§3.5#2πυραμίδων, ὥστʼ ἐπεὶ τῶν μὲν σωμάτων τὸ πῦρ λεπτότατον, τῶν δὲ σχημάτων ἡ πυραμὶς μικρομερέστατον καὶ πρῶτον, τὸ δὲ πρῶτον σχῆμα τοῦ πρώτου σώματος, πυραμὶς ἄν εἴη τὸ πῦρ.
ピラミッド［から構成されている］。 その結果、諸物体のうちで火が最も微細であり、諸形体のうちでピラミッドが最も小さな部分から構成された最初のものであり、最初の形体は最初の物体に属するものであるから、火はピラミッドであることになるだろう。
οἱ δὲ περὶ μὲν σχήματος οὐδὲν ἀποφαίνονται, λεπτομερέστατον δὲ μόνον ποιοῦσιν, ἔπειτʼ ἐκ τούτου συντιθεμένου φασὶ γίγνεσθαι τἆλλα καθάπερ ἂν εἰ συμφυσωμένου ψήγματος.
他方、［別の］人々は形については何も表明せず、ただ最も微細な部分からなるものとだけし、次いで、これが合成されることによって、他のものが生じると言う。 あたかも金屑が一緒に吹き固められるかのようにである。
ἀμφοτέροις δὲ ταὐτὰ συμβαίνει δυσχερῆ·
しかし、両者に同じ困難が生じる。
εἰ μὲν γὰρ ἄτομον τὸ πρῶτον σῶμα ποιοῦσι, πάλιν ἥξουσιν οἱ πρότερον εἰρημένοι λόγοι πρός ταύτην τὴν ὑπόθεσιν, ἔτι οὐκ ἐνδέχεται τοῦτο λέγειν φυσικῶς βουλομένοις θεωρεῖν.
というのも、もし一方が最初の物体を不可分なものとするならば、以前に述べられた議論が再びこの仮定に対して当てはまることになるし、さらに、自然学的に考察しようと欲する人々にとって、このように言うことは許されないからである。
εἰ γὰρ ἅπαν σῶμα σώματι συμβλητὸν κατὰ τὸ ποσόν, ἔχει δʼ ἀνάλογον τὰ μεγέθη τά τε τῶν ὁμοιομερῶν πρὸς ἄλληλα καὶ τὰ τῶν στοιχείων (οἷον τὰ τοῦ παντὸς ὕδατος πρὸς τὸν ἅπαντα ἀέρα καὶ τοῦ στοιχείου πρὸς τὸ στοιχεῖον, ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων), ὁ δʼ ἀὴρ πλείων τοῦ ὕδατος καὶ ὅλως τὸ λεπτομερέστερον τοῦ παχυμερεστέρου, φανερὸν ὅτι καὶ τὸ στοιχεῖον ἔλαττον ἔσται τὸ τοῦ ὕδατος ἢ τὸ τοῦ ἀέρος.
なぜなら、もしすべての物体が量に関して他の物体と比較可能であり、同質的な部分からなるものの大きさが互いに、また元素の大きさも、比例関係にあるならば（たとえば、すべての水の総量がすべての空気に対して持ち、元素が元素に対して持つ関係、また他のものについても同様に）、そして空気が水よりも多く、総じて、より微細な部分からなるものがより粗大な部分からなるものよりも多いならば、水の元素も空気の元素より小さいであろうことは明らかだからである。
εἰ οὖν τὸ ἔλαττον μέγεθος ἐνυπάρχει τῷ μείζονι, διαιρετὸν ἂν εἴη τὸ τοῦ ἀέρος στοιχεῖον.
それゆえ、もし小さい方の大きさが大きい方の中にあらかじめ存在するならば、空気の元素は分割可能であることになるだろう。
ὡσαύτως δὲ καὶ τὸ τοῦ πυρὸς καὶ ὅλως τῶν λεπτομερεστέρων.
そして同様に火の元素も、また総じて、より微細な部分からなるものの元素もそうである。
εἰ δὲ διαιρετόν, τοῖς μὲν σχηματίζουσι τὸ πῦρ συμβήσεται μὴ εἶναι τὸ τοῦ πυρὸς μέρος πῦρ διὰ τὸ μὴ συγκεῖσθαι τὴν πυραμίδα ἐκ πυραμίδων, ἔτι δὲ μὴ πᾶν σῶμα εἶναι ἢ στοιχεῖον ἢ ἐκ στοιχείων (τὸ γὰρ μέρος τοῦ πυρὸς οὕτε πῦρ οὔθʼ ἕτερον στοιχεῖον οὐδέν), τοῖς δὲ τῷ μεγέθει διορίζουσι πρότερόν τι τοῦ στοιχείου στοιχεῖον εἶναι, καὶ τοῦτʼ εἰς ἄπειρον βαδίζειν, εἴπερ ἅπαν σῶμα διαιρετὸν καὶ τὸ μικρομερέστατον στοιχεῖον.
しかし、もし分割可能であるならば、火を特定の形にする人々にとっては、ピラミッドが複数のピラミッドから構成されていないために、火の部分は火ではないということになり、さらに、すべての物体が元素であるか、または元素から構成されているかのいずれかであるわけではないということになる（なぜなら、火の部分は火でもなければ、他のいかなる元素でもないからである）。 他方、大きさによって規定する人々にとっては、元素よりも先なる何らかの元素が存在することになり、さらに、もし本当にすべての物体が分割可能であり、かつ最も微細な部分からなるものが元素であるならば、これは無限に続くことになる。
ἔτι δὲ καὶ τούτοις συμβαίνει λέγειν ὡς ταὐτὸν πρὸς μὲν τόδε πῦρ ἐστὶ πρὸς ἄλλο δʼ ἀήρ, καὶ πάλιν ὕδωρ καὶ γῆ.
さらに、これらの人々にとっても、同一のものがこれに対しては火であり、他に対しては空気であり、さらには水や土でもあると言うことが生じる。
κοινὸν δὲ πᾶσιν ἁμάρτημα τοῖς ἓν τὸ στοιχεῖον ὑποτιθεμένοις τὸ μίαν μόνην κίνησιν ποιεῖν φυσικήν, καὶ πάντων τὴν αὐτήν.
しかし、元素を一つと仮定するすべての人々に共通する誤りは、ただ一つの自然な運動しか認めず、しかもすべてのものに対して同一の運動にすることである。
ὁρῶμεν γὰρ πᾶν τὸ φυσικὸν σῶμα κινήσεως ἔχον ἀρχήν.
なぜなら、私たちはすべての自然的な物体が運動の原理を持っているのを見るからである。
εἰ οὖν ἅπαντα τὰ σώματα ἕν τί ἐστι, πάντων ἂν εἴη μία κίνησις·
それゆえ、もしすべての物体が何か一つのものであるなら、すべてに対して一つの運動があることになるだろう。
καὶ ταύτην ἀναγκαῖον ὅσῳπερ ἂν πλείω γίγνηται, κινεῖσθαι μᾶλλον, ὥσπερ καὶ τὸ πῦρ ὅσῳ ἂν πλεῖον γίγνηται, φέρεται θᾶττον ἄνω τὴν αὑτοῦ φοράν.
そして、この運動は、それらが多ければ多いほど、より強く行われることが必然である。 ちょうど、火が多くなればなるほど、それ自体の運動においてより速く上方へと運ばれるように。
συμβαίνει δὲ πολλὰ κάτω φέρεσθαι θᾶττον, ὥστε διά τε ταῦτα, καὶ πρὸς τούτοις ἐπεὶ διώρισται πρότερον ὅτι πλείους αἱ φυσικαὶ κινήσεις, δῆλον ὅτι ἀδύνατον ἓν εἶναι τὸ στοιχεῖον.
しかし、多くのものがより速く下方へと運ばれることが起こる。 したがって、これらの理由から、またこれらに加えて、自然な運動が複数あることが以前に規定されたことから、元素が一つであることは不可能であることは明らかである。
ἐπεὶ δὲ οὔτε ἄπειρα οὔτε ἕν, πλείω ἀνάγκη εἶναι καὶ πεπερασμένα.
そして、元素は無限でもなく一つでもない以上、複数であり、かつ有限であることが必然である。