§1.44 Ὅει δʼ οὐκ ἔστι τῇ κύκλῳ φορᾷ ἐναντία ἄλλη φορά, πλεοναχόθεν ἄν τις λάβοι τὴν πίστιν, πρῶτον μὲν ὅτι τῇ περιφερεῖ τὴν εὐθεῖαν ἀντικεῖσθαι μάλιστα τίθεμεν.
4 원운동에 반대되는 다른 운동이 존재하지 않는다는 것은 여러 가지 점에서 확신을 얻을 수 있다. 첫째로, 우리가 직선을 원주에 가장 대립하는 것으로 가정하기 때문이다.
τὸ γὰρ κοῖλον καὶ τὸ κυρτὸν οὐ μόνον ἀλλήλοις ἀντικεῖσθαι δοκεῖ ἀλλὰ καὶ τῷ εὐθεῖ, συνδυαζόμενα καὶ λαβόντα σύνθεσινʼ ὥστʼ εἴπερ ἐναντία τίς ἐστι, τὴν ἐπὶ τῆς εὐθείας μάλιστα ἀναγκαῖον ἐναντίαν εἶναι πρὸς τὴν κύκλῳ κίνησιν.
왜냐하면 오목함과 볼록함은 서로 대립하는 것으로 보일 뿐만 아니라, 결합하여 복합적인 형태를 취할 때는 직선과도 대립하는 것처럼 보이기 때문이다. 따라서 만약 어떤 반대되는 운동이 존재한다면, 직선상의 운동이 원운동에 가장 반대되는 것이 필연적이다.
αἱ δʼ ἐπὶ τῆς εὐθείας ἀλλήλαις ἀντίκεινται διὰ τοὺς τόπους·
그런데 직선상의 운동들은 장소 때문에 서로 대립한다.
τὸ γὰρ ἄνω καὶ κάτω τόπου τέ ἐστι διαφορὰ καὶ ἐναντίωσις.
왜냐하면 위와 아래는 장소의 차이이자 대립이기 때문이다.
ἐπείτ’ εἴ τις ὑπολαμβάνει τὸν αὐτὸν εἶναι λόγον ὅνπερ ὑτὶ τῆς εὐθείας, καὶ ἐπὶ τῆς περιφεροῦς (τὴν γὰρ ἀπὸ τοῦ Α πρὸς τὸ Β φορὰν ἐναντίαν εἶναι τῇ ἀπὸ τοῦ Β πρὸς τό Α), τὴν ἐπὶ τῆς εὐθείας λέγει·
둘째로, 만약 누군가가 직선의 경우와 동일한 이치가 원주의 경우에도 성립한다고 상정하여(즉, A에서 B로의 운동이 B에서 A로의 운동에 반대된다고 한다면), 그는 직선상의 운동을 말하고 있는 것이다.
αὕτη γὰρ πεπέρανται, περιφερεῖς δʼ ἄπειροι ἂν εἶεν περὶ τὰ αὐτὰ σημεῖα.
왜냐하면 직선은 유한하지만, 동일한 점들을 둘러싼 원주들은 무한히 존재할 수 있기 때문이다.
ὅμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ ἡμικυκλίου τοῦ ἑνός, οἷον ἀπὸ τοῦ Γ ἐπὶ τὸ Δ καὶ ἀπὸ τοῦ Δ ἐπὶ τὸ Γ·
마찬가지로 하나의 반일 경우, 예컨대 C에서 D로 그리고 D에서 C로의 운동에 있어서도 마찬가지이다.
ἡ γὰρ αὐτὴ τῇ ἐπὶ τῆς διαμέτρον ἐστίν·
왜냐하면 그것은 지름상의 운동과 같기 때문이다.
ἀεὶ γὰρ ἕκαστον ἀπέχειν τὴν εὐθεῖαν τίθεμεν.
우리는 항상 각 점이 직선 거리를 두고 있다고 가정하기 때문이다.
ὁμοίως δὲ κἂν εἴ τις κύκλον ποιήσας τὴν ἐπὶ θατέρου μικυκλίου φορὰν ἐναντίαν θείη τῇ ἐπὶ θατέρου, οἷον ἐν τῷ ὅλῳ κύκλῳ τὴν ἀπὸ τοῦ Σ πρὸς τὸ E τοῦ H ἡμικυκλίου τῇ ἀπὸ τοῦ Ζ πρὸς τὸ E ἐν τῷ θ ἡμικυκλίῳ.
마찬가지로 설령 누군가 원을 그려 한쪽 반원의 운동을 다른 쪽 반원의 운동에 반대되는 것으로 가정한다 하더라도, 예컨대 전체 원에서 H 반원의 Σ에서 E로의 운동을 θ 반원의 Z에서 E로의 운동에 반대되는 것으로 상정할 때도 마찬가지이다.
εἰ δὲ καὶ αὗται ἐναντίαι, ἀλλʼ οὔτι γε αἱ ἐπὶ τοῦ ὅλου κύκλου φοραὶ ἀλλήλαις διὰ τοῦτο ἐναντίαι.
설령 이들이 반대된다 하더라도, 전체 원상의 운동들이 이 때문에 서로 반대되는 것은 결코 아니다.
ἀλλὰ μὴν οὐδʼ ἡ ἁπὸ τοῦ Α ἐπὶ τὸ Β κύκλῳ φορὰ ἐναντία τῇ ἀπὸ τοῦ Α ἐπὶ τὸ Γ·
게다가 A에서 B로의 원운동이 A에서 C로의 원운동에 반대되는 것도 아니다.
ἐκ ταὐτοῦ γὰρ εἰς ταὐτὸ ἡ κίνησις, ἡ δʼ ἐναντία διωρίσθη φορὰ ἐκ τοῦ ἐναντίου εἰς τὸ ἐναντίον.
왜냐하면 그것은 동일한 곳에서 동일한 곳으로의 운동이기 때문이며, 반대되는 운동이란 반대되는 곳에서 반대되는 곳으로의 운동으로 정의되기 때문이다.
εἰ δὲ καὶ ἦν ἡ κύκλῳ τῇ κύκλῳ ἐναντία, μάτην ἄν ἦν ἢ ἑτέρα·
또한 설령 원운동에 반대되는 원운동이 존재한다 하더라도, 일방이 무의미하거나 다른 일방이 무의미해질 것이다.
ἐπὶ τὸ αὐτὸ γὰρ, ὅτι ἀνάγκη τὸ κύκλῳ φερόμενον ὑποθενοῦν ἀρξάμενον εἰς πάντας ὁμοίως ἀφικνεῖσθαι τούς ἐναντίους τόπους·
왜냐하면 그것들은 동일한 곳을 향하기 때문이니, 원운동하는 것은 어느 곳에서 시작하든 모든 반대되는 장소에 똑같이 도달하는 것이 필연적이기 때문이다.
εἰσὶ δὲ τόπου ἐναντιότητες τὸ ἄνω καὶ κάτω καὶ τὸ πρόσθιον καὶ ὀπίσθιον καὶ τὸ δεξιὸν καὶ. ἀριστερόν.
그리고 장소의 대립이란 위와 아래, 앞과 뒤, 오른쪽과 왼쪽이다.
αἱ δὲ τῆς φορὰς ἐναντιώσεις κατὰ τὰς τῶν τόπων εἰσὶν ἐναντιώσεις·
그리고 운동의 대립은 장소의 대립에 따른 것이다.
εἰ μὲν ἄρʼ ἴσαι ἠσαν, οὐκ ἂν ἦν κίνησις αὐτῶν, εἰ δʼ ὁ ἑτέρα κίνησις ἐκράτει, ἑτέρα οὐκ ἂν ἦν·
그러므로 만약 그것들이 대등하다면 운동이 일어나지 않을 것이고, 만약 한쪽 운동이 우세하다면 다른 쪽은 존재하지 않을 것이다.
ὥστʼ εἰ ἀμφότερα ἦν, μάτην ἄν θάτερον ἦν σῶμα μὴ κινούμενον τὴν αὑτοῦ κίνησιν·
따라서 만약 둘 다 존재한다면, 자신의 운동을 하지 않는 물체는 헛되이 존재하는 셈이 될 것이다.
μάτην γὰρ ὑπόδημα τοῦτο λέγομεν, οὖ μή ἐστιν ὑπόδεσις. ὁ δὲ θεὸς καὶ ἡ φύσις οὐδὲν μάτην ποιοῦσιν.
왜냐하면 신을 수 없는 신발을 우리가 쓸모없다고 부르는 것과 같기 때문이다. 그러나 신과 자연은 아무것도 쓸모없이 만들지 않는다.