§2.1.6Εἰ οὖν ἐστιν ἡ ἀποδεικτικὴ ἐπιστήμη ἐξ ἀναγκαίων ἀρχῶν (ὃ γὰρ ἐπίσταται, οὐ δυνατὸν ἄλλως ἔχειν), τὰ δὲ καθ᾿ αὑτὰ ὑπάρχοντα ἀναγκαῖα τοῖς πράγμασιν (τὰ μὲν γὰρ ἐν τῷ τί ἐστιν ὑπάρχει·
それゆえ、もし証明的な知識が必然的な原理から成り立つものであるならば（なぜなら、知られている事柄は、それ以外ではあり得ないからである）、そして、それ自体として属する属性が、その事柄にとって必然的であるならば（なぜなら、ある属性はそれが何であるかにおいて属し、他の属性にとっては、それ自体が述語とされる事柄の何であるかにおいて属しており、それらのうち対立するもののどちらか一方が必然的に属するからである）、証明的な推論が、そのような前提から成り立つものであることは明らかである。
τοῖς δʼ αὐτὰ ἐν τῷ τί ἐστιν ὑπάρχει κατηγορουμένοις αὐτῶν, ὧν θάτερον τῶν ἀντικειμένων ἀνάγκη ὑπάρχειν), φανερόν ὅτι ἐκ τοιούτων τινῶν ἂν εἴη ὁ ἀποδεικτικὸς συλλογισμός· ἅπαν γὰρ ἢ οὕτως ὑπάρχει ἢ κατὰ συμβεβηκός, τὰ δὲ συμβεβηκότα οὐκ ἀναγκαῖα.
なぜなら、すべてのものはこのように属するか、あるいは付帯的に属するかのいずれかであり、付帯的なものは必然的ではないからである。
Ἣ δὴ οὕτω λεκτέον, ἢ ἀρχὴν θεμένοις ὅτι ἡ ἀπόδειξις ἀναγκαίων ἐστί, καὶ εἰ ἀποδέδεικται, οὐχ οἷόν τʼ ἄλλως ἔχειν·
あるいは、このように言うべきである。 すなわち、証明とは必然的な事柄に関するものであり、もし証明されたならば、それは他であり得ないということを前提として置くことによって。
ἐξ ἀναγκαίων ἄρα δεῖ εἶναι τὸν συλλογισμόν.
したがって、推論は必然的な前提からなっていなければならない。
ἐξ ἀληθῶν μὲν γὰρ ἔστι καὶ μὴ ἀποδεικνύντα συλλογίσασθαι, ἐξ ἀναγκαίων δʼ οὐκ ἔστιν ἀλλʼ ἢ ἀποδεικνύντα·
なぜなら、真なる前提からであれば、証明することなしに推論することも可能であるが、必然的な前提からであれば、証明することによって以外には推論できないからである。
τοῦτο γὰρ ἤδη ἀποδείξεως ἐστιν.
なぜなら、これこそがすでに証明の特徴だからである。
σημεῖον δʼ ὅτι ἡ ἀπόδειξις ἐξ ἀναγκαίων, ὅτι καὶ τὰς ἐνστάσεις οὕτω φέρομεν πρὸς τοὺς οἰομένους ἀποδεικνύναι ὅτι οὐκ ἀνάγκη, ἂν οἰώμεθα ἢ ὅλως ἐνδέχεσθαι ἄλλως ἢ ἕνεκά γε τοῦ λόγου.
証明が必然的な前提からなることの証拠は、証明していると思っている人々に対して、私たちが「それは必然的ではない」と異議を申し立てる際、もし私たちが、それが全体として別様であり得る、あるいは議論の便宜上そう考えられると思う場合に、そのように異議を唱えることである。
δῆλον δʼ ἐκ τούτων καὶ ὅτι εὐήθεις οἱ λαμβάνειν οἰόμενοι καλῶς τὰς ἀρχάς, ἐὰν ἔνδοξος ᾖ ἡ πρότασις καὶ ἀληθής, οἶον οἱ σοφισταὶ ὅτι τὸ ἐπίστασθαι τὸ ἐπιστήμην ἔχειν.
これらのことから、もし前提が通説的であり、かつ真であるならば、原理を正しく捉えていると思っている人々（例えば、ソフィストたちが「知るとは知識を持つことである」とするように）が愚かであることも明らかである。
οὐ γὰρ τὸ ἔνδοξον ἡμῖν ἀρχή ἐστιν, ἀλλὰ τὸ πρῶτον τοῦ γένους περὶ ὃ δείκνυται·
なぜなら、通説的なものが私たちにとっての原理なのではなく、証明がなされる対象である類の第一のものが原理だからである。
καὶ τἀληθὲς οὐ πᾶν οἰκεῖον.
そして、真なるもののすべてが（その類に）固有であるわけではない。
ὅτι δʼ ἐξ ἀναγκαίων εἶναι δεῖ τὸν συλλογισμόν, φανερόν καὶ ἐκ τῶνδε.
また、推論は必然的な前提からなっていなければならないことは、以下のことからも明らかである。
εἰ γὰρ ὁ μὴ ἔχων λόγον τοῦ διὰ τί οὔσης ἀποδείξεως οὐκ ἐπιστήμων, εἴη δʼ ἂν ὥστε τὸ Α κατὰ τοῦ Γ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν, τὸ δὲ Β τὸ μέσον, διʼ οὗ ἀπεδείχθη, μὴ ἐξ ἀνάγκης, οὐκ οἶδε διότι.
なぜなら、証明が存在するにもかかわらず「なぜそうなのか」という根拠を持っていない者は知識を持っていないのであり、仮にＡがＣに対して必然的に属するとしても、それによって証明された媒介（中項）Ｂが必然的ではないとすれば、その人はなぜそうなのかを知らないからである。
οὐ γάρ ἐστι τοῦτο διὰ τὸ μέσον·
なぜなら、これは中項によるものではないからである。
τὸ μὲν γὰρ ἐνδέχεται μὴ εἶναι, τὸ δὲ συμπέρασμα ἀναγκαῖον.
というのも、一方は属さないことがあり得るが、結論は必然的だからである。
ἔτι εἴ τις μὴ οἶδε νῦν ἔχων τὸν λόγον καὶ σῳζόμενος, σῳζομένου τοῦ πράγματος, μὴ ἐπιλελησμένος, οὐδὲ πρότερον ᾔδει.
さらに、もしある人が、現在根拠を持っており、彼自身も健在であり、事柄も健在で、忘れてもいないのに、それを知らないとすれば、彼は以前にも知っていなかったはずである。
φθαρείη δʼ ἂν τὸ μέσον, εἰ μὴ ἀναγκαῖον, ὥστε ἕξει μὲν τὸν λόγον σῳζόμενος σῳζομένου τοῦ πράγματος, οὐκ οἶδε δέ.
もし中項が必然的でなければ、それは消滅し得るものであり、その結果、彼は彼自身も健在であり、事柄も健在であるにもかかわらず、根拠を持ちながらもそれを知らないということになる。
οὐδʼ ἄρα πρότερον ἤδει.
したがって、彼は以前にも知っていなかったのである。
εἰ δὲ μὴ ἔφθαρται, ἐνδέχεται δὲ φθαρῆναι, τὸ συμβαῖνον ἂν εἴη δυνατὸν καὶ ἐνδεχόμενον.
そして、もしそれが消滅していなくても、消滅し得るものであるならば、生じる結果は可能であり得ることになる。
ἀλλʼ ἔστιν ἀδύνατον οὕτως ἔχοντα εἰδέναι.
しかし、そのような状態にありながら知っているということは不可能である。
Ὅταν μὲν οὖν τὸ συμπέρασμα ἐξ ἀνάγκης ᾖ, οὐδὲν κωλύει τὸ μέσον μὴ ἀναγκαῖον εἶναι διʼ οὗ ἐδείχθη (ἔστι γὰρ τὸ ἀναγκαῖον·
それゆえ、結論が必然的であるとき、それが証明された中項が必然的でないことを妨げるものは何もない（なぜなら、真ではない前提から真なる結論を推論できるように、必然的ではない前提から必然的な結論を推論することは可能だからである）。
καὶ μὴ ἐξ ἀναγκαίων συλλογίσασθαι, ὥσπερ καὶ ἀληθὲς μὴ ἐξ ἀληθῶν)·
しかし、中項が必然的であるとき、結論もまた必然的である。
ὅταν δὲ τὸ μέσον ἐξ ἀνάγκης, καὶ τὸ συμπέρασμα ἐξ ἀνάγκης, ὥσπερ καὶ ἐξ ἀληθῶν ἀληθὲς ἀεί (ἔστω γὰρ τὸ Α κατὰ τοῦ Β ἐξ ἀνάγκης, καὶ τοῦτο κατὰ τοῦ Γ· ἀναγκαῖον τοίνυν καὶ τὸ Α τῷ Γ ὑπάρχειν)·
それは、真なる前提からは常に真なる結論が得られるのと同じである（例えば、ＡがＢに対して必然的であり、ＢがＣに対して必然的であるとすれば、ＡがＣに属することも必然的である）。
ὅταν δὲ μὴ ἀναγκαῖον ᾖ τὸ συμπέρασμα, οὐδὲ τὸ μέσον ἀναγκαῖον οἷόν τʼ εἶναι (ἔστω γὰρ τὸ τῷ Γ μὴ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν, τῷ δὲ Β, καὶ τοῦτο τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης· καὶ τὸ Α ἄρα τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρξει·
しかし、結論が必然的でないとき、中項が必然的であることも不可能である（例えば、［Ａが］Ｃに対して必然的には属さないが、Ｂに対しては（必然的に属し）、そしてこれがＣに対して必然的であるとすれば、ＡもＣに対して必然的に属することになる。
ἀλλʼ οὐχ ὑπέκειτο).
しかし、それは仮定に反するからである）。
Ἐπεὶ τοίνυν εἰ ἐπίσταται ἀποδεικτικῶς, δεῖ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν, δῆλον ὅτι καὶ διὰ μέσου ἀναγκαίου δεῖ ἔχειν τὴν ἀπόδειξιν·
それゆえ、もし人が証明的に知っているならば、必然的に属していなければならないので、必然的な中項を通じて証明を持っていなければならないことは明らかである。
ἢ οὐκ ἐπιστήσεται οὔτε διότι οὔτε ὅτι ἀνάγκη ἐκεῖνο εἶναι, ἀλλʼ ἢ οἰήσεται οὐκ εἰδώς, ἐὰν ὑπολάβῃ ὡς ἀναγκαῖον τὸ μὴ ἀναγκαῖον, ἢ οὐδʼ οἰήσεται, ὁμοίως ἐάν τε τὸ ὅτι εἰδῇ διὰ μέσων ἐάν τε τὸ διότι καὶ διʼ ἀμέσων.
さもなければ、彼は「なぜそうなのか」をも、それが「必然的にそうであること」をも知ることはないであろう。 むしろ、必然的ではないものを必然的であると思い込むなら、知らずしてそう思い込むことになるか、あるいは思い込みさえしないであろう。 これは、彼が中項を通じて「事実」を知る場合であれ、あるいは中項なし（直接前提）を通じて「原因」を知る場合であれ、同様である。
Τῶν δὲ συμβεβηκότων μὴ καθʼ αὑτά, ὃν τρόπον διωρίσθη τὰ καθʼ αὑτά, οὐκ ἔστιν ἐπιστήμη ἀποδεικτική.
先に定義された意味でのそれ自体としてではない付帯的属性については、証明的な知識は存在しない。
οὐ γὰρ ἔστιν ἐξ ἀνάγκης δέξαι τὸ συμπέρασμα·
なぜなら、結論を必然的なものとして受け取ることはできないからである。
τὸ συμβεβηκὸς γὰρ ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχειν· περὶ τοῦ τοιούτου γὰρ λέγω συμβεβτηκότος.
なぜなら、付帯的なものは属さないことがあり得るからである（私が付帯的と言うのは、まさにこのような付帯的属性のことだからである）。
καίτοι ἀπορήσειεν ἄν τις ἴσως τίνος ἕνεκα ταῦτα δεῖ ἐρωτᾶν περὶ τούτων, εἰ μὴ ἀνάγκη τὸ συμπέρασμα εἶναι·
しかし、おそらく「もし結論が必然的でないならば、なぜこれらのことについて質問する必要があるのか」と疑問に思う者もいるだろう。
οὐδὲν γὰρ διαφέρει εἴ τις ἐρόμενος τὰ τυχόντα εἶτα εἴπειεν τὸ συμπέρασμα.
というのも、誰かが手当たり次第に質問をして、それから結論を述べるのと何ら変わらないからである。
δεῖ δʼ ἐρωτᾶν οὐχ ὡς ἀναγκαῖον εἶναι διὰ τὰ ἠρωτημένα, ἀλλʼ ὅτι λέγειν ἀνάγκη τῷ ἐκεῖνα λέγοντι, καὶ ἀληθῶς λέγειν, ἐὰν ἀληθῶς ᾖ ὑπάρχοντα.
しかし、質問すべきなのは、質問された事柄によって（結論が）必然的になるからではなく、それらの前提を認める者にとっては、その結論を言わざるを得ず、また前提が本当に属しているなら、結論も真として言わざるを得ないからである。
Ἐπεὶ δʼ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει περὶ ἕκαστον γένος ὅσα καθʼ αὑτὰ ὑπάρχει καὶ ᾗ ἕκαστον, φανερὸν ὅτι περὶ τῶν καθʼ αὑτὰ ὑπαρχόντων αἱ ἐπιστημονικαὶ ἀποδείξεις καὶ ἐκ τῶν τοιούτων εἰσίν.
そして、各々の類に関して、それ自体として属するもの、および各々がそうである限りにおいて属するものは必然的に属するので、学問的な証明は、それ自体として属する事柄に関するものであり、またそのような事柄からなるものであることは明らかである。
τὰ μὲν γὰρ συμβεβηκότα οὐκ ἀναγκαῖα, ὥστʼ οὐκ ἀνάγκη τὸ συμπέρασμα εἰδέναι διότι ὑπάρχει, οὐδʼ εἰ ἀεὶ εἴη, μὴ καθʼ αὐτὸ δέ, οἷον οἱ διὰ σημείων συλλογισμοί.
なぜなら、付帯的なものは必然的ではないので、たとえそれが（事実として）常に属するとしても、それ自体として属するのでない限り、結論が「なぜ属するのか」を知ることは必然ではないからである。 例えば、兆候による推論がそうである。
τὸ γὰρ καθʼ αὐτὸ οὐ καθʼ αὑτὸ ἐπιστήσεται, οὐδὲ διότι (τὸ δὲ διότι ἐπίστασθαί ἐστι τὸ διὰ τοῦ αἰτίου ἐπίστασθαι).
なぜなら、それ自体として属するものを、それ自体としてではない形で知ることになり、「なぜそうなのか」を知ることもないからである（「なぜそうなのか」を知るとは、原因を通じて知ることである）。
διʼ αὐτὸ ἄρα δεῖ καὶ τὸ μέσον τῷ τρίτῳ καὶ τὸ πρῶτον τῷ μέσῳ ὑπάρχειν.
したがって、中項が第三のもの（小概念）に属するのも、第一のもの（大概念）が中項に属するのも、それ自体（そのもの自体）によるものでなければならない。