§2.1.6Εἰ οὖν ἐστιν ἡ ἀποδεικτικὴ ἐπιστήμη ἐξ ἀναγκαίων ἀρχῶν (ὃ γὰρ ἐπίσταται, οὐ δυνατὸν ἄλλως ἔχειν), τὰ δὲ καθ᾿ αὑτὰ ὑπάρχοντα ἀναγκαῖα τοῖς πράγμασιν (τὰ μὲν γὰρ ἐν τῷ τί ἐστιν ὑπάρχει· τοῖς δʼ αὐτὰ ἐν τῷ τί ἐστιν ὑπάρχει κατηγορουμένοις αὐτῶν, ὧν θάτερον τῶν ἀντικειμένων ἀνάγκη ὑπάρχειν), φανερόν ὅτι ἐκ τοιούτων τινῶν ἂν εἴη ὁ ἀποδεικτικὸς συλλογισμός·
그러므로 만일 증명적 지식이 필연적인 원리들로부터 기인하는 것이라면 (왜냐하면 알고 있는 대상은 달리 있을 수 없기 때문이다), 그리고 자체적으로 성립하는 속성들이 사물들에 필연적인 것이라면 (왜냐하면 어떤 속성들은 그것이 ‘무엇인가’ 안에 성립하고, 다른 속성들에 대해서는 사물 자체가 그것들의 술어로 서술되는 것들의 ‘무엇인가’ 안에 성립하며, 그것들 중 대립하는 것들 중 하나가 필연적으로 성립하기 때문이다), 증명적인 삼단논법은 그러한 전제들로부터 이루어지는 것임이 분명하다.
ἅπαν γὰρ ἢ οὕτως ὑπάρχει ἢ κατὰ συμβεβηκός, τὰ δὲ συμβεβηκότα οὐκ ἀναγκαῖα.
왜냐하면 모든 것은 이와 같이 성립하거나 우연적으로 성립하지만, 우연적인 것들은 필연적이지 않기 때문이다.
Ἣ δὴ οὕτω λεκτέον, ἢ ἀρχὴν θεμένοις ὅτι ἡ ἀπόδειξις ἀναγκαίων ἐστί, καὶ εἰ ἀποδέδεικται, οὐχ οἷόν τʼ ἄλλως ἔχειν·
혹은 참으로 이와 같이 말해야 할 것이니, 즉 증명은 필연적인 것들에 대한 것이며, 만일 증명되었다면 그것은 달리 있을 수 없다는 것을 원리로 설정함으로써 그러하다.
ἐξ ἀναγκαίων ἄρα δεῖ εἶναι τὸν συλλογισμόν.
따라서 삼단논법은 필연적인 것들로부터 이루어져야 한다.
ἐξ ἀληθῶν μὲν γὰρ ἔστι καὶ μὴ ἀποδεικνύντα συλλογίσασθαι, ἐξ ἀναγκαίων δʼ οὐκ ἔστιν ἀλλʼ ἢ ἀποδεικνύντα·
왜냐하면 참인 것들로부터는 증명하지 않으면서도 추론할 수 있지만, 필연적인 것들로부터는 증명하지 않고서는 추론할 수 없기 때문이다.
τοῦτο γὰρ ἤδη ἀποδείξεως ἐστιν.
왜냐하면 이것이 이미 증명의 특징이기 때문이다.
σημεῖον δʼ ὅτι ἡ ἀπόδειξις ἐξ ἀναγκαίων, ὅτι καὶ τὰς ἐνστάσεις οὕτω φέρομεν πρὸς τοὺς οἰομένους ἀποδεικνύναι ὅτι οὐκ ἀνάγκη, ἂν οἰώμεθα ἢ ὅλως ἐνδέχεσθαι ἄλλως ἢ ἕνεκά γε τοῦ λόγου.
증명이 필연적인 것들로부터 이루어진다는 징표는, 증명하고 있다고 생각하는 사람들에 대해 우리가 반론을 제기할 때, 만일 우리가 그것이 전적으로 달리 될 수 있다고 생각하거나 적어도 논의상 그렇다고 생각한다면, “필연적이지 않다”고 제기하는 점이다.
δῆλον δʼ ἐκ τούτων καὶ ὅτι εὐήθεις οἱ λαμβάνειν οἰόμενοι καλῶς τὰς ἀρχάς, ἐὰν ἔνδοξος ᾖ ἡ πρότασις καὶ ἀληθής, οἶον οἱ σοφισταὶ ὅτι τὸ ἐπίστασθαι τὸ ἐπιστήμην ἔχειν.
이것들로부터 또한, 만일 전제가 통념적이고 참이라면 원리들을 잘 잡고 있다고 생각하는 사람들(예컨대 소피스트들이 ‘안다는 것은 지식을 가지는 것이다’라고 하는 것처럼)이 어리석다는 것도 분명하다.
οὐ γὰρ τὸ ἔνδοξον ἡμῖν ἀρχή ἐστιν, ἀλλὰ τὸ πρῶτον τοῦ γένους περὶ ὃ δείκνυται·
왜냐하면 통념적인 것이 우리에게 원리인 것이 아니라, 증명되는 대상인 류의 첫째인 것이 원리이기 때문이다.
καὶ τἀληθὲς οὐ πᾶν οἰκεῖον.
그리고 참인 것 전부가 고유한 것은 아니다.
ὅτι δʼ ἐξ ἀναγκαίων εἶναι δεῖ τὸν συλλογισμόν, φανερόν καὶ ἐκ τῶνδε.
또한 삼단논법이 필연적인 것들로부터 이루어져야 한다는 것은 다음을 통해서도 분명하다.
εἰ γὰρ ὁ μὴ ἔχων λόγον τοῦ διὰ τί οὔσης ἀποδείξεως οὐκ ἐπιστήμων, εἴη δʼ ἂν ὥστε τὸ Α κατὰ τοῦ Γ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν, τὸ δὲ Β τὸ μέσον, διʼ οὗ ἀπεδείχθη, μὴ ἐξ ἀνάγκης, οὐκ οἶδε διότι.
왜냐하면 증명이 있음에도 ‘왜 그런지’에 대한 근거를 가지지 못한 사람은 지식을 가진 자가 아니며, 만일 A가 C에 필연적으로 성립하지만, 그것이 증명되는 매개인 B가 필연적이지 않다면, 그는 왜 그런지 알지 못하기 때문이다.
οὐ γάρ ἐστι τοῦτο διὰ τὸ μέσον·
왜냐하면 이것은 매개 때문이 아니기 때문이다.
τὸ μὲν γὰρ ἐνδέχεται μὴ εἶναι, τὸ δὲ συμπέρασμα ἀναγκαῖον.
왜냐하면 한편은 성립하지 않을 수 있지만, 결론은 필연적이기 때문이다.
ἔτι εἴ τις μὴ οἶδε νῦν ἔχων τὸν λόγον καὶ σῳζόμενος, σῳζομένου τοῦ πράγματος, μὴ ἐπιλελησμένος, οὐδὲ πρότερον ᾔδει.
또한, 만일 어떤 사람이 현재 근거를 가지고 있고 자신도 보존되어 있으며 사물도 보존되어 있고 잊어버리지도 않았음에도 알지 못한다면, 그는 이전에도 알지 못했던 것이다.
φθαρείη δʼ ἂν τὸ μέσον, εἰ μὴ ἀναγκαῖον, ὥστε ἕξει μὲν τὸν λόγον σῳζόμενος σῳζομένου τοῦ πράγματος, οὐκ οἶδε δέ.
그런데 매개가 필연적이지 않다면 소멸할 수 있을 것이고, 그리하여 그는 자신도 보존되고 사물도 보존되어 있으면서 근거는 가지되 알지는 못하는 셈이 될 것이다.
οὐδʼ ἄρα πρότερον ἤδει.
따라서 그는 이전에도 알지 못했던 것이다.
εἰ δὲ μὴ ἔφθαρται, ἐνδέχεται δὲ φθαρῆναι, τὸ συμβαῖνον ἂν εἴη δυνατὸν καὶ ἐνδεχόμενον.
설령 소멸하지 않았다 하더라도 소멸할 수 있다면, 생겨날 결과는 가능하고 일어날 수 있는 것일 것이다.
ἀλλʼ ἔστιν ἀδύνατον οὕτως ἔχοντα εἰδέναι.
그러나 그러한 상태에 있으면서 안다는 것은 불가능하다.
Ὅταν μὲν οὖν τὸ συμπέρασμα ἐξ ἀνάγκης ᾖ, οὐδὲν κωλύει τὸ μέσον μὴ ἀναγκαῖον εἶναι διʼ οὗ ἐδείχθη (ἔστι γὰρ τὸ ἀναγκαῖον·
그러므로 결론이 필연적일 때, 그것이 증명되는 매개가 필연적이지 않은 것을 방해하는 것은 아무것도 없다 (왜냐하면 참이 아닌 것들로부터 참인 결론을 추론할 수 있는 것처럼, 필연적이지 않은 것들로부터도 필연적인 결론을 추론할 수 있기 때문이다).
καὶ μὴ ἐξ ἀναγκαίων συλλογίσασθαι, ὥσπερ καὶ ἀληθὲς μὴ ἐξ ἀληθῶν)· ὅταν δὲ τὸ μέσον ἐξ ἀνάγκης, καὶ τὸ συμπέρασμα ἐξ ἀνάγκης, ὥσπερ καὶ ἐξ ἀληθῶν ἀληθὲς ἀεί (ἔστω γὰρ τὸ Α κατὰ τοῦ Β ἐξ ἀνάγκης, καὶ τοῦτο κατὰ τοῦ Γ·
그러나 매개가 필연적일 때 결론도 필연적이니, 마치 참인 것들로부터 항상 참인 결론이 나오는 것과 같다 (예컨대 A가 B에 필연적으로 성립하고, 이것이 C에 필연적으로 성립한다고 하자.
ἀναγκαῖον τοίνυν καὶ τὸ Α τῷ Γ ὑπάρχειν)·
그렇다면 A가 C에 성립하는 것도 필연적이다).
ὅταν δὲ μὴ ἀναγκαῖον ᾖ τὸ συμπέρασμα, οὐδὲ τὸ μέσον ἀναγκαῖον οἷόν τʼ εἶναι (ἔστω γὰρ τὸ τῷ Γ μὴ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν, τῷ δὲ Β, καὶ τοῦτο τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης·
그러나 결론이 필연적이지 않을 때, 매개가 필연적일 수도 없다 (예컨대 ［A가］ C에는 필연적으로 성립하지 않지만, B에는 ［필연적으로 성립하고］, 이것이 C에는 필연적으로 성립한다고 하자.
καὶ τὸ Α ἄρα τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρξει· ἀλλʼ οὐχ ὑπέκειτο).
그렇다면 A 역시 C에 필연적으로 성립할 것인데, 이는 가정한 바가 아니기 때문이다).
Ἐπεὶ τοίνυν εἰ ἐπίσταται ἀποδεικτικῶς, δεῖ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν, δῆλον ὅτι καὶ διὰ μέσου ἀναγκαίου δεῖ ἔχειν τὴν ἀπόδειξιν·
그러므로 만일 어떤 사람이 증명적으로 안다면 필연적으로 성립해야 하므로, 필연적인 매개를 통해서 증명을 가져야 함이 분명하다.
ἢ οὐκ ἐπιστήσεται οὔτε διότι οὔτε ὅτι ἀνάγκη ἐκεῖνο εἶναι, ἀλλʼ ἢ οἰήσεται οὐκ εἰδώς, ἐὰν ὑπολάβῃ ὡς ἀναγκαῖον τὸ μὴ ἀναγκαῖον, ἢ οὐδʼ οἰήσεται, ὁμοίως ἐάν τε τὸ ὅτι εἰδῇ διὰ μέσων ἐάν τε τὸ διότι καὶ διʼ ἀμέσων.
그렇지 않으면 그는 ‘왜 그런지’도 그것이 ‘필연적으로 존재한다는 사실’도 알지 못할 것이며, 오히려 필연적이지 않은 것을 필연적인 것으로 받아들인다면 알지 못하면서 그렇게 생각할 뿐이거나, 혹은 그렇게 생각조차 하지 못할 것이다. 이는 그가 매개들을 통해 ‘사실’을 알든, 혹은 매개 없는 것들(직접 전제)을 통해 ‘원인’을 알든 마찬가지이다.
Τῶν δὲ συμβεβηκότων μὴ καθʼ αὑτά, ὃν τρόπον διωρίσθη τὰ καθʼ αὑτά, οὐκ ἔστιν ἐπιστήμη ἀποδεικτική.
‘자체로’가 정의된 방식과 달리, 자체로 성립하지 않는 우연적 속성들에 대해서는 증명적 지식이 존재하지 않는다.
οὐ γὰρ ἔστιν ἐξ ἀνάγκης δέξαι τὸ συμπέρασμα·
왜냐하면 결론을 필연적인 것으로 받아들일 수 없기 때문이다.
τὸ συμβεβηκὸς γὰρ ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχειν· περὶ τοῦ τοιούτου γὰρ λέγω συμβεβτηκότος.
왜냐하면 우연적인 것은 성립하지 않을 수 있기 때문이다 (내가 우연적이라 말하는 것은 바로 이러한 우연적 속성을 뜻하기 때문이다).
καίτοι ἀπορήσειεν ἄν τις ἴσως τίνος ἕνεκα ταῦτα δεῖ ἐρωτᾶν περὶ τούτων, εἰ μὴ ἀνάγκη τὸ συμπέρασμα εἶναι·
그럼에도 누군가는 만일 결론이 필연적이지 않다면 왜 이들에 대해 질문을 던져야 하는지 의아해할지 모른다.
οὐδὲν γὰρ διαφέρει εἴ τις ἐρόμενος τὰ τυχόντα εἶτα εἴπειεν τὸ συμπέρασμα.
왜냐하면 어떤 사람이 아무것이나 질문한 다음 결론을 말하는 것과 다를 바가 없기 때문이다.
δεῖ δʼ ἐρωτᾶν οὐχ ὡς ἀναγκαῖον εἶναι διὰ τὰ ἠρωτημένα, ἀλλʼ ὅτι λέγειν ἀνάγκη τῷ ἐκεῖνα λέγοντι, καὶ ἀληθῶς λέγειν, ἐὰν ἀληθῶς ᾖ ὑπάρχοντα.
그러나 질문을 던져야 하는 것은, 질문된 것들 때문에 결론이 필연적이기 때문이 아니라, 그것들을 말하는 사람으로서는 결론을 말할 수밖에 없고, 만일 전제들이 참으로 성립한다면 참으로 말할 수밖에 없기 때문이다.
Ἐπεὶ δʼ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει περὶ ἕκαστον γένος ὅσα καθʼ αὑτὰ ὑπάρχει καὶ ᾗ ἕκαστον, φανερὸν ὅτι περὶ τῶν καθʼ αὑτὰ ὑπαρχόντων αἱ ἐπιστημονικαὶ ἀποδείξεις καὶ ἐκ τῶν τοιούτων εἰσίν.
그리고 각 류에 대해 자체적으로 성립하는 것들과 각자 그 자체인 한 성립하는 것들은 필연적으로 성립하므로, 학문적인 증명은 자체적으로 성립하는 것들에 대한 것이며 또한 그러한 것들로부터 이루어짐이 분명하다.
τὰ μὲν γὰρ συμβεβηκότα οὐκ ἀναγκαῖα, ὥστʼ οὐκ ἀνάγκη τὸ συμπέρασμα εἰδέναι διότι ὑπάρχει, οὐδʼ εἰ ἀεὶ εἴη, μὴ καθʼ αὐτὸ δέ, οἷον οἱ διὰ σημείων συλλογισμοί.
왜냐하면 우연적인 것들은 필연적이지 않아서, 비록 그것이 언제나 성립할지라도 자체로 그러한 것이 아니라면, 결론이 ‘왜 성립하는지’를 필연적으로 아는 것은 아니기 때문이다. 예컨대 징표들을 통한 삼단논법이 그러하다.
τὸ γὰρ καθʼ αὐτὸ οὐ καθʼ αὑτὸ ἐπιστήσεται, οὐδὲ διότι (τὸ δὲ διότι ἐπίστασθαί ἐστι τὸ διὰ τοῦ αἰτίου ἐπίστασθαι).
왜냐하면 자체적인 것을 자체적인 것으로서 알지 못할 것이며, ‘왜 그런지’도 알지 못할 것이기 때문이다 (‘왜 그런지’를 안다는 것은 원인을 통해 아는 것이다).
διʼ αὐτὸ ἄρα δεῖ καὶ τὸ μέσον τῷ τρίτῳ καὶ τὸ πρῶτον τῷ μέσῳ ὑπάρχειν.
그러므로 매개가 세 번째 것(소개념)에 성립하는 것도, 첫 번째 것(대개념)이 매개에 성립하는 것도 그 자체 때문에 성립해야 한다.