§1.44 Ὅει δʼ οὐκ ἔστι τῇ κύκλῳ φορᾷ ἐναντία ἄλλη φορά, πλεοναχόθεν ἄν τις λάβοι τὴν πίστιν, πρῶτον μὲν ὅτι τῇ περιφερεῖ τὴν εὐθεῖαν ἀντικεῖσθαι μάλιστα τίθεμεν.
4 至于没有其他运动与圆周运动相反,人们可以从多方面获得确证。 首先,因为我们假定直线与圆周最为对立。
τὸ γὰρ κοῖλον καὶ τὸ κυρτὸν οὐ μόνον ἀλλήλοις ἀντικεῖσθαι δοκεῖ ἀλλὰ καὶ τῷ εὐθεῖ, συνδυαζόμενα καὶ λαβόντα σύνθεσινʼ ὥστʼ εἴπερ ἐναντία τίς ἐστι, τὴν ἐπὶ τῆς εὐθείας μάλιστα ἀναγκαῖον ἐναντίαν εἶναι πρὸς τὴν κύκλῳ κίνησιν.
因为凹和凸不仅显得彼此对立,而且当它们结合并取得复合形态时,也显得与直线对立;因此,如果存在某种相反的运动,那么沿着直线的运动必然最与圆周运动相反。
αἱ δʼ ἐπὶ τῆς εὐθείας ἀλλήλαις ἀντίκεινται διὰ τοὺς τόπους· τὸ γὰρ ἄνω καὶ κάτω τόπου τέ ἐστι διαφορὰ καὶ ἐναντίωσις.
而沿着直线的运动则由于其空间位置而彼此对立;因为上和下是空间的区别和对立。
ἐπείτ’ εἴ τις ὑπολαμβάνει τὸν αὐτὸν εἶναι λόγον ὅνπερ ὑτὶ τῆς εὐθείας, καὶ ἐπὶ τῆς περιφεροῦς (τὴν γὰρ ἀπὸ τοῦ Α πρὸς τὸ Β φορὰν ἐναντίαν εἶναι τῇ ἀπὸ τοῦ Β πρὸς τό Α), τὴν ἐπὶ τῆς εὐθείας λέγει· αὕτη γὰρ πεπέρανται, περιφερεῖς δʼ ἄπειροι ἂν εἶεν περὶ τὰ αὐτὰ σημεῖα.
其次,如果有人设想,关于圆周的道理与关于直线的道理相同(即从A到B的运动与从B到A的运动相反),那么他所说的其实是沿着直线的运动;因为直线是有限的,而围绕相同点的圆周线则可以是无限的。
ὅμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ ἡμικυκλίου τοῦ ἑνός, οἷον ἀπὸ τοῦ Γ ἐπὶ τὸ Δ καὶ ἀπὸ τοῦ Δ ἐπὶ τὸ Γ· ἡ γὰρ αὐτὴ τῇ ἐπὶ τῆς διαμέτρον ἐστίν· ἀεὶ γὰρ ἕκαστον ἀπέχειν τὴν εὐθεῖαν τίθεμεν.
同样,在单个半圆上也是如此,例如从C到D和从D到C的运动;因为这与沿着直径的运动是相同的,因为我们总是假定各点之间是以直线距离相隔。
ὁμοίως δὲ κἂν εἴ τις κύκλον ποιήσας τὴν ἐπὶ θατέρου μικυκλίου φορὰν ἐναντίαν θείη τῇ ἐπὶ θατέρου, οἷον ἐν τῷ ὅλῳ κύκλῳ τὴν ἀπὸ τοῦ Σ πρὸς τὸ E τοῦ H ἡμικυκλίου τῇ ἀπὸ τοῦ Ζ πρὸς τὸ E ἐν τῷ θ ἡμικυκλίῳ.
同样,即使有人画一个圆,并假定其中一个半圆的运动与另一个半圆的运动相反,例如在整个圆中,H半圆上从Σ到E的运动与θ半圆上从Z到E的运动相反。
εἰ δὲ καὶ αὗται ἐναντίαι, ἀλλʼ οὔτι γε αἱ ἐπὶ τοῦ ὅλου κύκλου φοραὶ ἀλλήλαις διὰ τοῦτο ἐναντίαι.
即使这些是相反的,但整个圆上的运动也绝不会因此而彼此相反。
ἀλλὰ μὴν οὐδʼ ἡ ἁπὸ τοῦ Α ἐπὶ τὸ Β κύκλῳ φορὰ ἐναντία τῇ ἀπὸ τοῦ Α ἐπὶ τὸ Γ· ἐκ ταὐτοῦ γὰρ εἰς ταὐτὸ ἡ κίνησις, ἡ δʼ ἐναντία διωρίσθη φορὰ ἐκ τοῦ ἐναντίου εἰς τὸ ἐναντίον.
此外,从A到 B的圆周运动也并不与从A到C的运动相反;因为这是从同一处到同一处的运动,而相反的运动被定义为从相反处到相反处。
εἰ δὲ καὶ ἦν ἡ κύκλῳ τῇ κύκλῳ ἐναντία, μάτην ἄν ἦν ἢ ἑτέρα· ἐπὶ τὸ αὐτὸ γὰρ, ὅτι ἀνάγκη τὸ κύκλῳ φερόμενον ὑποθενοῦν ἀρξάμενον εἰς πάντας ὁμοίως ἀφικνεῖσθαι τούς ἐναντίους τόπους·
即使存在与圆周运动相反的圆周运动,那么一者将是徒劳的,或者另一者将是徒劳的;因为它们是朝向同一目的地的,因为圆周运动的物体,无论从何处开始,都必然同样到达所有相反的空间位置。
εἰσὶ δὲ τόπου ἐναντιότητες τὸ ἄνω καὶ κάτω καὶ τὸ πρόσθιον καὶ ὀπίσθιον καὶ τὸ δεξιὸν καὶ. ἀριστερόν.
而空间的对立是上和下、前和后、右和左。
αἱ δὲ τῆς φορὰς ἐναντιώσεις κατὰ τὰς τῶν τόπων εἰσὶν ἐναντιώσεις·
运动的对立是根据空间的对立而存在的。
εἰ μὲν ἄρʼ ἴσαι ἠσαν, οὐκ ἂν ἦν κίνησις αὐτῶν, εἰ δʼ ὁ ἑτέρα κίνησις ἐκράτει, ἑτέρα οὐκ ἂν ἦν·
因此,如果它们是均等的,它们就不会产生运动;而如果一种运动占优势,另一种就不会存在。
ὥστʼ εἰ ἀμφότερα ἦν, μάτην ἄν θάτερον ἦν σῶμα μὴ κινούμενον τὴν αὑτοῦ κίνησιν· μάτην γὰρ ὑπόδημα τοῦτο λέγομεν, οὖ μή ἐστιν ὑπόδεσις.
所以,如果两者都存在,那么不能进行自身运动的物体就将是徒劳的;因为我们称无法穿的鞋子是徒劳的。
ὁ δὲ θεὸς καὶ ἡ φύσις οὐδὲν μάτην ποιοῦσιν.
而神和自然不做任何徒劳的事。