§10#2Ἐπεὶ δὲ ἐναντία ἀπόφασίς ἐστι τῇ ἅπαν ἐστὶ ζῷον δίκαιον ἡ σημαίνουσα ὅτι οὐδέν ἐστι ζῷον δίκαιον, αὗται μὲν φανερὸν ὅτι οὐδέποτε ἔσονται οὔτε ἀληθεῖς ἅμα οὔτε ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ, αἱ δὲ ἀντικείμεναι ταύταις ἔσονταί ποτε, οἷον οὐ πᾶν ζῷον δίκαιον καὶ ἔστι τι ζῷον δίκαιον.
「すべての動物は公正である」に対する反対の否定は「いかなる動物も公正ではない」を意味するものであるから、これらが決して同時に、また同じものについて真になりえないことは明らかであるが、これらに対立する命題は、ときとして同時に真になるだろう。 たとえば「すべての動物が公正であるわけではない」と「ある動物は公正である」がそうである。
Ἀκολουθοῦσι δὲ αὗται, τῇ μὲν πᾶς ἄνθρωπος οὐ δίκαιός ἐστιν ἡ οὐδείς ἐστιν ἄνθρωπος δίκαιος, τῇ δὲ ἔστι τις ἄνθρωπος δίκαιος ἡ ἀντικειμένη ὅτι οὐ πᾶς ἄνθρωπός ἐστιν οὐ δίκαιος·
そして、これらは次のように随伴する。 「すべての人間は公正ではない」には「いかなる人間も公正ではない」が随伴し、「ある人間は公正である」には、「すべての人間が公正ではないわけではない」という対立する命題が随伴する。
ἀνάγκη γὰρ εἶναί τινα.
なぜなら、［公正な人が］誰かしら存在せざるをえないからである。
Φανερὸν δὲ καὶ ὅτι ἐπὶ μὲν τῶν καθ᾿ ἕκαστον, εἰ ἀληθὲς ἐρωτηθέντα ἀποφῆσαι, ὅτι καὶ καταφῆσαι ἀληθές·
また、個別のものについては、問われて否定することが真であるならば、肯定することもまた真であることは明らかである。
οἷον ἆρά γε Σωκράτης σοφός; οὔ. Σωκράτης ἄρα οὐ σοφός.
たとえば、「ソクラテスは知恵があるか」「いや」［という場合］、「それゆえソクラテスは知恵がない」［は真である］。
Ἐπὶ δὲ τῶν καθόλου οὐκ ἀληθὴς ἡ ὁμοίως λεγομένη, ἀληθὴς δὲ ἡ ἀπόφασις, οἷον ἆρά γε πᾶς ἄνθρωπος σοφός;
しかし、普遍的なものについては、同様に語られるものは真ではなく、否定こそが真である。
οὔ. Πᾶς ἄρα ἄνθρωπος οὐ σοφός· τοῦτο γὰρ ψεῦδος.
たとえば、「すべての人間は知恵があるか」「いや」［という場合］、「それゆえすべての人間は知恵がない」というのは偽だからである。
Ἀλλὰ τὸ οὐ πᾶς ἄρα ἄνθρωπος σοφός ἀληθές·
むしろ「それゆえすべての人間が知恵があるわけではない」が真である。
αὕτη δέ ἐστιν ἡ ἀντικειμένη, ἐκείνη δὲ ἡ ἐναντία.
そして、後者は対立するものであり、前者は反対のものである。
Αἱ δὲ κατὰ τὰ ἀόριστα ἀντικείμεναι ὀνόματα καὶ ῥήματα, οἷον ἐπὶ τοῦ μὴ ἄνθρωπος καὶ μὴ δίκαιος, ὥσπερ ἀποφάσεις ἄνευ ὀνόματος καὶ ῥήματος δόξειαν ἂν εἶναι.
他方、無限名詞や無限動詞に基づく対立、たとえば「人間ではないもの」や「公正ではないもの」についての対立は、名詞や動詞を欠いた否定文であるかのように見えるかもしれない。
Οὐκ εἰσὶ δέ·
しかし、そうではない。
ἀεὶ γὰρ ἀληθεύειν ἀνάγκη ἢ ψεύδεσθαι τὴν ἀπόφασιν, ὁ δ᾿ εἰπὼν οὐκ ἄνθρωπος οὐδὲν μᾶλλον τοῦ εἰπόντος ἄνθρωπος ἀλλὰ καὶ ἧττον ἠλήθευκέ τι ἢ ἔψευσται, ἐὰν μήτι προστεθῇ.
なぜなら、否定文は常に真であるか偽であるかのどちらかでなければならないが、「人間ではないもの」と言った者は、「人間」と言った者よりも少しも多く真を語ったり偽を語ったりしたわけではなく、むしろ何かが付け加えられない限り、それ以下だからである。
Σημαίνει δὲ τὸ ἔστι πᾶς οὐκ ἄνθρωπος δίκαιος οὐδεμιᾷ ἐκείνων ταὐτόν, οὐδὲ ἡ ἀντικειμένη ταύτῃ ἡ οὐκ ἔστι πᾶς οὐκ ἄνθρωπος δίκαιος·
そして、「すべての非人間は公正である」は、あの［前述の］命題のいずれとも同じことを意味せず、これに対立する「すべての非人間が公正であるわけではない」も同様である。
τὸ δὲ πᾶς οὐ δίκαιος οὐκ ἄνθρωπος τῷ οὐδεὶς δίκαιος οὐκ ἄνθρωπος ταὐτὸν σημαίνει.
しかし、「すべての非人間は公正ではない」は、「いかなる非人間も公正ではない」と同じことを意味する。
Μετατιθέμενα δὲ τὰ ὀνόματα καὶ τὰ ῥήματα ταὐτὸν σημαίνει, οἷον ἔστι λευκὸς ἄνθρωπος, ἔστιν ἄνθρωπος λευκός.
さらに、名詞と動詞が入れ替えられても、同じことを意味する。 たとえば、「人間は白い」と「白い人間はある」である。
Εἰ γὰρ μὴ τοῦτό ἐστι, τοῦ αὐτοῦ πλείους ἔσονται ἀποφάσεις.
もしそうでなければ、同じものに対して複数の否定が存在することになるだろう。
Ἀλλ᾿ ἐδέδεικτο ὅτι μία μιᾶς.
しかし、一つの肯定に対して一つの否定が対応することは示されていた。
Τοῦ μὲν γὰρ ἔστι λευκὸς ἄνθρωπος ἀπόφασις τὸ οὐκ ἔστι λευκὸς ἄνθρωπος· τοῦ δὲ ἔστιν ἄνθρωπος λευκός, εἰ μὴ ἡ αὐτή ἐστι τῇ ἔστι λευκὸς ἄνθρωπος, ἔσται ἀπόφασις ἤτοι τὸ οὐκ ἔστιν οὐκ ἄνθρωπος λευκός ἢ τὸ οὐκ ἔστιν ἄνθρωπος λευκός.
というのも、「人間は白い」の否定は「人間は白くない」であり、他方、「白い人間はある」の否定は、もしこれが「人間は白い」と同じでないとすれば、「非人間は白くない」、あるいは「人間は白くない」のいずれかになるからである。
Ἀλλ᾿ ἡ ἑτέρα μέν ἐστιν ἀπόφασις τοῦ ἔστιν οὐκ ἄνθρωπος λευκός, ἡ ἑτέρα δὲ τοῦ ἔστι λευκὸς ἄνθρωπος, ὥστε ἔσονται δύο μιᾶς.
しかし、前者は「非人間は白い」の否定であり、後者は「人間は白い」の否定であるから、一つの肯定に対して二つの否定が存在することになってしまう。
Ὅτι μὲν οὖν μετατιθεμένου τοῦ ὀνόματος καὶ τοῦ ῥήματος ἡ αὐτὴ γίνεται κατάφασις καὶ ἀπόφασις, δῆλον.
したがって、名詞と動詞が入れ替えられても、同一の肯定と否定になることは明らかである。