§2.1.3Ἐνίοις μὲν οὖν διὰ τὸ δεῖν τὰ πρῶτα ἐπίστασθαι οὐ δοκεῖ ἐπιστήμτη εἶναι, τοῖς δʼ εἶναι μέν, πάντων μέντοι ἀπόδειξις εἶναι·
それゆえ、ある人々にとっては、第一の原理を知る必要があるということのために、知識は存在しないと思われる。 しかし、他の人々にとっては、知識は存在するが、すべてのものについて証明が存在すると思われる。
ὧν οὐδέτερον οὔτʼ ἀληθὲς οὔτʼ ἀναγκαῖον.
しかし、これらの主張のどちらも、真実ではなく、また必然的でもない。
οἱ μὲν γὰρ ὑποθέμενοι μὴ εἶναι ὅλως ἐπίστασθαι, οὗτοι εἰς ἄπειρον ἀξιοῦσιν ἀνάγεσθαι ὡς οὐκ ἂν ἐπισταμένους τὰ ὕστερα διὰ τὰ πρότερα, ὧν μὴ ἔστι πρῶτα, ὀρθῶς λέγοντες·
なぜなら、そもそも知ることは全く存在しないと仮定する人々は、第一の原理が存在しないならば、より先なるものを通じて後なるものを知ることはできないだろうとして、無限に遡行することを要求するからであり、この指摘は正しい。
ἀδύνατον γὰρ τὰ ἄπειρα διελθεῖν.
なぜなら、無限のものを通り抜けることは不可能だからである。
εἴ τε ἵσταται καὶ εἰσὶν ἀρχαί, ταύτας ἀγνώστους εἶναι ἀποδείξεώς γε μὴ οὔσης αὐτῶν, ὅπερ φασὶν εἶναι τὸ ἐπίστασθαι μόνον·
また、もし遡行が停止して原理が存在するとしても、それらについての証明がない以上、原理は知られざるものである。 そして彼らは、これ（証明を通じて知ること）だけが知ることであると主張している。
εἰ δὲ μὴ ἔστι τὰ πρῶτα εὐδέναι, οὐδὲ τὰ ἐκ τούτων εἶναι ἐπίστασθαι ἁπλῶς οὐδὲ κυρίως, ἀλλʼ ἐξ ὑποθέσεως, εἰ ἐκεῖνα ἔστιν.
しかし、もし第一の原理を知ることができないのであれば、それらから導かれるものをも単純な意味において、また本質的に知ることはできず、ただ、それら第一の原理が存在するという仮定に基づいてのみ知ることができるにすぎない。
οἱ δὲ περὶ μὲν τοῦ ἐπίστασθαι ὁμολογοῦσι·
これに対して、他方の人々は、知ることについては同意している。
διʼ ἀποδείξεως γὰρ εἶναι μόνον·
すなわち、それは証明を通じてのみ可能であるということである。
ἀλλὰ πάντων εἶναι ἀπόδειξιν οὐδὲν κωλύειν·
しかし、すべてのものの証明が存在することを妨げるものは何もないと主張する。
ἐνδέχεσθαι γὰρ κύκλῳ γίνεσθαι τὴν ἀπόδειξιν καὶ ἐξ ἀλλήλων.
なぜなら、証明は循環的に、また互いから行われることが可能であるからである。
Ἡμεῖς δέ φαμεν οὔτε πᾶσαν ἐπιστήμτην ἀποδεικτικὴν εἶναι, ἀλλὰ τὴν τῶν ἀμέσων ἀναπόδεικτον (καὶ τοῦθʼ ὅτι ἀναγκαῖον, φανερόν·
しかし我々は、すべての知識が証明的であるわけではなく、媒介のないものの知識は証明不可能であると主張する（そして、これが必然的であることは明らかである。
εἰ γὰρ ἀνάγκη μὲν ἐπίστασθαι τὰ πρότερα καὶ ἐξ ὧν ἡ ἀπόδειξις, ἶσταται δέ ποτε τὰ ἄμεσα, ταῦτʼ ἀναπόδεικτα ἀνάγκη εἶναι)ταῦτά τʼ οὖν οὕτω λεγομεν, καὶ οὐ μόνον ἐπιστήμτην ἀλλὰ καὶ ἀρχὴν ἐπιστήμης εἶναί τινά φαμεν, τοὺς ὅρους γνωρίζομεν.
なぜなら、もし証明の出発点となるより先なるものを知ることが必要であり、かつ、媒介のないものにおいて遡行がいつかは停止するならば、これらは証明不可能であるにちがいないからである）。 このように我々はこれらを主張するとともに、知識だけでなく、我々が定義を認識するための知識の原理もまた存在すると主張する。
κύκλῳ τε ὅτι ἀδύνατον ἀποδείκνυσθαι ἀπλῶς, δῇλον, εἴπερ ἐκ προτέρων δεῖ τὴν ἀπόδειξιν εἶναι καὶ γνωριμωτέρων·
また、単純な意味での循環的な証明は不可能であることも明らかである。 なぜなら、証明はより先なる、またより知られているものからなされなければならないからである。
ἀδύνατον γάρ ἐστι τὰ αὐτὰ τῶν αὐτῶν ἅμα πρότερα καὶ ὕστερα εἶναι, εἰ μὴ τὸν ἕτερον τρόπον, οἷον τὰ μὲν πρὸς ἡμᾶς τὰ δʼ ἁπλῶς, ὅνπερ τρόπον ἡ ἐπαγωγὴ ποιεῖ γνώριμον.
というのも、同じものが同じものに対して同時に先であり、かつ後であることは不可能だからである。 ただし、もう一つの方法、例えば一方が我々にとってであり、他方が単純な意味においてであるというような場合は別であり、まさにこの方法において、帰納は我々にとってより知られたものとするのである。
εἰ δʼ οὕτως, οὐκ ἂν εἴη τὸ ἁπλῶς εἰδέναι καλῶς ὡρισμένον, ἀλλὰ διττόν·
しかし、もしそうであるなら、単純な意味で知るということは、よく定義されているとは言えず、二通りあることになるだろう。
ἢ οὐχ ἀπλῶς ἡ ἑτέρα ἀπόδειξις, γινομένη γʼ ἐκ τῶν ἡμῖν· γνωριμωτέρων.
あるいは、我々にとってより知られているものからなされるもう一方の証明は、単純な意味での証明ではないことになる。
συμβαίνει δὲ τοῖς λέγουσι κύκλῳ τὴν ἀπόδειξιν εἶναι οὐ μόνον τὸ νῦν εἰρημένον, ἀλλ᾿ οὐδὲν ἄλλο λέγειν ἢ ὅτι τοῦτʼ ἔστιν εἰ τοῦτʼ ἔστιν·
また、循環的な証明が存在すると言う人々には、今述べられたことだけでなく、彼らの主張は「もしこれがあるならばこれがある」と言っているにすぎないという不合理も生じる。
οὕτω δὲ πάντα ῥάδιον δεῖξαι.
そしてこの方法によれば、すべてのことを証明するのは容易である。
δῆλον δʼ ὅτι τοῦτο συμβαίνει τριῶν ὅρων τεθέντων.
そして、三つの名辞が置かれた場合にこれが生じることは明らかである。
τὸ μὲν γὰρ διὰ πολλῶν ἢ διʼ ὀλίγων ἀνακάμπτειν φάναι οὐδὲν διαφέρει, διʼ ὀλίγων δʼ ἢ δυοῖν.
なぜなら、多くの名辞を介して戻るか、少数の名辞を介して戻るかを言うことは何の違いもなく、少数の名辞、すなわち二つの名辞であっても同じだからである。
ὅταν γὰρ τοῦ Α ὄντος ἐξ ἀνάγκης ᾖ τὸ Β, τούτου δὲ τὸ Γ, τοῦ Α ὄντος ἔσται τὸ Γ. εἰ δὴ τοῦ Α ὄντος ἀνάγκη τὸ Β εἶναι, τούτου δʼ ὄντος τὸ (τοῦτο γὰρ ἦν τὸ κύκλῳ), κείσθω τὸ ἐφʼ οὗ τὸ Γ. τὸ οὖν τοῦ Β ὄντος τὸ Α εἶναι λέγειν ἐστὶ τὸ Γ εἶναι λέγειν, τοῦτο δʼ ὅτι τοῦ Α ὄντος τὸ Γ ἔστι·
というのも、Aが存在するときに必然的にBが存在し、Bが存在するときにCが存在するなら、Aが存在するときにCが存在することになる。 もし、Aが存在するときに必然的にBが存在し、Bが存在するときにそれ［A］が存在するなら（これが循環であったから）、Cの代わりにそれを置いてみよう。 したがって、Bが存在するときにAが存在すると言うことは、Cが存在すると言うことであり、これはAが存在するときにCが存在するということと同じである。
τὸ δὲ Γ τῷ Α τὸ αὐτό.
しかしCはAと同一である。
ὥστε συμβαίνει λέγειν τοὺς κύκλῳ φάσκοντας εἶναι τὴν ἀπόδειξιν οὐδὲν ἕτερον πλὴν ὅτι τοῦ Α ὄντος τὸ Α ἔστιν.
それゆえ、証明が循環的であると主張する人々は、 Aが存在するときにAが存在する、ということ以外には何も言っていないことになる。
οὕτω δὲ πάντα δεῖξαι ῥᾴδιον.
このようにすれば、すべてのことを証明するのは容易である。
Οὐ μὴν ἀλλʼ οὐδὲ τοῦτο δυνατόν, πλὴν ἐπὶ τούτων ὅσα ἀλλήλοις ἕπεται, ὥσπερ τὰ ἴδια.
しかしながら、これもまた、固有性のように互いに伴い合うものの間でなければ不可能である。
ἑνὸς μὲν οὖν κειμένου δέδεικται ὅτι οὐδέποτʼ ἀνάγκη τι εἶναι ἕτερον (λέγω δʼ ἑνός, ὅτι οὔτε ὅρου ἑνὸς οὔτε θέσεως μιᾶς τεθείσης), ἐκ δύο δὲ θέσεων πρώτων καὶ ἐλαχίστων ἐνδέχεται, εἴπερ καὶ συλλογίσασθαι.
さて、一つのことが置かれている場合、他の何かが必然的に存在することは決してないということが、すでに証明されている（「一つ」と言うのは、一つの名辞も、一つの設定も、置かれただけではそうならないということである）。 しかし、最初にして最小の二つの設定からは、もし推論することさえできるならば、可能である。
ἐὰν μὲν οὖν τό τε Α τῷ Β καὶ τῷ Γ ἕπηται, καὶ ταῦτʼ ἀλλήλοις καὶ τῷ Α, οὕτω μὲν ἐνδέχεται ἐξ ἀλλήλων δεικνύναι πάντα τὰ αἰτηθέντα ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι, ὡς δέδεικται ἐν τοῖς περὶ συλλογισμοῦ, δέδεικται δὲ καὶ ὅτι ἐν τοῖς ἄλλοις σχήμασιν ἢ οὐ γίνεται συλλογισμὸς ἢ οὐ περὶ τῶν ληφθέντων.
それゆえ、もし A が B と C に伴い、これらも互いに、そして A にも伴うなら、このようにして、第一格において要求されるすべての事柄を互いから証明することが可能である。 これは『推論について』で証明されている通りである。 また、他の格においては、推論が成立しないか、あるいは仮定された前提に関わらないものであることも証明されている。
τὰ δὲ μὴ ἀντικατηγορούμενα οὐδαμῶς ἔστι δεῖξαι κύκλῳ, ὥστʼ ἐπειδὴ ὀλίγα τοιαῦτα ἐν ταῖς ἀποδείξεσι, φανερὸν ὅτι κενόν τε καὶ ἀδύνατὸν τὸ λέγειν ἐξ ἀλλήλων εἶναι τὴν ἀπόδειξιν καὶ διὰ τοῦτο πάντων ἐνδέχεσθαι εἶναι ἀπόδειξιν.
しかし、相互に述語とならないものについては、いかなる方法でも循環的に証明することはできない。 それゆえ、証明においてはそのようなものはごくわずかであるから、互いから証明が成り立つと言うこと、そしてこのためにすべてのものの証明が可能であると主張することは、無意味であり、不可能であることは明らかである。