§3.1#2πολλά δʼ ἐστὶν ἃ τοῖς ἀδιαιρέτοις οὐχ οἷόν τε ὑπάρχειν, τοῖς δὲ φυσοκοῖς ἀναγκαῖον, οἷον εἴ τί ἐστι διαιρετόν·
分割不可能なものには属し得ないが、自然的なものには属することが必然であるような多くのものが存在する。 例えば、もし何かが分割可能であるならば［その分割可能性がそうである］。
ἐν ἀδιαιρέτῳ γὰρ διαιρετὸν ἀδύνατον ὑπάρχειν, τὰ δὲ πάθη διαιρετὰ πάντα διχῶς·
なぜなら、分割不可能なものの中に分割可能なものが属することは不可能だからであり、また受動（状態変化）はすべて二つの仕方で分割可能であるからである。
ἢ γὰρ κατʼ εἶδος ἢ κατὰ συμβεβηκός, κατʼ εἶδος μὲν οἷον χρώματος τὸ λευκὸν ἢ τὸ μέλαν, κατὰ συμβεβηκὸς δέ, ἂν ᾧ ὑπάρχει ᾖ διαιρετόν, ὥστε ὅσα ἀπλᾶ τῶν παθημάτων, πάντʼ ἐστὶ διαιρετὰ τοῦτον τὸν τρόπον.
すなわち、種においてか、あるいは付帯性においてかである。 種においては例えば、色のうちの白や黒がそうであり、付帯性においては、それが属している対象が分割可能である場合がそうである。 したがって、受動のうち単純なものはすべて、この方法で分割可能である。
διὸ τὸ ἀδύνατον ἐν τοῖς τοιούτοις ἐπισκεπτέον.
それゆえ、このような事柄における不可能性を考察せねばならない。
εἰ δὴ τῶν ἀδυνάτων ἐστὶν ἑκατέρου μέρους μηδὲν ἔχοντος βάρος τὰ ἄμφω ἔχειν βάρος, τὰ δʼ αἰσθητὰ σώματα ἢ πάντα ἢ ἔνια βάρος ἔχει, οἷον ἡ γῆ καὶ τὸ ὕδωρ, ὡς κἂν αὐτοὶ φαῖεν, εἰ ἡ στιγμὴ μηδὲν ἔχει βάρος, δῆλον ὅτι οὐδʼ αἱ γραμμαί, εἰ δὲ μὴ αὗται, οὐδὲ τὰ ἐπίπεδα·
もし、どちらの部分も重さを持たないのに、その両方を合わせたものが重さを持つということが不可能な事柄に属するのであれば、そして感覚されうる物体は、彼ら自身も言うであろうように、すべてか、あるいは土や水のようにあるものが重さを持っているのであるが、もし点（στιγμή）が何ら重さを持たないならば、線もまた重さを持たず、線が持たないならば平面も持たないことは明らかである。
ὥστʼ οὐδὲ τῶν σωμάτων οὐθέν.
したがって物体のうち何ものも重さを持たないことになる。
ἀλλὰ μὴν ὅτι τὴν στιγμὴν οὐχ οἷόν τε βάρος ἔχειν, φανερόν.
しかし、点が重さを持つことが不可能であることは明らかである。
τὸ μὲν γὰρ βαρὺ ἅπαν καὶ βαρύτερον καὶ τὸ κοῦφον καὶ κουφότερον ἐνδέχεταί τινος εἶναι.
なぜなら、重いものはすべて、より重いものでありえ、軽いものはより軽いものでありうるからである。
τὸ δὲ βαρύτερον ἢ κουφότερον ἴσως οὐκ 299b ἀνάγκη βαρύ ἢ κοῦφον εἶναι, ὥσπερ καὶ τὸ μὲν μέγα μεῖζον, τὸ δὲ μεῖζον οὐ πάντως μέγα·
（ただし、より重いもの、あるいはより軽いものが、おそらく重い、あるいは軽いものであることは必然ではない。 ちょうど、299b 大きいものはより大きいが、より大きいものがすべて大きいとは限らないのと同様である。
πολλὰ γάρ ἐστιν ἃ μικρὰ ὄντα ἁπλῶς ὅμως μείζω ἑτέρων ἐστίν.
なぜなら、絶対的には小さいものでありながら、それでも他のものよりは大きいというものが多く存在するからである。
εἰ δὴ ὃ ἂν βαρὺ ὂν βαρύτερον ᾖ, ἀνάγκη βάρει μεῖζον εἶναι, τὸ βαρὺ ἅπαν διαιρετὸν ἂν εἴη.
）もし、重いものであってより重いものであるものが、重さにおいてより大きくなければならないとすれば、重いものはすべて分割可能であることになる。
ἡ δὲ στιγμὴ ἀδιαίρετον ὑπόκειται.
しかし点は分割不可能であると仮定されている。
ἔτι εἰ τὸ μὲν βαρὺ πυκνόν τι, τὸ δὲ κοῦφον μανόν, ἔστι δὲ πυκνὸν μανοῦ διαφέρον τῷ ἐν ἴσῳ ὄγκῳ πλεῖον ἐνυπάρχειν· εἰ οὖν ἐστὶ στιγμὴ βαρεῖα καὶ κούφη, ἔσται καὶ πυκνὴ καὶ μανή.
さらに、もし重いものがある種の密なものであり、軽いものが稀なものであるなら、そして密なものが稀なものと異なっているのは、等しい体積の中により多く含んでいることによってであるなら、もし点が重くかつ軽いのであるならば、それはまた密であり稀であることになる。
ἀλλά τὸ μὲν πυκνὸν διαιρετόν, ἡ δὲ στιγμὴ ἀδιαίρετος.
しかし、密なものは分割可能であるが、点は分割不可能である。
εἰ δὲ πᾶν τὸ βαρὺ ἢ μαλακὸν ἢ σκληρὸν ἀνάγκη εἶναι, ῥᾴδιον ἐκ τούτων ἀδύνατόν τι συναγαγεῖν.
また、もし重いものはすべて、柔らかいか硬いかのいずれかであるのが必然であるならば、これらのことから不可能な結論を導き出すのは容易である。
μαλακὸν μὲν γὰρ τὸ εἰς ἑαυτὸ ὑπεῖκον, σκληρὸν δὲ τὸ μὴ ὑπεῖκον.
なぜなら、柔らかいとは自己の内部へと退くものであり、硬いとは退かないものだからである。
τὸ δὲ ὑπεῖκον διαιρετόν.
そして退くものは分割可能である。
ἀλλά μὴν οὐδʼ ἐκ μὴ ἐχόντων βάρος ἔσται βάρος.
しかし、重さを持たないものから重さが生じることもない。
τό τε γὰρ ἐπὶ πόσων συμβήσεται τοῦτο καὶ ἐπὶ ποίων, πῶς διοριοῦσι μὴ βουλόμενοι πλάττειν;
なぜなら、これがどれほど多くの、またいかなる種類のものにおいて生じるかを、勝手なでっち上げを望まない限り、どうして定義できるだろうか。
καὶ εἰ πᾶν μεῖζον βάρος βάρους βάρει, συμβήσεται καὶ ἕκαστον τῶν ἀμερῶν βάρος ἔχειν·
また、もしすべてのより大きな重さが、重さにおいて他の重さより大きいなら、部分を持たないものの各々も重さを持つことになる。
εἰ γὰρ αἱ τέτταρες στιγμαὶ βάρος ἔχουσι, τὸ δʼ ἐκ πλειόνων ἢ τουδὶ βαρέος ὄντος βαρύτερον, ᾧ δὲ βαρέος βαρύτερον ἀνάγκη βαρὺ εἶναι, ὥσπερ καὶ ᾧ λευκοῦ λευκότερον λευκόν, ὥστε τὸ μεῖζον μιᾷ στιγμῇ 〈μιᾷ στιγμῇ〉 βαρύτερον ἔσται ἀφαιρεθέντος τοῦ ἴσου.
なぜなら、もし4つの点が重さを持っており、それより多くのものからなるものが、重いものであるこれよりも重く、また、重いものより重いものは重いものであることが必然であるなら（ちょうど白いものより白いものが白いように）、等しいものが取り去られたとき、1つの点だけより大きいものは、その1つの点のために重くなるからである。
ὥστε καὶ ἡ μία στιγμὴ βάρος ἕξει.
したがって、1つの点もまた重さを持つことになる。
ἔτι εἰ μὲν τά ἐπίπεδα μόνον κατὰ γραμμὴν ἐνδέχεται συντίθεσθαι, ἄτοπον·
さらに、もし平面が線に沿ってのみ合成されうるとするならば不条理である。
ὥσπερ γὰρ καὶ γραμμὴ πρὸς γραμμὴν ἀμφοτέρως συντίθεται, καὶ κατὰ μῆκος καὶ κατὰ πλάτος, δεῖ καὶ ἐπίπεδον ἐπιπέδῳ τὸν αὐτὸν τρόπον.
なぜなら、線と線が、長さにおいても幅においても、両方の仕方で合成されるのと同様に、平面と平面も同じ仕方で合成されねばならないからである。
γραμμὴ δὲ δύναται γραμμῇ συντίθεσθαι κατὰ γραμμὴν ἐπιτιθεμένην, οὐ μὴν προστιθεμένην.
そして、線は線に、重ね合わせられることによって合成されうるが、付け足されることによるのではない。
ἀλλὰ μὴν εἴ γε καὶ κατὰ πλάτος ἐνδέχεται συντίθεσθαι, ἔσται τι σῶμα ὃ οὕτε στοιχεῖον οὕτε ἐκ στοιχείων συντιθέμενον ἐκ τῶν οὕτω συντιθεμένων ἐπιπέδων, ἔτι εἰ μὲν πλήθει βαρύτερα τὰ σώματα τὰ τῶν ἐπιπέδων, ὥσπερ ἐν τῷ Τιμαίῳ διώρισται, δῆλον ὡς ἕξει καὶ ἡ γραμμὴ καὶ ἡ στιγμὴ βάρος·
しかし、もしそれらが幅においても合成されうるとするなら、このように合成された平面からは、元素でもなく、元素から合成されたものでもないような、ある物体が存在することになる。 さらに、もし『ティマイオス』において定義されているように、物体の重さが平面の数によるものであるなら、線も点も重さを持つことになるのは明らかである。
ἀνάλογον γὰρ πρὸς ἄλληλα ἔχουσιν, ὥσπερ καὶ πρότερον εἰρήκαμεν.
なぜなら、以前にも言ったように、それらは互いに比例的な関係にあるからである。
εἰ δὲ μὴ τοῦτον διαφέρει τὸν τρόπον ἀλλὰ τῷ τὴν μὲν γῆν εἶναι βαρύ τὸ δὲ πῦρ κοῦφον, ἔσται καὶ τῶν ἐπιπέδων τὸ μὲν κοῦφον τὸ δὲ βαρύ.
しかし、この方法で異なっているのではなく、土は重く火は軽いという性質によって異なっているとするなら、平面のうちのあるものは軽く、あるものは重いということになる。
καὶ τῶν γραμμῶν δὴ καὶ τῶν στιγμῶν ὡσαύτως·
そして線や点についても同様である。
τὸ γὰρ τῆς γῆς ἐπίπεδον ἔσται βαρύτερον ἢ τὸ τοῦ πυρός.
なぜなら、土の平面は火の平面よりも重いことになるからである。
ὅλως δὲ συμβαίνει ἢ μηδέν ποτʼ εἶναι μέγεθος, ἢ δύνασθαί γε ἀναιρεθῆναι, εἴπερ ὁμοίως ἔχει στιγμὴ μὲν πρὸς γραμμήν, γραμμὴ δὲ πρὸς ἐπίπεδον, τοῦτο δὲ πρὸς σῶμα·
総じて、もし点と線、線と平面、平面と物体の関係が同様であるとするなら、大きさ（μέγεθος）は全く存在しないか、あるいは消滅させられうることになる。
πάντα γὰρ εἰς ἄλληλα ἀναλυόμενα εἰς τὰ πρῶτα ἀναλυθήσεται·
なぜなら、すべては互いに分解されることによって、最初のものへと分解されるからである。
ὥστʼ ἐνδέχοιτʼ ἄν στιγμὰς μόνον εἶναι, σῶμα δὲ μηθέν.
したがって、点のみが存在し、物体は何も存在しないということがありうることになる。
πρὸς δὲ τούτοις καὶ εἰ ὁ χρόνος ὁμοίως ἔχει, ἀναιροῖτʼ ἄν ποτε ἢ ἐνδέχοιτʼ ἀναιρεθῆναι·
これらに加えて、もし時間についても同様であるとするなら、時間もいつかは消滅するか、あるいは消滅させられうることになる。
τὸ γὰρ νῶν τὸ ἄτομον οἷον στιγμὴ γραμμῆς ἐστίν.
なぜなら、分割不可能な「今」は、線の点のようなものだからである。
τὸ δʼ αὐτὸ συμβαίνει καὶ τοῖς ἐξ ἀριθμῶν συντιστᾶσι τὸν οὐρανόν·
そして同じことが、数を基礎として天を構成する人々にも生じる。
ἔνιοι γὰρ τὴν φύσιν ἐξ ἀριθμῶν συνιστᾶσιν, ὥσπερ τῶν Πυθαγορείων τινές·
なぜなら、ピュタゴラス派のある人たちのように、自然を数から構成する人々がいるからである。
τὰ μὲν γὰρ φυσικὰ σώματα φαίνεται βάρος ἔχοντα καὶ κουφότητα, τὰς δὲ μονάδας οὔτε σῶμα ποιεῖν οἷόν τε συντιθεμένας οὕτε βάρος ἔχειν.
すなわち、自然的な物体は重さと軽さを持っているように見えるが、モナドは合成されても物体を作ることはできず、重さを持つこともできないのである。