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アリストテレス · 天界について §3.6

元素の生成消滅と相互生成の論証

50 / 62 箇所 · ギリシア語

要旨

元素が永遠に存在する可能性を分解と合成の無限後退の不可能性等から否定し、その生成消滅を示す。さらに、生成の起源として非物体的なものや他の物体という仮定を退け、元素は互いから生成し合うものであると結論づける。

§3.66 Ἐπισκεπτέον δὲ πρῶτον πότερον ἀΐδιά ἐστιν ἢ γινόμενα φθτίρεται·
6 まず最初に、[元素が]永遠のものであるのか、それとも生じるものであり消滅するものであるのかを、検討しなければならない。
τούτου γὰρ δειχθέντος φανερὸν ἔσται καὶ πόσʼ ἄττα καὶ ποῖά ἐστιν.
なぜなら、このことが示されれば、それらがどれほどであり、どのようなものであるかも明らかになるからである。
ἀΐδια μὲν οὖν εἶναι ἀδύνατον·
さて、永遠のものであることは不可能である。
ὁρῶμεν γὰρ καὶ πῦρ καὶ ὕδωρ καὶ ἕκαστον τῶν ἁπλῶν σωμάτων διαλυόμενον.
なぜなら、私たちは火や水、および単純な物体のそれぞれが分解されるのを見るからである。
ἀνάγκη δὴ ἢ ἄπειρον εἶναι ἢ ἵστασθαι τὴν διάλυσιν.
そこで、分解が無限に続くか、あるいはどこかで留まるかのいずれかである。
εἰ μὲν οὖν ἄπειρον, ἔσται καὶ ὁ χρόνος ὁ τῆς διαλύσεως ἄπειρος, καὶ πάλιν ὁ τῆς συνθέσεως·
もし無限であるなら、分解の時間も無限になり、逆に合成の時間も無限になるだろう。
ἕκαστον γὰρ ἐν ἄλλῳ χρόνῳ διαλύεται καὶ συντίθεται τῶν μορίων.
というのも、部分のそれぞれは異なる時間において分解され、合成されるからである。
ὥστε συμβήσεται ἔξω τοῦ ἀπείρου χρόνου ἄλλον εἶναι ἄπειρον, ὅταν ὅ τε τῆς συνθέσεως ἄπειρος ᾖ καὶ ἔτι τούτου πρότερος ὁ τῆς διαλύσεως.
その結果、合成の時間が無限であり、さらにこれより先なる分解の時間があるときには、[一方の]無限の時間以外に別の無限の時間が存在することになるだろう。
ὥστε τοῦ ἀπείρου ἔξω γίγνεται ἄπειρον· ὅπερ ἀδύνατον.
したがって、無限の外側に無限が生じることになるが、これは不可能である。
εἰ δὲ στήσεταί που ἡ διάλυσις, ἤτοι ἄτομον ἔσται τὸ σῶμα ἐν ᾧ ἵσταται, ἢ διαιρετὸν μὲν οὐ μέντοι διαιρεθησόμενον οὐδέποτε, καθάπερ ἔοικεν Ἐμπεδοκλῆς βούλεσθαι λέγειν.
他方、もし分解がどこかで留まるなら、それが留まるところの物体は、不可分なものであるか、あるいは分割可能ではあるが決して分割されることのないものであるかのいずれかになるだろう。 ちょうどエンペドクレスがそう言いたいように思われるように。
ἄτομον μὲν οὖν οὐκ ἔσται διὰ τοὺς πρότερον εἰρημένους λόγους·
さて、不可分なものであることは、以前に述べられた議論からしてあり得ない。
ἀλλὰ μὴν οὐδὲ διαιρετὸν μὲν οὐδέποτε δὲ διαλυθησόμενον.
しかしまた、分割可能でありながら決して分解されることのないものでもあり得ない。
τὸ γὰρ ἔλαττον σῶμα τοῦ μείζονος εὐφθαρτότερόν: ἐστιν.
なぜなら、より小さい物体はより大きい物体よりも滅びやすいからである。
εἴπερ οὖν καὶ τὸ πολὺ φθείρεται κατὰ ταύτην τὴν φθοράν, ὥστε διαλύεσθαι εἰς ἐλάττω, ἔτι μᾶλλον τοῦτο πάσχειν εὔλογον τὸ ἔλαττον.
それゆえ、もし多量なものもその消滅に従って消滅し、より小さいものへと分解されるなら、小さいものがこのことを被ることはなおさら合理的である。
δύο δὲ τρόπους ὁρῶμεν φθειρόμενον τὸ πῦρ·
また、私たちは火が二つの方法で消滅するのを見る。
ὑπό τε γὰρ τοῦ ἐναντίου φθείρεται σβεννύμενον, καὶ αὐτὸ ὑφʼ αὑτοῦ μαραινόμενον.
すなわち、反対のものによって消滅させられる(消える)ことと、それ自体によって衰え消えることである。
τοῦτο δὲ πάσχει τὸ ἔλαττον ὑπὸ τοῦ πλείονος, καὶ θᾶττον, ὅσῳ ἂν ᾖ ἔλαττον.
そして、小さいものは大きいものによってこのことを被り、小さければ小さいほど、それだけ速く被る。
ὥστʼ ἀνάγκη φθαρτὰ καὶ γενητὰ εἶναι τὰ στοιχεῖα τῶν σωμάτων.
したがって、諸物体の元素は消滅するものであり、生成するものであることが必然である。
ἐπεὶ δʼ ἐστὶ γενητά, ἤτοι ἐξ ἀσωμάτου ἢ ἐκ σώματος ἔσται ἡ γένεσις, καὶ εἰ ἐκ σώματος, ἤτοι ἐξ ἄλλου ἢ ἐξ ἀλλήλων.
ところで、それらが生成するものである以上、生成は非物体的なものから生じるか、あるいは物体から生じるかのいずれかであり、もし物体からであるなら、[元素以外の]他の物体からか、あるいは互いからかのいずれかである。
ὁ μὲν οὖν ἐξ ἀσωμάτου γεννῶν λόγος ποιεῖ γεννώμενον κενόν.
さて、非物体的なものから生成するとする説は、生成される空虚を作り出す。
πᾶν γὰρ τὸ γινόμενον ἔν τινι γίνεται, καὶ ἤτοι ἀσώματον ἔσται ἐν ᾧ ἡ γένεσις, ἢ ἕξει σῶμα·
なぜなら、すべて生成するものは何らかのものの中で生成するのであり、生成が起こるところのものは、非物体的なものであるか、あるいは物体を持つかのいずれかだからである。
καὶ εἰ μὲν ἕξει σῶμα, δύο ἔσται σώματα ἄμα ἐν τῷ αὐτῷ, τό τε γιγνόμενον καὶ τὸ προϋπάρχον·
そして、もし物体を持つなら、生成するものとあらかじめ存在するものという、二つの物体が同時に同じ場所にあることになるだろう。
εἰ δʼ ἀσώματον, ἀνάγκη κενὸν εἶναι ἀφωρισμένον.
しかし、もし非物体的なものであるなら、必然的に区画された空虚が存在することになる。
τοῦτο δʼ ὅτι ἀδύνατον, δέδεικται καὶ πρότερον.
だが、これが不可能であることは以前にも示された。
ἀλλὰ μὴν οὐδʼ ἐκ σώματός τινος ἐγχωρεῖ γίνεσθαι τὰ στοιχεῖα·
しかし、いかなる物体からも元素が生成することは許されない。
συμβήσεται γὰρ ἄλλο σῶμα πρότερον εἶναι τῶν στοιχείων.
なぜなら、元素より先なる別の物体が存在することになってしまうからである。
τοῦτο δʼ εἰ μὲν ἕξει βάρος ἢ κουφότητα, τῶν στοιχείων ἔσται τι, μηδεμίαν δʼ ἔχον ῥοπὴν ἀκίνητον ἔσται καὶ μαθηματικόν·
そして、もしこの物体が重さか軽さを持つなら、元素のいずれかになるであろうし、いかなる傾性も持たないなら、不動であり数学的なものになるだろう。
τοιοῦτον δὲ ὄν οὐκ ἔσται ἐν τόπῳ.
そして、そのようなものであるなら、場所の中には存在しないだろう。
ἐν ᾧ γὰρ ἠρεμεῖ, ἐν τούτῳ καὶ κινεῖσθαι δυνατόν.
なぜなら、それが静止しているところでは、運動することも可能だからである。
καὶ εἰ μὲν βίᾳ, παρὰ φύσιν, εἰ δὲ μὴ βίᾳ, κατὰ φύσιν.
そして、もし強制によるなら自然に反しており、強制によらないなら自然に従っている。
εἰ μὲν οὖν ἔσται ἐν τόπῳ, καί που ἔσται τι τῶν στοιχείων·
それゆえ、もし場所の中に存在するなら、それはどこかに存在する元素の一つとなるだろう。
εἰ δὲ μὴ ἐν τόπῳ, οὐδὲν ἐξ αὐτοῦ ἔσται·
しかし、もし場所の中に存在しないなら、それから何も生じないだろう。
τὸ γὰρ γινόμενον, καὶ ἐξ οὗ γίγνεται, ἀνάγκη ἅμα εἶναι.
なぜなら、生成するものと、それから生成するところのものは、同時に存在することが必然だからである。
ἐπεὶ δʼ οὔτε ἐξ ἀσωμάτου γίγνεσθαι δυνατὸν οὔτʼ ἐξ ἄλλου σώματος, λείπεται ἐξ ἀλλήλων γίγνεσθαι.
ところで、非物体的なものからも、他の物体からも生成することが不可能である以上、互いから生成することが残されている。

語釈・文法注

  1. p.81τούτου γὰρ δειχθέντος — 属格独立構文(対格形容詞修飾。語彙的意味は「これ(元素の生死の有無)が示されたとき/ならば」)。名詞の機能を持つ中性指示代名詞 τούτου が意味上の主語、アオリスト受動分詞 δειχθέντος が述語として機能し、主節の条件・前提を表す。
  2. 305aδιαιρετὸν μὲν οὐ μέντοι διαιρεθησόμενον οὐδέποτε — 形容詞 διαιρετόν(分割可能である)と未来受動分詞の否定 οὐδέποτε διαιρεθησόμενον が対比されている。未来分詞は単なる時制上の未来だけでなく、可能・必然・予定(「分割される性質がある」「分割される運命にある」)を含意し、「論理的には分割可能であるが、実際には決して分割されることがない」というエンペドクレス的な性質を対比的に表す。
  3. p.82τοιοῦτον δὲ ὄν — 分詞 ὄν の条件・譲歩的用法(「そのようなものであるならば/あるとしても」)。先行する「重さも軽さも持たず、不動で数学的なものになる」という仮説(εἰ μὲν...μηδεμίαν δ' ἔχον ῥοπὴν...)を前提として引き受け、そのような物理的傾向を持たない対象は場所(τόπος)に存在しえないという帰結を導く緊密な論理展開を示す。

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アリストテレス, 天界について §3.6. Humanitext Reader, https://reader.humanitext.ai/text/urn:cts:greekLit:tlg0086.tlg005.humanitext-grc1:3.6

AIによる草稿訳である旨と閲覧日を添えてください。

訳文・注・要旨はAIによる草稿で、読者の指摘により改訂されています。