 아니기 때문이다.
Ἀλλὰ τὸ δυνατὸν εἶναι καὶ μὴ δυνατὸν εἶναι οὐδέποτε ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ ἅμα ἀληθεύονται·
그러나 '존재하는 것이 가능하다'와 '존재하는 것이 가능하지 않다'는 결코 동일한 것에 대해 동시에 참일 수 없다.
ἀντίκεινται γάρ.
그것들은 대립하기 때문이다.
Οὐδέ γε τὸ δυνατὸν μὴ εἶναι καὶ οὐ δυνατὸν μὴ εἶναι οὐδέποτε ἅμα ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ ἀληθεύονται.
또한 '존재하지 않는 것이 가능하다'와 '존재하지 않는 것이 가능하지 않다' 역시 결코 동시에 동일한 것에 대해 참일 수 없다.
Ὁμοίως δὲ καὶ τοῦ ἀναγκαῖον εἶναι ἀπόφασις οὐ τὸ ἀναγκαῖον μὴ εἶναι, ἀλλὰ τὸ μὴ ἀναγκαῖον εἶναι· τοῦ δὲ ἀναγκαῖον μὴ εἶναι τὸ μὴ ἀναγκαῖον μὴ εἶναι.
이와 마찬가지로 '필연적으로 존재한다'의 부정 역시 '필연적으로 존재하지 않는다'가 아니라 '필연적으로 존재하지 않는 것은 아니다'이며, '필연적으로 존재하지 않는다'의 부정은 '필연적으로 존재하지 않는 것은 아니다'이다.
Καὶ τοῦ ἀδύνατον εἶναι οὐ τὸ ἀδύνατον μὴ εἶναι, ἀλλὰ τὸ μὴ ἀδύνατον εἶναι· τοῦ δὲ ἀδύνατον μὴ εἶναι τὸ οὐκ ἀδύνατον μὴ εἶναι.
또한 '불가능하다'의 부정 역시 '존재하지 않는 것이 불가능하다'가 아니라 '불가능하지 않다'이며, '존재하지 않는 것이 불가능하다'의 부정은 '존재하지 않는 것이 불가능하지 않다'이다.
Καὶ καθόλου δέ, ὥσπερ εἴρηται, τὸ μὲν εἶναι καὶ μὴ εἶναι δεῖ τιθέναι ὡς τὰ ὑποκείμενα, κατάφασιν δὲ καὶ ἀπόφασιν ταῦτα ποιοῦντα πρὸς τὸ εἶναι καὶ μὴ εἶναι.
그리고 일체에 있어서, 이미 말했듯이, '존재함'과 '존재하지 않음'을 기저의 대상들로 놓아야 하며, 이것들을 긍정과 부정으로 만드는 것들을 '존재함'과 '존재하지 않음'에 결합해야 한다.
συντάττειν.
그리고 다음의 것들을 서로 대립하는 단언들이라고 생각해야 한다.
Καὶ ταύτας οἴεσθαι χρὴ εἶναι τὰς ἀντικειμένας φάσεις, δυνατόν — οὐ δυνατόν, ἐνδεχόμενον — οὐκ ἀνδεχόμενον, ἀδύνατον — οὐκ ἀδύνατον, ἀναγκαῖον — οὐκ ἀναγκαῖον, ἀληθές — οὐκ ἀληθές.
즉, '가능하다 — 가능하지 않다', '허용될 수 있다 — 허용될 수 없다', '불가능하다 — 불가능하지 않다', '필연적이다 — 필연적이지 않다', '참이다 — 참이지 않다'.