§2.1.29Πλείους δʼ ἀποδείξεις εἶναι τοῦ αὐτοῦ ἐγχωρεῖ οὐ μόνον ἐκ τῆς αὐτῆς συστοιχίας λαμβάνοντι μὴ τὸ συνεχὲς μέσον, οἷον τῶν Β τὸ Γ καὶ Δ καὶ Ζ, ἀλλὰ καὶ ἐξ ἑτέρας.
同一のことの証明が複数存在することは、同一の系列から、連続していない中間項を取ることによって――例えば、Bに対してC、D、Zを［中間項として取るように］――だけでなく、異なる系列から取ることによっても可能である。
οἷον ἔστω τὸ Α μεταβάλλειν, τὸ δʼ ἐφʼ ᾧ Δ κινεῖσθαι, τὸ δὲ Β ἥδεσθαι, καὶ πάλιν τὸ ἠρεμίζεσθαι.
例えば、Aを「変化すること」、Dを「動くこと」、Bを「喜ぶこと」、そしてさらに［Hを］「静まること」としよう。
ἀληθὲς οὖν καὶ τὸ Δ τοῦ Β καὶ τὸ τοῦ Δ κατηγορεῖν·
したがって、DをBについて述語とし、［Aを］Dについて述語とすることは真である。
ὁ γὰρ ἡδόμενος κινεῖται καὶ τὸ κινούμενον μεταβάλλει.
なぜなら、喜ぶ者は動かされ、動かされるものは変化するからである。
πάλιν τὸ τοῦ Η καὶ τὸ Η τοῦ Β ἀληθὲς κατηγορεῖν·
また、［Aを］Hについて述語とし、HをBについて述語とすることも真である。
πᾶς γὰρ ὁ ἡδόμενος ἠρεμίζεται καὶ ὁ ἠρεμιζόμενος μεταβάλλει.
なぜなら、喜ぶ者はすべて静まり、静まるものは変化するからである。
ὥστε διʼ ἑτέρων μέσων καὶ οὐκ ἐκ τῆς αὐτῆς συστοιχίας ὁ συλλογισμός.
したがって、異なる中間項を通じて、かつ同一の系列からではなく推論がなされる。
οὐ μὴν ὥστε μηδέτερον κατὰ μηδετέρου λέγεσθαι τῶν μέσων·
もっとも、これらの中間項のどちらも他方について語られないというわけではない。
ἀνάγκη γὰρ τῷ αὐτῷ τινι ἄμφω ὑπάρχειν.
なぜなら、両者が同一の何か（B）に属することが必要だからである。
ἐπισκέψασθαι δὲ καὶ διὰ τῶν ἄλλων σχημάτων ὁσαχῶς ἐνδέχεται τοῦ αὐτοῦ γενέσθαι συλλογισμόν.
しかし、他の格（図式）を通じて、同一のものの推論が何通りの仕方で成立しうるかについても検討しなければならない。
§2.1.30Τοῦ δʼ ἀπὸ τύχης οὐκ ἔστιν ἐπιστήμη διʼ ἀποδείξεως.
また、偶然によるものについては、証明による学問的認識は存在しない。
οὔτε γὰρ ὡς ἀναγκαῖον οὔθʼ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ τὸ ἀπὸ τύχης ἐστίν, ἀλλὰ τὸ παρὰ ταῦτα γινόμενον·
なぜなら、偶然によるものは、必然的なものとしても、大体において起こるものとしても存在せず、これらから外れて生じるものだからである。
ἡ δʼ ἀπόδειξις θατέρου τούτων.
他方、証明はこれら二つのうちのいずれかに関するものである。
πᾶς γὰρ συλλογισμὸς ἢ διʼ ἀναγκαίων ἢ διὰ τῶν ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ προτάσεων·
なぜなら、すべての推論は、必然的な前提によるか、大体において成り立つ前提によるかのいずれかだからである。
καὶ εἰ μὲν αἱ προτάσεις ἀναγκαῖαι, καὶ τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον, εἰ δʼ ὡς ἐπὶ τὸ πολύ, καὶ τὸ συμπέρασμα τοιοῦτον.
そして、もし前提が必然的であるなら、結論も必然的であり、大体において成り立つなら、結論も同様である。
ὥστʼ εἰ τὸ ἀπό τύχης μήθʼ ὡς ἐπὶ τὸ πολύ μήτʼ ἀναγκαῖον, οὐκ ἄν εἴη αὐτοῦ ἀπόδειξις.
したがって、もし偶然によるものが、大体において成り立つものでも必然的なものでもないなら、それの証明は存在しないだろう。
§2.1.31Οὐδὲ διʼ αἰσθήσεως ἔστιν ἐπίστασθαι.
また、感覚を通じて学問的に知ることも不可能である。
εἰ γὰρ καὶ ἔστιν ἡ αἴσθησις τοῦ τοιοῦδε καὶ μὴ τοῦδέ τινος, ἀλλʼ ασθάνεσθαί γε άναγκκαῖον τόδε τι καὶ πού καὶ νῦν.
なぜなら、感覚はこのような性質のもの（普遍）に関するものであって、この特定のものに関するものではないとしても、感覚することは、必然的に、この特定のものを、特定の場所で、特定の時に［感覚すること］だからである。
τὸ δὲ καθόλου καὶ ἐπὶ πᾶσιν ἀδύνατον αἰσθάνεσθαι·
しかし、普遍的なもの、すべてのものに当てはまるものは、感覚することが不可能である。
οὐ γὰρ τόδε οὐδὲ νῦν·
なぜなら、それは特定のこれでもなく、今でもないからである。
οὐ γὰρ ἄν ἦν καθόλου·
さもなければ普遍的なものではありえないだろう。
τὸ γὰρ ἀεὶ καὶ πανταχοῦ καθόλου φαμὲν εἶναι.
なぜなら、我々は「常に、かつ至る所にあるもの」を普遍的であると言うからである。
ἐπεὶ οὖν αἱ μὲν ἀποδείξεις καθόλου, ταῦτα δʼ οὐκ ἔστιν αἰσθάνεσθαι, φανερὸν ὅτι οὐδʼ ἐπίστασθαι διʼ ασθήσεως ἔστιν, ἀλλὰ δῆλον ὅτι καὶ εἰ ἦν αἰσθάνεσθαι τὸ τρίγωνον ὅτι δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας ἔχει τὰς γωνίας, ἐζητοῦμεν ἄν ἀπόδειξιν καὶ οὐχ ὥσπερ φασί τινες ἠπιστάμεθα·
それゆえ、証明は普遍的であり、これら（普遍的なもの）を感覚することはできないのであるから、感覚を通じて学問的に知ることも不可能であることは明らかである。 しかし、たとえ三角形の内角の和が二直角に等しいということを感覚することができたとしても、我々は証明を求めたであろうし、一部の人々が言うように［すでに］学問的に知っていたわけではないことも明らかである。
αἰσθάνεσθαι μὲν γὰρ ἀνάγκη καθʼ ἕκαστον, ἡ δʼ ἐπιστήμη τὸ τὸ καθόλου γνωρίζειν ἐστίν.
なぜなら、感覚することは個々のものに従ってなされることが必然であるが、学問的認識とは普遍的なものを知ることだからである。
διὸ καὶ εἰ ἐπὶ τῆς σελήντης ὄντες ἑωρῶμεν ἀντιφράττουσαν τὴν γῆν, οὐκ ἄν ᾔδειμεν τὴν αἰτίαν τῆς ἐκλείψεως.
それゆえ、たとえ我々が月の上にいて、地球が［太陽の光を］遮っているのを見たとしても、我々は月食の原因を知ることはなかっただろう。
ᾔσθανόμεθα γὰρ ἄν ὅτι νῦν ἐκλείπει, καὶ οὐ διότι ὅλως·
なぜなら、我々は「今、月食が起きている」ということは感覚しただろうが、「なぜ全体として［月食が起きるのか］」は分からなかっただろうからである。
οὐ γὰρ ἦν τοῦ καθόλου αἴσθησις.
普遍の感覚は存在しないからである。
οὐ μὴν ἀλλʼ ἐκ τοῦ θεωρεῖν τοῦτο πολλάκις συμβαῖνον τὸ καθόλου ἄν θηρεύσαντες ἀπόδειξιν εἶχομεν·
とはいえ、これが何度も起こるのを観察することから、普遍的なものを追求して、我々は証明を手にしただろう。
ἐκ γὰρ τῶν καθʼ ἕκαστα πλεῖὁνων τὸ καθόλου δῆλον.
なぜなら、複数の個々の事例から、普遍的なものが明らかになるからである。
τὸ δὲ καθόλου τμιον, ὅτι δηλοῖ τὸ αἴτιον·
そして普遍的なものが価値あるものであるのは、それが原因を明らかにするからである。
ὥστε περὶ τῶν τοιούτων ἡ καθόλου τιμιωτέρα τῶν αἰσθήσεων καὶ τῆς νοήσεως, ὅσων ἕτερον τὸ αἴτιον·
したがって、そのようなもの（原因が他にあるもの）については、普遍的な［認識］は、感覚や直観（思考）よりも価値がある。
περὶ δὲ τῶν πρώτων ἄλγλος λόγος.
一方、第一のもの（直接的な原理）については、別の議論が必要である。
Φανερὸν οὖν ὅτι ἀδύνατον τῷ αἰσθάνεσθαι ἐπίστασθαί τι τῶν ἀποδεικτῶν, εἰ μή τις τὸ αἰσθάνεσθαι τοῦτο λέγει, τό ἐπιστήμην ἔχειν διʼ ἀποδείξεως.
したがって、感覚することによって、証明可能な事柄の何かを学問的に知ることは不可能であることは明らかである。 ただし、誰かが「感覚すること」を「証明による学問的認識を持つこと」という意味で言っているのでない限りは。
ἔστι μέντοι ἕνια ἀναγόμενα εἰς αἰσθήσεως ἔκλειψιν ἐν τοῖς προβλήμασιν.
しかしながら、諸問題（探究課題）の中には、感覚の欠如に帰せられるものがいくつかある。
ἕνια γὰρ εἰ ἑωρῶμεν οὐκ ἄν ἐζητοῦμεν, οὐχ ὡς εἰδότες τῷ ὁρᾶν, ἀλλʼ ὡς ἔχοντες τὸ καθόλου ἐκ τοῦ ὁοᾶν.
なぜなら、ある種の事柄は、もしそれを見ていたなら、我々は探究しなかっただろうからである。 それは、見ることで［すでに原因を］知っているからではなく、見ることから普遍的なものを手に入れるからである。
οἶον εἰ τὴν ὕαλον τετρυπημέντην ἑωρῶμεν καὶ τὸ φῶς διιόν, δῆλον ἄν ἦν καὶ διὰ τί καίει, τῷ ὁρᾶν μὲν χωρὶς ἐφʼ ἑκάστης, νοῆσαι δʼ ἄμα ὅτι ἐπὶ πασῶν οὕτως.
例えば、もしガラスに穴が開いていて（多孔質であって）、光が通り抜けるのを見たならば、なぜそれが熱を発して燃やすのかも明らかだっただろう。 見ることは個々の事例において個別になされるが、同時に、すべての事例においてこのようであると理解するからである。