§1.44 Ὅει δʼ οὐκ ἔστι τῇ κύκλῳ φορᾷ ἐναντία ἄλλη φορά, πλεοναχόθεν ἄν τις λάβοι τὴν πίστιν, πρῶτον μὲν ὅτι τῇ περιφερεῖ τὴν εὐθεῖαν ἀντικεῖσθαι μάλιστα τίθεμεν.
4 円運動に反対の運動がほかに存在しないことは、いくつかの点から確信を得ることができる。 第一に、我々は円周に対して直線を最も対立するものとみなしているからである。
τὸ γὰρ κοῖλον καὶ τὸ κυρτὸν οὐ μόνον ἀλλήλοις ἀντικεῖσθαι δοκεῖ ἀλλὰ καὶ τῷ εὐθεῖ, συνδυαζόμενα καὶ λαβόντα σύνθεσινʼ ὥστʼ εἴπερ ἐναντία τίς ἐστι, τὴν ἐπὶ τῆς εὐθείας μάλιστα ἀναγκαῖον ἐναντίαν εἶναι πρὸς τὴν κύκλῳ κίνησιν.
なぜなら、凹と凸は互いに対立すると考えられるだけでなくて、合わさって複合的なものを形成するときには、直線とも対立するように思われるからである。 したがって、もし何か反対の運動が存在するなら、直線上の運動が円運動に最も対立するものであることが必然である。
αἱ δʼ ἐπὶ τῆς εὐθείας ἀλλήλαις ἀντίκεινται διὰ τοὺς τόπους·
しかし、直線上の運動は、場所によって互いに対立している。
τὸ γὰρ ἄνω καὶ κάτω τόπου τέ ἐστι διαφορὰ καὶ ἐναντίωσις.
なぜなら、上と下は場所の区別であり、対立だからである。
ἐπείτ’ εἴ τις ὑπολαμβάνει τὸν αὐτὸν εἶναι λόγον ὅνπερ ὑτὶ τῆς εὐθείας, καὶ ἐπὶ τῆς περιφεροῦς (τὴν γὰρ ἀπὸ τοῦ Α πρὸς τὸ Β φορὰν ἐναντίαν εἶναι τῇ ἀπὸ τοῦ Β πρὸς τό Α), τὴν ἐπὶ τῆς εὐθείας λέγει·
第二に、もし直線上の場合と同じ理屈が円周上の場合にも成り立つと想定し（すなわち、AからBへの運動がBからAへの運動に反対であるとするなら）、その場合は直線上の運動を語っていることになる。
αὕτη γὰρ πεπέρανται, περιφερεῖς δʼ ἄπειροι ἂν εἶεν περὶ τὰ αὐτὰ σημεῖα.
なぜなら、直線は有限であるが、同じ点を通る円周は無限に存在しうるからである。
ὅμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ ἡμικυκλίου τοῦ ἑνός, οἷον ἀπὸ τοῦ Γ ἐπὶ τὸ Δ καὶ ἀπὸ τοῦ Δ ἐπὶ τὸ Γ·
同様に、一つの半円、例えばCからDへ、およびDからCへの運動についても同様である。
ἡ γὰρ αὐτὴ τῇ ἐπὶ τῆς διαμέτρον ἐστίν·
なぜなら、それは直径上の運動と同じだからである。
ἀεὶ γὰρ ἕκαστον ἀπέχειν τὴν εὐθεῖαν τίθεμεν.
我々は常に、各点が直線を隔てているとみなすからである。
ὁμοίως δὲ κἂν εἴ τις κύκλον ποιήσας τὴν ἐπὶ θατέρου μικυκλίου φορὰν ἐναντίαν θείη τῇ ἐπὶ θατέρου, οἷον ἐν τῷ ὅλῳ κύκλῳ τὴν ἀπὸ τοῦ Σ πρὸς τὸ E τοῦ H ἡμικυκλίου τῇ ἀπὸ τοῦ Ζ πρὸς τὸ E ἐν τῷ θ ἡμικυκλίῳ.
同様に、たとえ誰かが円を描いて、一方の半円の運動を他方の半円の運動に反対であると仮定したとしても、例えば円全体において、H半円におけるΣからEへの運動を、θ半円におけるZからEへの運動に反対であるとした場合も同様である。
εἰ δὲ καὶ αὗται ἐναντίαι, ἀλλʼ οὔτι γε αἱ ἐπὶ τοῦ ὅλου κύκλου φοραὶ ἀλλήλαις διὰ τοῦτο ἐναντίαι.
仮にこれらが対立しているとしても、それによって円全体の上の運動が互いに対立することには決してならない。
ἀλλὰ μὴν οὐδʼ ἡ ἁπὸ τοῦ Α ἐπὶ τὸ Β κύκλῳ φορὰ ἐναντία τῇ ἀπὸ τοῦ Α ἐπὶ τὸ Γ·
さらに、Aから Bへの円運動が、AからCへの円運動に反対であることもない。
ἐκ ταὐτοῦ γὰρ εἰς ταὐτὸ ἡ κίνησις, ἡ δʼ ἐναντία διωρίσθη φορὰ ἐκ τοῦ ἐναντίου εἰς τὸ ἐναντίον.
なぜなら、それは同じところから同じところへの運動だからである。 これに対して、反対の運動とは、反対のところから反対のところへの運動と定義されている。
εἰ δὲ καὶ ἦν ἡ κύκλῳ τῇ κύκλῳ ἐναντία, μάτην ἄν ἦν ἢ ἑτέρα·
さらに、もし円運動に反対の円運動が存在するなら、一方が無駄であるか、あるいは他方が無駄になるであろう。
ἐπὶ τὸ αὐτὸ γὰρ, ὅτι ἀνάγκη τὸ κύκλῳ φερόμενον ὑποθενοῦν ἀρξάμενον εἰς πάντας ὁμοίως ἀφικνεῖσθαι τούς ἐναντίους τόπους·
なぜなら、それらは同じ目的地に向かうからであり、円運動するものは、どこから出発したとしても、すべての反対の場所へと同様に到達することが必然だからである。
εἰσὶ δὲ τόπου ἐναντιότητες τὸ ἄνω καὶ κάτω καὶ τὸ πρόσθιον καὶ ὀπίσθιον καὶ τὸ δεξιὸν καὶ. ἀριστερόν.
そして、場所の対立とは、上と下、前と後、右と左である。
αἱ δὲ τῆς φορὰς ἐναντιώσεις κατὰ τὰς τῶν τόπων εἰσὶν ἐναντιώσεις·
そして運動の対立は、場所の対立に従うものである。
εἰ μὲν ἄρʼ ἴσαι ἠσαν, οὐκ ἂν ἦν κίνησις αὐτῶν, εἰ δʼ ὁ ἑτέρα κίνησις ἐκράτει, ἑτέρα οὐκ ἂν ἦν·
したがって、もしそれらが等しいなら運動は生じず、もし他方の運動が勝るなら、もう一方は存在しないことになる。
ὥστʼ εἰ ἀμφότερα ἦν, μάτην ἄν θάτερον ἦν σῶμα μὴ κινούμενον τὴν αὑτοῦ κίνησιν·
それゆえ、もし両方が存在するなら、自己の運動を行わない物体は無駄に存在することになる。
μάτην γὰρ ὑπόδημα τοῦτο λέγομεν, οὖ μή ἐστιν ὑπόδεσις.
なぜなら、履くことのできない靴を我々が無駄と呼ぶのと同じだからである。
ὁ δὲ θεὸς καὶ ἡ φύσις οὐδὲν μάτην ποιοῦσιν.
しかし、神と自然は無駄なものを何一つ作らない。